Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phương pháp giải một số bài tập giao thoa sóng cơ

Chia sẻ: Tabicani09 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:26

Thêm vào BST

Báo xấu

34
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài nhằm giúp học sinh hiểu sâu hơn về giao thoa sóng cơ. Học sinh vận dụng được các phương pháp giải được một số dạng bài tập cơ bản về giao thoa sóng cơ. Bản thân có cơ hội nghiên cứu, tìm hiểu và vận dụng các ý tưởng đó vào công tác giảng dạy của bản thân

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phương pháp giải một số bài tập giao thoa sóng cơ

MỤC LỤC BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN ..................................................... 1 1. Lời giới thiệu ................................................................................................................................... 1 2. Tên sáng kiến: ................................................................................................................................. 1 3. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến ............................................................................................................ 1 4. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử ................................................................ 2 5. Mô tả bản chất của sáng kiến .......................................................................................................... 2 5.1. Thực trạng ................................................................................................................................ 2 5.2. Mục đích của chuyên đề ........................................................................................................... 2 5.3. Phương pháp thực hiện chuyên đề ........................................................................................... 2 5.4. Nội dung ................................................................................................................................... 3 5.5. Phiếu thực nghiệm sư phạm ................................................................................................... 18 5.6. Kết quả thực hiện ................................................................................................................... 21 6. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến ................................................................................ 22 7. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến ............................ 22 TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................................................... 24 i
BÁO CÁO KẾT QUẢNGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 1. Lời giới thiệu - Trong quá trình dạy và học môn Vật Lý, bên cạnh việc nắm vững lý thuyết, bài tập vật lý được coi là một phần không thể thiếu trong việc củng cố kiến thức, rèn luyện những kĩ năng cơ bản cho học sinh . Thông qua việc giải bài tập, học sinh rèn luyện tính tích cực, trí thông minh, tự lập, sáng tạo, bồi dưỡng hứng thú trong học tập môn Vật lý. - Việc lựa chọn phương pháp thích hợp để giải bài tập lại càng có ý nghĩa quan trọng hơn. Mỗi bài tập có thể có nhiều phương pháp giải khác nhau. Nếu biết lựa chọn phương pháp hợp lý, sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức . - Trong các chương trình vật lý 12, bài giao thoa sóng sách giáo khoa đưa ra các kiến thức rất cơ bản, chủ yếu xét trường hợp hai nguồn cùng pha. Mà thực tế thông qua các đề thi đại học, cao đẳng, trung học phổ thông quốc gia, các câu hỏi trong đề thi có hướng yêu cầu học sinh trên cơ sở nắm vững kiến thức cơ bản, phải biết suy luận, đi sâu, nhanh chóng phát hiện và giải quyết được bài toán. Để giải nhanh những bài tập đó, học sinh phải nắm được kiến thức trọng tâm, phân loại được các dạng bài toán và áp dụng phương pháp thích hợp. - Xuất phát từ suy nghĩ muốn giúp học sinh không gặp phải khó khăn và nhanh chóng tìm được đáp án đúng trong quá trình học tập, giải được các dạng bài cơ bản phần giao thoa sóng , qua quá trình giảng dạy ở trường THPT A, kết hợp với những kiến thức tích luỹ được khi ngồi trên giảng đường đại học tôi mạnh dạn đưa ra ý tưởng chuyên đề: "Phương pháp giải một số bài tập giao thoa sóng cơ”. 