intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Tài liệu VD-VDC trích từ các đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán - Chủ đề: Hàm số mũ - logarit (Tổng hợp lần 2)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:71

Thêm vào BST
Báo xấu
4
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu VD-VDC trích từ các đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán - Chủ đề: Hàm số mũ - logarit (Tổng hợp lần 2) bao gồm các dạng bài tiêu biểu như xác định tập xác định, biến đổi biểu thức logarit, giải phương trình mũ - logarit, tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất liên quan đến các hàm mũ và logarit. Mỗi bài toán đều có đáp án và hướng dẫn chi tiết giúp học sinh hiểu sâu và rèn luyện kỹ năng giải nhanh. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để học tập hiệu quả và chuẩn bị tốt cho kỳ thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tài liệu VD-VDC trích từ các đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán - Chủ đề: Hàm số mũ - logarit (Tổng hợp lần 2)

  1. TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2021 HÀM SỐ MŨ - LOGARIT TỔNG HỢP LẦN 2 Link lần 1: https://drive.google.com/drive/folders/13uXHn8djJpMCCKMKJKG1a9gjN_FWHlBT?usp=sharing PHẦN 1. HÀM SỐ MŨ – LOGARIT Câu 1. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A. 2,96 triệu đồng. B. 2,98 triệu đồng. C. 2,99 triệu đồng. D. 2,97 triệu đồng. Câu 2. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f ( x  1) như hình vẽ. Khi đó hàm số y  e f  x   2 x đạt cực đại tại điểm x0 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. x0   1;0  . B. x0   4; 2  . C. x0   0;1 . D. x0   2; 1 . Câu 3. (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - 2021) Trong năm 2020 (tính đến hết ngày 31/12/2020), diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 1200 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2020, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1600 ha? A. 2043 . B. 2025 . C. 2024 . D. 2042 . Câu 4. (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - 2021) Cho n là số nguyên dương sao cho 1 1 1 1 210    ...   đúng với mọi x dương, x  1 . Tính giá log 2020 x log 20202 x log 20203 x log 2020n x log 2020 x trị của biểu thức P  3n  4 . A. P  16 . B. P  61 . C. P  46 . D. P  64 . Câu 5. (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Tìm tất cả giá trị dương của n thỏa mãn n 2021 2021 n 3n 7   3 2021 7 . A. 1  n  2021 . B. 0  n  1 . C. n  2021 . D. 0  n  2021 . Câu 6. (THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa - 2021) Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S  A.enr trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm. Năm 2019 dân số Việt Nam là 96208984 người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi là 1, 07%, hỏi đến năm nào dân số Việt Nam đạt mức 120 triệu người? A. 2040 . B. 2035 . C. 2050 . D. 2045 . Câu 7. (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho các số nguyên dương x , y , z đôi một nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn x log800 5  y log800 2  z . Giá trị của biểu thức 29 x  y  2021z bằng A. 1966 . B. 2019 . C. 1993 . D. 1968 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 8. (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f  x   0, x  1; 4  và f   4   0 . Hàm số f   x  có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2019; 2019 để hàm số 2 y  e x  mx 1 f  x  đồng biến trên khoảng 1; 4  ? A. 2010 . B. 2008 . C. 2012 . D. 2007 . Câu 9. (THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh - 2021) Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x a  b log 25 x  log10 y  log 4  x  y  và  với a , b là hai số nguyên dương. Khi đó a  b y 2 bằng A. 8 . B. 6 . C. 4 . D. 5 . 2x Câu 10. (THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số f  x  . Tổng 2x  2 1 2  18   19  f  0  f    f    ...  f    f   bằng  10   10   10   10  19 59 28 A. . B. . C. 10 . D. . 2 6 3 Câu 11. (THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh - 2021) Một kĩ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 7.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 9 tháng làm việc, mức lương của kĩ sư đó lại được tăng thêm 10% . Hỏi sau 4 năm làm việc, tổng số tiền kĩ sư đó nhận được là bao nhiêu? A. 407.721.300 đồng. B. 418.442.010 đồng. C. 421.824.081 đồng. D. 415.367.400 đồng. Câu 12. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  log 2020  x 3  3 x  5m  4  xác định với mọi x thuộc khoảng  1;3 . 