Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh thông qua dạy học chủ đề phương trình – hệ phương trình

Chia sẻ: Behodethuonglam | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:48

Thêm vào BST

Báo xấu

26
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của sáng kiến là hệ thống được các dạng bài tập thực tiễn hoặc chứa tình huống thực tiễn gắn với chủ đề phương trình – hệ phương trình vào trong việc dạy học trong chương trình dạy Toán trung học phổ thông nhằm giúp phát hiện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. Qua đó đề xuất các biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh thông qua dạy học chủ đề phương trình – hệ phương trình

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP ---------- PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH LĨNH VỰC: TOÁN HỌC Tác giả : Hồ Đức Nam Tổ : Toán – Tin Năm thực hiện : 2020 – 2021 Điện thoại : 0986070001 Vinh 2021 0
MỤC LỤC PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ ........................................................................................ 2 1. Lý do chọn đề tài. ........................................................................................... 2 2. Mục đích nghiên cứu. ..................................................................................... 3 3. Nhiệm vụ nghiên cứu. .................................................................................... 3 4. Phạm vi, đối tượng nghiên cứu. ...................................................................... 3 PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU .................................................................. 4 1. Cơ sở lí luận. .................................................................................................. 4 1.1. Khái niệm năng lực. ................................................................................. 4 1.2. Khái niệm về năng lực Toán học. ............................................................ 4 1.3. Dạy học phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề thực tiễn. ...... 5 1.4. Bài toán chứa tình huống thực tiễn trong dạy học môn Toán ................... 5 1.5. Vai trò, ý nghĩa của bài toán chứa tình huống thực tiễn ........................... 7 2. Khảo sát thực trạng dạy học chủ đề phương trình – hệ phương trình ở trường phổ thông. .......................................................................................................... 8 2.1 Thực trạng nội dung dạy học chủ đề phương trình – hệ phương trình ở lớp 10. .................................................................................................................. 8 2.2. Thực trạng dạy học chủ đề phương trình – hệ phương trình ở trường phổ thông. ........................................................................................................... 10 2.3. Thực trạng tình hình khai thác và sử dụng bài toán chứa tình huống thực tiễn trong dạy học chủ đề phương trình – hệ phương trình nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh. ........................................ 15 3. Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh thông qua chủ đề phương trình – hệ phương trình ...................................................... 17 3.1. Xây dựng hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn trong dạy học chủ đề phương trình – hệ phương trình ở lớp 10 ...................................................... 17 3.2. Khai thác bài toán chứa tình huống thực tiễn trong dạy học chủ đề phương trình – hệ phương trình. ................................................................... 19 3.3. Một số biện pháp nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề phương trình – hệ phương trình ở lớp 10. ................................................................................................................ 26 4. Thực nghiệm. ............................................................................................... 41 4.1. Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm. ............................................ 41 4.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm. .............................................................. 42 PHẦN III. KẾT LUẬN ........................................................................................ 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 47 1
PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lý do chọn đề tài. Trước những biến đổi ngày càng phát triển của thế giới hiện nay, trong xu thế hội nhập và phát triển việc nâng cao chất lượng nguồn nhân lực thông qua nền giáo dục đào tạo là giải pháp bền vững để phát triển đất nước. Điểm mới của chương trình giáo dục phổ thông là không chỉ dừng lại ở tri thức, kĩ năng, kĩ xảo hướng tới phát triển phẩm chất và năng lực cần thiết cho học sinh. Theo đó những phẩm chất cần hình thành và phát triển cho học sinh là năng lực chung và năng lực chuyên biệt. Để thực hiện được việc đổi mới chương trình, nhiệm vụ quan trọng của ngành giáo dục là đào tạo, bồi dưỡng đội ngũ giáo viên có đủ phẩm chất năng lực gánh vác trọng trách này. Vì vậy, giáo viên trong tương lai phải có và hiểu biết rõ những phẩm chất, năng lực cần phát triển ở học sinh. Theo định hướng đổi mới một trong những năng lực chủ chốt mà giáo viên cần hình thành và phát triển cho học sinh là năng lực giải quyết vấn đề, bởi trong quá trình học tập cũng như trong cuộc sống có nhiều tình huống thực tiễn đòi hỏi các em phải có phương án giải quyết vấn đề một cách có hiệu quả nhất. Hơn nữa, trong bối cảnh nền kinh tế tri thức và hội nhập quốc tế hiện nay, người lao động không đơn thuần chỉ có kiến thức mà phải có các kĩ năng thực tiễn linh hoạt và sáng tạo. Thực tế hiện nay cho thấy, có nhiều học sinh không có kĩ năng giải quyết vấn đề; khi gặp phải vướng mắc, các em không có hứng thú hoặc không chủ động giải quyết mà ỷ lại cho người khác, Vì vậy, trong học tập học sinh chưa được rèn luyện nhiều và kết quả chưa cao. Trong thực tiễn, với cách tiếp cận phát triển giáo dục theo hướng phát triển năng lực thì hiện nay giải quyết vấn đề theo hướng thứ hai đang được chú ý ở nhiều nước, nghĩa là quan tâm đến việc liệu học sinh có thể giải quyết các vấn đề trong thực tiễn đến mức độ như thế nào. Các bài tập loại này trước hết có vai trò quan trọng trong việc tăng cường mạch ứng dụng toán học trong giáo dục phổ thông, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về nguồn gốc thực tiễn của toán học, khả năng ứng dụng vô cùng phong phú của toán học trong các lĩnh vực của đời sống xã hội, ngoài ra đó còn là những yếu tố thiết thực giúp học sinh có những cơ hội thuận lợi để rèn luyện phát triển năng lực ứng dụng toán học vào việc giải quyết các vấn đề thực tiễn. Từ nhiều thập kỉ nay, năng lực giải quyết vấn đề đã chiếm vị trí quan trọng hàng đầu trong hoạt động giảng dạy ở nước ta và nhiều nước trên thế giới, theo đó 2
học sinh sẽ trở nên linh hoạt và tháo vát trong giải quyết vấn đề, giải quyết vấn đề được coi là mục tiêu của giáo dục toán, vừa được coi là một công cụ cho việc học môn Toán. Năng lực giải quyêt vần đề tuy được hình thành và phát triển qua nhiều môn học, nhiều lĩnh vực và hoạt động giáo dục khác nhau tuy nhiên môn Toán có vai trò quan trọng và có nhiều ưu thế để phát triển. Một trong những nội dung quan trọng của toán học đó là phương trình – hệ phương trình có khá nhiều ứng dụng hay, gần gũi và rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học, kinh tế, đời sống… Chủ đề này xuyên suốt với học sinh từ trung học cơ sở và lên đến trung học phổ thông có nội dung gắn liền với cuộc sống, vận dụng nhiều trong các môn học khác nhau. Ở đó ta có thể dễ dàng đặt ra các vấn đề, các tình huống dạy học nhằm phát triển cho học sinh năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề khi hoc sinh tìm hiểu và thực hành các bài tập về chủ đề này. Chính vì lý do đó, tôi xin chọn đề tài “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh thông qua dạy học chủ đề phương trình – hệ phương trình”. 2. Mục đích nghiên cứu. Mục đích nghiên cứu của sáng kiến là hệ thống được các dạng bài tập thực tiễn hoặc chứa tình huống thực tiễn gắn với chủ đề phương trình – hệ phương trình vào trong việc dạy học trong chương trình dạy Toán trung học phổ thông nhằm giúp phát hiện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. Qua đó đề xuất các biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu. Tìm hiểu về năng lực Toán học, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Toán cấp trung học phổ thông. Tìm hiểu và xây dựng hệ thống những bài tập thực tiễn với nội dung phương trình – hệ phương trình vào trong kế hoạch dạy học. 4. Phạm vi, đối tượng nghiên cứu. Phạm vi nghiên cứu là chương trình Đại số lớp 10 ban cơ bản. Đối tượng là học sinh lớp 10 trường THPT Hà Huy Tập năm học 2020 – 2021. 3
PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 1. Cơ sở lí luận. 1.1. Khái niệm năng lực. Năng lực (NL) là một thuật ngữ không được định nghĩa một cách chính xác nó được hiểu theo nhiều cách khác nhau và có rất nhiều cách hiểu khác nhau về năng lực. Năng lực được hiểu là năng lực cốt lõi như năng lực đọc hiểu, năng lực tính toán, năng lực giao tiếp… Theo cách hiểu thông thường thì năng lực là sự kết hợp của tư duy, kĩ năng và thái độ, năng lực có thể thay đổi và phát triển trong từng điều kiện, hoàn cảnh trong những môi trường khác nhau nhằm một mục đích là có thể thực hiện thành công bất cứ một công việc nào đó. Năng lực của mỗi cá nhân hay một tổ chức nào đó có thể có sẵn hay ở dạng tiềm năng có thể học hỏi và biến hóa để phù hợp với yêu cầu đặt ra. Mức độ và chất lượng khi hoàn thành xong công việc sẽ phản ánh được mức độ năng lực của người đó. 1.2. Khái niệm về năng lực Toán học. Năng lực toán học (NLTH) là khả năng nhận biết, tiếp thu vai trò, ý nghĩa của Toán học, xử lý được các tình huống liên quan đến toán trong lý luận và thực tiễn cuộc sống, giúp người học hiểu rõ các khái niệm, định lý và phương pháp học. Mối quan hệ chặt chẽ giữa chúng tạo động cơ, hứng thú cho người học đạt hiệu quả cao nhất. Khả năng vận dụng các kiến thức toán học giúp người học hình thành cho mình các kỹ năng, kỹ xảo, khả năng luận luận, phân tích, suy luận hình thành nên tư duy để giải quyết các tình huống trong lý thuyết lẫn thực tế ngoài cuộc sống. Theo GS. TS Nguyễn Hữu Châu đã chỉ ra rằng NLTH được cấu tạo bởi những năng lực thành phần cấu tạo sau: 4
Các năng lực thành phần trên có mối quan hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ, bổ sung cho nhau như một thể thống nhất. Trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể, việc hình thành và phát triển năng lực cho học sinh (HS) đang rất được chú trọng đặt biệt trong việc dạy học (DH) phát triển năng lực môn Toán, vì Toán là môn học chiếm thời lượng lớn trong chương trình giáo dục ở hầu hết các nước trên thế giới với một nội dung được chọn lọc. Vai trò và lợi ích của Toán học trong ứng dụng thực tiễn sẽ đóng góp cho việc phát triển các năng lực chung cho mỗi con người. Để phát triển năng lực chung đó, dạy học Toán trước tiên cần phải phát triển tốt các thành tố cốt lõi của năng lực Toán học đó là: năng lực tư duy và lập luận Toán học, năng lực mô hình hóa Toán học,… 1.3. Dạy học phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề thực tiễn. Năng lực giải quyết vấn đề (NLGQVĐ) là năng lực thuộc trong nhóm năng lực chung, làm chủ và phát triển bản thân, là năng lực mà học sinh phổ thông cần đạt được. Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng huy động, kết hợp một cách linh hoạt và có tổ chức các kiến thức, kỹ năng, thái độ, tình cảm, nhận thức,… để hiểu được, vận dụng vào giải quyết tình huống có vấn đề. Trong môn Toán, vấn đề thực tiễn (TT) đối với học sinh trung học phổ thông đó là một bài toán có chứa vấn đề, nhưng vấn đề này xuất phát từ những tình huống thực tiễn trong đời sống. Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn(NLGQVĐTT) chính là khả năng sử dụng các kiến thức và năng lực cốt lõi Toán học để giải quyết, trả lời “tình huống có vấn đề” được nêu ra. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một cách thức dạy học nhằm phát triển năng lực, tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề của học sinh. Học sinh được đặt trong tình huống có vấn đề, thông qua việc giải quyết vấn đề giúp học sinh lĩnh hội tri thức, kiến thức, kỹ năng và phương pháp nhận thức. Như vậy, năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn là năng lực trả lời những câu hỏi, giải quyết vấn đề đặt ra từ những tình huống thực tế (THTT) trong học tập môn Toán nói riêng và các bộ môn học khác nói chung và trong thực tiễn cuộc sống. 1.4. Bài toán chứa tình huống thực tiễn trong dạy học môn Toán Trong phạm vi dạy học Toán, mỗi bài toán được đưa vào để học sinh giải quyết thường được gọi là một bài tập đối với các em. Bài tập chứa tình huống thực tiễn(BTCTHTT) là bài toán mà trong giả thiết hoặc dữ kiện của bài toán chứa đựng 5
