Thiết kế và dạy học một số bài tập nội dung đo lường để phát triển các thao tác tư duy cho học sinh lớp 5

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

15
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết này giới thiệu một số thao tác tư duy, đưa ra nguyên tắc thiết kế bài tập phát triển tư duy Toán cho học sinh Tiểu học, sau đó thiết kế một số bài tập nội dung đo lường để rèn luyện và phát triển các thao tác tư duy cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học Toán.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Thiết kế và dạy học một số bài tập nội dung đo lường để phát triển các thao tác tư duy cho học sinh lớp 5

THIẾT KẾ VÀ DẠY HỌC MỘT SỐ BÀI TẬP NỘI DUNG ĐO LƯỜNG ĐỂ PHÁT TRIỂN CÁC THAO TÁC TƯ DUY CHO HỌC SINH LỚP 5 Đoàn Thị Diễm Ly 1 1. Khoa Sư phạm, Trường ĐH Thủ Dầu Một TÓM TẮT Bài viết này giới thiệu một số thao tác tư duy, đưa ra nguyên tắc thiết kế bài tập phát triển tư duy Toán cho học sinh Tiểu học, sau đó thiết kế một số bài tập nội dung đo lường để rèn luyện và phát triển các thao tác tư duy cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học Toán. Từ khóa: bài tập Toán Tiểu học, nội dung đo lường, thao tác tư duy 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Ở tiểu học, mỗi môn học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những kiến thức căn bản, góp phần cho sự phát triển hài hòa về thể chất, tinh thần, năng lực, phẩm chất của học sinh (HS). Trong đó, môn Toán là một trong những môn học chiếm thời lượng lớn trong Giáo dục Tiểu học, là môn học trang bị cho HS những kiến thức cơ bản về các phép tính, số học, đo lường, thống kê… Môn Toán còn giúp hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu; năng lực chung và năng lực Toán học cho HS; phát triển kỹ năng và tạo cơ hội để HS được trải nghiệm, vận dụng Toán học vào thực tiễn. Từ đó, phát triển trí thông minh, tư duy thông qua rèn luyện và phát triển các thao tác tư duy Toán học. Bên cạnh đó, nội dung đo lường là một trong những nội dung quan trọng trong Toán Tiểu học, gắn liền với thực tiễn hằng ngày, rất cần thiết cho HS trong việc phát triển các kỹ năng và thấy được sự gần gũi, thực tiễn của Toán. Đây cũng là nội dung có thể tăng cường thực hành luyện tập, thực hành gắn liền với các hoạt động thực tế, gần gũi với đời sống xung quanh HS. Thông qua việc giải toán các bài tập Toán, HS không chỉ được thực hành và rèn luyện các kỹ năng môn Toán, mà còn được cung cấp thêm nhiều kiến thức thực tế và có thể vận dụng chúng trong cuộc sống hằng ngày. Vì vậy, việc xây dựng hệ thống bài tập nội dung đo lường sao cho hiệu quả, không chỉ trong việc củng cố các kiến thức, mà còn phát triển tư duy cho HS, giúp các em có thể hiểu và vận dụng Toán trong thực tiễn, tạo cho các em một nền tảng Toán học thật tốt và có thể tự tư duy để giải quyết các vấn đề thực tiễn. Vì những lý do đó, tôi sẽ đi nghiên cứu về “Thiết kế và dạy học một số bài tập Toán nội dung đo lường để phát triển các thao tác tư duy cho HS lớp 5” trong bài viết này. Với kết quả mong muốn là sẽ giới thiệu một số khái niệm về thao tác tư duy, nguyên tắc xây dựng bài tập và thiết kế, dạy học một số bài tập nội dung đo lường mang tính thực tiễn, để phát triển các thao tác tư duy cho HS lớp 5. 273
