Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Thiết kế tình huống dạy học trong bài đường thẳng và mặt phẳng song song cho học sinh lớp 11 theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:42

Thêm vào BST

Báo xấu

24
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu sáng kiến "Thiết kế tình huống dạy học trong bài đường thẳng và mặt phẳng song song cho học sinh lớp 11 theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức" nhằm nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn về việc thiết kế tình huống dạy học bài đường thẳng và mặt phẳng song song trong hình học không gian lớp 11 theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức. Thiết kế một số nội dung trong bài đường thẳng và mặt phẳng song song trong không gian của hình học lớp 11 ở trường THPT theo hướng kiến tạo tri thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Thiết kế tình huống dạy học trong bài đường thẳng và mặt phẳng song song cho học sinh lớp 11 theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 3 --    -- SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài: SỬ DỤNG THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TRONG BÀI ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG CHO HỌC SINH LỚP 11 THEO HƯỚNG GIÚP HỌC SINH KIẾN TẠO TRI THỨC MÔN: TOÁN Tên tác giả: Ngô Thị Thủy Tổ bộ môn: Toán - Tin Năm : 2023 Điện Thoại: 0394809681 Diễn Châu, Tháng 04 năm 2023
Phần I. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lí do chọn đề tài Trong quá trình dạy học ở trường trung học phổ thông, nhiệm vụ quan trọng của giáo dục là phát triển các năng lực cho học sinh ở các bộ môn, trong đó có bộ môn Toán. Toán học là môn khoa học cơ bản, học toán để rèn luyện tư duy nhạy bén và khả năng suy luận logic của học sinh, học toán giúp học sinh tăng cường trí nhớ, phản xạ nhanh và khả năng suy luận. Bởi vậy, để phát huy được vai trò to lớn của việc học toán rất cần những phương pháp dạy học tích cực mà người đóng vai trò quan trọng đầu tiên đó là giáo viên, người trực tiếp truyền thụ kiến thức cho học sinh. Người dạy cần có cách thức tổ chức một tiết dạy cũng như kiến tạo những tình huống trong dạy học giúp học sinh tiếp cận được, biết phát hiện và xử lý các kiến thức đó mà không cảm thấy bị áp đặt, đồng thời phát huy được tính sáng tạo, tự giác, chủ động; rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, kĩ năng vận dụng kiến thức vào những tình huống khác nhau trong học tập cũng như trong thực tiễn ; tạo niềm vui, hứng thú cho học sinh trong hoạt động học. Trong sách giáo hình học 11 hiện hành, bài đường thẳng và mặt phẳng song song là bài giảng thú vị chứa đựng nhiều hình ảnh thực tế, giúp học sinh dễ hình dung và liên tưởng để trải nghiệm hình học không gian một cách thú vị. Mỗi nội dung đó đều cần có những hoạt động cụ thể, theo từng mức độ mà giáo viên phải xây dựng để giúp học sinh nắm được từ các khái niệm, vẽ được hình, vận dụng vào giải toán và thực tiễn. Tuy nhiên, thực tế hiện nay cho thấy, việc dạy học môn toán nói chung và dạy học hình học nói riêng, đặc biệt là phần hình học không gian ở các trường phổ thông ít nhiều vẫn còn nặng về truyền đạt kiến thức một chiều cho học sinh, mà chưa tạo ra được các tình huống học tập, chưa tổ chức dạy học theo hướng 4 vận dụng các phương pháp dạy học tích cực để kích thích sự tìm tòi, khám phá, tự nghiên cứu và tự chiếm lĩnh tri thức của học sinh. Điều này khiến một bộ phận không nhỏ học sinh trở nên thụ động, lười học, lười suy nghĩ... Vì vậy, cần thay đổi phương pháp dạy học bắt đầu từ chính giáo viên. Có rất nhiều cách để thúc đẩy vai trò chủ thể của học sinh trong hoạt động dạy học, như: dạy học nêu vấn đề, dạy học theo hướng tích hợp liên môn… Mỗi phương pháp đều có những ưu và khuyết điểm nhất định, vấn đề là giáo viên vận dụng như thế nào trong điều kiện thực tiễn của bản thân. Xuất phát từ mục đích tạo ra các tình huống dạy học nhằm giúp học sinh xuất hiện nhu cầu và cảm thấy có khả năng huy động tri thức, kinh nghiệm để đối mặt, giải quyết vấn đề được đặt ra trong tình huống dạy học, tôi chọn đề tài: “Thiết kế tình huống dạy học trong bài đường thẳng và mặt phẳng song song cho học sinh lớp 11 theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức”. Hi vọng, đề tài sẽ hữu ích không chỉ đối với học sinh mà còn có ý nghĩa thiết thực với các đồng nghiệp. 2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu 2.1. Mục đích
Thiết kế tình huồng dạy học bài đường thẳng và mặt phẳng song song trong chương trình hình học lớp 11 THPT theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức. 2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn về việc thiết kế tình huống dạy học bài đường thẳng và mặt phẳng song song trong hình học không gian lớp 11 theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức. Thiết kế một số nội dung trong bài đường thẳng và mặt phẳng song song trong không gian của hình học lớp 11 ở trường THPT theo hướng kiến tạo tri thức. Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá hiệu quả của việc thiết kế các nội dung dạy học trên. 3. Đối tượng nghiên cứu Các tình huống dạy học bài đường thẳng và mặt phẳng song song của hình học lớp 11 THPT. 4. Giới hạn của đề tài Đề tài chỉ tập trung nghiên cứu về thiết kế tình huống dạy học bài đường thẳng và mặt phẳng song song cho học sinh lớp 11 theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức. 5. Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận. - Nghiên cứu sách giáo khoa - Nghiên cứu chương trình giáo dục phổ thông 2018 - Thực nghiệm sư phạm. 6. Dự kiến đóng góp của đề tài 6.1. Về mặt lý luận Làm rõ tầm quan trọng của việc thiết kế các pha dạy học bài đường thẳng và mặt phẳng song song của hình học không gian ở trường THPT theo hướng kiến tạo tri thức. 6.2. Về mặt thực tiễn Thiết kế được một số tình huống dạy học bài đường thẳng và mặt phẳng song song của hình học không gian theo hướng kiến tạo tri thức. Áp dụng phương pháp giảng dạy tích cực, thông qua tiến trình khoa học, học sinh có thể tiếp cận và phát triển năng lực toán học. Qua đó tạo động lực, và nhu cầu muốn khám phá, tìm hiểu, nghiên cứu bài học khác một cách tự nhiên. 7. Tính mới của đề tài Qua bài giảng giáo viên thực hiện thiết kế các pha dạy học khoa học tạo hứng thú trong học tập, đổi mới phương pháp dạy học theo đúng chỉ đạo của chương trình giáo dục 2018. Bài giảng hướng tới giúp học sinh kiến tạo tri thức.