các tình huống xảy ra từ cuộc sống hoặc cũng có thể hiểu rộng hơn là từ nghiên cứu học tập các môn học khác. Nói cách khác thì bài toán thực tiễn là bài toán mà yêu cầu hay nhu cầu cần đạt được là giải quyết được vấn đề mà tình huống thực tế đặt ra. Ví dụ 1. Một người đi xe máy từ Vinh về Thị trấn Cầu Giát, Quỳnh Lưu cách nhau 60 km trong thời gian đã định. Sau khi đi được 40 phút thì gặp đường xấu nên vận tốc bị giảm 10 km / h trên quãng đường còn lại. Do đó xe đến B chậm hơn dự định 40 phút. Tính vận tốc ban đầu của xe. Giải. Gọi vận tốc ban đầu của xe là x km / h,  x  0  . 60 Thời gian dự định đi hết AB là : giờ. x 40 2 Thực tế đi: Đi 40 phút được: .x  .x (km) nên quãng đường còn lại là : 60 3 2 60  .x (km). 3  40 2  180  2 x Thời gian đi quãng đường còn lại là:  .x  .x  :  x  10   giờ.  60 3  3 x  30 Xe đến chậm hơn dự định 40 phút nên ta có phương trình: 40 180  2 x 60 40     x 180  2 x   180  x  10  60 3 x  30 x 60  x  30  x 2  900   .  x   30 Do x  0 nên vận tốc ban đầu của xe là 30 . Ví dụ trên là một bài toán rất hay gặp trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 có chứa tình huống thực tiễn. Đây cũng là một bài toán Vật lý đơn giản liên quan đến vận tốc trung bình, quãng đường và thời gian của chuyển động. Việc tìm hiểu, và giải các bài toán có dạng như trên giúp học sinh nắm được vai trò của Toán học trong các hoạt động thục tiễn cũng như sự liên hệ giữa các môn học trong chương trình phổ thông. 6
1.5. Vai trò, ý nghĩa của bài toán chứa tình huống thực tiễn Việc học Toán, hiểu theo nghĩa rộng có thể xem là cách giải toán, trong dạy học mỗi bài toán được sử dụng đều có mục đích, chức năng nhất định. Bài toán chứa tình huống thực tiễn có một số vai trò và ý nghĩa sau: + Tạo hứng thú, gợi động cơ học toán cho học sinh (kích thích sự tò mò và ham muốn giải quyết vấn đề, thấy được sự gắn bó giữa toán học và đời sống thực tiễn); + Giúp học sinh thấy rõ vai trò công cụ hữu hiệu của toán trong đời sống xã hội; + Góp phần phát triển năng lực chung cũng như năng lực đặc thù đối với môn Toán và trước hết là năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn; + Góp phần thực hiện nhiệm vụ quan trọng hàng đầu của giáo dục toán là dạy học thực hành; + Cùng với việc sưu tầm, thiết kế các bài toán thực tiễn sẽ nâng cao trình độ của giáo viên đối với chính khoa học Toán học và môn Toán trong trường phổ thông, góp phần đối mới phương pháp giảng dạy và đánh giá kết quả học toán của học sinh. Ví dụ 2. Công ty đồ chơi Thanh Phúc vừa cho ra đời một đồ chơi tàu điện điều khiển từ xa. Trong điều kiện phòng thí nghiệm, quãng đường s (cm) đi được của đoàn tàu đồ chơi là một hàm số của thời gian t (giây), hàm số đó là s  6t  9 . Trong điều kiện thực tế người ta thấy rằng nếu đoàn tàu đồ chơi di chuyển quãng đường 12 cm thì mất 2 giây, và cứ mỗi 10 giây thì nó đi được 52 cm. a) Trong điều kiện phòng thí nghiệm, sau 5 (giây) đoàn tàu đồ chơi di chuyển được bao nhiêu cm? b) Mẹ bé An mua đồ chơi này về cho bé chơi, bé ngồi cách mẹ 2 m. Hỏi cần bao nhiêu giây để đoàn tàu đồ chơi đi từ chỗ mẹ sang chỗ bé? 7
Giải. a) Khi t  2 ta có s  6.2  9  21 . Vậy trong điều kiện phòng thí nghiệm, sau 5 giây đoàn tàu đồ chơi di chuyển được 21 cm. b) Gọi s '  at ' b là một hàm biểu biễn thời gian theo quãng đường đoàn tàu đồ chơi theo thục tế. Ta có hệ phương trình a.2  b  12 a  5   a.10  b  52 b  2  s '  5t ' 2 . Khi s '  200  5t ' 2  200  t '  39,6 . Vậy cần 39,6 giây thì đoàn tàu đồ chơi đi từ chỗ mẹ tới bé An. Bài toán này được xây dựng trực tiếp từ hoạt động thực tiễn, tuy nhiên các dữ liệu và yêu cầu bài toán được mô phỏng đơn giản hơn. Việc giải bài toán này phần nào giúp học sinh hiểu thêm ứng dụng của phương trình – hệ phương trình vào đời sống thực tiễn. 2. Khảo sát thực trạng dạy học chủ đề phương trình – hệ phương trình ở trường phổ thông. 2.1 Thực trạng nội dung dạy học chủ đề phương trình – hệ phương trình ở lớp 10. Nội dung dạy học kiến thức phương trình – hệ phương trình trong chương trình lớp 10 gồm 10 tiết, trong đó có 6 tiết lý thuyết, 4 tiết luyện tập và 1 tiết thực hành. §1 Đại cương về phương trình 1. Kiến thức: - Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương. - Hiểu các phép biến đổi tương đương phương trình. - Biết khái niệm phương trình chứa tham số, phương trình nhiều ẩn. 2. Kỹ năng - Biết nêu điều kiện xác định của phương trình (không cần giải các điều kiện). 8