2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Tác giả nghiên cứu các tài liệu liên quan đến thao tác tư duy, từ đó tóm tắt và trình bày về các khái niệm, cơ sở lý luận, quy trình thiết kế bài tập. Sau đó thiết kế và dạy học các bài tập nội dung đo lường lớp 5 để phát triển các thao tác tư duy cho HS. 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN 3.1. Thao tác tư duy Có nhiều thao tác tư duy cụ thể tham gia vào một quá trình tư duy với tư cách là một hoạt động trí tuệ. Có các thao tác tư duy cơ bản như: phân tích – tổng hợp; so sánh và tương tự; khái quát hóa, đặc biệt hóa; trừu tượng hóa, tưởng tượng,… Phân tích là một thao tác tư duy trong quá trình nhận thức, xảy ra trong quá trình chủ thể tư duy để tìm ra những đặc tính, những bộ phận, những đặc điểm bản chất của đối tượng tư duy nhằm hiểu đối tượng sâu hơn. Tổng hợp là một thao tác của tư duy trong đó chủ thể sử dụng thao tác của tư duy bằng trí tuệ gom những thuộc tính, những thành tố của đối tượng tư duy vào một chỉnh thể, từ đó nhận diện được đối tượng một cách tổng quát hơn. Ví dụ: Tính 103 – 101 + 99 – 97 + 95 – 93 + 91. HS cần phân tích yêu cầu của đề bài, các phép tính có trong biểu thức, dạng của biểu thức. Sau đó, HS cần tổng hợp các ý phân tích để nêu thứ tự cần thực hiện các phép tính trong biểu thức. So sánh – tương tự là thao tác tư duy trong quá trình nhận thức, trong đó chủ thể tư duy sử dụng trí tuệ để xác định và phân biệt sự giống nhau, khác nhau giữa các sự vật và hiện tượng (giữa các bộ phận và mối quan hệ các bộ phận của một số sự vật và hiện tượng. Trừu tượng hoá là thao tác tư duy, trong đó chủ thể tư duy dùng trí óc gạt bỏ những thuộc tính, những bộ phận, những quan hệ… không cần thiết và chỉ giữ lại những yếu tố bản chất, dấu hiệu chung đặc trưng về một đối tượng được tư duy. Ví dụ: Khi hình thành khái niệm hình vuông, ta dùng nhiều hình vuông khác nhau về kích thước, màu sắc, chất liệu… giúp HS nhận dạng, phát hiện các đặc điểm chung và riêng. Sau đó yêu cầu HS nêu các đặc điểm chung của hình vuông đã quan sát. Khái quát hoá là thao tác tư duy trong quá trình nhận thức, trong đó chủ thể sử dụng trí tuệ để hiểu biết một số đặc điểm chung và cơ bản, các mối quan hệ có tính đặc thù của nhiều chủ thể khác nhau trong một nhóm hoặc một loại. Kết quả của tư duy là hiểu biết những đặc điểm cơ bản của các sự vật, hiện tượng cùng loại. Ví dụ: HS khi thực hành phép chia số tự nhiên cho 5, HS nhận thấy đặc điểm số tự nhiên khi chia hết cho 5 đều có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Từ đó, HS khái quát hóa thành dấu hiệu chia hết cho 5. Tư duy của con người được đặc trưng bởi hai thao tác cơ bản: trừu tượng hóa và khái quát hóa. Các hoạt động này gắn bó chặt chẽ với nhau, mỗi hoạt động ảnh hưởng và bổ sung cho nhau. 274