2. Tên sáng kiến: "Phương pháp giải một số bài tập giao thoa sóng cơ”. 3. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Môn Vật Lý 12, bài tập giao thoa sóng cơ. 1
4. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử 11/2016 5. Mô tả bản chất của sáng kiến 5.1. Thực trạng Bài tập giao thoa sóng cơ có rất nhiều, có những bài tập đơn giản cũng có những bài tập rất khó. Trong trường hợp cơ bản của hai nguồn cùng pha, học sinh có thể tính được biên độ tại một điểm trong vùng giao thoa giữa hai nguồn, số cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng giữa hai nguồn. Tuy nhiên đối với các trường hợp khác học sinh lại gặp rất nhiều khó khăn và thường nhầm lẫn dùng công thức trong sách giáo khoa viết cho hai nguồn cùng pha, sang hai nguồn ngược pha hay hai nguồn kết hợp bất kì. Bài toán về tìm số cực đại, cực tiểu giữa hai vị trí bất kì, xác định vị trí, khoảng cách của một điểm M dao động cực đại, cực tiếu trên đường thẳng vuông góc với 2 nguồn, bài toán giao thoa 2 nguồn kết hợp bất kì...không dễ để học sinh có thể suy luận và tính toán ra kết quả. 5.2. Mục đích của chuyên đề - Học sinh hiểu sâu hơn về giao thoa sóng cơ. - Học sinh vận dụng được các phương pháp giải được một số dạng bài tập cơ bản về giao thoa sóng cơ. - Bản thân có cơ hội nghiên cứu, tìm hiểu và vận dụng các ý tưởng đó vào công tác giảng dạy của bản thân. 5.3. Phương pháp thực hiện chuyên đề - Bước 1: Trên cơ sở nắm vững nội dung trọng tâm về giao thoa sóng cơ lớp 12 và nghiên cứu kĩ những câu hỏi thi đại học, cao đẳng liên quan đến bài tập về giao thoa sóng, tôi đã lựa chọn, sưu tầm, và chia các dạng cơ bản - Bước 2: Đưa ra phương pháp phù hợp để học sinh nắm được trọng tâm. - Bước 3: Tiến hành thực nghiệm sư phạm trên đối tượng học sinh (80 học sinh của 2 lớp 12) của trường THPT A. + Bước 4: Thu thập và xử lý số liệu, rút ra kết luận. 2
5.4. Nội dung 5.4.1.Cơ sở lý thuyết 5.4.1. 1. Lý thuyết về giao thoa sóng cơ đối với hai nguồn kết hợp bất kì Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng M l: +Phương trình sóng tại 2 nguồn: d1 d2 S1 S2 u1  A1cos(2 ft  1 ) và u2  A 2 cos(2 ft  2 ) Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2 +Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d1 d2 u1M  A1cos(2 ft  2  1 ) và u2 M  A 2 cos(2 ft  2  2 )   Phương trình sóng tổng hợp tại M: = + Biểu diễn hai phương trình sóng tại M bằng hai vec tơ quay trên cùng một giản đồ vec tơ, áp dụng quy tắc hình bình hành để tính biên độ tổng hợp: 2 = + +2 ( − )−( − )  Đặt: ∆ = ( − )−( − )= ( − )−∆    Thì: − = (∆ +∆ ) Giá trị của biên độ tổng hợp phụ thuộc vào ∆ . Cụ thể: + = + khi hai nguồn đồng pha ∆ =2 + = | − | khi hai nguồn ngược pha ∆ = (2 + 1) 5.4.1.2. Lý thuyết về giao thoa sóng cơ đối với hai nguồn kết hợp cùng biên độ Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng M l: Xét hai nguồn kết hợp có phương trình sóng tại 2 nguồn d1 d2 u1  Acos(2 ft  1 ) và u2  Acos(2 ft  2 ) S1 S2 Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2 +Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d1 d2 u1M  Acos(2 ft  2  1 ) và u2 M  Acos(2 ft  2  2 )   3
+Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M  d  d 2    d  d 2 1   2  uM  2 Acos  1   cos  2 ft   1    2    2   d  d   +Biên độ dao động tại M: AM  2 A cos   1 2   với    2  1   2  ∆ + = 2 khi − = +  ∆ + = 0 khi − = ( + )+  * Nếu hai nguồn dao động cùng pha: + Vị trí cực đại giao thoa: − =  + Vị trí cực tiểu giao thoa: − = ( + ) * Nếu hai nguồn ngược pha: + Vị trí cực đại giao thoa: − = ( + ) + Vị trí cực tiểu giao thoa: − =  5.4.2.Một số dạng bài tập 5.4.2.1. Dạng 1: Xác định biên độ, pha, viết phương trình sóng tổng hợp tại một điểm M thuộc vùng giao thoa Phương pháp chung. + Cho phương trình sóng tại 2 nguồn: u1  A1cos(2 ft  1 ) và u2  A 2 cos(2 ft  2 ) + Viết phương trình sóng tại M do 2 nguồn truyền tới: d1 d2 u1M  A1cos(2 ft  2  1 ) và u2 M  A 2 cos(2 ft  2  2 )   +Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M Chú ý các trường hợp đặc biệt 2 nguồn cùng pha, ngược pha, vuông pha để giải nhanh hơn. * Hai nguồn A, B dao động cùng pha  (d 2  d1   (d1  d 2 )  Từ phương trình giao thoa sóng: U M  2 A.cos    .cos .t         (d 2  d1 ) Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: AM  2 A. cos(  4
  d 2  d1   Biên độ đạt giá trị cực đại AM= 2Akhi cos  =  1  d2 - d1 = kλ      d 2  d 1   λ Biên độ đạt giá trị cực tiểuAM= 0 khi cos  = 0  d2 - d1 = (2k+1)    2 Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ cực đại và bằng: AM= 2A(vì lúc này d1  d 2 ) * Hai nguồn A, B dao động ngược pha  (d 2  d1 )  Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: AM  2 A. cos(   2   d 2  d1   λ Biên độ đạt giá trị cực đại AM= 2A khi khi cos  =  1 d2 - d1 = (2k+1)    2   d 2  d1   Biên độ đạt giá trị cực tiểu AM= 0 khi cos  = 0  d2 - d1 = kλ    Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ cực tiểu và bằng: AM= 0 (vì lúc này d1  d 2 ) Ví dụ minh họa. Ví dụ 1. Cho hai nguồn kết hợp A, B dao động với phương trình uA=uB=2cos(10πt) cm. Tốc độ truyền sóng là v = 3 m/s. a) Viết phương trình sóng tại M cách A, B một khoảng lần lượt d1=15cm; d2=20cm. b) Tính biên độ và pha ban đầu của sóng tại N cách A và B lần lượt 45 cm và 60cm. Hướng dẫn giải: a) Từ phương trình ta có ƒ = 5 Hz, bước sóng λ = = = 60 cm.  2d 1 u AM  2 cos(10t   ) cm Phương trình sóng tại M do các nguồn truyền đến là  u  2 cos(10t  2d 2 ) cm  BM  Phương trình dao động tổng hợp tại M là:uM = uAM + uBM 2d1 2d 2   d 2  d1     d 2  d 1   = 2cos(10πt- ) + 2cos(ωt - ) = 4cos   cos 10t           Thay các giá trị của d1 = 15 cm; d2 = 20 cm, λ = 60 cm vào ta được 5
 7  uM = 4cos cos 10t   cm 12  12  b) Áp dụng công thức tính biên độ và pha ban đầu ta được   d 2  d1     60  15  AN = 2a cos  = 4 cos  = 2 2 cm     60   d 2  d 1   60  40  7π Pha ban đầu tại N là φN =   =-  60 4 Ví dụ 2 : Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn kết hợp, cùng pha có biên độ a và 2a dao động vuông góc với mặt chất lỏng. Nếu cho rằng sóng truyền đi với biên độ không thay đổi thì tại một điểm m cách hai nguồn những khoảng d1 =12,75λ và d2 =7,25λ sẽ có biên độ là bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Hiệu đường đi của hai sóng tới M là: ∆ = − = 5,5λ và hai nguồn là 2 nguồn kết hợp cùng pha nên hai sóng tới M là hai sóng ngược pha, biên độ sóng tổng hợp tại M đạt cực tiểu AM= . Các bài tập tự giải. Câu 1: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau với biên độ a, bước sóng là 10 cm. Điểm Ncách A một khoảng một khoảng 25cm, cách B một khoảng 10cm sẽ dao động với biên độ là A. 2a. B. A. C. –2a. D.0. Câu 2: Hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng tần số ƒ = 30 Hz, cùng biên độ a = 2 cm nhưng ngược pha nhau. Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ truyền sóng v = 90 cm/s. Biên độ dao động tổng hợp tại điểm M cách A, B mộtđoạn AM = 15 cm, BM = 13 cm bằng A. 2 cm. B.2 3 (cm). C. 4 cm. D. 0 cm. Câu 3: Hai điểm A và B cách nhau 10 cm trên mặt chất lỏng dao động với phương trình uA = uB = 2cos(100πt) cm, tốc độ truyền sóng là v = 100 cm/s. Phương trình sóng tại điểm M nằm trên đường trung trực của AB là A.uM = 4cos(100πt – πd) cm. B. uM = 4cos(100πt + πd) cm. C. uM = 2cos(100πt – πd) cm. D. uM = 4cos(100πt – 2πd) cm. 6
