Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế chương trình Toán 10

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:91

Thêm vào BST

Báo xấu

44
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu sáng kiến "Ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế chương trình Toán 10" nhằm xây dựng một bộ các giải pháp về ứng dụng chuyển đổi số để mô hình hóa các bài toán thực tế tạo điều kiện cho giáo viên sử dụng trong việc bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế chương trình Toán 10

SAÙNG KIEÁN KINH NGHIEÄM Đề tài: ỨNG DỤNG CHUYỂN ĐỔI SỐ VÀO DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ Ở CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 10 Lĩnh vực: TOÁN HỌC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC MẬU ----   ---- SAÙNG KIEÁN KINH NGHIEÄM Đề tài: ỨNG DỤNG CHUYỂN ĐỔI SỐ VÀO DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ Ở CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 10 Lĩnh vực: TOÁN HỌC Nhóm tác giả: 1. Phan Thị Ngọc Tú 2. Nguyễn Văn Hữu 3. Ngô Văn Vinh Tổ: Toán – Tin Năm thực hiện: 2022 - 2023 Số điện thoại: 0986.598.814
CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Nội dung CNTT Công nghệ thông tin GDPT Giáo dục phổ thông GQVĐ Giải quyết vấn đề KNTT Kết nối tri thức PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông
MỤC LỤC Trang PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ………………………………………………. 1 1. Lí do chọn đề tài……………………………………………………. 1 2. Mục đích và phạm vi nghiên cứu…………………………………… 2 3. Phương pháp nghiên cứu…………………………………………… 3 4. Các bước tiến hành nghiên cứu thực hiện đề tài……………………. 3 5. Tính mới của đề tài…………………………………………………. 3 PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU………………………….......... 4 Chương I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI………. 4 1.1. Cơ sở lý luận……………………………………………………… 4 1.2. Cơ sở thực tiễn………………………………………………….… 7 Chương II. CÁC GIẢI PHÁP ỨNG DỤNG CHUYỂN ĐỔI SỐ TRONG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA 10 TOÁN HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 10 - BỘ SGK KNTT………………………………………………….. 2.1. Một số giải pháp chung…………………………………………… 10 2.2. Giải pháp 1: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng 11 lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về véc tơ……………… 2.3. Giải pháp 2: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng 18 lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về hàm số bậc hai…….. 2.4. Giải pháp 3: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình quy về 24 phương trình bậc hai………………………………………………….. 2.5. Giải pháp 4: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình đường 30 thẳng…………………………………………………………………… 2.6. Giải pháp 5: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về phương trình đường 37 tròn…………………………………………………………………….. 2.7. Giải pháp 6: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng 43 lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về ba đường Cônic……
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM, KHẢO SÁT SỰ CẤP THIẾT 53 VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA CÁC GIẢI PHÁP ĐỀ XUẤT 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm…………………………….…….. 53 3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm…………………………….…….. 53 3.3. Đối tượng, thời gian thực nghiệm sư phạm………………………. 53 3.4. Kết quả thực nghiệm sư phạm. 54 3.5. Khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp được đề xuất 56 PHẦN III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ……………………………… 60 3.1. Kết luận…………………………………………………………… 60 3.2. Hướng phát triển………………………………………………….. 60 3.3. Kiến nghị………………………………………………………….. 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………….. 62 PHỤ LỤC……………………………………………………………… 63 Phụ lục 1: Kết quả khảo sát thực trạng………………………………… 63 Phụ lục 2: Một số hình ảnh sinh hoạt chuyên môn cụm Quỳnh Lưu – 65 Hoàng Mai và hình ảnh học sinh thực hiện mô hình hóa các bài toán… Phụ lục 3: Bài tập vận dụng các giải pháp…………………………….. 67 Phụ lục 4: Đề kiểm tra thực nghiệm sư phạm…………………………. 72 Phụ lục 5: Khảo sát tính cấp thiết và mức độ khả thi của đề tài………. 74
PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lí do chọn đề tài Chuyển đổi số trong giáo dục là quá trình chuyển đổi hoạt động giáo dục từ không gian truyền thống sang không gian số thông qua công nghệ mới, thay đổi phương thức dạy học, kiểm tra đánh giá và quản lí quá trình dạy học nhằm đáp ứng nhu cầu học tập, giảng dạy, giúp phát huy tối đa khả năng tư duy, sáng tạo, chủ động của giáo viên và học sinh. Đổi mới mạnh mẽ phương thức dạy và học, hình thức kiểm tra, đánh giá, đưa tương tác, trải nghiệm trên môi trường số trở thành hoạt động giáo dục thiết yếu, hàng ngày với mỗi người học và mỗi nhà giáo, nhằm nâng cao năng lực tự học của người học. Sự bùng nổ về công nghệ giáo dục đã, đang và sẽ tạo ra những phương thức giáo dục phi truyền thống, thúc đẩy mạnh mẽ sự phát triển của nền giáo dục mang tính chuyển đổi sâu sắc vì con người. Ngày 03/6/2020, Thủ tướng Chính phủ ký quyết định số 749/QĐ-TTg về việc phê duyệt “Chương trình chuyển đổi số quốc gia đến năm 2025, định hướng đến năm 2030”. Điều đó cho thấy việc chuyển đổi số trong lĩnh vực giáo dục đóng vai trò hết sức quan trọng, không chỉ đối với ngành mà còn có tác động rất lớn đối với đất nước. Hiện nay các phần mềm ứng dụng công nghệ hỗ trợ dạy và học ngày càng nhiều và được cải thiện với nhiều tính năng mới, dễ sử dụng, đem lại hiệu quả cao trong việc dạy và học. Việc ứng dụng Công nghệ thông tin (CNTT) giúp học sinh phát triển được nhiều năng lực như năng lực giao tiếp, năng lực tự học, năng lực sáng tạo trong giải quyết vấn đề,… đáp ứng được yêu cầu đặt ra của Chương trình giáo dục phổ thông 2018. Năm học 2022 - 2023 là năm học đầu tiên thực hiện theo Chương trình GDPT 2018 ở cấp THPT, chương trình đã có những thay đổi về nội dung và hình thức thể hiện qua các bộ sách Kết nối tri thức, bộ sách Cánh diều, bộ sách Chân trời sáng tạo. Chương trình mới được xây dựng theo mô hình phát triển năng lực, thông qua những kiến thức cơ bản, thiết thực, hiện đại và các phương pháp tích cực hóa hoạt động của người học, giúp người học không chỉ nắm vững kiến thức, kĩ năng mà còn có thể vận dụng tốt kiến thức được học vào thực tiễn cuộc sống từ đó hình thành và phát triển những phẩm chất và năng lực mà nhà trường và xã hội kì vọng. Vì thế mà trọng tâm của việc đổi mới PPDH là hướng vào người học, phát huy năng lực sáng tạo chủ động của người học. Để đạt hiệu quả cao khi sử dụng các phương pháp dạy học tích cực thì cần thiết phải chuyển đổi số, ứng dụng CNTT trong quá trình dạy học. Qua các buổi sinh hoạt chuyên môn cụm Trường THPT Quỳnh Lưu - Hoàng Mai, cùng trao đổi và chia sẻ những khó khăn khi dạy chương trình GDPT 2018 chúng tôi đều thấy được một số thực trạng đang diễn ra hầu hết ở các trường trong cụm như: + Lượng kiến thức trong mỗi đơn vị bài học lớn hơn thời lượng cho phép nên cả giáo viên và học sinh đều rất vất vả trong việc triển khai các hoạt động dạy và học. 1
+ Học sinh phải tìm hiểu chuẩn bị trước bài ở nhà, đòi hỏi học sinh phải chủ động tự giác trong học tập, và phải biết ứng dụng CNTT thành thạo. Tuy nhiên đa số học sinh còn khó khăn trong việc ứng dụng CNTT vào nhiệm vụ học tập, nhiều học sinh còn hạn chế trong khả năng thuyết trình, chưa mạnh dạn trình bày diễn đạt tốt nội dung được giao. + Chương trình sách giáo khoa mới tập trung về các bài toán thực tế, các hoạt động trải nghiệm được xây dựng trong tất cả các chương. Nhiều giáo viên đang lúng túng trong việc thiết kế các hoạt động trải nghiệm ngay trong các hoạt động của từng tiết học. Khó khăn thể hiện qua việc tìm tòi các tình huống thực tiễn, các tình huống mô phỏng thông qua các hoạt động trải nghiệm và phải chứa đựng các nội dung dạy học. + Còn đối với học sinh thì khả năng chuyển thể từ các tình huống thực tế sang mô hình Toán học còn yếu, vì thế khả năng để giải quyết các bài toán thực tế gặp rất nhiều khó khăn. Xuất phát từ những thực trạng mà bản thân chúng tôi và đồng nghiệp đang lúng túng khi thực hiện chương trình GDPT 2018, trên cơ sở những kinh nghiệm mà bản thân đã tìm tòi, nghiên cứu, thực hiện và đã mang lại hiệu quả trong quá trình giảng dạy chương trình Toán 10 của năm học 2022 - 2023, chúng tôi đã chọn nghiên cứ đề tài: “Ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế chương trình Toán 10”. Đề tài đảm bảo được tính mới và sáng tạo trong quá trình sử dụng, bởi hiện tại những tài liệu về vấn đề này còn rất hạn chế, rất nhiều đồng nghiệp cũng chưa tìm được cách giải quyết những khó khăn nêu trên. Hi vọng rằng những chia sẻ của chúng tôi sẽ góp phần giúp cho việc thực hiện chương trình GDPT mới của giáo viên hiệu quả hơn. Chúng tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp từ đồng nghiệp để sáng kiến hoàn thiện, phát huy hiệu quả hơn nữa và có tính ứng dụng cao. 2. Mục đích và phạm vi nghiên cứu 2.1. Mục đích nghiên cứu - Các giải pháp ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa các bài toán thực tế đáp ứng chương trình GDPT 2018 . - Xây dựng một bộ các giải pháp về ứng dụng chuyển đổi số để mô hình hóa các bài toán thực tế tạo điều kiện cho giáo viên sử dụng trong việc bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh. 2.2. Phạm vi nghiên cứu - Về nội dung: Nghiên cứu các giải pháp ứn g dụ ng c huy ể n đ ổ i s ố góp phần bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế trong chương trình Toán 10, bộ SGK KNTT. - Về địa điểm: Trường THPT Nguyễn Đức Mậu. 2