- Biến đổi phương trình tương đương. - Phân biệt được phương trình tương đương, phương trình hệ quả. - Áp dụng các phép biến đổi tương đương để giải phương trình. §2 Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai. 1. Kiến thức: - Nắm vững cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn. Định lí Vi – ét và ứng dụng. 2. Kỹ năng - Biết giải một số phương trình chứa căn, phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. - Biết giải và biện luận một số phương trình đơn giản có chứa tham số. §3 Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn 1. Kiến thức: - Hiểu khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của hệ phương trình. - Biết khái niệm hệ phương trình nhiều ẩn, nghiệm của hệ phương trình nhiều ẩn. 2. Kỹ năng - Giải được và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. - Giải và biện luận được phương trình bậc nhất hai ẩn ax  by  c , hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. - Giải được hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn - Biết chuyển bài toán có nội dung thực tế về bài toán giải được bằng cách lập và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn. - Biết dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn. 9
2.2. Thực trạng dạy học chủ đề phương trình – hệ phương trình ở trường phổ thông. Đối tượng khảo sát: Học sinh các lớp 10T1, 10T3, 10A2, 10A5, 10D1, 10D4 của trường THPT Hà Huy Tập và các giáo viên dạy Toán ở các lớp đó. Hình thức khảo sát: Lập phiếu khảo sát dành cho học sinh và giáo viên. Mục đích khảo sát: Tìm hiểu phương pháp, cách thức tổ chức hoạt động nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề thực tiễn trong dạy học chủ đề phương trình – hệ phương trình. Kết quả khảo sát a) Khảo sát giáo viên - Khi dạy học chủ đề phương trình – hệ phương trình Thầy (cô) có quan tâm đến việc tổ chức các hoạt động nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh không ? Tổng phiếu Nội dung Số giáo viên chọn Tỉ lệ a. Thường xuyên quan tâm 2 40 b. Ít quan tâm 2 40 5 c. Chưa quan tâm 1 20 d. Không quan tâm 0 0 - Thầy (cô) nhạn thấy tầm quan trọng của việc tổ chức dạy học nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh như thế nào? Tổng phiếu Nội dung Số giáo viên chọn Tỉ lệ a. Rất quan trọng 4 80 5 b. Quan trọng 1 20 c. Không quan trọng 0 0 - Cách thức mà Thầy (cô) tổ chức hoạt động nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh là gi? Tổng phiếu Nội dung Số giáo viên chọn Tỉ lệ 10
a. Tổ chức theo nhóm 5 100 5 b. Tổ chức theo cá nhân 0 0 c. Cả hai cách trên 0 0 - Thầy (cô) nhận thấy mức độ hứng thú việc học tập theo phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề thực tiễn mà thầy cô đã triển khai trong khi dạy học như thế nào? Tổng phiếu Nội dung Số giáo viên chọn Tỉ lệ a. Rất hứng thú 3 60 5 b. Bình thường 2 40 c. Không hứng thú - Thầy (cô) thường tổ chức cho học sinh phát hiện vấn đề dưới hình thức nào ? Tổng phiếu Nội dung Số giáo viên chọn Tỉ lệ a. Học lý thuyết 1 20 b. Làm bài tập 2 40 5 c. Cả hai hình thức trên 2 40 d. Làm việc nhóm 0 0 - Thầy (cô) đánh giá như thế nào về hiệu quả khi tổ chức các hoạt động nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh ? Tổng phiếu Nội dung Số giáo viên chọn Tỉ lệ a. Rất hiệu quả 3 60 b. Hiệu quả 2 40 5 c. Tương đối hiệu quả 0 0 d. Không hiệu quả 0 0 - Thầy cô có thường xuyên đưa các dạng bài tập thực tiễn nội dung phương trình – hệ phương trình trong quá trình dạy học cho học sinh không ? 11
Tổng phiếu Nội dung Số giáo viên chọn Tỉ lệ a. Thường xuyên 5 100 5 b. Thỉnh thoảng 0 0 c. Chưa bao giờ 0 0 - Dạy học các bài tập thực tiễn với nội dung phương trình – hệ phương trình thường mất nhiều thời gian Tổng phiếu Nội dung Số giáo viên chọn Tỉ lệ a. Rất đồng ý 5 100 5 b. Đồng ý 0 0 c. Không đồng ý 0 0 - Khi dạy các bài toán thực tiễn về nội dung phương trình – hệ phương trình nên dạy bằng giáo án điện tử, sử dụng hình ảnh trực quan thì sẽ giúp học sinh dễ hiểu và hứng thú trong học tập hơn. Tổng phiếu Nội dung Số giáo viên chọn Tỉ lệ a. Rất dồng ý 5 100 5 b. Đồng ý 0 0 c. Không đồng ý 0 0 - Giúp học sinh xây dựng được phương trình – hệ phương trình trong từng bài toán, Thầy (cô) thường tổ chức cho học sinh hoạt động phát hiện vấn đề Tổng phiếu Nội dung Số giáo viên chọn Tỉ lệ a. Thường xuyên 4 80 5 b. Thi thoảng 1 20 c. Chưa bao giờ 0 0 Khi dạy các dạng bài toán bằng cách lập phương trình – hệ phương trình, để giúp học sinh phân biệt và hiểu rõ chúng thì thầy cô thường sử dụng phương pháp nào nhất ? 12
