Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số giải pháp nâng cao hiệu quả dạy học bài Cực trị của hàm số - Giải tích 12

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:61

Thêm vào BST

Báo xấu

22
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của đề tài "Một số giải pháp nâng cao hiệu quả dạy học bài Cực trị của hàm số - Giải tích 12" là đưa ra được 2 giải pháp chính nhằm nâng cao hiệu quả dạy học bài “Cực trị của hàm số” – Giải tích 12: Thiết kế và sử dụng Phiếu học tập hỗ trợ quá trình dạy học; Vận dụng kỹ thuật “Khăn trải bàn” để tăng khả tương tác, phát triển năng lực tự học, giúp HS tìm tòi và chiếm lĩnh tri thức mới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số giải pháp nâng cao hiệu quả dạy học bài Cực trị của hàm số - Giải tích 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC BÀI “CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ” - GIẢI TÍCH 12 LĨNH VỰC: TOÁN HỌC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT QUỲ HỢP 3 =====  ===== SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC BÀI “CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ” - GIẢI TÍCH 12 LĨNH VỰC: TOÁN HỌC Tên tác giả: Nguyễn Thị Ngân Tổ bộ môn: Toán -Tin Số điện thoại: 0984 908 545 Năm học: 2021 - 2022
MỤC LỤC PHẦN I. PHẦN MỞ ĐẦU ..................................................................................... 1 1. Lí do chọn đề tài .................................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu ............................................................................................. 1 3. Nhiệm vụ nghiên cứu ............................................................................................ 2 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu. ........................................................................ 2 5. Phương pháp nghiên cứu. ...................................................................................... 2 6. Dự kiến những đóng góp của đề tài ...................................................................... 2 7. Điểm mới trong kết quả nghiên cứu...................................................................... 2 PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU .................................................................. 4 CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN ..................................... 4 I. CƠ SỞ LÝ LUẬN ................................................................................................. 4 1. Phiếu học tập. ........................................................................................................ 4 1.1. Khái niệm phiếu học tập .................................................................................. 4 1.2. Vai trò phiếu học tập ....................................................................................... 4 1.3. Phân loại phiếu học tập.................................................................................... 5 1.4. Nguyên tắc thiết kế PHT trong dạy học ........................................................... 5 1.5 Các bước thiết kế phiếu học tập. ....................................................................... 5 1.6. Sử dụng phiếu học tập ..................................................................................... 6 2. Kĩ thuật “Khăn trải bàn”........................................................................................ 6 2.1. Thế nào là kĩ thuật “Khăn trải bàn”?................................................................ 6 2.2. Vai trò, ý nghĩa của việc vận dụng kĩ thuật “Khăn trải bàn”. ........................... 6 2.3. Cách thức tiến hành kĩ thuật "Khăn trải bàn". .................................................. 7 II. CƠ SỞ THỰC TIỄN ............................................................................................ 8 1. Các kiến thức về cực trị của hàm số...................................................................... 8 1.1. Định nghĩa ....................................................................................................... 8 1.2. Định lí 1. ......................................................................................................... 8 1.3. Định lí 2 .......................................................................................................... 9 2. Khảo sát thực tế ..................................................................................................... 9 3. Khảo sát phỏng vấn, điều tra giáo viên và học sinh............................................ 10 3.1. Về phía giáo viên.......................................................................................... 10 3.2. Về phía học sinh ............................................................................................ 11 3.3. Kết quả điều tra khảo sát ............................................................................... 11