Câu 4: Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động là uA = uB = 2cos10  t(cm). Tốc độ truyền sóng là 3m/s. Phương trình dao động sóng tại M cách A, B lần lượt d1 = 15cm; d2 = 20cm là  7  7 A.u = 2cos .sin(10  t - )(cm). B.u = 4cos .cos(10  t - )(cm). 12 12 12 12  7  7 C.u = 4cos .cos(10  t + )(cm). D.u = 2 3 cos .sin(10  t - )(cm). 12 6 12 6 Câu 5: Trên mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B. Phương trình dao động tại A, B là uA = cos100  t(cm); uB = cos(100  t)(cm). Tại O là trung điểm của AB sóng có biên độ A. 1cm. B. 2cm. C. 0cm. D. 2 cm. Câu 6: ( ĐH 2008). Tại hai điểm A, B trong môi trường truyền sóng có hai nguồn kết hợp dao động cùng phương với phường trình lần lượt là: uA = acos(ωt) cm; uB = acos(ωt + π) cm. Biết vận tốc và biên độ do mỗi nguồn truyền đi không đổi trong quá trình truyền sóng. Trong khoảng A và B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra. Phần tử vật chất tại trung điểm O của đoạn AB dao động với biên độ bằng: A. 0,5a B. 2a. C. 0. D.a Câu 7: Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 20cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1 = 5cos40t (mm) và u2=5cos(40t + ) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Xét các điểm trên S1S2 . Gọi I là trung điểm của S1S2 ; M nằm cách I một đoạn 3cm sẽ dao động với biên độ: A. 0mm B. 5mm C. 10mm D. 2,5 mm Câu 8: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B có cùng biên độ a=2(cm), cùng tần số f=20(Hz), ngược pha nhau. Coi biên độ sóng không đổi, vận tốc sóng v=80(cm/s). Biên độ dao động tổng hợp tại điểm M có AM=12(cm), BM=10(cm) là: A. 4(cm).B. 2(cm). C. 2 2 (cm). D. 0. Câu 9: Hai nguồn sóng S1 và S2trên mặt nước tạo ra các sóng cơ có bước sóng bằng 2m và biên độ a. Hai nguồn được đặt cách nhau 4m trên mặt nước. Biết rằng dao động của hai nguồn cùng pha, cùng tần số và cùng phương dao động. Biên độ dao động tổng hợp tại M trên đường thẳng vuông góc với S1S2 tại S1 cách S1 một đoạn 3m nhận giá trị bằng. A.2a B. a C.0 D. 3a 7
5.4.2.2. Dạng 2: Xác định số vân giao thoa cực đại, cực tiểu giữa hai nguồn Phương pháp chung. +) Từđiều kiện vị trí có cực đại, cực tiểu  2  1   d2 - d1 = kλ + ; d2 - d1 = (k + 0,5)λ + 2 1 (Trường hợp tổng quát)   +) Hạn chế điều kiện của d2 - d1 thuộc AB ta được - AB < d2 - d1
Ví dụ 1: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau 10cm dao động cùng pha và có bước sóng 2cm.Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. a.Tìm Số điểm dao động với biên độ cực đại, Số điểm dao động với biên độ cực tiểu quan sát được. b.Tìm vị trí các điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 . Hướng dẫn giải: Vì các nguồn dao động cùng pha, l l a.Ta có số đường hoặc số điểm dao động cực đại:  k   10 10 =>  k =>-5< k < 5 . Suy ra: k = 0;  1;2 ;3; 4 . 2 2 Vậy có 9 số điểm (đường)dao động cực đại l 1 l 1 Ta có số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu:    k    2  2 10 1 10 1 =>   k   => -5,5< k < 4,5 . Suy ra: k = 0;  1;2 ;3; 4; - 5 2 2 2 2 Vậy có 10 số điểm (đường)dao động cực tiểu b. Tìm vị trí các điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 . Ta có: d1+ d2 = S1S2 (1) d1- d2 = S1S2 (2) S1 S2 k  10 k 2 Suy ra: d1 =  =  = 5+ k với k = 0;  1;2 ;3; 4 2 2 2 2 Vậy Có 9 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 . Khỏang cách giữa 2 điểm dao động cực đại liên tiếp bằng /2 = 1cm. Ví dụ 2: Hai nguồn sóng cùng biên độ cùng tần số và ngược pha. Nếu khoảng cách giữa hai nguồn là: AB  16, 2 thì số điểm đứng yên và số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB lần lượt là: A. 32 và 33 B. 34 và 33 C. 33 và 32 D. 33 và 34. Hướng dẫn giải: Do hai nguồn dao động ngược pha nên số điểm đứng yên trên đoạn AB là : 9