Tổng phiếu Nội dung Số giáo viên chọn Tỉ lệ a. Phương pháp gợi mở vấn đáp 2 40 b. Phương pháp nhóm 2 40 5 c. Phương pháp tự học 1 20 d. Phương pháp thuyết trình 0 0 Giáo viên thống nhất cho rằng tầm quan trọng của việc tổ chức dạy học chủ đề phương trình – hệ phương trình theo định hướng nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh là cần thiết. Các hình thức mà giáo viên thường tổ chức cho học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề đó là học lý thuyết, làm bài tập và thực hành troa đổi thảo luận nhóm. Tuy nhiên hiệu quả của việc dạy học theo định hướng này là chưa cao do một số nguyên nhân như: Rất ít những tiết dạy ngoại khóa, trải nghiệm thêm đối với một sô chủ đề môn học, tỷ lệ học sinh tham gia còn chưa cao, việc tổ chức học tập theo phương pháp này làm mất nhiều thời gian do đó mà một số giáo viên vẫn còn e ngại khi tổ chức dạy học theo phương pháp này. b) Khảo sát dành cho học sinh. - Em có thích học toán chủ đề Phương trình – hệ phương trình không? Tổng phiếu Nội dung Số học sinh chọn Tỉ lệ a. Rất thích 70 70 100 b. Bình thường 15 15 c. Không thích 15 15 - Các dạng toán về chủ đề phương trình – hệ phương trình rất nhiều và khó Tổng phiếu Nội dung Số học sinh chọn Tỉ lệ a. Khó 35 35 100 b. Bình thường 50 50 c. Rất khó 15 15 13
- Trong quá trình dạy nội dung phương trình – hệ phương trình sự tương tác giữa giáo viên và học sinh khá thường xuyên Tổng phiếu Nội dung Số học sinh chọn Tỉ lệ a. Thường xuyên 30 30 100 b. Thi thoảng 40 40 c. Chưa bao giờ 30 30 - Đối với chủ đề phương trình – hệ phương trình em thích học theo hình thức nào ? Tổng phiếu Nội dung Số học sinh chọn Tỉ lệ a. Theo nhóm 100 100 100 b. Cá nhân 0 0 c. Hình thức khác 0 0 - Em có thấy hứng thú với phương pháp học tập theo phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề mà giáo viên đưa ra không? Tổng phiếu Nội dung Số học sinh chọn Tỉ lệ a. Rất thích 50 50 100 b. Bình thường 30 30 c. Không thích 20 20 - Em thấy việc học và trải nghiệm các bài toán đối với chủ đề phương trình – hệ phương trình có quan trọng không? Tổng phiếu Nội dung Số học sinh chọn Tỉ lệ a. Thường xuyên 40 40 100 b. Thỉnh thoảng 30 30 c. Chưa bao giờ 30 30 - Toán chủ đề phương trình – hệ phương trình có nhiều ứng dụng trong thực tiễn 14
Tổng phiếu Nội dung Số học sinh chọn Tỉ lệ a. Phổ biến 20 20 100 b. Thỉnh thoảng 30 30 c. Không phổ biến 50 50 - Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán giải bài tập phương trình – hệ phương trình sẽ nhanh hơn Tổng phiếu Nội dung Số học sinh chọn Tỉ lệ a. Chính xác 20 20 100 b. Thỉnh thoảng 50 50 c. Chưa bao giờ 30 30 Đối với học sinh tư duy nhanh thì tỏ ra thích thú khi học tập theo phương pháp này, tuy nhiên vẫn còn một phần học sinh có thái độ học tập chưa tự giác tích cực, các em không chịu suy nghĩ thì không hứng thú khi học theo phương pháp này. Ngoài ra học sinh còn gặp một số khó khăn trong việc tìm ra lời giải cho bài toán, vì dạng bài tập khá phong phú và theo trình tự các bước, học sinh cần biết cách phân tích, diễn giải, suy luận trong việc tìm ra lời giải trong từng bài toán. Qua kết quả khảo sát, trao đổi cùng giáo viên và học sinh trường THPT Hà Huy Tập, tôi rút ra nhận xét rằng giáo viên nhận thấy tầm quan trọng của việc tổ chức các hoạt động nhằm giúp học sinh phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề thực tiễn, việc tổ chức các hoạt động này cũng mang lại những hiệu quả đáng kể. Một bộ phận học sinh cũng yêu thích phương pháp học tập này. Dạy và học theo phương pháp này giúp học sinh phát triển được tư duy. Tuy nhiên hình thức tổ chức hoạt động giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề còn chưa phù hợp, sự tham gia của các em chưa nhiều, một số cách tổ chức còn mang tính hình thức. Việc khảo sát chính là cơ sở để tôi đề ra một số biện pháp tích cực nhằm khắc phục những hạn chế này. 2.3. Thực trạng tình hình khai thác và sử dụng bài toán chứa tình huống thực tiễn trong dạy học chủ đề phương trình – hệ phương trình nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh. Thực trạng cho thấy: 15