6 4 14 5 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 5 5 5 6 Câu 13. (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - 2021) Một sinh viên được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm 90 triệu đồng lãi suất 0,9% tháng theo hình thức lãi kép. Nếu mỗi tháng sinh viên đó rút ra một số tiền như nhau vào ngày ngân hàng trả lãi thì hàng tháng anh ta rút ra số tiền gần nhất với số nào sau đây để đúng sau 4 năm đại học sẽ vừa hết số tiền cả vốn lẫn lãi? A. 2.517.000 (đồng). B. 2.217.000 (đồng). C. 2.317.000 (đồng). D. 2.417.000 (đồng). Câu 14. (THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - 2021) Bà Ngân dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm. Biết rằng, cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. Số tiền tối thiểu bà Ngân gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe máy trị giá 30 triệu đồng gần với giá trị nào sau đây nhất? A. 150 triệu đồng. B. 145 triệu đồng. C. 154 triệu đồng. D. 140 triệu đồng. Câu 15. (THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hàm số y  f ( x) như hình vẽ Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 Hàm số y  g  x   f (e x  2)  2021 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?  3 3  A.  1;  . B.  ; 2  . C.  1; 2  . D.  0;    .  2 2  Câu 16. (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho các số nguyên dương x, y, z đôi một nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn x log 3200 5  y log 3200 2  z . Giá trị biểu thức 29 x  y  2021z bằng A. 2020 . B. 1970 . C. 2019 . D. 1968 . Câu 17. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A. 2,96 triệu đồng. B. 2,98 triệu đồng. C. 2,99 triệu đồng. D. 2,97 triệu đồng. Câu 18. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Để lắp đặt hệ thống điện năng lượng mặt trời 50KWP, gia đình bạn A vay ngân hàng số tiền là 600 triệu đồng với lãi suất 0, 6% /tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày lắp đặt, gia đình bạn A bắt đầu đưa vào vận hành hòa lưới thì mỗi tháng công ty điện lực trả gia đình bạn A 16 triệu đồng. Nên sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, gia đình bạn A bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một tháng, mỗi tháng hoàn nợ số tiền là 16 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng, gia đình bạn A sẽ trả hết nợ. A. 43. B. 42. C. 41. D. 44. y  f  x y  f   x  1 Câu 19. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Khi đó hàm số y  e f  x2 x đạt cực tiểu tại điểm x0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. x0   1;0  . B. x0   4; 2 . C. x0  0;1 . D. x0   2; 1 . Câu 20. (Chuyên Vinh - Nghệ An - 2021) Một nguồn âm đẳng hướng phát ra tại điểm O . Mức cường độ k âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công thức LM  log 2 (Ben) , với k  0 R là một hằng số. Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại A và B lần lượt là LA  4, 3(Ben) và LB  5(Ben) . Mức cường độ âm tại trung điểm của đoạn thẳng AB bằng (làm tròn đến hai chữ số thập phân) là Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A. 4, 65 (Ben) . B. 4, 58 (Ben) . C. 5, 42 (Ben) . D. 9, 40 (Ben) . Câu 21. (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - 2021) Kể từ ngày 1/1/2021, cứ vào ngày mùng 1 hàng tháng, ông A ra gửi ngân hàng số tiền là x (đồng) với lãi suất 0,5% /tháng. Biết tiền lãi của tháng trước được cộng vào tiền gốc của tháng sau. Tìm giá trị nhỏ nhất của x để đến ngày 1/1/2022 khi ông A rút cả gốc và lãi thì được số tiền lãi là hơn 10 triệu đồng? (Kết quả lấy làm tròn đến nghìn đồng). A. 25173000 . B. 21542000 . C. 21541000 . D. 25174000 . Câu 22. (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - 2021) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  10;10 để hàm số y  e3 x  2e 2 x  ln 3  e x  ln 9  mx đồng biến trên khoảng  ln 2;   ? A. 1 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . Câu 23. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2021) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 2 x 1 m  10;10 để hàm số y  2 x  m nghịch biến trên khoảng  3;    ? A. 10 . B. 3 . C. 4 . D. 7 . Câu 24. (THPT Quảng Xương 1- Thanh Hóa - 2021) Cho a , b , c là ba số thực dương, a  1 thỏa mãn: 2  bc  log  bc   log a  b3c3    4  9  c 2  0 . Khi đó tính giá trị của biểu thức T  a  3b  2c 2 a  4 gần với giá trị nào nhất dưới đây? A. 8 . B. 9 . C. 7 . D. 10 . Câu 25. (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - 2021) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m m ln x  4 để hàm số y  nghịch biến trên khoảng  0; e  là  a; b  . Khi đó a  b bằng  ln x  m A. 3 . B. 1. C. 2. D. 0. PHẦN 2. PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT Câu 26. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Cho bất phương trình: 9 x  (m  1).3x  2m  0 (1). Có bao nhiêu giá trị của tham số m nguyên thuộc  8;8 để bất phương trình (1) nghiệm đúng x  1 . A. 11. B. 9. C. 8. D. 10. Câu 27. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Gọi a là số thực, a  1 sao cho phương trình a x  log a x có nghiệm duy nhất. Chọn mệnh đề đúng. A. a  (1, 4;1,5) B. a  (1, 2;1,3) C. a  (1,3;1, 4) D. a  (1,5;1, 6) Câu 28. (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - 2021) Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 log 2  2 x  2   log 2  x  3  2 trên  . Tổng các phần tử của S bằng a  b 2 (với a , b là các số nguyên). Giá trị của biểu thức Q  ab bằng A. 6 . B. 0 . C. 8 . D. 4 . Câu 29. (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - 2021) Cho hàm số f  x  . Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên như sau : 2 Bất phương trình f  x   e x  m đúng với mọi x   1;1 khi và chỉ khi Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 A. m  f  1  e . B. m  f  0   1 . C. m  f  0   1 . D. m  f  1  e . Câu 30. (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Bất phương trình log 2  x 2  x  2   log 0,5  x  1  1 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc  0; 2021 ?. A. 2019 . B. 2018 . C. 2021 . D. 2020 . Câu 31. (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho bất phương trình 3 3 3 2 1 3 1 x 1 log 37 3  log 37 3  ...  log 37 3  1 với x  , x  2 . Tổng tất cả các nghiệm của bất 55 2  1 55 3  1 55 x  1 phương trình đã cho bằng bao nhiêu? A. 54 . B. 228 . C. 207 . D. 42 . Câu 32. (THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thuộc đoạn  2020;1 của phương trình f  ln x   4 là A. 2020. B. 2021. C. 4. D. 3. Câu 33. (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho bất phương trình log5  x 2  x  2   1  log 5  x 2  3x  m  4  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi giá trị của x thuộc đoạn  0;5 ? A. 5. B. 6. C. 4. D. 3. 2 2 2 Câu 34. (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho phương trình e2 2sin x  3.e1sin x  m.ecos x2   m  2  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2020; 2021 để phương trình đã cho có nghiệm? A. 36 . B. 46 . C. 44 . D. 38 . Câu 35. (THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh - 2021) Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 2  log 2  5 x 2  5 x  5   log 2  7 x 2  6 x  6  m  có nghiệm đúng với mọi số thực x là A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 6 . Câu 36. (THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh - 2021) Tổng các nghiệm của phương trình 2 3  x 2 1 1   x 1  x2  4 x  9.3x  6   x  4  2  x  bằng 5 x 8 27 5.5 A. 37 . B. 6 . C. 3 . D. 3 . Câu 37. (THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh - 2021) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình m.9 x   2m  1 .6 x  m.4x  0 nghiệm đúng với mọi x   0;1 ? A. 5 . B. Vô số. C. 8 . D. 6 . Câu 38. (THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn 2020    x  x 2  2020, x  . f x Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn f  log m   f  log m 2020  ? A. 66 . B. 63 . C. 65 . D. 64 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  6. TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 39. (THPT Nghi Sơn - Thanh Hóa - 2021) Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4 x  m.2 x 1  2m  0 có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1  x2  3 ? A. m  2 . B. m  1 . C. m  3 . D. m  4 . Câu 40. (THPT Nghi Sơn - Thanh Hóa - 2021) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình log 3 x  3log 3 x  2m  7  0 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn sao cho  x1  3 x2  3  72 . 2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?  7  7 7  A. m   2;  . B. m   ;  . C. m   ; 2  . D. m   ;   .  2  2 2  Câu 41. (THPT Lê Văn Hưu - Thanh Hóa - 2021) Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình 9 x  2( m  1)3 x  3  2 m  0 nghiệm đúng với mọi số thực x. 3 A. m   . 2  B. m   5  2 3;  5  2 3 .  3 C. m  2 . D. m   . 2 Câu 42. (THPT Lê Văn Hưu - Thanh Hóa - 2021) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a trên đoạn  10;10 để phương trình e xa  e x  ln 1  x  a   ln 1  x  có nghiệm duy nhất. A. 2 . B. 10 . C. 1 . D. 20 . Câu 43. (THPT Nguyễn Huy Hiệu - Quảng Nam - 2021) Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình   log 2 x 2  3x  2m  log 2  x  m  có nghiệm? A. 7 . B. 9 . C. 8 . D. 10 . Câu 44. (THPT Nguyễn Huy Hiệu - Quảng Nam - 2021) Cho hàm số f ( x)  2020 x  2020 x . Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để phương trình f  log 2 x  m   f  log 3 x   0 có nghiệm 2 x  1;16  A. 68 . B. 65 . C. 67 . D. 69 . Câu 45. (Sở Lạng Sơn - 2021) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của y để tập nghiệm của bất phương trình  log 2 x  2   2 x  y   0 có ít nhất 1 số nguyên và không quá 6 số nguyên? A. 2048 . B. 2016 . C. 1012 . D. 2023 . Câu 46. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Tìm số nghiệm thuộc khoảng   ; 2021  của phương trình 2log3  cot x   log 2  cos x  A. 2022 . B. 2019 . C. 2021 . D. 2020 . Câu 47. (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - 2021) Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân biệt x2  x3  m 2  x2  3 2   log 3 3 x 2  2 x  5  3 x 2x log 1  x3   m  4   0 . Tích các phần tử của S là 2 3  61 25 25 5 A.  . B. . C. . D. . 36 108 54 4 Câu 48. (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình m 2 x 1  m 2  16 x  6.8 x  2.4 x 1 có đúng hai nghiệm phân biệt? A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 5 . Câu 49. (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để phương trình log 3  x  3  log 9 x 2  log 3  m  9  có nghiệm? A. 0 . B. 9 . C. 10 . D. Vô số. Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  7. TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 1 2 Câu 50. (Sở Phú Thọ - 2021) Cho bất phương trình  m  1 log 2  x  2   4  m  5 log 1 1  4m  4  0 2 2 x2 với m là tham số thực. Tập hợp tất cả các giá trị của m để bất phương trình đã cho có nghiệm 5  thuộc đoạn  ; 4 là 2  7   7  7 A.  3;   . B.  ;   . C.  3;  . D.  ;  . 3   3  3 Câu 51. (Sở Phú Thọ - 2021) Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 3  x  1  log 3  mx  8  có hai nghiệm phân biệt bằng A. 11 . B. 22 . C. 3 . D. 18 . 3 2 1 1  2 x 1 1  4 x Câu 52. (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho phương trình 3 x  3.3 x   m  2  .3 x  m.316 x  0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2020; 2021 để phương trình có nghiệm? A. 1346 . B. 2126 . C. 1420 . D. 1944 . Câu 53. (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho bất phương trình log3  x 2  x  2   1  log3  x 2  x  m  3 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi giá trị của x thuộc đoạn  0;6 ? A. 6 . B. 5 . C. 4 . D. 3 . Câu 54. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Cho bất phương trình: 9 x  (m  1)3x  2m  0 (1). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nguyên thuộc  8;8 để bất phương trình (1) nghiệm đúng x  1 . A. 11 B. 9 C. 8 D. 10 Câu 55. (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho phương trình log 1  2 x  m   log 2  3  x   0 , với 2 m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm. A. 5 . B. 4 . C. 6 . D. 7 .  x3  Câu 56. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho phương trình  log 2 x  log 2  e x  m  0 . 2  4 Gọi S là tập hợp giá trị m nguyên với m   10;10  để phương trình có đúng 2 nghiệm. Tổng giá trị các phần tử của S bằng A. 28 . B. 3 . C. 27 . D. 12 . Câu 57. (Chuyên Vĩnh Phúc - 2021) Xét bất phương trình log 2 2 x  2  m  1 log 2 x  2  0 . Tìm tất cả các 2 giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng   2;   .  3   3  A. m   0;    . B. m    ;0  . C. m    ;    . D. m    ;0  .  4   4  Câu 58. (Chuyên Vĩnh Phúc - 2021) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (với m  2021 ) để phương trình 2 x 1  log 4  x  2m   m có nghiệm? A. 2020 . B. 0 . C. 4041 . D. 2021 . Câu 59. (THPT Kim Sơn A - Ninh Bình - 2021) Cho phương trình 2   x  2  log3  3    3m log3 x  2m  2m  1  0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m lớn hơn    2021 sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả x1  x2  10 ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  8. TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A. 2020 . B. 2019 . C. 2020 . D. 2021 . x x Câu 60. (THPT Phan Bội Châu - Đà Nẵng - 2021) Biết phương trình 3  5     15 3  5   2 x 3 có x1 hai nghiệm x1 , x2 và  log a b  1 , trong đó a , b là các số nguyên tố, giá trị của biểu thức x2 2a  b là là A. 11 . B. 17 . C. 13 . D. 19 . Câu 61. (THPT Phan Bội Châu - Đà Nẵng - 2021) Cho phương trình  log 5 x 2020  mx  2 log 2 x  x  0. Số giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt là A. 24. B. 26. C. 27. D. 28. Câu 62. (THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh - 2021) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên ln mx  khoảng 20;20 để phương trình  2 có hai nghiệm phân biệt? ln x  3 A. 7 . B. 9 . C. 8 . D. 6 . Câu 63. (THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh - 2021) Số nghiệm của phương trình cos3 x cos x  1 1      cos 3 x trên  0; 2021 là  16  8 A. 1932 . B. 1930 . C. 1925 . D. 1927 . Câu 64. (Chuyên KHTN Hà Nội - 2021) Số gia trị nguyên của tham số m để phương trình 2 x 1  log 4  x  2 m   m có nghiệm thuộc khoảng  3;3  là A. 2. B. 4. C. 3. D. 5 Câu 65. (Chuyên KHTN Hà Nội - 2021) Tìm m để phương trình 4 x  m.2 x 1  3m  6  0 có hai nghiệm trái dấu. A. m  0 . B. m  2 . C. 2  m  5 . D. m  2 . Câu 66. (THPT Gia Viễn A - Ninh Bình - 2021) Tập tất cả các giá trị của tham số m đề phương trình x2 x2 7  3 5   m 73 5   2x 2 1 có đúng hai nghiệm phân biệt là  1  1  1  1  1 1 A. 0;  . B.  ;  . C.   ;0    . D.   ;  .  16   16   2  16   2 16  Câu 67. (THPT Gia Viễn A - Ninh Bình - 2021) Cho các số thực x , y với x  0 thỏa mãn 1 5x 3 y  5xy 1  x( y  1)  1  5 xy 1  x 3 y  3 y . 5 Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức T  x  2 y  1 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. m  1; 2  . B. m   2;3 . C. m   1;0  . D. m   0;1 Câu 68. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Gọi a là số thực, a  1 sao cho phương trình a x  log a x có nghiệm duy nhất. Chọn mệnh đề đúng. A. a1,4;1,5 . B. a1,2;1,3 . C. a1,3;1,4 . D. a1,5;1,6 . Câu 69. (Chuyên Vinh - Nghệ An - 2021) Có bao nhiêu số nguyên dương m để bất phương trình log 2 x  log 2  32 x   m nghiệm đúng với mọi x   0 ; 2  ? 2 A. 8 . B. 9 . C. 12 . D. 13 . Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  9. TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 Câu 70. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2021) Biết bất phương trình log3  3x  1 .log 27  3x 2  9   1 có tập nghiệm là đoạn  a; b . Tổng a  b bằng A. a  b  3  log 3 112 . B. a  b  2  log3 112 . C. a  b  2 . D. a  b  3  log 3 112 . Câu 71. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên như sau Bất phương trình f  x   m  ln x đúng với mọi x  1;3 khi và chỉ khi A. m  f  3  ln 3 . B. m  f 1 . C. m  f 1 . D. m  f  3  ln 3 . Câu 72. (THPT Quảng Xương 1- Thanh Hóa - 2021) Biết phương trình 2 log3 x   m  2  log3 x  3m  1  0 có hai nghiệm x1 , x2 x .x  27 x x thỏa mãn 1 2 . Khi đó tổng 1 2 bằng 34 1 A. . B. 6 . C. . D. 12 . 3 3 Câu 73. (THPT Quảng Xương 1- Thanh Hóa - 2021) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình m.16 x   2m  1 .12 x  m.9 x  0 nghiệm đúng với mọi x   0;1 ? A. 6 . B. 11 . C. 12 . D. 13 . Câu 74. (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - 2021) Biết rằng phương trình x3  6 x  4 4 x 3  3 x 2 .2 x2  24 x  32 có nghiệm là x  a  3 b  3 c ,  a, b, c    . Khi đó giá trị của 2abc gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau A. 28 . B. 24 . C. 54 . D. 50 . Câu 75. (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - 2021) Cho các số thực a  b  0 thỏa mãn a 3log 50 a  log 2 b  log5  7a  6b  . Giá trị bằng b A. 22 . B. 12  6 3 . C. 24  6 15 . D. 36 . PHẦN 3. MIN – MAX Câu 76. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Xét các số thực dương a , b, x, y thỏa mãn a  1, b  1 và 6 a 2 x  b3 y   ab  . Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  3 xy  2 x  y có dạng m  n 30 (với m, n là các số tự nhiên). Tính S  m  2n. A. S  34 . B. S  28 . C. S  32 . D. S  24 . Câu 77. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Cho 2 số thực x, y với x  0, 0  y  2 . Biết x biểu thức S  2y  2x  2 y x có giá trị nhỏ nhất là a với a , b là các số nguyên dương và 2 x 2 x  yx  2y b a là phân số tối giản. Tính P  a  b . b A. P  11 . B. P  15 . C. P  17 . D. P  13 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  10. TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 5 7 x5   2 x2 2 Câu 78. (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho các số thực x , y thỏa mãn e  log 11 y  1  y y  1  6    với x  0 và y  0 . Giá trị của biểu thức P  x 2  y 2  xy  2021 bằng A. 2014 . B. 2019 . C. 2008 . D. 2010 . Câu 79. (THPT Nghi Sơn - Thanh Hóa - 2021) Có bao nhiêu cặp số  x; y  thuộc đoạn 1; 2020 thỏa mãn y là số nguyên và x  ln x  y  e y ? A. 6 . B. 7 . C. 2021 . D. 2020 . Câu 80. (THPT Lê Văn Hưu - Thanh Hóa - 2021) Cho x, y là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều 1   kiện  xy  1 xy  1  y  1  x  . Tìm giá trị lớn nhât của biểu thức y x y x  2y P  ? x 2  xy  3 y 2 6  x  y  7  10 5 7  10 5 10 5  7 57 A. . B. . C. . D. . 30 30 30 30 Câu 81. (THPT Nguyễn Huy Hiệu - Quảng Nam - 2021) Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn  4a  2b  5  2 2 log 5    a  3b  4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T  a  b .  ab  3 5 1 A. . B. 1. C. . D. . 2 2 2 Câu 82. (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log 2 x  x  x  y   log 2  6  y   6 x . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T  x 3  3 y là A. 18. B. 12. C. 20. D. 16. Câu 83. (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Có bao nhiêu số nguyên y sao cho ứng với số nguyên y có tối đa 100 số nguyên x thỏa mãn 3 y2 x  log5  x  y 2  . A. 17 B. 18 . C. 13 . D. 20 . Câu 84. (THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - 2021) Có bao nhiêu cặp số nguyên  x; y  thoả mãn y 2  x  2021 và 2  log 2 x  2  y 1   2x  y A. 2020 . B. 10 . C. 9 . D. 2021 . Câu 85. (Sở Phú Thọ - 2021) Có bao nhiêu cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn 0  y  2021 và 3x  3x  6  9 y  log 3 y 3 ? A. 2021 . B. 7 . C. 9 . D. 2020 . 2 Câu 86. (Sở Phú Thọ - 2021) Cho hai số thực a  1, b  1 . Biết phương trình a x .b x 1  1 có hai nghiệm 2  xx  phân biệt x1 , x2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S   1 2   4  x1  x2  bằng  x1  x2  3 A. 3 4 . B. 4 . C. 3 4 . D. 3 3 2 . Câu 87. (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho các số thực x, y thỏa mãn 3 3 x3  2  2021 2x 2  log 2021 2020  2004   y  11 y  1 với x  0 và y  1 . Giá trị của biểu thức   P  2 x 2  y 2  2 xy  6 bằng A. 14 . B. 11 . C. 10 . D. 12 . Câu 88. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a  1; b  1 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  11. TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 và a 2 x  b3 y  (a.b)6 . Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  3.x. y  2 x  y có dạng m  n 30 (với m , n là các số tự nhiên). Tính S  m  2n . A. S  34 . B. S  28 . C. S  32 . D. S  24 . Câu 89. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Số giá trị m nguyên, m thuộc  20; 20 sao cho log 0,3 x m  16 3  giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn  ;1 bằng 16 là log 0,3 x  1 10  A. 20 . B. 10 . C. 5 . D. 40 . Câu 90. (THPT Phan Bội Châu - Đà Nẵng - 2021) Cho các số thực x, y thay đổi và thỏa mãn điều kiện 2  9 y2  3 4x  2   0 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  3 y  x 2  2 là 1 x  x 12 3y A. 2 . B. 1  2 . C.  2 . D. 1  2 . Câu 91. (THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh - 2021) Cho x, y là các số thực thỏa mãn log x2  y 2  2  4 x  6 y  7   1 . Gọi M  x  y  20 x  8 y . Hỏi M có thể nhận tối đa bao nhiêu giá 2 2 trị nguyên? A. 86 . B. 5 . C. 85 . D. 25 . Câu 92. (Chuyên Bắc Ninh - 2021) Cho các số thực a, b  1 và phương trình log a  ax  log b  bx   2021 có hai nghiệm phân biệt m, n . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P   4a 2  25b 2 100m 2 n 2  1 bằng A. 200 . B. 174 . C. 404 . D. 400 Câu 93. (THPT Gia Viễn A - Ninh Bình - 2021) Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x  2 , y  1 , z  0 . 1 1 Giá trị lớn nhất của biểu thức P   là 2 2 2 2 x  y  z  2  2 x  y  3 y  x  1 z  1 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 8 6 4 Câu 94. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Cho hai số thực x, y với x  0, 0  y  2 . Biết x 2y 2x  2 y x a biểu thức S  2  x có giá trị nhỏ nhất là , với a , b là các số nguyên dương và 2 x  yx  2y b a là phân số tối giản. Tính P  a  b . b A. P  11 . B. P  15 . C. P  17 . D. P  13 . Câu 95. (Chuyên Vinh - Nghệ An - 2021) Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 2 2 x 4  x 2  y 2  4   log 2      xy  4  . Khi x  4 y đạt giá trị nhỏ nhất, bằng x y y 1 1 A. 2 . B. . C. 4 . D. . 2 4 Câu 96. (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - 2021) Có bao nhiêu cặp số tự nhiên  x; y  thỏa mãn log 2  x  2 y   log3  2 x  4 y  1 log3  x  y   y  2 đồng thời hai điều kiện: và . A. 7 . B. 6 . C. 10 . D. 8 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
  12. TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 97. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2021) Cho x , y là các số dương thỏa mãn x2  3 y 2 log 2  x 2  6 xy  5 y 2  1 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất x 2  6 xy  y 2 x 2  2 xy  3 y 2 của P  . Giá trị T  3M  2m bằng xy  y 2 A. T  16 . B. T  25 . C. T  13 . D. T  22 . Câu 98. (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - 2021) Cho các số thực dương x, y, z khi biểu thức  xy yz zx  P  log 2 10 x 2  7 y 2  15 z 2   2 log     2  x  y  z    2 log  xyz  đạt giá trị nhỏ  z x y  nhất thì giá trị xyz gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau A. 4 . B. 7 . C. 5 . D. 6 . BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.B 4.D 5.D 6.A 7.D 8.C 9.B 10.B 11.B 12.A 13.C 14.B 15.A 16.B 17.C 18.A 19.A 20.C 21.D 22.B 23.C 24.A 25.A 26.A 27.A 28.D 29.B 30.A 31.D 32.D 33.B 34.D 35.D 36.D 37.D 38.D 39.D 40.D 41.A 42.D 43.B 44.C 45.D 46.D 47.B 48.A 49.D 50.A 51.D 52.A 53.C 54.A 55.A 56.C 57.C 58.A 59.A 60.A 61.D 62.A 63.B 64.A 65.C 66.C 67.D 68.A 69.B 70.D 71.C 72.D 73.C 74.C 75.C 76.B 77.C 78.D 79.B 80.B 81.C 82.D 83.D 84.B 85.B 86.A 87.B 88.B 89.C 90.C 91.C 92.D 93.B 94.C 95.A 96.B 97.C 98.D Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  13. TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2021 LỜI GIẢI CHI TIẾT - HÀM SỐ MŨ - LOGARIT TỔNG HỢP LẦN 2 PHẦN 1. HÀM SỐ MŨ – LOGARIT Câu 1. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A. 2,96 triệu đồng. B. 2,98 triệu đồng. C. 2,99 triệu đồng. D. 2,97 triệu đồng. Lời giải Chọn C Gọi số tiền giống nhau mà ông M trả cho ngân hàng mỗi tháng là a triệu đồng. Cách 1: Sau 3 năm, mỗi khoản tiền a trả hàng tháng của ông M sẽ lần lượt trở thành 36 khoản tiền được liệt kê dưới đây (cả gốc và lãi): 35 34 33 a 1  0, 004  ; a 1  0, 004  ; a 1  0,004  ; . . . ; a 1  0, 004  ; a 36 Sau 3 năm, khoản tiền 100 triệu đồng trở thành: 100 1  0,004  . Ta có phương trình: 35 34 33 36 a 1  0, 004   a 1  0, 004   a 1  0, 004   a 1  0, 004   a  100 1  0, 004  1, 00436  1 0, 004.100.1, 00436  a.  100.1, 00436  a   2,99 (triệu đồng) 1, 004  1 1, 00436  1 Cách 2: Đặt q  1, 004; C0  100 triệu đồng. Áp dụng trực tiếp công thức lãi kép, ta có n n 1  i   1  C 1  i n C0i 1  i  100.0, 004,1, 00436  a.   a a  2, 99 (triệu đồng). 1  i   1 0 1  i  n 1 1, 00436  1 Câu 2. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f ( x  1) như hình vẽ. Khi đó hàm số y  e f  x   2 x đạt cực đại tại điểm x0 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. x0   1;0  . B. x0   4; 2  . C. x0   0;1 . D. x0   2; 1 . Lời giải Chọn B f  x  2 x f  x  2 x ye  y   f   x   2  e . Do đó Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  14. TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 y   0  f   x   2  0  f   x   2 . Dựa vào đồ thị ta suy ra x 1  0  x  1 f   x   2  f   x  1  1  2     x    1  2 .  x  1    1  Câu 3. (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - 2021) Trong năm 2020 (tính đến hết ngày 31/12/2020), diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 1200 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2020, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1600 ha? A. 2043 . B. 2025 . C. 2024 . D. 2042 . Lời giải Chọn B Trong năm 2020, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là T  1200 ha. Trong năm 2021, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là T1  T  6%T  T 1  6%  ha. Trong năm 2022, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 2 T2  T1  6%T1  T1 1  6%   T 1  6%  ha. … n Trong năm 2020  n, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là Tn  T 1  6%  ha. Khi đó, diện tích rừng trồng mới đạt trên 1600 ha khi n Tn  1600  T 1  6%   1600  1200.1, 06n  1600 4  n  log1,06  4,94  nmin  5. 