Từ việc giúp học sinh kiến tạo tri thức được phát triển một cách tự nhiên, hình thành cho học sinh nhu cầu muốn tìm hiểu, học tập, khám phá từ đó hình thành nên niềm đam mê, yêu thích môn toán. Đây là đề tài mới và rất thiết thực với các trường THPT. Phần II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ VIỆC THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC BÀI ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG CHO LỚP 11 THEO HƯỚNG GIÚP HỌC SINH KIẾN TẠO TRI THỨC. 1.1. Lý thuyết kiến tạo 1.1.1. Khái niệm “Kiến tạo” theo từ điển Tiếng Việt tức là “xây dựng nên” , tức là các tri thức không phải bẩm sinh mà có, chúng có lịch sử hình thành và phát triển nhất định. Theo nhà tâm lí học, giáo dục học J.Piaget các tri thức được hình thành theo hai cơ chế “đồng hóa” và “điều ứng”. Sự đồng hóa xuất hiện khi người đọc có thể vận dụng tri thức, kinh nghiệm đã có để giải quyết tình huống mới. Sự điều ứng xuất hiện khi người học giải quyết tình huống mới thì gặp khó khăn buộc phải thay đổi thậm chí bác bỏ kiến thức, kinh nghiệm đã có. Tình huống mới được giải quyết thì tình huống mới được hình thành và bổ sung vào cấu trúc kiến thức đã có. Nhà tâm lí học Vugotski đưa ra giả thuyết “vùng phát triển gần nhất”. Ông cho rằng, quá trình phát triển của trẻ em thường diễn ra ở hai mức độ: trình độ hiện tại và vùng phát triển gần nhất. Trình độ hiện tại là trình độ mà các chức năng tâm lý đã chín muồi, chủ thể có thể độc lập giải quyết thành công tình huống được đặt ra. Vùng phát triển gần nhất là trình độ mà trong đó các chức năng tâm lí đang phát triển nhưng chưa chín muồi, khi chủ thể độc lập giải quyết vấn đề thì gặp khó khăn và họ cần sự giúp đỡ của người khác. Như vậy vùng phát triển gần nhất hôm nay thì ngày mai là trình độ hiện tại và xuất hiện vùng phát triển gần nhất mới. Theo Brandt (1997): “Lý thuyết kiến tạo là một lý thuyết học dựa trên cơ sở nghiên cứu quá trính học tập của con người và dựa trên quan điểm cho rằng mỗi cá nhân tự xây dựng nên tri thức của riêng mình, không chỉ đơn thuần là tiếp nhận tri thức từ người khác”. Theo Brooks: “Quan điểm về kiến tạo trong dạy học khẳng định rằng học sinh cần phải tạo nên những hiểu biết về thế giới bằng cách tổng hợp những kinh nghiệm mới vào trong những cái mà học đã có từ trước đó. Học sinh thiết lập nên các quy luật thông qua sự phản hồi trong mối quan hệ tương tác với những chủ thể và ý tưởng”. Bàn về kiến tạo, Giáo sư Tiến sĩ khoa học Nguyễn Bá Kim viết “Học tập là quá trình người học xây dựng kiến thức cho mình bằng cách thích nghi với mối trường sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn, những sự mất cân bằng”.
Theo Phạm Gia Đức: “Kiến tạo là lý thuyết dạy học mà nền tảng của nó là dựa trên kiến thức đã có của người học để xây dựng kiến thức mới sao cho kiến thức mới phải phù hợp trong tổng thể cái đã có”. Còn Đào Thị Việt Anh bàn về một số quan điểm kiến tạo như: - Quan điểm kiến tạo ngoại sinh: Môi trường làm việc bên ngoài đóng vài trò quan trọng trong việc tiếp thu kiến thức. Việc lĩnh hội kiến thức là kết quả của sự tương tác tích cực giữa cá nhân với đối tượng nhận thức trong mối quan hệ giữa các thành viên xung quanh. - Quan điểm kiến tạo nội sinh: Yếu tố con người đóng vai trò quyết định, việc lĩnh hội kiến thức xảy ra bên trong cá nhân theo quy luật nhận thức. - Quan điểm kiến tạo biện chứng: Đứng ở vị trí trung gian, quan điểm biện chứng trung gian cho rằng môi trường bên ngoài cũng như yếu tố con người đều ảnh hưởng đến việc kiến tạo tri thức. Như vậy lý thuyết kiến tạo về cơ bản là một lý thuyết dựa trên quan sát và các nghiên cứu khoa học nhằm trả lời cho câu hỏi: “Con người học như thế nào” Lý thuyết này nói rằng con người tự khám phá ra sự hiểu biết và tri thức về thế giới thông qua trải nghiệm và phản biện. Khi có một điều mới mẻ gì đó mà chúng ta phải đối mặt, chúng ta sẽ phải giải quyết nó với những kinh nghiệm và ý tưởng đã có từ trước đó. Cách làm này có thể sẽ thay đổi điều mà ta đã từng tin tưởng hoặc loại trừ chúng vì không còn phù hợp. Để chúng ta thật sự là nhà kiến tạo tri thức cho bản thân thì chúng ta phải đưa ra những nghi hoặc, khám phá và đánh giá cái mà chúng ta biết. 1.1.2. Quan điểm của lý thuyết kiến tạo a) Những quan điểm chính của thuyết kiến tạo +) Không có tri thức của khách quan tuyệt đối. Tri thức mang tính chủ quan vì tri thức được xuất hiện thông qua chủ thể nhận thức từ cấu trúc vào hệ thống bên trong của mình. +) Với việc nhấn mạnh vai trò chủ thể nhận thức trong giải thích và kiến tạo tri thức, thuyết kiến tạo thuộc lí thuyết định hướng chủ thể. +) Để giúp người học xây dựng thông tin mới vào cấu trúc tư duy của chính mình, đã được chủ thể điều chỉnh, rất cần tổ chức sự tương tác giữa người học và đối tượng học tập +) Học là sự khám phá, sự giải thích, cấu trúc mới tri thức. b) Cơ sở tiếp cận tri thức theo quan điểm kiến tạo +) Hoạt động là nguồn gốc nảy sinh và phát triển của tri thức. +) Nhận thức là quá trình thích nghi và sắp xếp lại thế giới quan của người học. +) Mâu thuẫn là động lực của sự phát triển. Con người nhận thức thế giới bằng các thao tác trí tuệ để giải quyết sự mất cân bằng giữa kiến thức, kĩ năng của họ với yêu cầu mới của môi trường sống, các thao tác trí tuệ này ở mức nào cũng thực hiện sự đồng hóa và điều tiết để tạo ra một sự cân bằng. Khi sự cân bằng vừa được thiết lập nhanh chóng tỏ ra mất cân bằng thì đã tạo ra động lực cho sự phát triển.