3. Phương pháp nghiên cứu +) Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu liên quan. +) Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: - Qua thực tiễn giảng dạy và sự góp ý của đồng nghiệp; - Khảo sát thực tiễn từ học sinh. +) Phương pháp quan sát, điều tra: Qua điều tra, sát hạch cách vận dụng kiến thức của học sinh. 4. Các bước tiến hành nghiên cứu thực hiện đề tài - Tìm hiểu thực trạng: điều tra thông qua phiếu khảo sát giáo viên và học sinh các trường THPT trong Huyện Quỳnh Lưu và Thị xã Hoàng Mai. - Nghiên cứu lí thuyết và giải pháp. - Thiết kế giải pháp và thực nghiệm đề tài. - Hoàn thiện đề tài. 5. Tính mới của đề tài +) Đã có một số đề tài và tài liệu viết về các biện pháp dạy học các bài toán thực tế ở chương trình Toán THPT, tuy nhiên những đề tài trước đây chưa đáp ứng được những thay đổi về mục tiêu, tư tưởng và nội dung của bộ SGK chương trình GDPT 2018. +) Đề tài mà chúng tôi nghiên cứu đưa ra các giải pháp ứng dụng chuyển đổi số để bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế trong chương trình Toán 10,bộ sách KNTT đáp ứng được mục tiêu đổi mới của chương trình GDPT 2018 mà chưa có đề tài nào viết về vấn đề này. +) Đề tài là bộ tài liệu số rất thiết thực gồm các giải pháp giúp cho giáo viên có thể sử dụng để thực hiện mục tiêu hình thành phát triển năng lực mô hình hóa toán học trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông, đảm bảo được các tiêu chí của các phương pháp dạy học hiện đại, phát huy khả năng chuyển đổi số cho giáo viên và học sinh trong nhà trường. +) Điểm mới so với các đề tài khác còn được thể hiện rõ ở những giải pháp chúng tôi đưa ra không chỉ dành cho giáo viên, mà còn bao gồm cả những giải pháp nâng cao năng lực số của học sinh thông qua hoạt động học tập các bài toán thực tế trong chương trình, khơi gợi ở học sinh tính sáng tạo, chủ động, khả năng tự học, niềm đam mê tìm tòi khám phá, đam mê nghiên cứu khoa học. +) Đề tài có tính ứng dụng cao khi thực hiện chương trình GDPT mới và còn áp dụng được trong các năm học tiếp theo tại các Trường THPT. 3
PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Chương I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1.1. Cơ sở lý luận 1.1.1. Sơ lược về chuyển đổi số trong dạy học chương trình Toán trung học phổ thông. Với sự phát triển không ngừng của khoa học và công nghệ, chuyển đổi số là xu hướng của xã hội nói chung và lĩnh vực giáo dục nói riêng. Việc áp dụng công nghệ vào quá trình dạy học có vai trò vô cùng to lớn, tạo nên nhiều bước ngoặt phát triển, mở ra nhiều phương thức giáo dục thông minh hiệu quả cho người học. +) Chuyển đổi số trong giáo dục: “Chương trình chuyển đổi số quốc gia đến năm 2025, định hướng đến năm 2030” được phê duyệt tại quyết định số 749/QĐ-TTg ngày 3/6/2020 của chính phủ đã xác định: ứng dụng triệt để công nghệ số trong công tác quản lí, giảng dạy và học tập, số hóa tài tiệu giáo trình, chia sẽ tài nguyên giảng dạy và học tập theo cả hình thức trực tuyến và trực tiếp. Ứng dụng chuyển đổi số sẽ tạo ra mô hình giáo dục thông minh, từ đó giúp việc học, hấp thụ kiến thức của người học trở nên đơn giản và dễ dàng hơn. Sự bùng nổ của các nền tảng công nghệ tạo điều kiện thuận lợi để truyền đạt kiến thức, phát triển được khả năng tự học của người học. Hiện tại, chuyển đổi số trong giáo dục được ứng dụng dưới ba hình thức chính: ứng dụng công nghệ trong phương pháp giảng dạy, ứng dụng công nghệ trong quản lí, ứng dụng công nghệ trong lớp học: công cụ giảng dạy, cơ sở vật chất. +) Sự thay đổi của các yếu tố dạy học trong môi trường chuyển đổi số: Dạy học trong môi trường chuyển đổi số đã có nhiều yếu tố thay đổi so với dạy học truyền thống, một số yếu tố thay đổi thể hiện như: - Về mục tiêu dạy học: Trong chuyển đổi số, mục tiêu dạy học được bổ sung thêm, cách thức đạt đến một số mục tiêu hiệu quả hơn. Ngoài những mục tiêu dạy học đã được đặt ra, một số năng lực kĩ năng số được bổ sung đáp ứng được mục tiêu của chương trình giáo dục mới đang hướng tới. - Về nội dung dạy học: Chuyển đổi số làm cho nội dung dạy học phong phú hơn, ngoài việc bổ sung kiến thức kĩ năng CNTT cho người học, nội dung