3.3.1. Kết quả khảo sát 10 giáo viên ..................................................................... 11 3.3.2. Kết quả khảo sát học sinh (80 HS) .............................................................. 12 4. Thực trạng dạy - học các nội dung về Cực trị của hàm số nhờ thiết kế, sử dụng PHT và vận dụng kĩ thuật Khăn trải bàn tại trường THPT Quỳ Hợp 3 hiện nay. .. 13 5. Đề xuất phương án .............................................................................................. 14 CHƯƠNG II. MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC BÀI “CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ” - GIẢI TÍCH 12 ........................................................ 15 1. Giải pháp 1: Thiết kế và sử dụng PHT hỗ trợ quá trình dạy học. ....................... 15 1.1. Thiết kế và sử dụng PHT trong hình thành kiến thức, bổ sung kiến thức. ...... 15 1.2. Thiết kế PHT hỗ trợ quá trình ôn tập, luyện tập và kiểm tra. ......................... 23 2. Giải pháp 2: Vận dụng kỹ thuật “Khăn trải bàn” để tăng khả tương tác, phát triển năng lực tự học, giúp HS tìm tòi và chiếm lĩnh tri thức mới. ................................. 27 2.1 Những yêu cầu của việc vận dụng kĩ thuật Khăn trải bàn vào dạy học............ 27 2.2. Vận dụng kỹ thuật Khăn trải bàn vào dạy học nội dung “Cực trị của hàm số” – Giải tích 12........................................................................................................... 27 CHƯƠNG III. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ........................................................ 46 1. Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm. ........................................................ 46 1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm. ...................................................................... 46 1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm. ..................................................................... 46 2. Tiến hành TNSP .................................................................................................. 46 2.1. Chọn đối tượng TNSP ................................................................................... 46 2.2. Nội dung TNSP ............................................................................................. 46 3. Kết quả thực nghiệm sư phạm .......................................................................... 47 PHẦN III: KẾT LUẬN ......................................................................................... 50 1. Khả năng ứng dụng đề tài ................................................................................... 50 1.1. Tính ứng dụng của đề tài .................................................................................. 50 1.2. Tính hiệu quả của đề tài ................................................................................... 50 1.3. Tính khoa học ................................................................................................... 50 2. Một số đề xuất ..................................................................................................... 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 52 PHỤ LỤC ............................................................................................................... 53
DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT TT Chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ 1. PHT Phiếu học tập 2. GV Giáo viên 3. HS Học sinh 4. PPDH Phương pháp dạy học 5. THPT Trung học phổ thông 6. KTB Khăn trải bàn 7. SGK Sách giáo khoa 8. SGV Sách giáo viên 9. BBT Bảng biến thiên 10. SBT Sách bài tập 11. TNSP Thực nghiệm sư phạm 12. SKKN Sáng kiến kinh nghiệm
PHẦN I. PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Từ lâu giáo dục ở nước ta luôn được xem là quốc sách hàng đầu vì mỗi bước đi của giáo dục là một bước phát triển gắn với nền Kinh tế - Chính trị của đất nước. Giáo dục đang dần chuyển từ việc cung cấp tri thức một chiều sang phát triển phẩm chất và năng lực nguời học. Đó không chỉ là việc xây dựng và áp dụng một chương trình dạy học mới mà mỗi giáo viên cần phải vận dụng các phương pháp dạy học tích cực, nhằm khơi gợi niềm đam mê và hứng thú học tập để từ đó giúp các em biết tự tìm tòi và chiếm lĩnh tri thức. Đổi mới PPDH phải bắt nguồn từ thực tế và phù hợp hoàn cảnh dạy học của từng trường, từng lớp; phù hợp với không gian và thời gian cụ thể. Bởi vậy vấn đề đổi mới phương pháp dạy học, cách thức truyền thụ kiến thức của giáo viên đến với học sinh là vô cùng quan trọng và cấp