3.2. Rèn luyện và phát triển tư duy cho HS trong dạy học Toán bậc tiểu học 3.2.1. Rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản a. Phân tích và tổng hợp Theo tác giả Trần Ngọc Lan, “thao tác phân tích và tổng hợp có thể được hình thành và rèn luyện trong nhiều tình huống dạy học khác nhau như: hình thành cấu tạo số (số tự nhiên hoặc số thập phân); cắt ghép hình; nhận dạng hình; vẽ hình; giải các bài toán ứng dụng thực tiễn…”(Trần Ngọc Lan, 2009) Chẳng hạn: Trên cơ sở sử dụng các sơ đồ tóm tắt bài toán (trong tình huống giải toán có lời văn), giáo viên (GV) có thể đặt câu hỏi để kích thích các thao tác tư duy phân tích như: - Yếu tố nào đã cho, yếu tố nào phải tìm? Yếu tố nào đã biết từ thực tiễn có thể sử dụng? Yếu tố nào có thể suy ra được hoặc tính toán được? Rồi đặt câu hỏi để kích thích các thao tác tư duy tổng hợp như: - Hãy nêu ra thứ tự các phép tính phải thực hiện trong bài giải? - Hãy nhận xét mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và phải tìm? - Hãy nói lại các bước giải của bài toán thuộc dạng này? Nêu nhận xét chung về cách giải?... b. So sánh Để hình thành một khái niệm mới, HS luôn phải so sánh khái niệm mới đó với các khái niệm đã được học từ trước để nhận ra sự giống nhau, sự khác nhau hoặc các tính chất riêng biệt. Ví dụ: sau khi dạy bài “Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương” ở Toán 5, câu hỏi giúp HS nắm vững đặc điểm của hình là: “Qua bài này em hãy so sánh đặc điểm hình lập phương và hình hộp chữ nhật đã biết?”. Việc rèn các thao tác tư duy trừu tượng hoá; khái quát hoá; tưởng tượng thường ở mức độ ban đầu, thông qua các hoạt động thực hành giải toán như: tóm tắt đề bài; sơ đồ hoá các quan hệ đã cho; đặt đề toán thỏa mãn yêu cầu cho trước, rút ra nhận xét từ một số trường hợp cụ thể… 3.2.2. Rèn kĩ năng suy luận và tư duy hình thức qua cách sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu toán học Để rèn luyện và phát triển tư duy theo con đường này, cần cung cấp cho HS các thuật ngữ, kí hiệu chính xác, giúp học sinh làm quen với các cấu trúc logic đơn giản, dưới dạng các mệnh đề “nếu… thì; từ… suy ra…”. Ví dụ : Nếu các số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và 5. Ví dụ : Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật phát biểu bằng lời : Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo). Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: V = a × b × c (Với: V là ký hiệu thể tích; a là chiều dài; b là chiều rộng; c là chiều cao). 275
Suy luận quy nạp không hoàn toàn là phương pháp chủ yếu để hình thành các kiến thức toán cho HS tiểu học. Ví dụ : Từ các tiền đề phép tính : 9 + 5 = 5 + 9 ; 25 + 8 = 8 + 25 ; 108 + 9 = 9 + 108. Từ các kết quả tính toán được, HS nhận xét và khái quát hóa thành quy tắc : Tổng của 2 số tự nhiên không thay đổi khi ta thay đổi thứ tự của các số hạng trong tổng đó. Đây là suy luận quy nạp không hoàn toàn. 3.2.3. Rèn luyện các loại hình tư duy để hình thành phẩm chất trí tuệ a. Rèn luyện tư duy phê phán Tư duy phê phán một cách tích cực làm cho HS nhận ra, hiểu được và biết tự phê phán những lệch lạc và quan niệm sai