dạy học được mở rộng hơn, giáo viên có nhiều nội dung để tham khảo, có nhiều nguồn tài liệu để học sinh tự học. Trong chuyển đổi số, giáo viên có thể khai thác các kho dữ liệu, các thí nghiệm ảo, các video, các phần mềm ứng dụng,... vào quá trình dạy học. - Về phương pháp dạy học: Khi chuyển đổi số trong dạy học, bản chất của phương pháp dạy học không thay đổi nhưng cách thức thực hiện không gian triển khai được mở rộng hơn, có thể phát huy tốt những phương pháp dạy học mới, hiện đại. - Về kiểm tra đánh giá kết quả học tập: Trong môi trường chuyển đổi số phương pháp và hình thức kiểm tra đánh giá phong phú hơn, việc tự kiểm tra tự đánh giá với sự trợ giúp của CNTT trở nên dễ dàng. Các phần mềm kiểm tra đánh giá khá phong phú, hỗ trợ thêm giáo viên trong các công đoạn dạy học, giảm bớt áp lực về thời gian và công sức lao động của giáo viên. 4
+) Chuyển đổi số trong dạy học chương trình Toán phổ thông: Hiện nay việc ứng dụng CNTT trong dạy học nói chung và dạy học Toán nói riêng mở ra nhiều cơ hội cho giáo viên và học sinh trong việc đổi mới phương pháp dạy và học, đạt hiệu quả một cách tối ưu. Năng lực ứng dụng CNTT trong dạy học Toán là năng lực cốt lõi mà học sinh đạt được, nó giúp học sinh phát triển được các năng lực khác như năng lực giao tiếp, năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề sáng tạo,….Đó là những năng lực chung, năng lực đặc thù của môn Toán mà giáo viên cần hình thành cho học sinh nhằm đáp ứng yêu cầu đặt ra của chương trình GDPT mới. 1.1.2. Một số vấn đề về mô hình hóa toán học: +) Mô hình hóa toán học: được hiểu là tìm và biểu đạt một tình huống thực tiễn ở ngoài toán học thành một mô hình theo cấu trúc và ngôn ngữ ký hiệu toán học của toán học. Theo đó, những yếu tố và hình thức biểu hiện không mang bản chất và sắc thái toán học được chuyển về dạng quan hệ và hình thức ngắn gọn của toán học. +) Các bước mô hình hóa toán học: Bước 1. Mô tả tình huống đã cho một cách rút gọn; Bước 2. Biểu đạt lại tình huống thành bài toán bằng ngôn ngữ ký hiệu toán học; Bước 3. Huy động kiến thức và phương pháp toán học để giải quyết bài toán; Bước 4. Xem xét đánh giá lại quá trình ở 3 bước trên. Quá trình mô hình hóa có thể minh họa bằng sơ đồ như sau: +) Mô hình hóa toán học tình huống thực tiễn: Hoạt động mô hình hóa là hoạt động chuyển một vấn đề trong thực tế thành một vấn đề bên trong toán học để khám phá và giải quyết nó bằng công cụ của toán học. Trong phạm vi dạy học Toán ở trường phổ thông, mô hình hóa toán học đã được đơn giản hóa khá nhiều cả về nội dung và hình thức diễn đạt; phù hợp với vốn tri thức, kinh nghiệm cũng như khả năng tư duy của học sinh trong điều kiện và phạm 5
vi lớp học. Tuy nhiên vẫn đủ để đảm bảo học sinh có môi trường và điều kiện trải nghiệm khi vận dụng môn Toán vào thực tiễn. +) Năng lực mô hình hóa toán học: Xuất phát từ ý nghĩa và yêu cầu dạy học Toán gắn với thực tiễn ở trường phổ thông, vấn đề giúp học sinh tập luyện những hoạt động mô hình hóa toán học cần được giáo viên chú trọng. Có thể thấy: đối với học sinh phổ thông, năng lực mô hình hóa toán học là khả năng các em phát hiện, thiết lập và diễn đạt được mô hình toán học của tình huống thực tiễn đã cho. Đối với môn Toán, việc bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh giúp học sinh có hiểu biết về phương pháp và cách thức thực hiện mô hình hóa toán học, có kỹ năng thực hiện các bước mô hình hóa toán học. Thông qua quá trình này, học sinh đồng thời được củng cố các kiến thức, rèn luyện các kỹ năng toán học (tính toán, suy luận,...) và đặc biệt là phát triển năng lực GQVĐ. 1.1.3. Dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế ở chương trình Toán trung học phổ thông. +) Mục tiêu dạy học phát triển năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn Dạy học phát triển năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn cần đạt được các mục tiêu: - Quá trình dạy học cần thực hiện sao cho học sinh nắm vững kiến thức Toán, vận dụng thành thạo các kiến thức cơ bản và quy trình chung để giải các bài toán thực tiễn. Việc hiểu sâu sắc và sử dụng thành thạo các kiến thức cơ bản là điều kiện cần thiết cho việc vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn. - Tạo cơ hội để học sinh được rèn luyện các kĩ năng chung, các kĩ năng gắn bó chặt chẽ với năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn, đặc biệt là kĩ năng chuyển đổi từ tình huống thực tiễn thành mô hình toán học của tình huống đó. - Chú trọng rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản, phân tích, tổng hợp, tương tự hóa gắn