-AB AB -16, 2λ 16, 2λ
Câu 6:(ĐH 2004). Tại hai điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 10(cm) có hai nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng với các phương trình : u1  0, 2.cos (50 t )cm và u1  0, 2.cos(50 t   )cm . Vận tốc truyền sóng là 0,5(m/s). Coi biên độ sóng không đổi. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB ? A.8 B.9 C.10 D.11 Câu 7:Tại hai điểm O1, O2 cách nhau 48cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u1=5cos100t(mm) và u2=5cos(100t+)(mm). Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2m/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Trên đoạn O1O2 có số cực đại giao thoa là A. 24 B. 26 C. 25 D. 23 Câu 8:Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 45mm ở trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình u1 = u2 = 2cos100t (mm). Trên mặt thoáng chất lỏng có hai điểm M và M’ ở cùng một phía của đường trung trực của AB thỏa mãn: MA - MB = 15mm và M’A - M’B = 35mm. Hai điểm đó đều nằm trên các vân giao thoa cùng loại và giữa chúng chỉ có một vân loại đó. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là: A. 0,5cm/s B. 0,5m/s C. 1,5m/s D. 0,25m/s 5.4.2.3. Dạng 3. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu giữa hai điểm bất kì. Phương pháp chung. Số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai điểm M và N trong vùng có giao thoa (M gần S1 hơn S2 còn N thì xa S1 hơn S2) là số các giá trị của k (k  z) tính theo công thức sau ( không tính hai nguồn): M N S1 M  S 2 M  S N  S2 N  * Số Cực đại: + < k < 1 + . C  2  2 d1 d S1 M  S 2 M 1  S N  S 2 N 1  * Số Cực tiểu: - +
S1 M  S 2 M 1 S N  S2 N 1 * Số Cực tiểu: -
1 sử dụng công thức d 2  d1  (k  ) , với : d1 = l =20cm, d 2  l 2  20 2 cm. 2 1 Giả thiết tại M là một vân cực đại , ta có d 2  d1  (k  ) k = 0,88 . 2 Như vậy tại M không phải là cực đại , mà M nằm trong khoảng từ cực đại ứng với k = 0 đến cực đại ứng với k = 1  trên đoạn S2M có 4 cực đại . Ví dụ 2 : Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhât, AD=30cm. Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là : A. 5 và 6 B. 7 và 6 C. 13 và 12 D. 11 và 10 Hướng dẫn giải : Do hai nguồn dao động cùng pha nên số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD thoã mãn : d 2  d1  k  Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn :   AD  BD  d 2  d1  AC  BC AD  BD AC  BC Suy ra : AD  BD  k   AC  BC Hay : k .   30  50 50  30 Hay : k 6 6 Giải ra : -3,3
vân giao thoa cực tiểu, giữa C và trung trực của AB có một vân giao thoa cực đại. Biết AC= 17,2cm. BC = 13,6cm. Số vân giao thoa cực đại đi qua cạnh AC là : A. 16 đường B. 6 đường C. 7 đường D. 8 đường Câu 2: Tại hai điểm trên mặt nước, có hai nguồn phát sóng A và B có phương trình u = acos(40t) (cm), vận tốc truyền sóng là 50(cm/s), A và B cách nhau 11(cm). Gọi M là điểm trên mặt nước có MA = 10(cm) và MB = 5(cm). Số điểm dao động cực đại trên đoạn AM là A. 6. B. 2. C. 9. D. 7. Câu 3:(ĐH-2010) ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình U A  2.cos (40 t )(mm) và U B  2.cos (40 t   )(mm) . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BD là : A. 17 B. 18 C.19 D.20 Câu 4:Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai viên bi nhỏ S1, S2 gắn ở cần rung cách nhau 2cm và chạm nhẹ vào mặt nước. Khi cần rung dao động theo phương thẳng đứng với tần số f=100Hz thì tạo ra sóng truyền trên mặt nước với vận tốc v=60cm/s. Một điểm M nằm trong miền giao thoa và cách S1, S2 các khoảng d1=2,4cm, d2=1,2cm. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MS1. A.7 B.5 C.6 D.8 5.4.2.4.Dạng 4. Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu tiểu Trên Đường Tròn (hoặc Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đường elip, hình chữ nhật, hình vuông, parabol… ) Phương pháp chung.ta tính số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn AB là k. Suy ra số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đường tròn là =2.k . Do mỗi đường cong hypebol cắt đường tròn tại 2 điểm. 14