+) Trong quá trình kiến tạo tri thức của mỗi cá nhân vai trò của cá nhân và vai trò của môi trường học được coi trọng. Người học phải là chủ thể của hoạt động nhận thức , người học phải tự ý thức được nhu cầu , hứng thú của việc học, từ đó tích cực tìm hiểu tri thức mới , tích cực tạo ra xung đột trong quá trình nhận thức của mỗi cá nhân . Dạy học là mối tác động qua lại giữa thầy giáo - học trò – môi trường. Bởi vậy lớp học phải được coi như xã hội thu nhỏ, ở đó chứa đựng những tình huống học tập, việc giải quyết các tình huống đó như là nhu cầu tất yếu của cuộc sống. +) Lý thuyết kiến tạo dựa trên cơ sở tất cả các tri thức đều phải là hoạt động nhận thức, bằng cách xây dựng tri thức mới trên những tri thức đã được kiến tạo, người học có thể nắm bắt tốt hơn các khái niệm, họ có thể đi từ nhận biết các sự vật sang hiểu chúng và tìm được mối quan hệ của chúng với các sự vật khác. c) Quan điểm về kiến tạo trong dạy học Góp phần điều chỉnh lại cơ chế dạy học truyền thống bằng cách tập trung nhiều hơn vào hành động học tập tích cực của học sinh, nhằm tạo nên tri thức mới dựa vào nền tảng tri thức và kinh nghiệm đã có. Dạy học kiến tạo là giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo, chú trọng vào hành động học của học sinh từ đó giúp học sinh có khả năng kiến tạo nên tri thức mới trong quá trình nhân thức. Quá trình dạy học kiến tạo không chỉ bao gồm nhận thức trí tuệ đã được đúc kết thành khoa học mà còn phát huy cái mà Sôcơrát (470-399 trước Công nguyên) đã nêu lên về chủ thể cá nhân có ý thức về mình, để từ cái “đang tồn tại có thật” ấy trở thành cơ sở vật chất của tư duy như một hoạt động không thể thiếu trong quá trình nhận thức để sáng tạo tri thức. Chính học sinh là người kiến tạo ra tri thức mới, còn giáo viên có vai trò kiến tạo tri thức cơ bản và con đường nhận thức bằng tư duy để giúp học sinh tìm kiếm tri thức mới hơn. Khi cần, giáo viên phải kiến tạo siêu nhận thức hỗ trợ học sinh trong dạy học bằng tư duy phản biện và sáng tạo. Quá trình này được tích hợp vào hoạt động dạy học. 1.2. Vận dụng thuyết kiến tạo vào dạy toán 1.2.1. Đặc điểm của dạy học theo lối kiến tạo +) Dựa trên tri thức hoặc kinh nghiệm có từ trước học sinh là chủ thể chủ động, tích cực kiến tạo nên tri thức cho bản thân. Học sinh sẽ xây dựng mối quan hệ giữa kiến thức mới và cũ, biết sắp xếp kiến thức mới vào cấu trúc thì quá trình học tập mới có ý nghĩa. +) Giáo viên có vai trò tổ chức quá trình dạy học sao cho mỗi HS đều phát huy tốt nhất khả năng của mình bởi lẽ quá trình kiến tạo tri thức của mỗi HS là khác nhau trong cùng một hoàn cảnh. +) Cần xây dựng môi trường học tập trong đó luôn khuyến khích học sinh trao đổi – thảo luận – tìm tòi – phát hiện giải quyết vấn đề.