3 Vậy năm 2025 là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1600 ha. Câu 4. (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - 2021) Cho n là số nguyên dương sao cho 1 1 1 1 210    ...   đúng với mọi x dương, x  1 . Tính log 2020 x log 20202 x log 20203 x log 2020n x log 2020 x giá trị của biểu thức P  3n  4 . A. P  16 . B. P  61 . C. P  46 . D. P  64 . Lời giải Chọn D 1 1 1 1 210 Ta có    ...   log 2020 x log 20202 x log 20203 x log 2020n x log 2020 x 1 2 3 n 210     ...   log 2020 x log 2020 x log 2020 x log 2020 x log 2020 x 1  2  3  ...  n 210   log 2020 x log 2020 x  1  2  3  ...  n  210 n  n  1  n  20   210  n 2  n  420  0   2  n  21 Vì n là số nguyên dương nên n  20 Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  15. TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 Vậy P  3n  4  64. Câu 5. (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Tìm tất cả giá trị dương của n thỏa mãn n 2021 2021 n 3n 7    32021  7 . A. 1  n  2021 . B. 0  n  1 . C. n  2021 . D. 0  n  2021 . Lời giải Chọn D Ta có 2021 n 3 n  7n    32021  7 2021  2021 n 2021n   7 n  2021n   7  2021  3 1     3 1      3     3    2021 n   7 n    7  2021   1      1     1  3     3    7 Đặt a  , a  2 , bất đẳng thức 1 trở thành: 3 n 2021 n 1  a   1  a 2021   2021.ln 1  a n   n.ln 1  a 2021   2021.ln 1  a n   n.ln 1  a 2021   0  2  Xét hàm số f  x   2021.ln 1  a x   x.ln 1  a 2021  với x   0;   . Ta có a x ln a 2021a x ln a  1  a x  ln 1  a 2021  f   x   2021.  ln 1  a 2021   1 ax 1 ax . 2021a x ln a  1  a x  ln a 2021 2021.ln a    0, x   0;   1 ax 1 ax Suy ra f  x  nghịch biến trên  0;  . Do đó  2   f  n   f  2021  n  2021 . Vậy 0  n  2021 . Câu 6. (THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa - 2021) Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S  A.e nr trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm. Năm 2019 dân số Việt Nam là 96208984 người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi là 1, 07%, hỏi đến năm nào dân số Việt Nam đạt mức 120 triệu người? A. 2040 . B. 2035 . C. 2050 . D. 2045 . Lời giải Chọn A Gọi số năm tính từ mốc cho đến năm 2019 là: x (năm) Gọi số năm tính từ năm 2019 đến năm dân số Việt Nam đạt mức 120 triệu người là: a (năm). Năm 2019 dân số Việt Nam là 96208984 người, ta có: 96208984  A.e x.1,07% (1) . Dân số Việt Nam đạt mức 120 triệu người, ta có: 120000000  A.e x  a .1,07% (2). a .1,07% Từ (1) và (2), ta có: 120000000  96208984.e Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  16. TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 1,07 1, 07  1, 2473  e a.1,07%  log e 1, 2473  a.  0, 22  a.  a  21. 100 100 Vậy năm nào dân số Việt Nam đạt mức 120 triệu người là: 2019  21  2040. Câu 7. (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho các số nguyên dương x , y , z đôi một nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn x log800 5  y log800 2  z . Giá trị của biểu thức 29 x  y  2021z bằng A. 1966 . B. 2019 . C. 1993 . D. 1968 . Lời giải Chọn D Ta có: x log800 5  y log800 2  z  log800 5x  log800 2 y  z  log800  5x.2 y   z  5x.2 y  800 z x  2z  5 x.2 y  52 z.25 z   .  y  5z Do x , y là hai số nguyên tố cùng nhau nên z  1  x  2 và y  5 . Vậy 29 x  y  2021z  1968 . Câu 8. (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f  x   0, x  1; 4  và f   4   0 . Hàm số f   x  có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2019; 2019 để hàm số 2 y  e x  mx 1 f  x  đồng biến trên khoảng 1; 4  ? A. 2010 . B. 2008 . C. 2012 . D. 2007 . Lời giải Chọn C 2 2 2 Ta có: y  e x  mx 1 f  x   y   2 x  m  e x  mx 1 f  x   e x  mx 1 f  x . 2 2 Ycbt   2 x  m  e x  mx 1 f  x   e x  mx 1 f   x   0 với x  1; 4    2 x  m  f  x   f   x   0 với x  1; 4  f  x  m  2x  với x  1; 4  . f  x f  x Xét hàm số g  x   2 x  với x  1;4  : f  x 2 f   x  . f  x    f   x      g x  2   0 với x  1; 4  . f 2  x (Vì với x  1; 4  thì f   x   0; f   x   0; f  x   0 ). f   4 Suy ra, với x  1; 4  thì g  x   g  4   2.4   8. f  4 Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  17. TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 Suy ra m  8 . Vậy có 2019  8  1  2012 giá trị m thỏa mãn bài ra. Câu 9. (THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh - 2021) Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x a  b log 25 x  log10 y  log 4  x  y  và  với a , b là hai số nguyên dương. Khi đó a  b y 2 bằng A. 8 . B. 6 . C. 4 . D. 5 . Lời giải Chọn B  x  25t  Đặt log 25 x  log10 y  log 4  x  y   t . Khi đó  y  10t  x  y  4t   5 t 1  5 2t t    5 5 2 2  25  10  4        1  0   t t t . 2 2  5 t 1  5       2   2 t  5  1  5 Với     0 loại. 2 2 t  5  1  5 1  5 Với     0  t  log 5 . 2 2 2 2 t t x  25   5  1  5 Do đó         a  1, b  5 . y  10   2  2 Vậy a  b  6 . 2x Câu 10. (THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số f  x   . Tổng 2x  2 1 2  18   19  f  0  f    f    ...  f    f   bằng  10   10   10   10  19 59 28 A. . B. . C. 10 . D. . 2 6 3 Lời giải Chọn B 2x f  x  x . 