Ví dụ minh họa. Ví dụ 1 : Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A, B giống hệt nhau cách nhau một khoảng AB  4,8 . Trên đường tròn nằm trên mặt nước có tâm là trung điểm O của đoạn AB có bán kính R  5 sẽ có số điểm dao động với biên độ cực đại là : A. 9 B. 16 C. 18 D.14 Hướng dẫn giải : Do đường tròn tâm O có bán kính R  5 còn AB  4,8 nên đoạn AB chắc chắn thuộc đường tròn. Vì hai nguồn A, B giống hệt nhau nên dao động cùng pha. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB là : - AB AB - 4, 8l 4, 8l < K< Thay số : < K< Hay : -4,8
Xét 2 nguồn cùng pha ( Xem hình vẽ bên) Giả sử tại M có dao đông với biên độ cực đại. -Khi / k/ = 1 thì : Khoảng cách lớn nhất từ một điểm M đến hai nguồn là : d1=MA  AB AB Từ công thức : k với k=1, Suy ra được AM   -Khi / k/ = /Kmax/ thì : Khoảng cách ngắn nhất từ một điểm M’ đến hai nguồn là:d1= M’A  AB AB Từ công thức : k với k= kmax , Suy ra được AM’   Lưu ý : -Với 2 nguồn ngược pha ta làm tưong tự. - Nếu tại M có dao đông với biên độ cực tiểu ta cũng làm tưong tự. Ví dụ minh họa. Ví dụ 1 : Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao đông với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị lớn nhất là ? Hướng dẫn giải : K=1 K=0 v 200 Ta có     20(cm) . Do M là một cực đại M f 10 giao thoa nên để đoạn AM có giá trị lớn nhất thì M d1 d2 phải nằm trên vân cực đại bậc 1 như hình vẽ và thõa mãn: d 2  d1  k   1.20  20(cm) (1). ( do lấy k= +1) A B Mặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông tại A nên ta có : BM  d 2  ( AB 2 )  ( AM 2 )  402  d12 (2) Thay (2) vào (1) ta được : 402  d12  d1  20  d1  30(cm) Ví dụ 2:Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 3(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao đông với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là : 16
A. 5,28cm B. 10,56cm C. 12cm D. 30cm K= Hướng dẫn giải : M Kmax v 300 d2 Ta có     30(cm) . Số vân dao động với d1 f 10 biên độ dao động cực đại trên đoạn AB thõa mãn điều kiện : A B  AB  d 2  d1  k   AB . Hay :  AB  k  AB  100  k  100  3,3  k  3, 3 . => k  0, 1, 2, 3 .   3 3 =>Đoạn AM có giá trị bé nhất thì M phải nằm trên đường cực đại bậc 3 (kmax) như hình vẽ và thõa mãn : d 2  d1  k   3.30  90(cm) (1) ( do lấy k=3) Mặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông tại A nên ta có : BM  d 2  ( AB 2 )  ( AM 2 )  1002  d12 (2) . Thay (2) vào (1) ta được : 1002  d12  d1  90  d1  10,56(cm) Đáp án B Bài tập tự giải. Câu 1: Biết A và B là 2 nguồn sóng nước giống nhau cách nhau 4cm. C là một điểm trên mặt nước, sao cho AC  AB . Giá trị lớn nhất của đoạn AC để C nằm trên đường cực đại giao thoa là 4,2cm. Bước sóng có giá trị bằng bao nhiêu? A. 2,4cm B. 3,2cm C.1,6cm D. 0,8cm Câu 2:Trên bềmặt chất lỏngcó hainguồn phátsóng kếthợp S1,S2dao độngcùngpha, cáchnhau mộtkhoảngS1S2=40 cm. Biếtsóngdo mỗinguồn phátra cótần sốf=10 Hz, vận tốc truyền sóngv=2 m/s. XétđiểmMnằmtrên đườngthẳng vuông gócvớiS1S2tạiS1. Đoạn S1Mcó giátrịlớn nhấtbằngbao nhiêu đểtạiMcó daođộng vớibiên độ cựcđại? A. 50 cm. B. 40cm. C.30 cm. D. 20 cm. Câu 3: Trên mặt thoáng chất lỏng, tại A và B cách nhau 20cm, người ta bố trí hai nguồn đồng bộ có tần số 20Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt thoáng chất lỏng v=50cm/s. Hình vuông ABCD nằm trên mặt thoáng chất lỏng, I là trung điểm của CD. Gọi điểm M nằm trên CD là điểm gần I nhất dao động với biên độ cực đại. Tính khoảng cách từ M đến I. A. 1,25cm B. 2,8cm C. 2,5cm D. 3,7cm Câu 4:Trong một thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại A và B trên mặt nước. Khoảng cách AB=16cm. Hai sóng truyền đi có bước sóng λ=4cm. Trên 17