+) Mục đích dạy học ngoài việc truyền thụ kiến thức mà quan trọng là làm thay đổi hoặc phát triển các quan niệm của học sinh, qua đó học sinh kiến tạo kiến thức mới, đồng thời phát triển trí tuệ và nhân cách của mình. 1.2.2. Hai loại kiến tạo trong dạy học và quan điểm vận dụng chúng vào dạy học Có hai loại kiến tạo trong dạy học: kiến tạo cơ bản và kiến tạo xã hội. i) Kiến tạo cơ bản quan tâm tới quá trình chuyển hóa bên trong cá nhân trong quá trình nhận thức, nhấn mạnh tới cách thức các cá nhân xây dựng tri thức cho bản thân trong quá trình học tập. Theo Ernst von Glaserfeld: “kiến thức là kết quả của hoạt động kiến tạo của chính chủ thể nhận thức, không phải là thứ sản phẩm mà bằng cách này hay cách khác tồn tại bên ngoài chủ thể nhận thức và có thể được truyền đạt hoặc thấm nhuần bởi sự cần cù nhận thức hoặc giao tiếp”. ii) Kiến tạo xã hội là quan điểm nhấn mạnh đến vai trò của các yếu tố văn hoá và các điều kiện xã hội và sự tác động của các yếu tố đó đến sự hình thành kiến thức. Theo quan điểm này, học tập là một quá trình xã hội chứ không phải là quá trình chỉ diễn ra trong đầu óc con người, tri thức là sản phẩm của con người và được kiến tạo cả về mặt xã hội và văn hoá. Theo Paul Ernest: “Các tri thức khách quan được cá nhân kiến tạo thông qua mối quan hệ tương tác của họ với giáo viên và với bạn học, tạo thành tri thức chủ quan mang tính cá nhân”. Quan điểm này được xây dựng dựa trên các ý tưởng cơ bản: tri thức được cá nhân tạo nên phải “xứng đáng” với các yêu cầu của tự nhiên và thực trạng xã hội; người học đạt được các tri thức mới bởi quá trình nhận thức: Dự báo  Kiểm nghiệm  Thất bại  Thích nghi  Tri thức mới. Từ quan điểm của lí thuyết kiến tạo, xác định một số đặc trưng của hoạt động học như sau: a. Quá trình học tập, phát triển nhận thức và trí tuệ của cá nhân là quá trình hình thành và phát triển cấu trúc nhận thức và cấu trúc trí tuệ nhằm đáp ứng các kích thích của môi trường, qua đó giúp cá nhân thích ứng với môi trường đó. b. Học tập là quá trình cá nhân tự xây dựng cấu trúc nhận thức cho mình, bằng hành động thực tiễn bên ngoài sau đó chuyển vào bên trong. c. Sự trưởng thành và chín muồi các chức năng sinh lý thần kinh của học sinh, sự luyện tập và kinh nghiệm thu được thông qua hành động với đối tượng là quá trình phát triển nhận thức của học sinh. d. Cơ chế đồng hoá và điều ứng được ứng dụng vào trong dạy học: +) Việc học là do người học quyết định, nghĩa là để có được tri thức, kỹ năng, phương pháp nào đó thì người học phải tự mình tiến hành các hoạt động với đối tượng học. +) Việc dạy học là người dạy tạo ra môi trường học tập để học sinh có nhiệm vụ tiến hành các hành động để thích ứng với môi trường đó.
Môi trường sư phạm thực chất là nội dung dạy học tồn tại dưới dạng các các bài toán, các tình huống mà người học cần phải giải quyết. Tùy theo yêu cầu và mức độ của từng bài toán để giáo viên củng cố kiến thức đã có hoặc hình thành kiến thức mới. Có hai mức độ khó khăn đối với học sinh: mức khó khăn và mức cản trở. Nhờ nỗ lực huy động các kinh nghiệm, tri thức, kỹ năng đã có mà học sinh có thể tự giải quyết được các bài toán ở mức độ khó khăn, còn mức cản trở là những bài toán khó mà học sinh không tự giải quyết được, lúc này cần có sự hỗ trợ tích cực của giáo viên. e. Trong quá trình phát triển của trẻ, với mỗi lứa tuổi khác nhau thì cấu trúc nhận thức khác nhau và được hình thành bởi các hành động khác nhau, do đó trong quá trình dạy học giáo viên cần tổ chức các hoạt động học khác nhau tương ứng cho phù hợp. Theo lí thuyết kiến tạo, giáo viên cần thiết kế và tổ chức dạy học sao cho học sinh được đặt vào vị trí là người đi tìm kiếm, khám phá tri thức thông qua các hoạt động của chính các em. Thông qua sự hướng dẫn phù hợp của giáo viên, học sinh sẽ phát hiện và kiến tạo được tri thức mới. Quá trình kiến tạo tri thức này cần phải được thực hiện thông qua hai dạng hoạt động cơ bản là điều ứng và đồng hoá, từ đó mang tới sự thích nghi mới, tri thức mới. Học sinh cần biết huy động, liên kết các tri thức đã học với nhau khi đứng trước một nhiệm vụ, một yêu cầu hoạt động hay một tình huống mà học sinh phải giải quyết. Khi thực hiện xong một nhiệm vụ nào đó, học sinh phải sắp xếp tri thức mới vào hệ thống tri thức đã có. Trong dạy học kiến tạo, giáo viên là người có vai trò tổ chức và điều khiển quá trình dạy học đó là: thay vì chỉ giảng giải, thuyết trình, giáo viên cần biết cách để chuyển hóa tri thức khoa học thành các tri thức dạy học với việc xây dựng các tình huống dạy học chứa đựng các tri thức mà học sinh cần lĩnh hội, tạo nên một môi trường mang tính xã hội để học sinh kiến tạo nên tri thức cho mình. Trong nhận thức học tập, giáo viên có thể và cần phải định hướng cho người học một cách tổng quát và sự hướng dẫn đó khiến người học sẽ chỉ kiến tạo tri thức theo những hướng mà giáo viên mong muốn. 1.2.3. Mô hình dạy học theo quan điểm kiến tạo a) Giáo viên thiết kế việc dạy học theo từng bước. Dạy học theo lý thuyết kiến tạo bao gồm các bước: Bước 1: Ôn tập, củng cố, tái hiện. Bước 2: Tạo tình huống có vấn đề về nhận thức. Bước 3: Giải quyết vấn đề. Bước 4: Thảo luận, đề xuất giả thuyết. Bước 5: Kiểm nghiệm, phân tích kết quả. Bước 6: Kết luận, rút ra kiến thức, kĩ năng mới.
b) Vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy toán đòi hỏi người giáo viên phải tiến hành hai công việc cơ bản sau đây: Thứ nhất: Với nội dung sắp học, học sinh có những hiểu biết ban đầu như thế nào và nắm được mức độ nào? Thứ hai: Thiết kế các tình huống học tập cho các hoạt động dạy của giáo viên và học của học sinh. 1.2.4. Vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học toán Khi vận dụng thuyết kiến tạo vào dạy học môn Toán điều mà mỗi chúng ta cần quan tâm đó là: cần phải làm gì để mọi học sinh đều có thể tham gia vào quá trình tự kiến tạo tri thức cho mình? Vai trò của giáo viên rất quan trọng trong việc giúp đỡ học sinh kiến tạo tri thức chính xác. Học sinh có thể kiến tạo ra những tri thức chỉ đúng trong những trường hợp cụ thể, lúc này giáo viên cần có những tình huống khác để học sinh thử nghiệm. Khi chính học sinh nhận thấy được điều mình vừa khám phá ra không đúng trong tình huống mới các em sẽ tự điều chỉnh sao cho phù hợp. Khi học những khái niệm, định lý, tính chất toán học học sinh cần phải kiến tạo tri thức theo cách riêng của mình, do đó giáo viên cần tạo ra các tình huống giúp học sinh thiết lập cấu trúc nhận thức cần thiết chứ không phải là đọc bài giảng, giải thích hay nỗ lực chuyển tải các kiến thức toán học đó. Theo lý thuyết của Piaget: “nhận thức dựa trên quan sát, phỏng vấn học sinh khi các em nổ lực học một khái niệm”. a) Quan điểm kiến tạo về môn toán +) Toán học như là một sự sáng tạo của con người, phát triển bên trong các ngữ cảnh văn hóa. +) Thông qua các hoạt động, con người kiến tạo nên các khái niệm toán học cho phép họ cấu trúc nên các trải nghiệm và giải quyết vấn đề. +) Toán học còn bao gồm những dạng biểu diễn, những chuyển biến của các vấn đề, những phương pháp chứng minh và các tiêu chuẩn của các chứng cứ. Yêu cầu đối với giáo viên trong lớp học kiến tạo: +) Giáo viên đưa ra các tình huống, các hoạt động, các bài toán, các câu hỏi và động viên các em tìm cách giải của riêng mình mà giáo viên không trình bày cho học sinh cách giải. +) Khi học sinh trình bày cách giải, giáo viên trao đổi, thảo luận để đưa đến lời giải hay nhất, giáo viên cũng hạn chế trả lời ngay là đúng hay sai. +) Giáo viên phải tôn trọng cách giải thích của học sinh, vì nó gắn liền với tư duy đang có của các em.
+) Dạy toán là quá trình giáo viên phải xây dựng những tình huống học tập, còn học sinh phải kiến tạo ra cách hiểu riêng của mình đối với nội dung toán học. +) Dạy toán là quá trình giáo viên giúp học sinh xác định được tính đúng đắn của tri thức vừa được kiến tạo. +) Dạy toán là quá trình giáo viên tạo ra bầu không khí tri thức và xã hội trong lớp học. b) Các bước thiết kế và triển khai một pha dạy học theo thuyết kiến tạo có thể như sau: Bước 1: Chọn nội dung dạy học. Bước 2: Thiết kế tình huống kiến tạo. Bước 3: Thiết kế các câu hỏi, hoạt động. Bước 4: Tổ chức, hướng dẫn học sinh tham gia kiến tạo. Bước 5: Hợp thức những tri thức, kĩ năng mới. c) Dạy toán theo quan điểm của lý thuyết kiến tạo Dựa trên quan điểm môn toán là một môn học, kết hợp với việc xem xét các luận điểm và các loại kiến tạo trong dạy học, lí thuyết kiến tạo đưa ra một số quan niệm về dạy toán ở nhà trường phổ thông như sau: +) Dạy toán là quá trình giáo viên thiết kế những tình huống học tập tích cực, các chỉ dẫn phù hợp tạo cơ hội cho học sinh thiết lập các cấu trúc nhận thức cần thiết, còn học sinh cần phải kiến tạo ra cách hiểu của mình đối với các nội dung toán học. +) Trong quá trình học sinh kiến tạo tri thức cho mình, đôi khi các tri thức đó chỉ đúng trong một trường hợp đặc biệt, cụ thể. Khi đó giáo viên cần phải đưa ra những tình huống cho học sinh thử nghiệm các tri thức vừa kiến tạo được. Mỗi khi học sinh cảm thấy các tri thức đó không hoàn toàn đúng với tình huống mới thì các em có thể kiểm tra lại và tự điều chỉnh sao cho phù hợp. Như vậy, dạy toán là quá trình người giáo viên giúp học sinh xác nhận tính đúng đắn của các tri thức vừa được kiến tạo. +) Dạy toán là quá trình giáo viên phải giao cho học sinh những bài toán nhằm giúp các em tái tạo thường xuyên tri thức một cách thích hợp. +) Lí thuyết kiến tạo cho rằng, học là một quá trình mang tính xã hội, hoạt động học không chỉ diễn ra trong đầu óc học sinh mà còn diễn ra trong các mối quan hệ tương tác với những người xung quanh. Vì vậy, dạy toán theo quan điểm kiến tạo là quá trình giáo viên tạo ra một môi trường học tập tích cực cho học sinh. Dựa vào những quan điểm trên về dạy học kiến tạo, chúng ta có bảng so sánh về dạy học truyền thống và dạy học kiến tạo. Dạy học toán truyền thống Dạy học toán kiến tạo
-Tri thức toán học được trình bày cho -Tri thức toán học được trình bày cho HS một cách có hệ thống, tương đối chặt HS không tuân theo một hệ thống, nó chẽ và chính xác. được trình bày dưới dạng các vấn đề mở Dạy học chú trọng đến việc rèn luyện để HS khám phá. các kĩ năng, thuật toán hơn là việc phát Dạy học chú trọng đến việc rèn luyện và triển tư duy, khả năng giải quyết vấn đề. phát triển tư duy sáng tạo, khả năng giải Trình bày tri thức toán theo lối suy diễn quyết vấn đề từ đó kiến tạo tri thức cho và áp dụng. - Tri thức truyền thụ cho HS HS. mang tính hàn lâm. Trình bày tri thức toán theo lối quy nạp, - GV được xem là trung tâm của quá tổng quát hóa. trình dạy học, là người có vai trò quyết Tri thức truyền thụ cho học sinh mang định đến việc hình thành tri thức cho HS tính chất phổ thông. - HS là trung tâm của quá trình dạy học, là chủ thể của quá trình nhận thức. Như vậy, mặc dù lí thuyết kiến tạo đề cao vai trò chủ động, tích cực của học sinh nhưng không làm lu mờ vai trò của giáo viên, đó là vai trò tổ chức, tạo môi trường học tập tích cực và điều khiển quá trình học tập của học sinh đảm bảo cho quá trình kiến tạo tri thức của học sinh đi đúng hướng. Ngoài ra giáo viên còn là người rèn luyện cho học sinh tư duy phê phán, tư duy sáng tạo. Đảm bảo được những năng lực đề ra của chương trình giáo dục phổ thông mới. d) Học toán theo quan điểm của lý thuyết kiến tạo. Theo lý luận về dạy học thì học là gắn liền với sự tương tác giữa hai yếu tố: +) Những sơ đồ tri thức đã có của người học. +) Những tri thức mới. Sự tương tác giữa hai yếu tố này gắn liền với hai quá trình “đồng hóa” và “điều ứng”. Dựa trên quan điểm đó lí thuyết kiến tạo đã đưa ra những quan niệm về việc học toán như sau: Học toán thông qua hoạt động giải quyết vấn đề mới: Tri thức toán được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức chứ không phải tiếp thu một cách thụ động từ môi trường bên ngoài. Như vậy, học sinh muốn chiếm lĩnh được tri thức toán của nhân loại thì phải hoạt động thông qua sự khảo sát, khám phá, tương tác. Vấn đề được đặt ra cho học sinh là sự mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với kiến thức kinh nghiệm sẵn có, vấn đề trong học tập được hình thành từ một khó khăn về mặt lý luận hay thực tiễn mà việc giải quyết vấn đề đó là kết quả của tính tích cực trong học tâp của học sinh. Thông qua hoạt động tích cực, tự giác, sáng tạo để giải quyết những vấn đề mới nảy sinh trong quá trình học tập, các em học sinh kiến tạo cho mình những tri thức mới (tri thức về phương pháp, tri thức toán....)