lầm, đồng thời cho phép họ phát hiện và kiểm nghiệm những quan niệm của bản thân về xã hội. HS sở hữu kỹ năng tư duy phê phán tích cực có thể xác định, hiểu và xem xét kỹ lưỡng những sai lệch và quan niệm sai lầm một cách hiệu quả, mang lại cho họ khả năng khám phá và sửa sai lầm. Để HS có thể phát triển tư duy phê phán tốt, GV có thể đặt ra một loạt câu hỏi để hướng dẫn họ xác định chính xác vấn đề hiện tại, làm rõ loại vấn đề mà họ đang giải quyết và xác định vị trí cụ thể của vấn đề. Họ cũng có thể được yêu cầu xác định bất kỳ sai lầm nào và đưa ra lời giải thích cho đánh giá của họ. Ví dụ: GV cho các bài toán tìm x được trình bày và có kết quả. Trong đó, có những bài GV cho sai ở các bước nhận diện sai thành phần phép tính. GV yêu cầu HS nhận xét cách làm đúng hay sai? Tại sao? Nếu sai hãy giải lại cho đúng. b. Rèn luyện tư duy giải toán Bản chất của loại hình tư duy này là HS phải thực hiện theo các bước, các quy tắc của dạng toán điển hình để trình bày bài giải. Do đó, tư duy giải toán có vai trò quan trọng để hình thành các phẩm chất trí tuệ đối với HS. Việc rèn tư duy duy giải toán cho HS tiểu học không thể nói chung mà cần gắn liền với việc rèn các thao tác tư duy cơ bản. Đồng thời và đặc biệt gắn liền với rèn luyện kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn để, kỹ năng lập luận logic, các kỹ năng trình bày bài giải của các dạng toán điển hình (dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng, tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng,…). c. Rèn luyện tư duy sáng tạo Tư duy sáng tạo đặc trưng bởi quá trình mới, sản phẩm mới, giải pháp mới, độc đáo chưa từng có. Vì vậy, việc rèn luyện và phát triển nó sẽ đem lại cho HS những kỹ năng quan trọng, thích ứng tốt với sự phát triển của xã hội, cũng như HS có được khả năng sáng tạo trong tương lai. Việc rèn luyện tư duy sáng tạo trong dạy học toán ở tiểu học phải trên cơ sở rèn luyện các thao tác tư duy và các loại hình tư duy “phê phán” và tư duy “giải toán” đến mức độ mềm dẻo – linh hoạt – nhuần nhuyễn nhất định sẽ nảy sinh sự sáng tạo. Các biện pháp rèn tư duy sáng tạo: + Rèn tính độc lập 276
+ Rèn tính phê phán + Rèn tính linh hoạt, tính mềm dẻo + Rèn tính nhuần nhuyễn + Rèn óc thẩm mỹ. Người GV cần có những kỹ năng đánh giá để lựa chọn, để biến đổi bài toán đã cho dạng quen thuộc, hoặc thiết kế các bài toán mới theo nội dung chương trình mớivà có dụng ý phát triển cho HS những phẩm chất của tư duy sáng tạo. 3.3. Nguyên tắc xây dựng bài tập nhằm phát triển các thao tác tư duy cho học sinh 3.3.1. Nguyên tắc đảm bảo tính mục tiêu Theo Nguyễn Tiến Trung và Mai Thị Huyền, hệ thống bài tập cần xây dựng sao cho kiểm tra, bồi dưỡng, phát triển được các kiến thức, kĩ năng cơ bản; nhằm đạt mục tiêu dạy học, trong đó có mục tiêu phát triển tư duy. “Nguyên tắc này nhằm xác định rõ tính mục tiêu của việc xây dựng hệ thống bài tập là nhằm củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng cơ bản cho HS, đồng thời phải đạt được mục đích phát triển tư duy cho HS”. (Nguyễn Tiến Trung và Mai Thị Huyền, 2015). 