với các hoạt động huy động, tổ chức, phân tích, liên kết để tìm kiếm giải pháp giải quyết vấn đề. - Tạo điều kiện để học sinh tiếp xúc, giải quyết các bài toán thực tiễn trong học tập, trong thực hành, tự mình tìm kiếm, sưu tầm, hình thành các bài toán thực tiễn. - Xây dựng hệ thống các bài toán thực tiễn theo các chương, các mục trong chương trình. +) Thứ tự các năng lực thành phần trong hoạt động học tập khi giải quyết các bài toán thực tiễn: - Năng lực thu nhận thông tin từ tình huống thực tiễn; - Năng lực chuyển đổi thông tin từ tình huống thực tế sang mô hình toán học; - Năng lực sử dụng những kiến thức kĩ năng toán học đã học để giải quyết mô hình toán học, trình bày lời giải, lập luận chặt chẽ, logic; 6
- Năng lực chuyển từ kết quả giải quyết mô hình toán học sang kết quả của bài toán thực tiễn; - Năng lực khái quát hóa, tương tự hóa để đưa ra bài toán mới. Qua quá trình nghiên cứu cơ sở lí luận của đề tài, chúng tôi thấy rằng để hình thành và phát triển năng lực cho học sinh, giáo viên cần kết hợp nhiều phương pháp và hình thức tổ chức dạy học khác nhau, đặc biệt là tổ chức các hoạt động gắn liền với thực tiễn, ứng dụng CNTT trong việc mô hình hóa các bài toán thực tế giúp người học phát huy được vai trò chủ động tích cực, giúp quá trình học tập đạt hiệu quả cao. 1.2. Cơ sở thực tiễn Khi nghiên cứu cơ sở thực tiễn của đề tài, chúng tôi đã tiến hành khảo sát bằng các phiếu điều tra đối với 45 giáo viên Toán giảng dạy tại Trường THPT Nguyễn Đức Mậu và các trường THPT lân cận cùng với hơn 200 học sinh khối 10 về các nội dung: 1. Thực trạng dạy học các bài toán thực tế ở bộ SGK KNTT lớp 10 – Chương trình GDPT 2018 2. Những khó khăn của giáo viên, học sinh khi dạy và học các bài toán thực tế ở bộ SGK KNTT lớp 10 – Chương trình GDPT 2018 Sau khi điều tra khảo sát, chúng tôi đã thu được một số kết quả như sau: (Kết quả khảo sát thể hiện ở phụ lục 1) 1.2.1. Thực trạng giảng dạy các bài toán thực tế của giáo viên Qua bảng thống kê kết quả khảo sát giáo viên về thực trạng và khó khăn trong quá trình dạy học các bài toán thực tế ở bộ SGK KNTT lớp 10 – Chương trình GDPT 2018, chúng tôi thấy được một số vấn đề: - Đa số giáo viên đều đã xác định được để dạy học toán theo định hướng phát triển năng lực của học sinh thông qua việc tổ chức những hoạt động phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn buộc giáo viên phải thay đổi lối mòn trong nội dung, phương pháp, phương tiện: cụ thể số giáo viên chọn các đáp án ở câu hỏi 2 gần như tương đương nhau, 33,3% giáo viên xác định phải tăng cường thêm CNTT trong dạy học, 35,6% giáo viên cho rằng phải thay đổi cách dạy học truyền thống sang dạy học để học sinh tự học tự nghiên cứu, và 31,1% giáo viên còn lại cho rằng cần phải kết hợp các hình thức dạy học tích cực khác trong quá trình dạy học. Tuy nhiên vẫn còn một bộ phận lớn giáo viên đang ngại thực hiện, ngại thay đổi. -Việc đánh giá kết quả học tập môn toán hiện nay tại các trường THPT chủ yếu quan tâm mặt kiến thức thuần túy, chưa chú trọng vào việc đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tiễn, dẫn đến tình trạng giáo viên và học sinh đang dạy và học đối phó với nội dung và cách kiểm tra đánh giá, chưa chú ý đến bồi dưỡng phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn, chưa chú ý đến đầu 7
ra và khả năng thực hành của học sinh (chỉ 28,3% giáo viên cố gắng giúp học sinh vận dụng kiến thức giải quyết vấn đề thực tiễn, và 27,2% giáo viên chú ý đến đầu ra, khả năng thực hành của học sinh) - Vẫn còn nhiều giáo viên đang hạn chế về ứng dụng CNTT và chưa biết nhiều đến những phần mềm ứng dụng công nghệ trong dạy học để phát triển được năng lực mô hình hóa toán học từ các tình huống thực tế. Cụ thể là số giáo viên không thường xuyên ứng dụng CNTT vào dạy học các bài toán thực tế chiếm 68,9%; 31,1% giáo viên thường xuyên ứng dụng CNTT nhưng cũng chỉ ở mức độ trình chiếu để học sinh xem các slide và ghi chép. Những giáo viên được hỏi đều cho biết lí do như: không có những hình ảnh trực quan mô phỏng nội dung các bài toán thực tế (24,4 %) nên chưa tạo được mức sinh động và độ hấp dẫn để tạo sự hứng thú cho học sinh; mất nhiều thời gian để thiết kế các slide trình chiếu khi dạy các bài toán thực tế (35,6%). Khi ứng dụng CNTT trong quá trình dạy học, tuy bài dạy có thú vị hơn nhưng học sinh thụ động ngồi xem và ghi chép các slide bài giảng mà chưa hình thành được các năng lực cần thiết khác. - Giáo viên còn hạn chế về khả năng lý giải một cách tường minh về vấn đề vận dụng toán học vào thực tiễn khi dạy học, thiếu các tài liệu tham