đường thẳng xx’ song song với AB, cách AB một khoảng 8 cm, gọi C là giao điểm của xx’ với đường trung trực của AB. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên xx’ là A. 2,25cm B. 1,5cm C. 2,15cm D.1,42cm 5.5. Phiếu thực nghiệm sư phạm "Phương pháp giải một số bài tập giao thoa sóng cơ”. Họ, tên thí sinh:...................................................... Lớp............................. Hãy giải nhanh các bài toán sau đây trong thời gian 60 phút, sau đó chọn đáp án của mình bằng cách tô đen vào đáp án tương ứng. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D Đề bài. Câu 1: Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn kết hợp A, B là: u A  u B  A cos t . Xét một điểm M trên mặt chất lỏng cách A, B lần lượt là d1, d2. Coi biên độ sóng không thay đổi khi truyền đi. Biên độ sóng tổng hợp tại M là: d2  d1 A. AM  2A cos . B. AM  2 A cos 2 d 2  d1 .   C. A M  2A cos  d 2  d1 . D. A M  2A cos  d 2  d1 . v  Câu 2: Trong hiện tượng giao thoa sóng, hai nguồn kết hợp A và B dao động với cùng tần số, cùng biên độ A và dao động cùng pha, các điểm nằm trên đường trung trực của AB A. có biên độ sóng tổng hợp bằng A. B. có biên độ sóng tổng hợp bằng 2A. C. đứng yên không dao động. D. có biên độ sóng tổng hợp lớn hơn A và nhỏ hơn 2A. Câu3: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 20 Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách A và B những 18
khoảng d1 = 16 cm, d2 = 20 cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M vàđường trung trực của AB có ba dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là A. 40 cm/s. B. 10 cm/s. C. 20 cm/s. D. 60 cm/s. Câu 4: Trên mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B. Phương trình dao động tại A, B là uA = cos  t(cm); uB = cos(  t +  )(cm). Tại O là trung điểm của AB sóng có biên độ A. 0cm. B. 2cm. C. 1cm. D. 2 cm. Câu 5: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm là hai nguồn sóng kết hợp luôn dao động cùng pha, cùng tần số 80 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Giữa A và B có số điểm dao động với biên độ cực đại là A. 30điểm. B. 31điểm. C. 32 điểm. D. 33 điểm. Câu 6: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, có hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần số f = 20Hz, cách nhau 8cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước v = 30cm/s. Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD là: A. 11 điểm. B. 5 điểm. C. 9 điểm. D. 3 điểm. Câu 7: Ký hiệu  là bước sóng, d1 – d2 là hiệu khoảng cách từ điểm M đến các nguồn sóng kết hợp S1 và S2 trong một môi trường đồng tính. k = 0,  1;  2,…Điểm M sẽ luôn luôn dao động với biên độ cực đại nếu A. d1 – d2 = (2k + 1)  . B. d1 – d2 = k  , nếu 2 nguồn dao động ngược pha nhau. C. d1 – d2 =k  /2. D. d1 – d2 = (k + 0,5)  , nếu hai nguồn dao động ngược pha nhau. Câu 8: Hai nguồn điểm phát sóng trên mặt nước có cùng bước sóng  , cùng pha, cùng biên độ, đặt cách nhau một khoảng d  2,5 . Số đường dao động với biên độ mạnh nhất là A. 3. B. 4. C. 5. D. 10. Câu 9: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp giống nhau dao động với tần số 80Hz, tốc độ truyền sóng 0,8m/s. Tính từ đường trung trực của 2 nguồn, điểm M cách hai nguồn lần lượt 20,25cm và 26,75cm ở trên A. đường cực tiểu thứ 6. B. đường cực tiểu thứ 7. C. đường cực đại bậc 6. D. đường cực đại bậc 7. 19