thiết. Toán học là một môn khoa học cơ bản cần tư duy và mang tính trừu tượng. Việc dạy và học môn Toán đối với học sinh miền núi trường THPT Quỳ Hợp 3 luôn là một vấn đề cần rất nhiều sự quan tâm. Với hơn 90% học sinh là người dân tộc thiểu số, chất lượng đầu vào thấp, nhiều em tư duy chậm nên rất khó khăn trong quá trình giảng dạy. Làm thế nào để nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán, đặc biệt để chuẩn bị hành trang kiến thức cho HS 12 vượt qua kỳ thi Tốt nghiệp THPT luôn là nỗi trăn trở đối với mỗi giáo viên bộ môn? Cực trị của hàm số - Giải tích 12 là nội dung với nhiều câu hỏi dễ trong đề thi THPT. Tuy nhiên, với HS trường THPT Quỳ Hợp 3, nhiều em còn khá thụ động khi học phần này và bị mất điểm ngay đáng tiếc. Học sinh còn khá mơ hồ về các định nghĩa, khái niệm và chưa hiểu rõ bản chất của các vấn đề. Thời lượng mỗi tiết học ở lớp chỉ gói gọn trong 45 phút nên nhiều khi việc thực hành và luyện tập không thường xuyên, những kiến thức về Cực trị học được nhanh chóng bị quên đi. Vì vậy, để đổi mới phương pháp dạy học môn Toán nói chung và nâng cao hiệu quả dạy học các kiến thức về Cực trị của hàm số nói riêng cần có những giải pháp tác động tích cực đến người học, giúp HS hiểu rõ bản chất của từng khái niệm, định lí và các quy tắc. Với những nét đặc thù của HS miền núi trường THPT Quỳ Hợp 3, GV nên lựa chọn những giải pháp phải phù hợp với đối tượng, điều kiện và hoàn cảnh cụ thể giúp HS tiếp thu vấn đề một cách tự nhiên, kích thích niềm đam mê và sáng tạo. Qua quá trình giảng dạy, tôi đã lựa chọn đề tài: Một số giải pháp nâng cao hiệu quả dạy học bài “Cực trị của hàm số” - Giải tích 12 để nghiên cứu và chia sẻ. 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu của đề tài này là: Đưa ra được 2 giải pháp chính nhằm nâng cao hiệu quả dạy học bài “Cực trị của hàm số” – Giải tích 12: Giải pháp 1: Thiết kế và sử dụng Phiếu học tập hỗ trợ quá trình dạy học; Giải pháp 2: Vận dụng kỹ thuật “Khăn trải bàn” để tăng khả tương tác, 1
phát triển năng lực tự học, giúp HS tìm tòi và chiếm lĩnh tri thức mới. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Để đạt được mục đích nghiên cứu, đề tài có nhiệm vụ: - Phân tích thực trạng để thấy được sự cần thiết phải có những giải pháp phù hợp trong dạy học, qua đó giới thiệu về hai giải pháp đã nêu; phân tích vai trò, ý nghĩa của của các giải pháp mang lại. - Thiết kế và sử dụng PHT vào dạy học bài “Cực trị của hàm số” – Giải tích 12 để thấy được tác dụng và những hỗ trợ mà giải pháp mang lại. - Vận dụng kĩ thuật “ Khăn trải bàn” vào dạy học nội dung Cực trị nhằm tăng khả năng tương tác, phát triển năng lực tự học, giúp HS tìm tòi và chiếm lĩnh tri thức mới. 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu. - Học sinh khối 12 Trường THPT Quỳ Hợp 3, Trường THPT Quỳ Hợp 1. - Giáo viên giảng dạy môn Toán bậc THPT. 5. Phương pháp nghiên cứu. - Phương pháp nghiên cứu lý luận. Nghiên cứu các tài liệu: + SGK, SGV, nội dung giảm tải chương trình, hướng dẫn thực hiện chương trình Toán 12. + Sách tham khảo và các tài liệu trên Internet về các vấn đề liên quan đến đề tài. - Phương pháp điều tra, quan sát. Dự giờ, quan sát, lập phiếu điều tra thực trạng việc giải quyết các vấn đề xung quanh vấn đề dạy học bài “Cực trị của hàm số” – Giải tích 12. - Phương pháp thực nghiệm sư phạm Tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài. 6. Dự kiến những đóng góp của đề tài - Góp phần định hướng cách dạy – học bài “Cực trị của hàm số” – Giải tích 12 theo phương pháp và kĩ thuật dạy học tích cực, phát huy năng lực và phẩm chất người học; - Có thể sử dụng đề tài để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên và học sinh trong giảng dạy nội dung “Cực trị của hàm số” – Giải tích 12 7. Điểm mới trong kết quả nghiên cứu - Về mặt lý luận 2
Đề tài đã đưa ra được hai giải pháp dạy học hiệu quả bài “Cực trị của hàm số” – Giải tích 12 nhằm phát huy được tính tích cực, chủ động, tự học và sáng tạo của HS. - Về mặt thực tiễn Sử dụng sáng kiến để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên và học sinh khi dạy học bài “Cực trị của hàm số” – Giải tích 12 nhằm nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường THPT. Giải quyết được yêu cầu cấp thiết phải đổi mới PP và kĩ thuật dạy học phù hợp với xu thế phát triển của thời đại. Bước đầu tạo nền tảng kiến thức vững chắc để giải các bài toán về cực trị, đặc biệt phục vụ cho kỳ thi tốt nghiệp THPT . 3
PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN I. CƠ SỞ LÝ LUẬN 1. Phiếu học tập. 1.1. Khái niệm phiếu học tập Phiếu học tập hay còn gọi là phiếu hoạt động (activity sheet) là những “tờ giấy rời” và trên đó ghi các câu hỏi, bài tập, nhiệm vụ học tập... có thể kèm theo các gợi ý, hướng dẫn của giáo viên. Từ việc dựa vào nhiệm vụ có trong PHT, học sinh sẽ thực hiện độc lập hoặc làm theo nhóm nhỏ hoàn thành trong một thời gian ngắn của tiết học hoặc tự học ở nhà nhằm mở rộng kiến thức, bổ sung kiến thức, tìm hiểu nội dung hoặc củng cố bài học. Ngoài ra, PHT còn được hiểu là một phương tiện dạy học hỗ trợ GV trong quá trình giảng dạy, giúp GV đặt ra các yêu cầu mà HS cần thực hiện trên lớp hay ở nhà. Về nội dung, PHT chứa đựng các bài tập, câu hỏi,… Về hình thức, PHT thường được in trên giấy, viết trên bảng phụ hoặc chiếu trên màn hình nhờ các phương tiện trình chiếu,… 1.2. Vai trò phiếu học tập - PHT là phương tiện định hướng hoạt động độc lập của người học trong quá trình dạy học, trên cơ sở PHT, học sinh độc lập tiếp thu kiến thức mới hoặc được củng cố kiến thức đã học; - PHT là cơ sở cho các hoạt động nhận thức; rèn luyện cho HS các kỹ năng nhận thức như: phân tích, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa,… - PHT tạo điều kiện để HS bước vào hoạt động tìm tòi và khám phá tri thức mới, củng cố được các kiến thức đã học; qua đó, người học có thể tự khám phá tri thức cũng như củng cố được những kiến thức đã được học một cách tự nhiên không bị áp đặt theo phương thức truyền thống. - Với lượng kiến thức rất lớn của mỗi bài học, mỗi chương thì việc sử dụng PHT giúp GV và HS có thể đạt được các mục tiêu dạy học. Cụ thể như với một nhiệm vụ học tập phức tạp, nếu dùng câu hỏi sẽ rất dài dòng, nhưng dùng phiếu có kẻ bảng với những tiêu chí cụ thể, kiến thức thu được sẽ được định hướng rõ ràng, cô đọng và ngắn gọn. - Thông qua các PHT, có thể chuyển hoạt động của GV từ trình bày, giảng giải, thuyết trình sang hoạt động hướng dẫn nhẹ nhàng hơn, HS được tham gia các hoạt động tích cực, không còn hiện tượng thụ động nghe giảng. - PHT còn là công cụ giao tiếp giữa GV và HS. Học sinh sẽ thảo luận, thống nhất hoặc độc lập đưa ra câu trả lời và trình bày ý kiến trực tiếp với GV. GV sẽ đánh giá, nhận xét và chỉnh sửa hoàn thiện câu trả lời để dẫn dắt vào nội dung kiến thức mới hoặc củng cố bài học. Nhờ vậy, GV có thể thu được thông tin ngược từ 4
phía học sinh về kiến thức cũng như thái độ của các em trong học tập để có biện pháp điều chỉnh kịp thời nhằm nâng cao hiệu quả dạy học. 1.3. Phân loại phiếu học tập Trong dạy học có nhiều dạng PHT khác nhau, căn cứ vào mục tiêu đặt ra cũng như đặc điểm nội dung của bài mà GV lựa chọn dạng phiếu cho phù hợp. Chúng ta có thể phân loại PHT như sau: - Dựa vào mục đích: + Phiếu học bài; + Phiếu ôn tập; + Phiếu kiểm tra. - Dựa vào nội dung bao gồm: + Phiếu thông tin: gồm các thông tin bổ sung, mở rộng, minh họa cho các kiến thức cơ bản của bài; + Phiếu bài tập: Nội dung các bài tập nhận thức hoặc bài tập củng cố; + Phiếu yêu cầu: là các vấn đề và tình huống cần phải giải quyết; + Phiếu thực hành: là những nội dung liên quan đến những nhiệm vụ thực hành, rèn luyện kĩ năng. 1.4. Nguyên tắc thiết kế PHT trong dạy học Các yêu cầu của việc thiết kế PHT: Để thiết kế một PHT phát huy được hiệu quả và vai trò của nó, chúng ta phải chú ý các nguyên tắc sau: + Bám sát nội dung bài học và phải xác định được mục tiêu rõ ràng; + Nội dung, yêu cầu trên phiếu phải đảm bảo tính chính xác, ngắn gọn và dễ hiểu; + Nên phân chia các câu hỏi từ dễ dến khó, khối lượng kiến thức vừa phải, phân chia thời gian thích hợp để đa số HS có thể hoàn thành được; + Phần dành cho học sinh điền các thông tin phải có khoảng trống thích hợp. + Cách trình bày phiếu phải đảm bảo tính khoa học, thẩm mĩ. 1.5 Các bước thiết kế phiếu học tập. Khi thiết kế PHT chúng ta thường thực hiện các bước sau: * Bước 1: Xác định các trường hợp cụ thể khi sử dụng PHT trong bài học. * Bước 2: Phân tích nội dung kiến thức bài học để xác định thời điểm, nội dung cần hỗ trợ hoạt động học tập của HS. 5
* Bước 3: Chuyển nội dung, kiến thức thành câu hỏi, bài tập theo mục tiêu bài học. * Bước 4: Lựa chọn, sắp xếp câu hỏi, bài tập theo các khâu của quá trình dạy học để đưa vào PHT * Bước 5: Hoàn thiện PHT. Chú ý ghi nội dung ngắn gọn, rõ ràng, chính xác; các thông tin, yêu cầu trên PHT dễ hiểu và thiết kế PHT đẹp mắt. 1.6. Sử dụng phiếu học tập Phiếu học tập là công cụ để giáo viên tiến hành tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh, đồng thời là cơ sở để học sinh tiến hành các hoạt động một cách tích cực, chủ động. Xuất phát từ vai trò của PHT, việc sử dụng PHT thường được diễn ra theo quy trình sau: * Bước 1: Giáo viên nêu nhiệm vụ học tập, giao PHT cho học sinh, tùy theo hình thức tổ chức dạy học mà giáo viên giao cho mỗi học sinh một phiếu hay mỗi nhóm một phiếu. * Bước 2: HS tiến hành hoàn thành các nội dung trong PHT, hướng dẫn và giám sát kết quả hoạt động của học sinh. * Bước 3: Sau khi HS hoàn thành các nội dung của PHT, GV tổ chức cho một số cá