khảo, khai thác và mở rộng kiến thức về vận dụng toán học vào thực tiễn nên không xây dựng được nội dung phong phú, hấp dẫn về vận dụng toán học, không kích thích được học sinh tích cực tham gia vận dụng toán học vào thực tiễn. Vì thế phần lớn giáo viên đều mong muốn có được một bộ tài liệu số để sử dụng trong quá trình dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học của học sinh qua các bài toán thực tế trong chương trình lớp 10 (71,1% giáo viên có mong muốn này). Và đó là những lí do thôi thúc chúng tôi trong quá trình nghiên cứu và hoàn thiện đề tài. 1.2.2. Thực trạng của học sinh - Hầu hết học sinh đều chưa có khả năng liên hệ giữa các kiến thức đã học trong chương trình với việc vận dụng các kiến thức đó vào thực tiễn như thế nào (chỉ 23,2% số học sinh được hỏi cho biết học bộ môn Toán để nắm kiến thức và vận dụng vào thực tiễn, số học sinh còn lại gồm 76,8% xác định học theo yêu cầu chương trình, học chỉ để có kĩ năng giải toán). - Khả năng tiếp cận kiến thức của học sinh chưa đồng đều, nhất là khi tiếp xúc với dạng bài toán có nội dung và hình thức thực tiễn, cần đến việc chuyển đổi ngôn ngữ thì các em còn lúng túng trong việc thiết lập mô hình toán học tương ứng với nội dung thực tiễn của bài toán. Vì thế mà hầu hết học sinh đều không hứng thú khi giải quyết các bài toán thực tế (số học sinh lựa chọn không hứng thú chiếm 78,1%). - Các thầy cô chưa thường xuyên ứng dụng CNTT trong quá trình dạy học các bài toán thực tế để mô hình hóa toán học nên không hình thành được kĩ năng mô hình hóa toán học các tình huống trong bài tập thực tế (cụ thể có 74,8% học sinh cho biết giáo viên không thường xuyên hoặc chưa khi nào sử dụng CNTT trong dạy học 8
các bài toán thực tế). - Đa số học sinh đều chưa có những kĩ năng số cần thiết, số ít học sinh có thể tự làm PowerPoint, tự ứng dụng CNTT để mô hình hóa toán học một bài toán thực tế cụ thể (số học sinh có thể tự ứng dụng CNTT để mô hình hóa bài toán chỉ chiếm 18,3%, còn 63,4% số học sinh chưa làm được). - Trong khi đó các bài tập trên lớp và trong SGK chưa nhiều, chưa thực sự phù hợp với nhiều đối tượng học sinh. Không những vậy, học sinh còn vấp phải những khó khăn, sai lầm thuộc về kỹ năng cơ bản trong học Toán như tính toán, biến đổi, sử dụng ký hiệu, sai sót về quy tắc, công thức, ... Từ những đánh giá nêu trên cho thấy sự cần thiết phải đưa ra bộ các giải pháp ứng dụng chuyển đổi số để phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế giúp tháo gỡ những thực trạng mà giáo viên và học sinh đang gặp phải khi thực hiện chương trình GDPT 2018. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 Trong chương 1, chúng tôi đã tổng hợp sơ lược một số vấn đề lý luận về chuyển đổi số trong giáo dục nói chung, và chuyển đổi số trong dạy học Toán ở trường THPT nói riêng; vấn đề mô hình hóa toán học, năng lực mô hình hóa toán học và sơ bộ về dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học ở trường phổ thông. Từ cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn, chúng tôi đã xác lập những yêu cầu cần đạt trong dạy học vận dụng các kiến thức trong chương trình, trong đó yếu tố nổi bật là rèn luyện cho học sinh khả năng liên tưởng, kết nối các tình huống thực tiễn với toán học hay nói một cách tổng quát là bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua dạy học các bài toán thực tế. Những kết quả nghiên cứu lý luận và thực tiễn ở chương 1 làm căn cứ để chúng tôi xây dựng các giải pháp sư phạm ở chương 2. 9
Chương II. CÁC GIẢI PHÁP ỨNG DỤNG CHUYỂN ĐỔI SỐ TRONG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 10 - BỘ SGK KNTT 2.1. Một số giải pháp chung Để bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học khi dạy các bài toán thực tế đạt hiệu quả cao thì cần phải có một số giải pháp chung cho cả giáo viên và học sinh. 2.1.1. Đối với giáo viên - Bồi dưỡng năng lực chuyển đổi số: Thông qua các buổi sinh hoạt chuyên môn Cụm, sinh hoạt chuyên môn tổ bồi dưỡng thêm cho giáo viên một số năng lực ứng dụng CNTT như: Khai thác và sử dụng các phần mềm cắt ghép hình ảnh, video (Snipping Tool, Movies, trình cắt video trực tuyến trên,….); Khai thác và sử dụng phần mềm PowerPoint xây dựng bài giảng; Khai thác và sử dụng phần mềm MathType biên soạn bài giảng; Khai thác và sử dụng phần mềm vẽ hình GSP5vit.exe; Khai thác và sử dụng phần mềm GeoGebra; Khai thác và sử dụng phần mềm Quizizz; Khai thác và sử dụng phần mềm Azota;… - Sưu tầm và biên soạn các bài toán thực tế liên quan đến nội dung chương trình giảng dạy: dạy học các bài toán thực tế cần phải có một hệ thống bài