- Giáo viên đã thấy được tầm quan trọng của việc sử dụng các tình huống, bài toán chứa tình huống thực tiễn trong quá trình dạy học chủ đề phương trình – hệ phương trình cũng như sự cần thiết của việc sử dụng chúng. Có nhận thức đúng về vai trò của bài toán chứa tình huống thực tiễn trong việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn. Tuy nhiên, hầu hết giáo viên còn lúng túng trong việc sưu tầm, thiết kế các bài toán chứa tình huống thực tiễn, đặc biệt nhiều giáo viên chưa có các kiến thức, kĩ năng cần thiết để khai thác mối liên hệ giữa Toán học và thực tiễn trong quá trình dạy học cũng như thiếu các tài liệu hướng dẫn để tìm hiểu, mở rộng hiểu biết về các ứng dụng thực tiễn của Toán học. - Học sinh cũng đã nhận thức được vai trò của các bài toán chứa tình huống thực tiễn trong việc phát triển năng lực của mình. Mặc dù có hứng thú khi giải các bài toán chứa tình huống thực tiễn nhưng do giáo viên chưa chú trọng đến các bài toán chứa tình huống thực tiễn nên học sinh chưa có kĩ năng tốt để giải các bài toán dạng này. - Qua thống kê, qua khảo sát giáo viên và học sinh đều cho thấy SGK, SBT còn ít tình huống, bài toán chứa tình huống thực tiễn phục vụ cho việc dạy học(trong sách Đại số 10 ban cơ bản trong chủ đề phương trình – hệ phương trình chỉ có 8 bài tập có chứa tình huống thực tiễn). Một số nguyên nhân dẫn đến tình trạng này có thể chỉ ra như sau: - Các yếu tố được xem là rào cản đối với giáo viên: + Rào cản từ phương diện nhận thức: Trong dạy học hiện nay vẫn còn tình trạng “thi gì, học nấy”. Chính tư tưởng này cùng với các đề thi có ít bài toán chứa tình huống thực tiễn nên dẫn đến việc dạy học sử dụng các tình huống thực tiễn bị xem nhẹ, thậm chí bỏ qua. Các bài toán yêu cầu tính chặt chẽ cao, trong khi đó các yếu tố, hiện tượng, sự vật, quan hệ,… trong thực tiễn có tính tương đối, chẳng hạn khó có thể tìm được đoạn đường, một cạnh của một mảnh đất hình chữ nhật là một đoạn thẳng,… Vì vậy, có nhiều giáo viên cho rằng việc đưa bài toán chứa tình huống thực tiễn vào không hợp lí, không chặt chẽ. Nhiều giáo viên cho rằng không cần các bài toán chứa tình huống thực tiễn bởi trong SGK chủ đề phương trình – hệ phương trình có rất ít loại toán này, phải chăng là chúng ít quan trọng, trong đề thi học kì, đề thi THPT quốc gia ít xuất hiện. 16
+ Rào cản về mặt hoạt động, về mặt kỹ thuật: Việc tìm ra các tình huống thực tiễn để minh hoạ cho bài giảng của chủ đề phương trình – hệ phương trình đòi hỏi giáo viên phải có sự tìm tòi, suy nghĩ tích cực và mất nhiều thời gian. Hơn nữa, sự am hiểu các lĩnh vực của cuộc sống của giáo viên còn hạn chế. Giáo viên chưa có được những cách thức khai thác bài toán chứa tình huống thực tiễn trong dạy học Toán và sử dụng chúng nhằm góp phần phát triển NLGQVĐTT cho học sinh. - Rào cản đối với học sinh: + Học tập của học sinh vẫn nhằm mục đích – đối phó thi cử: Các kì thi lại có ít bài toán chứa tình huống thực tiễn nên không tạo được động cơ cho học sinh tích cực giải các bài toán loại này. + Để giải được các bài toán chứa tình huống thực tiễn đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng chuyển đổi từ ngôn ngữ tự nhiên sang mô hình Toán học; tuy nhiên việc này học sinh ít được luyện tập, trải nghiệm thực tiễn còn hạn chế nên đây là một trở ngại cho các em. - Nhận thức của cán bộ quản lí ở trường THPT còn nhiều hạn chế đối với việc thực hiện yêu cầu rèn luyện và phát triển năng lực cho học sinh, đặc biệt là nhận thức về mục đích dạy toán ở trường phổ thông (coi nhẹ ứng dụng Toán học vào cuộc sống, tập trung đối phó với thi cử). - Chương trình, tài liệu, SGK còn chưa chú trọng đến vấn đề phát triển NLGQVĐTT. Nội dung chương trình chủ đề phương trình – hệ phương trình còn quá thiên về kiến thức lý thuyết, coi nhẹ thực hành. - Các phương pháp dạy học hiện tại bộc lộ một số hạn chế cơ bản cần được khắc phục để đi theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh. 3. Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh thông qua chủ đề phương trình – hệ phương trình 3.1. Xây dựng hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn trong dạy học chủ đề phương trình – hệ phương trình ở lớp 10 Để đạt được NLGQVĐTT thì học sinh cần phải có cơ hội luyện tập thường xuyên, vì vậy trong dạy học từng đơn vị kiến thức toán học cần tạo cơ hội cho học sinh vận dụng vào giải quyết vấn đề thực tiễn. Có thể nói rằng nếu các tình huống đó chưa thực sự sát với thực tiễn mà chỉ là THTT hoặc giả định thực tế thì những 17