Học toán thông qua tương tác xã hội: Xuất phát từ quan điểm “học là một quá trình mang tính xã hội trong đó người học tự hòa mình vào các hoạt động trí tuệ của những người xung quanh”. Nhận thức của con người chỉ phát triển khi có những tương tác bên trong mỗi cá nhân hay giữa các cá nhân với nhau. Học toán bằng cách vượt qua những chướng ngại: Ta nói gặp một chướng ngại nếu vấn đề đặt ra chỉ được giải quyết khi người học đã tổ chức hay cấu trúc lại những nhận thức đã có. Theo lí thuyết kiến tạo, các cấu trúc nhận thức được hình thành theo hai cơ chế “đồng hóa” và “điều ứng”. Như vậy, học là “vượt qua chướng ngại”, là quá trình thích nghi các quan niệm có sẵn với những tri thức mới. Người học phải được tạo điều kiện để vượt qua chướng ngại này.
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 Nội dung chương 1 đã đưa ra các cơ sở khoa học của phương pháp dạy học theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức: các khái niệm; luận điểm cơ bản; bản chất; đặc điểm và vận dụng, đề cập đến dạy học môn Toán theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh và từ đó nhận thấy rằng: dạy học kiến tạo đáp ứng được một số yêu cầu về vấn đề dạy học và tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh theo hướng phát triển năng lực của người học. Trên cơ sở điều tra, phân tích, đánh giá về thực trạng dạy và học toán ở trường phổ thông về nội dung bài đường thẳng song song mặt phẳng của hình học không gian, tôi đề xuất những biện pháp sư phạm ở chương 2 nhằm giúp học sinh biết tạo tri thức mới cho bản thân, từ đó áp dụng vào thực tiễn, cũng như nâng cao hiệu quả dạy học toán ở trường phổ thông.
CHƯƠNG 2. THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC BÀI ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG CHO LỚP 11 THEO HƯỚNG GIÚP HỌC SINH KIẾN TẠO TRI THỨC. 2.1. Phân tích nội dung bài đường thẳng và mặt phẳng song song trong không gian của hình học 11-THPT trong sách giáo khoa hiện hành 2.1.1. Phân tích nội dung định lí 1 trong bài “Đường thẳng và mặt phẳng song song” a) Nội dung của định lí. Định lí trên có nội dung như sau: “ Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (𝛼) và d song song với đường thẳng d’ nằm trong mặt phẳng (𝛼) thì d song song với (𝛼)”. b) Ý nghĩa của định lí. Từ định lí, chúng ta tìm ra một phương pháp chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng , đồng thời giúp HS giải quyết bài toán giao tuyến, thiết diện liên quan đến quan hệ song song c) Khó khăn khi học định lí. Đối với định lí này, học sinh khá dễ hình dung ra giả thiết và kết luận, việc suy diễn ra ý nghĩa của định lí cũng khá rõ ràng, tuy nhiên khó khăn nhất của học sinh là chỉ ra đường thẳng d’ để chứng minh được d song song với d’. d) Vai trò của GV +) Giáo viên đặt ra các câu hỏi để giúp học sinh thấy rõ giả thiết- kết luận của định lí: Giả thiết: Đường thẳng d không thuộc mp(𝛼) và d song song với đường thẳng d’ nằm trong mp(𝛼) Kết luận: đường thẳng d song song với mp(𝛼) Từ đó, giúp học sinh phát biểu lại định lí và nêu được điều kiện để đường thẳng d song song với (𝛼) +) Giáo viên cần cho học sinh biết rõ nhiệm vụ quan trọng nhất để vận dụng định lí này là phát hiện ra đường thẳng d’ để d song song với d’ Cụ thể: i) Nếu d’ dễ nhận thấy thì chỉ cần chứng minh d//d’ ii) Nếu d’ khó nhận thấy, hãy dựng một mp(P) chứa d và tìm giao tuyến của mp(P) và mp(𝛼) thì giao tuyến đó là d’ +) Giáo viên cần cho học sinh phát hiện ra hệ quả quan trọng của định lí, đồng thời thể hiện vai trò của nó trong bài toán giao tuyến. e) Vai trò của HS
Tham gia các hoạt động do giáo viên tạo ra và phát hiện ý nghĩa của định lý, ứng dụng của định lía trong giải toán. 2.1.2. Phân tích nội dung định lí 2 trong bài “Đường thẳng và mặt phẳng song song” a) Nội dung của định lí Định lí có nội dung như sau: “Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Nếu mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến d thì d song song với a”. b) Ý nghĩa của định lí Từ định lí, chúng ta rút ra được hai vấn đề: Thứ nhất, xác định giao tuyến của hai mặt phẳng dựa vào quan hệ song song: “Nếu (P) và (Q) có một điểm chung là M, đồng thời trong (Q) chứa đường thẳng a song song với (P) thì giao tuyến của (P) và (Q) là đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng a”. Thứ hai, dùng để chứng minh hai đường thẳng song song: “ Nếu d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q), a là đường thẳng thuộc mp(Q) và a song song với mp(P) thì a song song với d” c) Khó khăn khi học định lí. Vấn đề của học sinh khi học định lí này là phải nắm được vấn đề về giao tuyến của hai mặt phẳng – đó là đường thẳng chứa mọi điểm chung của hai đường thẳng đó và thông thường học sinh thường tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng đó để xác định giao tuyến giữa chúng. Khi học định lí này, nếu chỉ là đọc hiểu định lí thì học sinh sẽ gặp khó khăn trong