nhân hoặc đại diện nhóm trình bày kết quả làm việc với phiếu học tập. * Bước 4: Hướng dẫn toàn lớp trao đổi, bổ sung hoàn thành phiếu học tập. Giáo viên có thể yêu cầu học sinh trao đổi chéo nhau để sửa chữa, đánh giá kết quả làm việc với phiếu học tập của nhau trên cơ sở các kết luận của giáo viên. Thông qua quá trình trao đổi và thảo luận, GV có thể đánh giá kết quả thực hiện PHT của cá nhân hoặc của cả nhóm. 2. Kĩ thuật “Khăn trải bàn” 2.1. Thế nào là kĩ thuật “Khăn trải bàn”? Kĩ thuật “Khăn trải bàn” là kĩ thuật tổ chức hoạt động học tập mang tính hợp tác kết hợp giữa hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhằm: - Kích thích, thúc đẩy sự tham gia tích cực giữa các HS với nhau, tăng khả năng tương tác, phát triển ngôn ngữ và ý tưởng sáng tạo; - Tăng cường tính độc lập, buộc HS phải có ý kiến định hướng và góp ý, nâng cao ý thức trách nhiệm của mỗi cá nhân HS; - Phát triển mô hình có sự tương tác giữa HS với HS, giúp các em tự học hỏi và hỗ trợ lẫn nhau. 2.2. Vai trò, ý nghĩa của việc vận dụng kĩ thuật “Khăn trải bàn”. Kĩ thuật “Khăn trải bàn” là một trong mười kĩ thuật tích cực được GV áp dụng khá phổ biến trong quá trình giảng dạy. Việc đưa kỹ thuật KTB vào dạy học các nội dung, đặc biệt là các nội dung củng cố và phát triển kiến thức đem lại nhiều 6
hiệu quả thiết thực. - Kĩ thuật này giúp cho hoạt động nhóm có hiệu quả hơn bởi mỗi học sinh đều phải đưa ra ý kiến của mình về nội dung (chủ đề) đang thảo luận. Điều này xóa bỏ được sự ỷ lại và phụ thuộc vào các bạn HS khá giỏi trong nhóm. - Kĩ thuật KTB làm tăng tính kết nối và tương tác giữa HS-HS, HS-GV, kích thích hứng thú và năng lực cá nhân, tạo ra mối liên hệ để tăng sự hợp tác và chia sẻ. - Kĩ thuật KTB giúp làm tăng tính tự lập và tự học buộc mỗi các nhân phải tự động não tự tìm tòi và đưa ra ý kiến cá nhân, rèn luyện khả năng tự chuyển biến bản thân để chiếm lĩnh tri thức mới, vượt qua những tác động bên ngoài và xung quanh,… - Qua kĩ thuật Khăn trải bàn, GV có thể nắm bắt được các ý tưởng, khả năng nhận thức của HS về chủ đề được nêu, từ đó có thể đánh giá và hỗ trợ HS khi gặp phải khó khăn. 2.3. Cách thức tiến hành kĩ thuật "Khăn trải bàn". Khi tổ chức cho HS tiến hành hoạt động theo mô hình kĩ thuật "Khăn trải bàn", GV có thể sắp xếp để thực hiện theo các bước như sau: Hình 1: Mô hình kĩ thuật Khăn trải bàn - Bước 1: Chuẩn bị giấy Ao (Khăn trải bàn) để tổ chức hoạt động theo nhóm với nội dung đã định hướng. GV có thể phân công 4 người/nhóm hoặc có thể nhiều người hơn. - Bước 2: Mỗi người ngồi vào vị trí như hình vẽ minh họa. Nếu nhiều HS trong nhóm có thể sắp xếp theo cặp, theo góc. - Bước 3: Học sinh tiến hành thảo luận, tập trung vào câu hỏi (hoặc chủ đề,...) đã được phân công. Sau đó HS viết vào ô mang số của mình câu trả lời hoặc ý kiến 7
của cá nhân về nội dung (chủ đề ) yêu cầu. Mỗi cá nhân (cặp đôi) làm việc độc lập trong khoảng vài phút. - Bước 4: Sau khi kết thúc thời gian làm việc cá nhân (cặp đôi), các thành viên chia sẻ, thảo luận và thống nhất các câu trả lời. HS tiến hành viết những ý kiến chung của cả nhóm vào ô giữa tấm Khăn trải bàn (giấy Ao ). - Bước 5: Đại diện các nhóm tiến hành thuyết trình, trình bày kết quả sau hoạt động để góp ý, thống nhất phương án cuối cùng. GV nhận xét và chỉnh sửa nội dung để hoàn thiện kết quả. Về số lượng HS tham gia hoạt động theo kĩ thuật Khăn trải bàn, GV có thể điều chỉnh linh hoạt tùy vào từng trường hợp và nội dung cụ thể, phù hợp với không gian và điều kiện tổ chức lớp học theo dụng ý của người dạy. Nhóm 4 người, 6 người hay 8 người thì GV tiến hành chia ô (góc) để cá nhân (hoặc cặp đôi) tiến hành làm việc. Trường hợp câu trả lời có nhiều phương án, không ghi đủ được vào giữa ô của Khăn trải bàn thì GV cho HS ghi vào giấy nhớ rồi ghim vào Khăn trải bàn. Nếu câu hỏi có nhiều ý kiến trùng nhau, GV có thể hướng dẫn HS chồng các đáp án lên nhau. II. CƠ SỞ THỰC TIỄN 1. Các kiến thức về cực trị của hàm số. 1.1. Định nghĩa Định nghĩa: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên khoảng  a ; b  (có thể a là  , b là  ) và điểm x0   a ; b  . a) Nếu tồn tại số h  0 sao cho f  x   f  x0  với mọi x   x0  h ; x0  h  và x  x0 thì ta nói hàm số f  x  đạt cực đại tại x0 b) Nếu tồn tại số h  0 sao cho f  x   f  x0  với mọi x   x0  h ; x0  h  và x  x0 thì ta nói hàm số f  x  đạt cực tiểu tại x0 Chú ý: a. Cần phân biệt các khái niệm: - Điểm cực trị xo của hàm số; - Giá trị cực trị yo của hàm số; - Điểm cực trị  xo ; yo  của đồ thị hàm số. b. Nếu y  f  x  có đạo hàm trên  a; b  và đạt cực trị tại xo   a; b  thì f '( x)  0 . 1.2. Định lí 1. Định lí 1. Giả sử hàm số y  f  x  liên tục trên khoảng K   x0  h ; x0  h  và có đạo hàm trên K hoặc trên K \ x0  , với h  0 . 8