tập khai thác ứng dụng thực tiễn hợp lý, đủ về số lượng, đa dạng nhưng có tính đại diện tiêu biểu, đặc sắc. Vì vậy, việc phải xây dựng một hệ thống bài tập khai thác ứng dụng thực tiễn nhằm thực hiện ý đồ Sư phạm là việc rất cần thiết. Cách thực hiện: Trong buổi sinh hoạt tổ chuyên môn, đề xuất chia giáo viên Toán thành hai nhóm (nhóm 1 và nhóm 2) mỗi nhóm cử một giáo viên có uy tín làm nhóm trưởng, phân công công việc cho từng nhóm sưu tầm và biên soạn các bài toán thực tế liên quan nội dung chương trình SGK. Đồng thời yêu cầu các nhóm ứng dụng CNTT thiết kế các slide trình chiếu các bài toán thực tế trên. Gia hạn thời gian phù hợp với tiến trình dạy học thực tế của tổ chuyên môn. - Trao đổi, thảo luận và rút kinh nghiệm: Trong buổi sinh hoạt chuyên môn, nhóm trưởng mỗi nhóm sẽ trình chiếu và thuyết trình các bài toán của nhóm mình (cả nội dung bài toán và cách thức giải quyết bài toán). Sau đó toàn bộ Giáo viên của tổ, bộ môn sẽ thảo luận, đóng góp ý kiến và thống nhất xem chọn lựa những bài toán nào đáp ứng được việc bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh để làm tư liệu giảng dạy chung cho cả tổ, bộ môn. Ngay từ đầu năm học 2022 – 2023, cụm chuyên môn Quỳnh Lưu-Hoàng Mai đã tổ chức sinh hoạt về các nội dung: - Trao đổi về ứng dụng CNTT trong dạy học. - Trao đổi thêm về các phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực, hiện đại. - Trao đổi và đề xuất các biện pháp tháo gỡ những khó khăn khi thực hiện chương trình mới. Một số hình ảnh về sinh hoạt chuyên môn cụm Quỳnh Lưu-Hoàng Mai (Phụ lục 2). 10
2.1.2. Đối với học sinh - Bồi dưỡng năng lực số cho học sinh thông qua các hoạt động học tập như: hướng dẫn học sinh cài đặt một số phần mềm ứng dụng hỗ trợ học tập, phần mềm ứng dụng hỗ trợ học tập: PowerPoint; GeoGebra; GSP5vit.exe; Quizizz; Azota,… giao nhiệm vụ về nhà và yêu cầu thực hiện bằng hỗ trợ của công nghệ để học sinh làm quen dần, và hình thành kĩ năng về năng lực số. - Muốn cho học sinh thành thạo và nhuần nhuyễn trong việc giải quyết các bài toán thực tế thông qua xây dựng mô hình hóa toán học thì cần phải cung cấp và luyện tập cho các em quy trình các bước thực hiện, các em làm nhiều thì sẽ quen, sẽ trở thành kỹ năng. Cách thức thực hiện: Chúng tôi áp dụng quy trình 5 bước tổ chức hoạt động mô hình hóa toán học trong dạy học bài toán thực tế như sau: Bước 1. Tìm hiểu bài toán thực tế: phân tích, xác định giả thiết, các tham số, biến số, đơn giản hóa vấn đề, làm sáng tỏ, lọc ra những yếu tố quan trọng sẽ sử dụng trong phạm vi của bài toán thực tế; thiết lập mối liên hệ giữa các yếu tố. Bước 2. Ứng dụng CNTT xây dựng mô hình toán học lựa chọn và sử dụng ngôn ngữ toán học mô tả bài toán thực tế, xây dựng nội dung bài toán toán học và dự đoán tính phức tạp của nó. Bước 3. Giải bài toán: Liên tưởng, huy động kiến thức, sử dụng các công cụ toán học thích hợp để giải bài toán toán học. Bước 4. Hiểu lời giải bài toán: Từ kết quả bước 3, hiểu được lời giải của bài toán và ý nghĩa của mô hình toán học trong bối cảnh thực tiễn. Bước 5. Đánh giá mô hình: Kiểm tra tính hợp lí và tối ưu của mô hình toán học đã xây dựng; đưa ra kết luận, giải thích sự phù hợp với thực tế; hoặc dự đoán, cải tiến mô hình (có độ phức tạp cao hơn) bắt đầu lại quy trình. Kết thúc bước này, giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng ngôn ngữ và công cụ toán học để mô tả các ý tưởng toán học, biểu diễn các vấn đề trong thực tiễn. Ngoài những giải pháp chung mà chúng tôi đề xuất và đã thực hiện ở trên, chúng tôi tiếp tục nghiên cứu và thực hiện một số giải pháp riêng ứng với nội dung chương trình của bộ SGK Toán 10, KNTT tập 1 và tập 2. 2.2. Giải pháp 1: Ứng dụng chuyển đổi số trong dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế về véc tơ 2.2.1. Giải pháp đối với giáo viên 2.2.1.1. Xác định mục tiêu của chương +) Về kiến thức, kĩ năng: - Học sinh nắm được các khái niệm véc tơ, hai véc tơ cùng phương, hai véc tơ cùng hướng, hai véc tơ bằng nhau, véc tơ không; thực hiện được các phép toán cộng, trừ, tích của một số với véc tơ. 11