3.3.2. Nguyên tắc đảm bảo tính hệ thống, kế thừa Nguyên tắc này nhằm xác định rõ cơ sở (hay nguyên tắc) cho việc phân chia, xây dựng các hệ thống bài tập, chẳng hạn: sự phân chia bài tập dựa trên sự tương đồng về dạng bài tập (bài tập về hình học, bài tập về diện tích, bài tập về phép chia có dư,...); sự phân chia bài tập dựa theo dạng lời giải, công cụ giải các bài tập có sự tương đồng (các bài tập giải bằng phương pháp biểu đồ Venn, giải bằng phương pháp lập bảng,...) Tính kế thừa nhằm đảm bảo sao cho các bài tập cần bổ sung lẫn nhau, bài tập phần trước chuẩn bị cho bài tập phần sau, bài tập phần sau phát triển bài tập phần trước, bài tập ví dụ mẫu là cơ sở để giải các bài tập tự luyện ở một mức độ nhất định nào đó. 3.3.3. Nguyên tắc đảm bảo tính khả thi Hệ thống bài tập cần được xây dựng sao cho phù hợp với nhiều đối tượng HS với khả năng học tập khác nhau về môn Toán, trong đó có tính đến sự phức tạp của quá trình tư duy của các bài tập. Định hướng này nhằm giúp GV xác định đến tính đa đối tượng của hệ thống bài tập, phù hợp cho việc dạy học phân hoá. 3.4. Thiết kế một số bài tập nội dung đo lường để phát triển các thao tác tư duy cho HS lớp 5 3.4.1. Bài tập 1 Buổi sáng hôm nay, mẹ An đi chợ lúc 7 giờ 05 phút, ba An đã đi làm trước giờ đi chợ của mẹ 55 phút. Còn hai anh em An bắt đầu đi bộ đến trường học lúc 6h35 phút. Hỏi: a) Trong gia đình An, ai là người rời khỏi nhà sớm nhất trong sáng hôm nay? Vì sao? b) Ba đã đi làm trước khi hai anh em đi học bao nhiêu phút? c) An lo lắng hai anh em sẽ đến trường muộn. Nhưng anh trai lại bảo sẽ kịp giờ. Theo em, ai nói đúng? Vì sao? Biết thời gian đi bộ từ nhà đến trường thường ngày của hai anh em là 8 phút và trường học đóng cổng lúc 6 giờ 50 phút. 277
*Mục tiêu: Rèn luyện, củng cố cho HS kiến thức về cộng, trừ số đo thời gian. Rèn luyện và phát triển các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp, so sánh, phê phán, kĩ năng lập luận, trình bày; tính linh hoạt, mềm dẻo. *Chuẩn bị: phiếu học tập ghi bài, bảng phụ *Dự kiến hình thức tổ chức hoạt động: - GV chiếu yêu cầu bài tập lên bảng. - GV và HS cùng nhau phân tích đề, tìm ra hướng giải quyết. - HS làm bài cá nhân vào phiếu học tập và nộp lại cho GV, sau đó GV mời HS trả lời từng câu hỏi và sửa bài . *Câu hỏi GV tác động và hướng dẫn HS - Đề bài cho những dữ kiện gì? Đề bài yêu cầu gì? (HS phân tích đề bài) a) Chúng ta đã biết được thời gian bắt đầu rời khỏi nhà của mẹ và ba bạn An, muốn biết ba bạn An rời khỏi nhà lúc nào, ta thực hiện như thế nào? (Lấy thời gian rời khỏi nhà của mẹ trừ đi 55 phút) - Có được thời gian rời khỏi nhà của 4 người trong gia đình, ta dễ dàng so sánh xem ai là người khỏi nhà sớm nhất. b) Muốn biết hai anh em có kịp đến trường hay không, ta thực hiện như thế nào? (Ta lấy thời gian bắt đầu rời khỏi nhà cộng với số thời gian đi bộ đến trường, sau đó so sánh với thời gian đóng cổng) - Thực hiện giải toán để trả lời yêu cầu đề bài. *Bài giải mong đợi a) Thời gian ba bạn An bắt đầu đi làm lúc: 7 giờ 05 phút – 55 phút = 6 giờ 10 phút Vì mẹ bạn An