a) Nếu f   x   0 trên khoảng  x0  h ; x0  và f '  x   0 trên khoảng  x0 ; x0  h  thì x0 là một điểm cực đại của hàm số f  x  . b) Nếu f   x   0 trên khoảng  x0  h ; x0  và f   x   0 trên khoảng  x0 ; x0  h  thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số f  x  . Chú ý: Hàm số có thể đạt cực trị tại những điểm mà tại đó đạo hàm không xác định. Quy tắc tìm cực trị QUY TẮC I: Để tìm cực trị của hàm số ta thực hiện lần lượt các bước sau đây Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. Bước 2: Tìm f   x  . Tìm các điểm tại đó f   x  bằng 0 hoặc f   x  không xác định. Bước 3: Lập bảng biến thiên của hàm số. Bước 4: Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị. 1.3. Định lí 2 Định lí 2. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai trong khoảng  x0  h ; x0  h  , với h  0 . Khi đó: a) Nếu f   x0   0, f   x0   0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số. b) Nếu f   x0   0, f   x0   0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số. Quy tắc tìm cực trị QUY TẮC II: Để tìm điểm cực đại, cực tiểu của hàm số ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. Bước 2: Tính f   x  . Giải phương trình f   x   0 và kí hiệu xi (1  1, 2, ...) là các nghiệm của phương trình. Bước 3: Tính f   x  và f   xi  . Bước 4: Dựa vào dấu của f   xi  suy ra điểm cực trị của hàm số. 2. Khảo sát thực tế Về tình hình thực tế của GV và HS hiện nay có những vấn đề như sau: Thứ nhất, trong mỗi lớp học, khả năng học tập, năng lực toán học của mỗi học sinh là khác nhau; nhiều em tư duy vấn đề rất nhanh nhưng có nhiều em rất chậm hiểu. Đặc biệt, với không gian lớp học có số lượng học sinh đông thì sự tập trung của học sinh bị giảm sút; có những tác động ngoại cảnh làm các em mất tập trung ảnh hưởng đến chất lượng dạy học và tiếp thu vấn đề. 9
Thứ hai, nội dung kiến thức Cực trị của hàm số phát triển tư duy logic và cách nhìn nhận vấn đề của HS. Trong đề thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia nội dung này rất quan trọng, nó chiếm số lượng câu hỏi đáng kể. Các câu hỏi ngày càng được mở rộng, đa dạng và đầy đủ ở các mức độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng. Về lí thuyết, nhiều học sinh chểnh mảng trong cách học, không chịu khó tiếp thu kiến thức mới nên rất dễ nhầm lẫn và chỉ biết khoanh lụi. Về phần bài tập, các em chưa được thực hành thường xuyên nên khá lúng túng trong cách tư duy nên còn nhiều sai sót. Thứ ba, nhiều GV đặt nặng cách dạy theo phương pháp mới và vẫn duy trì cách dạy học truyền thụ một chiều không phát huy được năng lực và phẩm chất người học. Trong khi đó, cùng với những yêu cầu của chương trình Giáo dục phổ thông mới thì GV phải thay đổi cách thức dạy học về cả phương pháp lẫn kĩ thuật dạy học tích cực để phù hợp với xu thế thời đại và thực tiễn. 3. Khảo sát phỏng vấn, điều tra giáo viên và học sinh 3.1. Về phía giáo viên Trong thời gian nghiên cứu đề tài, tôi đã khảo sát một số nội dung liên quan đến việc thiết kế và sử dụng PHT cùng khả năng vận dụng kĩ thuật KTB trong quá trình giảng dạy môn Toán ở trường THPT Quỳ Hợp 3. Trong số 10 GV giảng dạy môn Toán, hầu hết các GV đã biết đến việc thiết kế, sử dụng PHT và vận dụng kĩ thuật Khăn trải bàn vào quá trình dạy học, tôi đã đặt ra một số câu hỏi như sau: Câu hỏi 1: Theo thầy (cô), vai trò của việc dạy học phát huy tính tích cực học tập của học sinh cần thiết như thế nào? A. Cực kì cần thiết. B. Rất cần thiết. C. Cần thiết D. Không cần thiết Câu hỏi 2: Trong dạy học môn Toán, việc thiết kế và sử dụng PHT có vai trò ra sao với việc phát huy được tính tích cực học tập của học sinh? A. Rất quan trọng. B. Quan trọng. C. Ít quan trọng. D. Không quan trọng. Câu hỏi 3: Các thầy (cô) đã thiết kế và sử dụng PHT như thế nào trong quá trình dạy học bài “Cực trị của hàm số” - Giải tích 12? A. Thường xuyên B. Thỉnh thoảng C. Ít khi D. Chưa bao giờ Câu hỏi 4: Để phát huy được hiệu quả của việc học tập theo nhóm và tăng khả năng tương tác lẫn nhau, Kĩ thuật khăn trải bản phát huy được mức độ hiệu quả như thế nào? A. Rất hiệu quả. B. Hiệu quả. C. Ít hiệu quả. D. Không hiệu quả. Câu hỏi 5: Thầy (Cô) đã vận dụng kĩ thuật Khăn trải bàn vào dạy học bài cực trị của hàm số nhằm phát huy tính tích cực và khả năng tự học của học sinh thế nào? 10