việc hình dung ra phương pháp dùng song song để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. Đồng thời, nếu thiếu đi các hoạt động cần thiết thì HS cũng khó nhìn thấy được cách chứng minh hai đường thẳng song song ẩn trong định lí. d) Vai trò của giáo viên Giáo viên đóng vai trò quan trọng trong việc thiết kế các hoạt động, xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập để giúp học sinh nhìn ra ý nghĩa quan trọng của định lí. +) Đặt hệ thống câu hỏi để giúp học sinh “nhận ra” định lí. +) Thiết kế phiếu học tập để giúp học sinh nắm vững định lí. +) Xây dựng bài tập vận dụng để học sinh vận dụng định lí. e) Vai trò của học sinh Học sinh cần tích cực chủ động để phát hiện định lí. Hợp tác làm việc nhóm để cùng nhau khám phá những cái mới của định lí. Khi tiếp cận định lí, bản thân mỗi học sinh cần biết rút ra cho mình những yếu tố trọng tâm của định lí, từ đó vận dụng vào giải toán và thực tiễn.
2.2. Mục đích của của nội dung dạy học bài đường thẳng và mặt phẳng song song Khi tìm hiểu về bài học ta đã phủ được các kiến thức cơ bản và cần thiết của bộ môn hình học không gian. Những kiến thức hình học này là rất quan trọng bởi lẽ sẽ giúp học sinh biết về hình không gian, biết về các mối quan hệ giữa các đối tượng trong không gian (điểm, đường thẳng, mặt phẳng), biết vẽ hình không gian và là kiến thức nền để nghiên cứu về nội dung quan hệ vuông góc trong không gian. Khi dạy học nội dung bài học đường thẳng và mặt phẳng song song giáo viên cần làm rõ những vấn đề trọng tâm đã nêu trên, đồng thời tạo hứng thú học tập cho học sinh giúp các em nhận ra giá trị cốt lõi của nội dung học tập: phát triển tư duy, phát triển tính sáng tạo và sự gắn kết nội dung học với thực tiễn. Mục đích của bài học là trang bị cơ bản đầy đủ các kiến thức cho học sinh về các đối tượng điểm, đường thẳng, mặt phẳng. Các nội dung đó được thể hiện qua các định nghĩa, định lí và hệ quả của định lí. Từ định nghĩa, mỗi học sinh đã tự trang bị cho mình kiến thức trọng tâm mà giáo viên muốn các em hướng tới, và điều quan trọng nữa là các phương pháp giải toán “gần gũi” hơn với học sinh lại được thể hiện thông qua các định lí. Bởi vậy, việc hiểu và nắm vững các định lí là nền tảng quan trọng giúp học sinh giải toán . Mỗi một định lí cần được giáo viên nghiên cứu và tìm hiểu kỹ thông qua các khâu: nội dung định lí; ý nghĩa của định lí; khó khăn của học sinh khi học định lí; vai trò của giáo viên và vai trò của học sinh, từ đó kiến tạo các hoạt động học tập phù hợp với các đối tượng học sinh. 2.3. Thiết kế nội dung dạy học bài đường thẳng và mặt phẳng song song theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức 2.3.1. Thiết kế dạy học định lí 1 trong bài “Đường thẳng và mặt phẳng song song” HĐ1: Hoạt động trải nghiệm Mục tiêu: Giúp các em hào hứng trong việc tiếp nhận kiến thức mới. Nhảy cao là môn thể dục điền kinh được đưa vào thi đấu tại các kỳ thế vận hội từ thời Hy Lạp cổ đại. Trong nội dung này, vận động viên cần phải nhảy qua một thanh xà ngang ở một độ cao nhất định mà không có sự hỗ trợ của bất kỳ dụng cụ nào. Xà ngang nhảy cao là dụng cụ không thể thiếu trong tập luyện nhảy cao có nhiệm vụ đánh dấu chiều cao tập luyện hoặc thi đấu của người nhảy và đánh dấu thành tích của vận động viên đạt được. Khi nhảy cao, vận động viên không được cơ thể chạm xà hoặc làm xà rơi, nếu xà rơi thành tích sẽ không được công nhận. Xà ngang được lắp phải song song với mặt phẳng đất. Nguyễn Duy Bằng VĐV nhảy cao nam xuất sắc nhất Việt Nam
HĐ2. Hoạt động hình thành định lí. Mục tiêu: - Nắm vững điều kiện để đường thẳng song song mặt phẳng. - Nắm vững mối liên hệ giữa một đường thẳng song song một mặt phẳng với giao tuyến của mặt phẳng chứa đường thẳng đó và mặt phẳng song song. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên đặt các câu hỏi gợi mở tiến Học sinh chú ý trả lời câu hỏi: trình nhận thức để tìm ra định lí. Dự kiến sản phẩm: H1: Điều kiện nào để đường thẳng d HS: Khi đường thẳng d và mp(𝛼) không song song với mp(𝛼) ? có điểm chung thì đường thẳng d song song với mp(𝛼) . H2: Nếu d// (𝛼) và d’ thuộc mp(𝛼) HS: d và d’ không có điểm chung. thì d và d’ có điểm chung không? Chúng Chúng song song hoặc chéo nhau. có vị trí tương đối như thế nào? HS: d thuộc mp(𝛼) hoặc d//mp(𝛼) HS: Khi d không thuộc mp(𝛼), d//d’ mà d’ th thuộc mp(𝛼) thì d//mp(𝛼) H3: Nếu d//d’ và d’ thuộc mp(𝛼) thì d Chứng minh: Do d//d’ nên có duy nhất có song song với mp(𝛼) không? mp(𝛽) xác định bởi hai đường thẳng d và d’. H4: Khi nào d//mp(𝛼)? Tại sao? Dễ dàng thấy được, d’ là giao tuyến của mp(𝛼) và mp(𝛽). Giả sử M là điểm chung của d và mp(𝛼) thì M sẽ thuộc d’. Điều này mâu thuẫn với giả thiết d//d’. Do đó d và mp(𝛼) không có điểm chung nên d//mp(𝛼). HS phát biểu định lí: Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (𝛼) và d song song với đường thẳng d’ nằm trong mặt phẳng (𝛼) thì d song song với (𝛼).