tình huống đó cũng có những ý nghĩa nhất định bởi từ đó mà học sinh thấy được cách thức để giải quyết. Từ những cơ sở trên, tôi cho rằng việc khai thác và sử dụng bài tập thực tiễn trong dạy học chủ đề phương trình – hệ phương trình cần được thực hiện theo các định hướng sau đây: 3.3.1. Định hướng 1 Thực hiện khai thác, sử dụng bài toán thực tiễn trong toàn bộ quá trình dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình. Định hướng này hướng tới mục đích là thường xuyên củng cố và nâng cao nhận thức cho giáo viên về việc thực hiện một cách đầy đủ nhiệm vụ của Giáo dục trung học phổ thông, trong đó yêu cầu dạy cho học sinh biết nguồn gốc thực tiễn và ứng dụng đa dạng, phong phú của Toán học, phát triển cho các em năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn. Đồng thời có nhận thức đúng về vai trò của bài tập thực tiễn đối với việc thực hiện yêu cầu trên. 3.1.2 Định hướng 2. Hệ thống bài tập của chủ đề này được xây dựng trên cơ sở sưu tầm các bài tập ở những lĩnh vực khác nhau của đời sống phù hợp vơi nội dung dạy học phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. Để làm phong phú các bài tập thực tiễn có thể dựa vào nguồn bài toán đã có hoặc sưu tầm được để thiết kế thành các bài toán mới bằng cách dựa vào mô hình Toán học của bài toán ban đầu mà chuyển đổi tình huống, thay đổi hình thức, yêu cầu của bài toán để từ đó có được bài toán mới có cùng mô hình Toán học với bài toán ban đầu. Nói cách khác, bài toán thực tiến ban đầu đóng vai trò làm cơ sở cho việc thiết kế bài tóan mới, giáo viên và học sinh có thể xây dựng các bài toán mới bằng cách sử dụng mô hình Toán học của bài toán ban đầu cho các tình huống mới (giả định). 3.1.3. Định hướng 3. Sử dụng các bài tập chủ đề phương trình – hệ phương trình trong các bộ môn khác, các hoạt động nội khóa và ngoại khóa, lí thuyết và thực hành 18
Việc khai thác, sử dụng bài toán thực tiễn được thực hiện cả chính khóa và ngoại khóa ở môn Toán phổ thông, thể hiện từng hoạt động nội khóa, ngoại khóa trong dạy học toán. Quan điểm liên môn được thể hiện thông qua việc khai thác tình huống thực tiễn ở các môn khoa học tự nhiên gần gũi với Toán học (Vật lí, Hóa học, Sinh học,…) để xây dựng và giải quyết những bài toán thực tế. 3.1.4. Định hướng 4. Phải cố gắng khai thác ưu thế của bài toán phương trình – hệ phương trình trong dạy học tất các các khâu trên lớp. Phương trình – hệ phương trình là một trong những chủ đề gắn liền lâu dài với học sinh và có phần nội dung trọng tâm gần gũi với cuộc sống. Học sinh hiều và học tốt các bài toán gắn với chủ đề này sẽ giúp học sinh có thêm những kĩ năng xử lí những tính huống thường gặp trong xã hội nói chung và trong các kì thi nói riêng. 3.2. Khai thác bài toán chứa tình huống thực tiễn trong dạy học chủ đề phương trình – hệ phương trình. 3.2.1. Sưu tầm bài toán chứa tình huống thực tiễn. Căn cứ nội dung chủ đề phương trình – hệ phương trình, giáo viên có thể tìm kiếm các đề bài toán chứa tình huống thực tiễn phù hợp, bằng cách: - Sưu tầm từ các tài liệu, các đề thi, SGK, sách tham khảo của chính môn Toán ở nước ta, cũng như SGK của các môn học khác, chủ yếu là SGK khoa học tự nhiên; Ví dụ 3. (Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2020 – 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo Nghệ An) Hưởng ứng phong trào toàn dân chung tay đẩy lùi đại dịch Covid – 19, trong tháng hai năm 2020, hai lớp 9A và 9B của một trường THCS đã nghiên cứu và sản suất được 250 chai nước rửa tay sát khuẩn. Vì muốn tặng quà cho khu cách li tập trung trên địa bàn, trong tháng ba, lớp 9A làm vượt mức 25% , lớp 9B làm vượt mức 20% , do đó tổng sản phẩm của cả hai lớp vượt mức 22% so với tháng hai. Hỏi trong tháng hai, mỗi lớp đã sản xuất được bao nhiêu chai nước rửa tay sát khuẩn. Ví dụ 4. (Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 – 2018, Sở Giáo dục và Đào tạo Nghệ An) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 15m . 19