bắt đầu đi chợ lúc 7h05 phút, ba bạn An bắt đầu đi làm lúc 6h10 phút và hai anh em bắt đầu đi học lúc 6 giờ 30 phút nên buổi sáng hôm nay, ba là người rời khỏi nhà sớm nhất lúc 6 giờ 10 phút. b) Thời gian hai anh em bắt đầu đi đến trường lúc: 6 giờ 35 phút + 8 phút = 6 giờ 43 phút Vì cổng trường đóng lúc 6 giờ 50 phút mà An đến trường lúc 6 giờ 43 phút nên hai anh em kịp thời gian đến trường học. Vậy anh trai đã nói đúng còn An nói sai. Lưu ý: Ở câu a, HS có thể không tính thời gian của ba rời nhà mà chỉ cần so sánh: thời gian hai anh em rời khỏi nhà sớm hơn mẹ là 35 phút, nhưng theo đề ba rời nhà sớm hơn mẹ là 50 phút. Vậy ba sẽ rời khỏi nhà sớm nhất. Ở câu b, HS không cần làm tính cộng mà có thể lấy 6h50ph trừ đi 8ph thì tìm được thời gian trể nhất mà hai anh em rời khỏi nhà đi học không trễ là 6h42ph. Sau đó so sánh với thời gian 6h30ph của hai anh em, từ đó đưa ra kết luận hai anh em sẽ kịp đến trường. * Phân tích thao tác tư duy 278
+ Phân tích: phân tích đề bài, dữ kiện bài toán cho biết các mốc thời gian của mỗi người trong gia đình An, từ đó dùng các phép tính phù hợp để tìm ra câu trả lời. + So sánh: so sánh kiến thức được học về bốn phép tính với thời gian và các kết quả cần tìm. So sánh được thời gian của các thành viên trong gia đình rời khỏi nhà để nhận xét xem ai là người ra khỏi nhà sớm nhất và An có kịp đến trường hay không. + Tổng hợp: tổng hợp các phân tích, lựa chọn các phép toán và tìm ra cách giải đúng cho bài toán. + Phê phán: lập luận, đưa ra các minh chứng để trả lời phán đoán của anh An là đúng và An nói sai. + Tính linh hoạt, mềm dẻo: HS có thể chọn lựa nhiều cách giải và lập luận để trả lời các câu hỏi. + Kĩ năng lập luận, trình bày: trình bày bài giải và giải thích được cách làm và câu trả lời. 3.4.2. Bài tập 2 Một bể nước nuôi cá có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 6dm, chiều cao 1,4m. Bạn Huy cho vào một lượng nước chiếm 4/5 cái bể. Bạn Huy dự định nuôi 10 con cá trong bể, biết rằng một con cá cần ít nhất 0,1m3 thể tích nước để sinh sống. a) Hỏi với lượng nước và lượng cá cho vào bể có phù hợp không? Vì sao? b) Nếu bạn Huy muốn bỏ thêm 12 khối hộp thủy tinh có thể tích bằng nhau và có dạng hình lập phương vào bể để trang trí. Hỏi cạnh của khối thủy tinh tối đa là bao nhiêu để nước không tràn bể? Biết cạnh khối thủy tinh là một số tự nhiên. *Mục tiêu: Rèn luyện, củng cố cho HS kiến thức nội dung thể tích, đổi đơn vị đo, phép tính với các số thập phân. Rèn luyện các thao tác tư duy phân tích tổng hợp, suy luận, so sánh, phê phán, tính linh hoạt và mềm dẻo *Chuẩn bị: phiếu học tập ghi bài, bảng phụ. *Dự kiến hình thức tổ chức hoạt động: - GV chiếu yêu cầu bài tập lên bảng, chia nhóm từ 4-8 HS. HS cùng nhau thảo luận, phân tích đề, tìm ra hướng giải quyết. GV có thể đưa các câu hỏi hướng dẫn để các nhóm thảo luận. Các nhóm hoàn thành bài giải trên bảng phụ và dán lên bảng. Sau đó, GV cũng các nhóm sửa bài. *Câu hỏi hướng dẫn - Đề bài yêu cầu gì? Hỏi gì? a) Muốn tìm thể tích nước cho vào bể để nuôi cá, ta thực hiện như thế nào? (Ta tính thể của hình hộp chữ nhật, sau đó lấy thể tích nhân với lượng nước chiếm trong bể là ra được thể tích nuôi cá). - Nhắc lại cách tính thể tích hình hộp chữ nhật? (Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo)). - Theo quan sát, ba kích thước của hình hộp chữ nhật như thế nào? Hãy tính thể tích khối hộp và khối lượng nước được cho vào bể. 279