A. Đã vận dụng và hiệu quả B. Vận dụng nhưng ít hiểu quả C. Vận dụng nhưng ít hiểu quả D. Chưa bao giờ vận dụng. 3.2. Về phía học sinh Tiến hành phỏng vấn thái độ học tập của học sinh khi đã học xong nội dung Cực trị của hàm số, tôi đã đặt ra một số câu hỏi như sau: Câu hỏi 1: Các em có thích, hứng thú học nội dung “Cực trị của hàm số” – Giải tích 12 không? A. Rất thích. B. Thích. C. Trách nhiệm. D. Không thích. Câu hỏi 2: Sau khi học xong lý thuyết về Cực trị của hàm số các em có thích giải bài tập về Cực trị của hàm số không? A. Rất thích. B. Thích C. Trách nhiệm. D. Không thích. Câu hỏi 3: Em nhận thấy bài tập Cực trị của hàm số khó hay dễ? A. Rất khó . B. Khó C. Bình thường. D. Dễ. 3.3. Kết quả điều tra khảo sát Sau quá trình khảo sát, tôi đã thu được một số kết quả như sau: 3.3.1. Kết quả khảo sát 10 giáo viên Câu hỏi 1: Theo thầy (cô), vai trò của việc dạy học phát huy tính tích cực học tập của học sinh cần thiết như thế nào? Ý kiến giáo A. Cực kì cần B. Rất cần D. Không cần C. Cần thiết viên thiết. thiết. thiết Tỉ lệ 80% 10 % 10% 0% (8/10 GV) (1/10 GV) (1/10 GV) (0/10 GV) Câu hỏi 2: Trong dạy học môn Toán, việc thiết kế và sử dụng PHT có vai trò ra sao với việc phát huy được tính tích cực học tập của học sinh? Ý kiến giáo A. Rất quan B. Quan C. Ít quan D. Không viên trọng. trọng. trọng. quan trọng. Tỉ lệ 60% 20 % 20% 0% (6/10 GV) (2/10 GV) (2/10 GV) (0/10 GV) Câu hỏi 3: Các thầy (cô) đã thiết kế và sử dụng PHT như thế nào trong quá trình dạy học bài “Cực trị của hàm số” - Giải tích 12? Ý kiến giáo A. Thường B. Thỉnh C. Ít khi D. Chưa bao giờ viên xuyên thoảng Tỉ lệ 30% 20 % 40% 10% (3/10 GV) (2/10 GV) (4/10 GV) (1/10 GV) 11
Câu hỏi 4: Để phát huy được hiệu quả của việc học tập theo nhóm và tăng khả năng tương tác lẫn nhau, Kĩ thuật khăn trải bản phát huy được mức độ hiệu quả như thế nào? Ý kiến giáo A. Rất hiệu C. Ít hiệu D. Không hiệu B. Hiệu quả. viên quả. quả. quả. Tỉ lệ 70% 20 % 10% 0% (7/10 GV) (2/10 GV) (1/10 GV) (0/10 GV) Câu hỏi 5: Thầy (Cô) đã vận dụng kĩ thuật Khăn trải bàn vào dạy học bài “Cực trị của hàm số”- Giải tích 12 nhằm phát huy tính tích cực và khả năng tự học của học sinh thế nào? A. Đã vận dụng và hiệu quả B. Vận dụng nhưng ít hiểu quả C. Vận dụng nhưng không hiểu quả D. Chưa bao giờ vận dụng. A. Đã vận B. Vận dụng C. Vận dụng Ý kiến giáo D. Chưa bao dụng và hiệu nhưng ít hiểu nhưng không viên giờ vận dụng. quả quả hiểu quả Tỉ lệ 10% 10 % 20% 60% (1/10 GV) (1/10 GV) (2/10 GV) (6/10 GV) Như vậy, phần lớn GV đã nhận thấy được vai trò và ý nghĩa của việc vận dụng PP và kỹ thuật dạy học tích cực nhằm phát huy tính tích cực của HS. Một mặt, GV cũng biết được những tác động tích cực từ việc thiết kế, sử dụng PHT và vận dụng kĩ thuật Khăn trải bàn vào dạy học mang lại. Mặt khác, việc vận dụng hai giải pháp này là một vấn đề làm cho GV vẫn còn đang lúng túng, chưa đạt được hiệu quả cao. 3.3.2 Kết quả khảo sát học sinh (80 HS) Câu hỏi 1: Các em có thích, hứng thú học nội dung “Cực trị của hàm số” – Giải tích 12 không? Ý kiến học A. B. C. D. sinh Rất thích. Thích. Trách nhiệm Không thích Tỉ lệ 20% (16 HS) 27,5% (22 HS) 38,8% (31 HS) 13,7% (11 HS) Câu hỏi 2: Sau khi học xong lý thuyết về Cực trị của hàm số các em có thích giải bài tập về Cực trị của hàm số không? Ý kiến học A. B. C. D. sinh Rất thích. Thích. Trách nhiệm Không thích Tỉ lệ 16,3% (13HS) 30% (24 HS) 32,5% (26 HS) 21,2% (17 HS) 12
Câu hỏi 3: Em nhận thấy bài tập Cực trị của hàm số khó hay dễ? Ý kiến học A. B. C. D. sinh Rất khó Khó Bình thường Dễ Tỉ lệ 13,8% (11HS) 25% (20HS) 46,2% (37 HS) 15,0% (12HS) Qua kết quả trên, chúng ta thấy được việc học tập môn Toán nói chung và nội dung Cực trị của hàm số chưa thật sự hấp dẫn và thu hút tính đam mê học tập từ phía HS. Các em còn khá thụ động và không mấy hứng thú với nội dung này, có nhiều câu hỏi cực kì dễ chỉ ở mức nhận biết nhưng các em vẫn nhầm tưởng rất khó vì không muốn đọc, không muốn tiếp thu hoặc bị nhầm lẫn. Điều này cũng khẳng định một lần nữa vai trò và nhiệm vụ của mỗi GV cần lựa chọn giải pháp phù hợp như thiết kế, sử dụng PHT và vận dụng kĩ thuật Khăn trải bà vào dạy học nội dung này để khắc phục những vấn đề đã được đề cập phía trên mà HS gặp phải. 4. Thực trạng dạy - học các nội dung về Cực trị của hàm số nhờ thiết kế, sử dụng PHT và vận dụng kĩ thuật Khăn trải bàn tại trường THPT Quỳ Hợp 3 hiện nay. Trường THPT Quỳ Hợp 3 là ngôi trường miền núi, với những đặc thù riêng đa số họ sinh là người dân tộc thiểu số nên các em rất ngại học môn Toán. Nhiều em thực sự rất “sợ” Toán vì nó rất trừu tượng và cảm thấy “khó”. Với tâm lí “ngại” khó Toán tạo ra những rào cản để các em có thể có được nguồn cảm hứng và đam mê về Toán. Khi làm bài tập dưới hình thức trắc nghiệm, nhiều HS vẫn còn lúng túng, trong quá trình kiểm tra theo dõi thì có một bộ phận học sinh tỏ ra bất cần, vì luôn cho đây là bài toán khó, nhiều em đánh chừng và chờ vào sự may mắn. Đây là cũng là thực trạng chung của nhiều đối tượng HS với hình thức thi trắc nghiệm hiện nay. Trong quá trình dạy học nội dung Cực trị của hàm số, cùng với việc dự giờ một số tiết dạy, nhiều GV đã chú trọng đến việc giúp HS hiểu rõ các vấn đề từ khái niệm, điều kiện cần và đủ đến các Quy tắc tìm cực trị bằng nhiều giải pháp khác nhau nhưng chưa thực sự hiểu quả. Các giải pháp còn