- Học sinh biết biểu thị các đại lượng như lực, vận tốc bằng véc tơ; biểu thị các mối quan hệ cùng phương, cùng hướng bằng véc tơ; phân tích một véc tơ qua hai véc tơ không cùng phương cho trước. - Mô tả được trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác bằng véc tơ. - Biết vận dụng véctơ trong các bài toán tổng hợp, phân tích lực, vận tốc. +) Về năng lực, phẩm chất: - Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giao tiếp toán học. - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học (thước kẻ, máy tính và các phần mềm ứng dụng CNTT); năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học. - Các phẩm chất trách nhiệm, chăm chỉ, trung thực. 2.2.1.2. Giải pháp đề xuất Kiến thức về Véc tơ được phản chiếu qua thực tiễn cuộc sống như mô tả các chuyển động của vật, xác định độ lớn của lực tác động vào vật,… Vì vậy cần phải có giải pháp thích hợp nhằm nâng cao hiệu quả dạy học các bài toán thực tế về Véc tơ, giúp học sinh phát huy hết năng lực mô hình hóa toán học để thấy được việc học Toán không chỉ là các kiến thức hàn lâm xa vời mà còn có rất nhiều ứng dụng khác nhau trong đời sống thực tế. a) Chọn lọc những bài toán thực tế về Véc tơ đặc sắc Giáo viên chọn hai bài toán thực tế đại diện cho hai đại lượng vận tốc và lực. Bài toán 1 (Bài 4.10, trang 54, SGK KNTT, tập 1): Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này để sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không đổi và có độ lớn bằng nhau. Hai tàu luôn được giữ lái sao cho chúng tạo với bờ cùng một góc nhọn nhưng một tàu hướng xuống hạ lưu, một tàu hướng lên thượng nguồn (hình vẽ). Vận tốc dòng nước là đáng kể, các yếu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng tới vận tốc của các tàu. Hỏi tàu nào sang bờ bên kia trước? Bài toán 2: Hai người muốn dùng dây kéo một khối gỗ nổi trên mặt nước đi dọc theo bờ sông (như hình vẽ bên). Người thứ nhất dùng lực kéo 300N . Hỏi người thứ hai cần dùng lực bao nhiêu để kéo được khúc gỗ đi dọc theo bờ sông? (làm tròn đến hàng đơn vị) 12
b) Giải pháp phát triển năng lực mô hình hóa toán học Bài toán 1: Bước 1: Tìm hiểu bài toán thực tế và thiết lập bài toán trong file trình chiếu với hình ảnh sinh động, gắn liền với thực tiễn. - Giáo viên chuẩn bị các tư liệu: Hình ảnh dòng sông, hình ảnh con tàu hoặc video về dòng sông (Có thể sử dụng các phần mềm cắt ghép hình ảnh như: Snipping Tool, Movies, trình cắt vi deo trực tuyến,…) - Sử dụng phần mềm PowerPoint tạo các hiệu ứng chuyển động hoặc sử dụng phần mềm GeoGebra tạo chuyển động cho con tàu. Bước 2: Xây dựng mô hình hóa toán học - Giáo viên sử dụng các phần mềm: GSP5vit.exe, Geogebra, hoặc công cụ trong phần mềm PowerPoint,… thể hiện lực tác động hoặc hướng chuyển động của con tàu trên hình vẽ. - Sử dụng các hiệu ứng trong PowerPoint hoặc phần mềm GeoGebra tạo chuyển động cho các hình ảnh, đồng thời thể hiện các dự kiện của bài toán trên hình vẽ. - Mô phỏng bài toán thực tế cần giải quyết bằng mô hình toán học. Bước 3: Xây dựng quy trình giải và thực hiện lời giải - Chuẩn bị slide trình chiếu quy trình lời giải bài toán. 13
Bước 4: Hiểu lời giải bài toán Từ kết quả bước 3, chuyển từ kết quả của bài toán và ý nghĩa của mô hình toán học sang bài toán thực tế: hai tàu cần thời gian như nhau để sang được bờ bên kia. Vậy cả hai tàu sang bờ bên kia cùng một lúc. Bước 5: Đánh giá, nhận xét Từ những kiến thức về Véc tơ được sử dụng trong quá trình giải quyết vấn đề, giáo viên định hướng học sinh thảo luận tìm hiểu thực tế để kiểm nghiệm lời giải của bài toán và giáo viên kết luận kết quả bài toán. Tiếp đó cho học sinh thảo luận về những ưu điểm, hạn chế của mô hình và cải tiến mô hình. Link và mã QR của Bài toán 1: https://docs.google.com/presentation/d/1NtICb0KTI9J0uxM7HE hgErqP67Cso2zi/edit?usp=sharing&ouid=1083565255454183819 14&rtpof=true&sd=true Bài toán 2: Bước 1: Tìm hiểu bài toán thực tế và thiết lập bài toán trong file trình chiếu với hình ảnh sinh động về dòng sông, khối gỗ trên sông và hình ảnh hai người kéo khối gỗ theo đề bài nhằm gắn liền Toán học với thực tiễn. - Giáo viên chuẩn bị các tư liệu: Hình ảnh dòng sông, hình ảnh khối gỗ hoặc video về cảnh kéo gỗ trên dòng sông trong mùa lũ (có thể sử dụng các phần mềm cắt ghép hình ảnh như: Snipping Tool, Movies, trình cắt video trực tuyến,…), cách sử dụng các phần mềm hỗ trợ như: GeoGebra, GSP5vit.exe, Powerpoint,… - Sử dụng phần mềm PowerPoint tạo các hiệu ứng hoặc sử dụng phần mềm GeoGebra tạo chuyển động thể hiện lực tác động. 14
Bước 2: Xây dựng mô hình hóa toán học - Giáo viên sử dụng các phần mềm: GSP5vit.exe, Geogebra, hoặc công cụ trong phần mềm PowerPoint,… thể hiện lực tác động hoặc hướng chuyển động của khối gỗ và lực tác động tổng hợp trên hình vẽ. - Sử dụng các hiệu ứng trong PowerPoint hoặc phần mềm GeoGebra tạo chuyển động cho các hình ảnh, đồng thời thể hiện các dự kiện của bài toán trên hình vẽ. - Mô phỏng bài toán thực tế cần giải quyết bằng mô hình toán học. Bước 3: Xây dựng quy trình giải và thực hiện lời giải - Chuẩn bị slide trình chiếu quy trình lời giải bài toán. 15