- Biết 1 con cá cần ít nhất 0,1m3 thể tích nước để sinh sống, vậy với thể tích nước được cho vào bể ta tính như thế nào để biết được bể nuôi được bao nhiêu con cá? (Ta lấy thể tích được cho vào bể chia với thể tích 1 con cá cần để sinh sống) - Muốn biết dự định nuôi 10 con cá của bạn Huy có hợp lý không? Ta làm như thế nào? (Sau khi biết được số cá nuôi được trong bể, ta so sánh kết quả với dự định của bạn Phong.) - Ngoài cách trên, các em có thể tìm cách nào khác mà không làm phép chia? (chúng ta tính 8 con cá cần ít nhất bao nhiêu thể tích nước, rồi so sánh với thể tích nước đã được cho vào? b) Tính thể tích bể còn trống không chứa nước như thế nào? Khi bỏ khối thủy tinh vào bể thì hiện tượng gì xảy ra? Để bể không tràn nước thì thể tích khối thủy tinh như thế nào với phần thể tích còn trống của bể? Từ đó, nhắc lại công thức tính thể tích khối lập phương. Khi cạnh là số tự nhiên thì thể tích ta nên đưa về số tự nhiên và dự đoán cạnh khối lập phương tối đa có thể bỏ vào bằng công thức tính thể tích. - GV yêu cầu HS tiến hành trả lời các câu hỏi và làm vào bảng phụ. *Bài giải mong đợi Đổi 6dm = 0,6m a) Thể tích bể nước nuôi cá có dạng hình hộp chữ nhật là: 2 × 0,6 × 1,4 = 1,68 (m3) Thể tích nước bạn Phong cho vào bể là: 1,8 × 4/5 = 1,344 (m3) Số con cá tối đa có thể nuôi được trong bể là: 1,344 : 0,1 = 13,44 (con cá) Vậy chỉ có thể nuôi tối đa 13 con cá trong bể. Vì thế bạn Huy dự định nuôi 10 con cá trong bể là hợp lý. c) Thể tích phần không chứa nước của bể: 1,68 – 1,344 = 0,336 (m3) Đổi 0,336 (m3) = 336 (dm3) Thể tích một khối thủy tinh: 336 : 12 = 28 (dm3) Ta nhận thấy: 3 ×3×3=27 và 4×4×4=64 > 28 nên cạnh hình lập phương tối đa có thể bỏ vào là 3dm *Phân tích thao tác tư duy - Phân tích – tổng hợp: Phân tích đề bài toán cho biết gì, yêu cầu gì và có những dữ kiện liên quan thể tích các hình đã học. Phân tích để tính số cá nuôi được phải đi tìm diện tích phần nước và so sánh với thể tích cá cần. Mặt khác, phải tìm được thể tích còn chưa chứa nước, tìm được thể tích tối đa mà một khối thủy tinh có được, rồi dự đoán cạnh của nó. Từ đó tổng hợp lại và đưa ra cách giải quyết vấn đề bài toán đặt ra. 280
- Suy luận: Để giải quyết được vấn đề bài toán, HS cần phải lập luận, xét những điều kiện trong đề bài để đưa ra được lời giải thích và lập luận hợp lý. - So sánh: So sánh kết quả tìm được số lượng cá tối đa có thể được nuôi trong bể với dự định nuôi cá của bạn Huy, để đưa ra nhận xét đúng, sai. Ngoài ra, HS so sánh dữ kiện đề bài và các kiến thức đã học để tìm được kiến thức sử dụng cho bài toán này. - Phê phán: HS biết nhận định, lập luận trả lời đúng hay sai với kết quả đã cho. - Kĩ năng lập luận, trình bày: trình bày bài giải đúng