H5: Từ đó nêu điều kiện đủ để đường thẳng d//mp(𝛼) Giáo viên gọi những học sinh có ý kiến khác, nhận xét câu trả lời và đưa ra định lí. HĐ3. Hoạt động củng cố Mục tiêu: - Chứng minh được đường thẳng song song mặt phẳng - Xác đinh giao tuyến của hai mặt phẳng. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên đưa ra các câu hỏi củng cố Học sinh chú trả lời câu hỏi và thực các nhiệm vụ H1: Từ định lí trên em hãy nêu phương Dự kiến sản phẩm 𝑑 ∉ (𝛼) pháp chứng minh đường thẳng song HS: d // (𝛼) ⟺ { 𝑑 ∕∕ 𝑑′ song với mặt phẳng? 𝑑′ ∈ (𝛼) Giáo viên thực hiện chia nhóm phát Học sinh làm việc theo nhóm phiếu học tập Chia lớp thành 4 nhóm. Làm việc trong vòng 5 phút. Sau khi kết thúc giáo viên gọi 2 nhóm Học sinh nhận xét trình bày sản phẩm còn 2 nhóm còn lại nhận xét bài làm. Dự kiến sản phẩm Giáo viên tiếp tục đưa ra bài tập Bài tập: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, HS: Do MN, NP, PM lần lượt song song P lần lượt là trung điểm của AB, AC, với các đường thẳng BC, CD, DB của AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có mặt phẳng (BCD) (theo tính chất đường song song với mặt phẳng (BCD) không? trung bình) và chúng không thuộc mp(BCD) nên chúng đều song song với mp(BCD).
1. Giáo viên phát phiếu học tập cho từng học sinh. Phiếu học tập Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H, K lần lượt là các điểm thuộc các cạnh 𝑆𝐻 𝑆𝐾 1 SB và SD sao cho = = . 𝑆𝐵 𝑆𝐷 3 Hãy điền vào ô trống “vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng “sao cho đúng? Đường thẳng HK và mp(SCD) Đường thẳng HK và mp(ABCD) Đường thẳng BD và mp(AHK) Đường thẳng HK và mp(SCD) Đường thẳng SA và mp(BCD) Dự kiến sản phẩm: Đường thẳng HK và mp(SCD) Cắt nhau Đường thẳng HK và mp(ABCD) Song song Đường thẳng BD và mp(AHK) Song song Đường thẳng HK và mp(SCD) HK thuộc mp(SCD) Đường thẳng SA và mp(BCD) Cắt nhau HĐ4. Hoạt động vận dụng 1) Vận dụng định lí chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc cá nhân giải bài tập. Bài tập: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Gọi O là giao điểm của AC và BD, O’ là giao điểm của AC và BF. a. Chứng minh rằng OO’ song song với hai mặt phẳng (ADF) và (BCE). b. Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD và ABE. Chứng minh rằng MN // (CEF). Dự kiến sản phẩm:
a. Theo tính chất đường trung bình trong tam giác ta có: OO’//DF và OO’//EC, do đó OO’ song song với các mặt phẳng (ADF) và (BCE). b. Gọi I là trung điểm của AB. 𝐼𝑀 𝐼𝑁 1 Do = = nên MN//DE mà 𝐼𝐷 𝐼𝐸 3 DE thuộc mp(CEF) nên MN//(CEF). 2) Vận dụng vào bài toán thực tiễn Hình ảnh dưới đây là sản phẩm “kệ giá treo khăn” trong phòng tắm Sau đây là quy trình lắp sản phẩm này Quan sát quy trình lắp đặt chúng ta thấy chân đế của kệ được vít vào tường (nó thuộc mặt phẳng tường). Xem mặt phẳng tường là mặt phẳng (P) Quan sát thêm hình ảnh, trả lời câu hỏi sau: Các thanh ngang (các đường thẳng màu vàng) và đường thẳng a (màu xanh) được thiết kế song song với nhau và cùng song song với đường thẳng d (màu đỏ). Cách làm này có tác dụng gì? Dự kiến sản phẩm a Mỗi đường thanh ngang của kệ đều thiết kế song song với đường thẳng d thuộc chân đế của kệ (và thuộc mp(P)- mặt phẳng bức tường) nhằm tạo nên quan hệ song song giữa d đường thanh ngang (màu vàng) và đường thẳng a với mặt phẳng (P); đồng các thời đường thẳng a song song với mặt giá đỡ của kệ. Với cách làm đó tạo nên sản phẩm có các ưu điểm: +) Treo được nhiều khăn mà chúng không vướng vào nhau và không chạm mặt tường. +) Thiết kế đẹp mắt và gọn gàng, phù hợp với không gian nhà tắm. Một số lưu ý dành cho giáo viên +) Trước khi dạy học, giáo viên yêu cầu học sinh chuẩn bị các đồ dùng học tập.