2 2 22 2 x 2 2x 4 2 f 2  x  2 x  2  x  . 2 2 2 4  2.2 2  2x 2 2x  f  x  f 2  x  1 . 1 2  18   19   10  1 1 59 Nên f  0   f    f    ...  f   f    f  0   9.1  f     9.1   .  10   10   10   10   10  3 2 6 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  18. TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 11. (THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh - 2021) Một kĩ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 7.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 9 tháng làm việc, mức lương của kĩ sư đó lại được tăng thêm 10% . Hỏi sau 4 năm làm việc, tổng số tiền kĩ sư đó nhận được là bao nhiêu? A. 407.721.300 đồng. B. 418.442.010 đồng. C. 421.824.081 đồng. D. 415.367.400 đồng. Lời giải Chọn B Kí hiệu: a  7.106 đồng là mức lương khởi điểm mà kĩ sư nhận được; r  10% là mức tăng lương sau kì hạn 9 tháng. + 9 tháng đầu tiên số tiền mà kĩ sư đó nhận được là: 9a. + 9 tháng thứ 2 số tiền mà kĩ sư đó nhận được sau khi tăng lương là: 9a (1  r ). + 9 tháng thứ 3 số tiền mà kĩ sư đó nhận được sau khi tăng lương là: 9a (1  r )2 . . + 9 tháng thứ n số tiền mà kĩ sư đó nhận được sau khi tăng lương là: 9a (1  r )n1. Vậy số tiền kĩ sư đó nhận được sau 4 năm ( 48 tháng; được tăng lương 4 lần ) làm việc là: 4 x 5 A  9. a .  1  r   3. a . 1  r  x0 4 x 5  9.7.106 .  1  10%   3.7.106 . 1  10%  x 0  418442010. Cách 2: Trình bày bảng 4 năm = 48 tháng = 5lần 9 tháng +3 tháng Chu kì tăng Tiền lương Tổng ố tiền thu được 9T thứ 1 9a 4 x 5 9T thứ 2 9a (1  r ). A  9. a .  1  r   3. a . 1  r  x0 9T thứ 3 9a (1  r ) . 2 4 x 5  9.7.106 .  1  10%   3.7.106 . 1  10%  9T thứ 4 9a (1  r ) . 3 x 0 9T thứ 5 9a (1  r )4 .  418442010. 3 tháng dư 3a (1  r )5 . (đã được tăng lần 5) Câu 12. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  log 2020  x 3  3 x  5m  4  xác định với mọi x thuộc khoảng  1;3 . 6 4 14 5 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 5 5 5 6 Lời giải Chọn A Hàm số y  log 2020  x 3  3 x  5m  4  xác định khi x 3  3 x  5m  4  0 Yêu cầu bài toán  Tìm m để x 3  3 x  5m  4  0 với mọi x thuộc khoảng  1;3 Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  19. TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 1 m 5   x3  3x  4  với mọi x thuộc khoảng  1;3 Xét hàm số g  x    x3  3x  4 trên khoảng  1;3 Ta có: g   x   3x 2  3  0  x  1 Bảng biến thiên: 1 Do đó: m  5   x3  3x  4  với mọi x thuộc khoảng  1;3  m  1  max g  x   6 5  1;3 5 6 Vậy m  thì hàm số y  log 2020  x 3  3 x  5m  4  xác định với mọi x thuộc khoảng  1;3 . 5 Câu 13. (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - 2021) Một sinh viên được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm 90 triệu đồng lãi suất 0,9% tháng theo hình thức lãi kép. Nếu mỗi tháng sinh viên đó rút ra một số tiền như nhau vào ngày ngân hàng trả lãi thì hàng tháng anh ta rút ra số tiền gần nhất với số nào sau đây để đúng sau 4 năm đại học sẽ vừa hết số tiền cả vốn lẫn lãi? A. 2.517.000 (đồng). B. 2.217.000 (đồng). C. 2.317.000 (đồng). D. 2.417.000 (đồng). Lời giải Chọn C Gọi A : Số tiền gửi, r : Lãi suất, a : Số tiền rút ra, n : Số tháng Sau tháng thứ 1 số tiền còn lại là: A(1  r )  a Sau tháng thứ 2 số tiền còn lại là: A(1  r ) 2  a 1  r   1   2 Sau tháng thứ 3 số tiền còn lại là: A(1  r )3  a 1  r   1  r   1   ……………………………. n  1  r n  1  Sau tháng thứ n số tiền còn lại là: A(1  r )  a     r    1  r n  1  Ar 1  r  n Sau 4 năm Đại học sẽ rút hết tiền  A(1  r ) n  a  0a n   r   1  r   1 Thay số vào ta có a  2.317.000 . Câu 14. (THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - 2021) Bà Ngân dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm. Biết rằng, cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. Số tiền Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  20. TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 tối thiểu bà Ngân gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe máy trị giá 30 triệu đồng gần với giá trị nào sau đây nhất? A. 150 triệu đồng. B. 145 triệu đồng. C. 154 triệu đồng. D. 140 triệu đồng. Lời giải Chọn B n Áp dụng công thức lãi kép Tn  A 1  r  , trong đó: Tn là tổng số tiền vốn và lãi sau n kì, A là số tiền ban đầu gửi vào ngân hàng, r là lãi suất mỗi kì. n Khi đó số tiền lãi thu được sau n kì là Tn  A  A 1  r   1 (*).   Áp dụng công thức (*) với n  3, r  6,5% và Tn  A  30 (triệu đồng) ta được 3 30  A 1  6,5%   1  A  144, 27 (triệu đồng).   Vậy số tiền tối thiểu bà Ngân phải gửi vào ngân hàng gần với giá trị 145 triệu đồng nhất. Câu 15. (THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hàm số y  f ( x) như hình vẽ Hàm số y  g  x   f (e x  2)  2021 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?  3 3  A.  1;  . B.  ; 2  . C.  1; 2  . D.  0;    .  2 2  Lời giải Chọn A  Ta có g   x   e x f   e x  2  .   g   x   0  f  e x  2  0  e x  2  3  x  ln 5 .  Vậy hàm số y  g  x   f (e x  2)  2021 nghịch biến trên khoảng  ; ln 5  .  3  3 Do  1;    ; ln 5 nên hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  1;  .  2  2 Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
34=>1