chung chung, thậm chí nhiều GV còn dạy học theo kiểu đốt cháy giai đoạn, áp đặt kiến thức một chiều. GV cảm thấy có nhiều vướng mắc, ôm đồm kiến thức và ko hiểu rõ các quy trình thiết kế và sử dụng PHT sao cho khoa học và hợp lí; việc vận dụng kĩ thuật Khăn trải bàn còn mang tính hình thức, chưa khai thác tối đa hiệu quả của các giải pháp mang lại. Khi nghiên cứu SGK, SGV, sách thiết kế bài giảng hiện nay tôi nhận thấy hầu hết chỉ đưa ra các yêu cầu về kiến thức và kỹ năng cần đạt của HS, ngoài ra có hướng dẫn và trình bày một số câu hỏi đơn giản và chung chung chứ chưa đưa ra được cách hướng dẫn HS tự tìm tòi và khám phá tri thức, chưa có định hướng dạy học thiết kế, sử dụng PHT; hướng dẫn GV và HS vận dụng kĩ thuật KTB vào học tập. 13
Khảo sát thực trạng phía HS cũng thấy được, HS đang còn khá mơ hồ khi vừa mới tiếp thu những khái niệm mới, đặc biệt những khái niệm tương tự nhau nếu không được định hướng và phân tích cụ thể rất dễ nhầm lẫn. Trong quá trình giải bài tập học sinh thường gặp rất nhiều khó khăn, sai lầm. Nhiều học sinh đã không kiên trì để khắc phục khó khăn, sai lầm dẫn đến thiếu động lực, thiếu tự tin khi giải quyết các vấn đề khác của chủ đề mà giáo viên giao cho. Ngoài ra, khi thực hành làm bài tập, với những đối tượng HS yếu kém như ở trường THPT Quỳ Hợp 3 thì việc tiếp cận các dạng toán cũng đang còn rất lúng túng. Nhiều em thực sự không muốn đọc đề, một số em ngại khó và nhanh chóng điền đáp án theo kiểu tù mù. Đây cũng là một tâm lí rất nguy hiểm, ảnh hưởng đến ý thức tự học, tự rèn dũa bản thân khi gặp phải vấn đề và dần thành thói quen xấu. Khi việc học trên lớp bị chểnh mảng thì việc ôn tập ở nhà cũng bị gián đoạn. Đó là chưa kể đến việc học sinh ít có điều kiện để tương tác và phát triển ngôn ngữ, tư duy độc lập cá nhân,… 5. Đề xuất phương án Từ những thực trạng trên tôi nhận thấy được sự cần thiết của việc thiết kế, sử dụng PHT cùng với việc vận dụng kĩ thuật Khăn trải bàn vào dạy học tích cực. Phiếu học tập mang đến cho HS cái nhìn toàn diện và tổng quan hơn, giải quyết được vấn đề mà các em thường mắc phải. Đây là PPDH phổ biến, tạo điều kiện cho HS trải nghiệm, kích thích tư duy, tạo điều kiện cho HS tương tác với nhau để giải quyết vấn đề một cách trực tiếp, hiệu quả. Kĩ thuật Khăn trải bàn thúc đẩy sự tham gia tích cực giữa các HS với nhau, tăng khả năng tương tác, phát huy tính độc lập sáng tạo và phát triển ý kiến của HS. Tôi đã nhận thấy được những điểm tương đồng, tìm cách giải quyết được sự cấp thiết trong vấn đề đổi mới PPDH và giải đáp được những vướng mắc mà GV và HS gặp phải hiện nay. Mỗi giờ học Toán sẽ trở nên dễ dàng hơn, đơn giản hơn và đặc biệt học sinh sẽ tích cực hơn. Đây là những yếu tố đầu tiên quyết định đến việc tạo tiền đề giúp các em tự chiếm lĩnh tri thức, phát huy tính tích cực, nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường THPT Quỳ Hợp 3. Vậy nên, tôi chọn và nghiên cứu đề tài: Một số giải pháp nâng cao hiệu quả dạy học bài “Cực trị của hàm số” - Giải tích 12. 14
CHƯƠNG II. MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC BÀI “CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ” - GIẢI TÍCH 12 1. Giải pháp 1: Thiết kế và sử dụng PHT hỗ trợ quá trình dạy học. Trong giải pháp này, tôi trình bày cách thiết kế và sử dụng PHT trong quá trình hình thành kiến thức, bổ sung kiến thức và ôn tập, luyện tập, kiểm tra. Nội dung được trình bày theo mạch bài dạy “Cực trị của hàm số” – Giải tích 12 để tiện theo dõi. 1.1. Thiết kế và sử dụng PHT trong hình thành kiến thức, bổ sung kiến thức. Để thiết kế PHT phục vụ cho quá trình hình thành kiến thức, hỗ trợ nhận thức của HS nhằm gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề, GV cần nắm bắt và dự đoán những khó khăn của HS trong quá trình tiếp nhận vấn đề, trang bị cho HS những kiến thức liên quan để từ đó dẫn dắt vào nội dung mới. Ví dụ 1: Khi tiếp cận với khái niệm cực trị, HS còn khá mơ hồ về các khái niệm như giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) với cực đại (cực tiểu) nhưng bản chất chúng chỉ khác nhau về tên gọi. Ngoài ra, các em rất dễ bị nhầm lẫn giữa các khái niệm giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) của hàm số, điểm cực đại (điểm cực tiểu) của hàm số và điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số. Để giải quyết được những khó khăn này, GV phải biết xuất phát từ những khó khăn để phân tích cụ thể khái niệm. Một cách trực quan và dễ ghi nhớ nhất đó là GV hướng dẫn qua đồ thị để phân tích rõ ràng các tên gọi cũng như ký hiệu. Hình 1: Hình vẽ mô tả khái niệm về cực trị Đi cùng với việc trình bày khái niệm về cực trị, GV có thể thiết kế PHT cung cấp thông tin, nhằm cung cấp một số kiến thức hỗ trợ về việc ghi nhớ và phân biệt các khái niệm cho HS. 15