và giải thích hợp lý được các câu trả lời. - Tính linh hoạt, mềm dẻo: HS có thể linh hoạt trong tư duy và thực tiễn khi trả lời các câu hỏi mặc dù có đáp số ( như tính ra 13,44 con cá thì bể sẽ nuôi được tối đa 13 con cá). Ngoài ra, HS có thể tìm nhiều cách giải quyết cho bài toán này. 3.4.3. Bài tập về diện tích Ông ngoại của bạn Đan Anh chuẩn bị xây nhà không có lầu, có diện tích nền là một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 20m và chiều rộng 8m, ông nhờ Anh thiết kế các phòng trong nhà bằng cách cắt, dán các phòng trên giấy kẻ ô vuông, với cạnh mỗi ô vuông là 1m. Biết căn nhà ít nhất phải có: - 1 sân để được xe hơi loại 7 chỗ. - 1 phòng bếp có diện tích từ 24 đến 30m2 - 1 phòng khách từ 16 đến 20m2 - 1 phòng sinh hoạt chung có diện tích từ 15 đến 20m2 - 1 phòng vệ sinh có diện tích 3,6 đến 4m2 - 1 khu vực giặt phơi có thể để được máy giặt và sọt đựng quần áo, có diện tích nhỏ nhất là 6m2. - 3 phòng ngủ, mỗi phòng có diện tích 12 đến 16m2 Em hãy giúp bạn Anh đưa ra nhiều thiết kế căn nhà nhất có thể bằng cách cắt, dán các phòng trên giấy theo màu quy định và dán vào phiếu học tập. Lưu ý: ghi rõ tên, kích thước, diện tích các phòng trong bài làm và giải thích cách thiết kế đó. *Mục tiêu: Rèn luyện, củng cố cho HS kiến thức về cách đo độ dài, tính diện tích, tích hợp rèn luyện các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp, tính sáng tạo, kĩ năng suy luận, kĩ năng lập luận, trình bày và khả năng giải quyết vấn đề thực tế. Ngoài ra còn tích hợp môn mỹ thuật, tự nhiên xã hội trong bài tập. *Chuẩn bị: giấy màu có ô ly, keo, kéo, phiếu học tập có kẻ sẵn ô ly nền nhà hoặc giấy ô ly để HS tự vẽ. Bài tập có thể tổ chức tại các tiết ôn tập và trải nghiệm. *Dự kiến hình thức tổ chức hoạt động: - GV đọc yêu cầu của hoạt động, chia nhóm cho HS từ 8-10 HS. Sau đó, phân tích đề bài thông qua các câu hỏi định hướng, và cho các nhóm thảo luận và đưa ra các phương án trả lời. Các nhóm dán sản phẩm lên bảng phụ và trình bày lên bảng lớp. 281
- GV thống nhất sử dụng giấy màu: màu vàng ( phòng khách), màu xanh lá cây (phòng làm việc), màu xanh dương (phòng ngủ ), màu kem (phòng sinh hoạt chung), màu đỏ (phòng bếp), màu xanh đậm (phòng vệ sinh), màu hồng (khu giặt), màu trắng (sân). - HS trình bày sản phẩm và GV nhận xét. Tổng kết hoạt động với các nhóm có nhiều phương án đúng, hợp lý và thẩm mỹ. *Câu hỏi hướng dẫn - Đề bài cho những dữ kiện gì? Đề bài yêu cầu gì? (HS phân tích đề bài) - Trong thực tế, vị trí các phòng thường được đặt ở vị trí nào của ngôi nhà (so với cửa chính)? Chiếc xe hơi 7 chỗ lớn nhất trên thị trường thường có kích thước như thế nào? ( GV có thể dặn dò về nhà HS tìm hiểu câu hỏi này trong tiết học trước). + Diện tích mỗi hình vuông nhỏ trong lưới ô vuông là bao nhiêu? Các căn phòng thường có hình gì? Ước tính kích thước của mỗi căn phòng sao cho phù hợp với hình dạng đã chọn và diện tích đã cho. + Thực hành cắt, dán sắp xếp vào vị trí hợp lí các tấm màu vào nền nhà là lưới ô vuông đã cho. *Dự kiến hai trong số các kết quả mong đợi *Phân tích thao tác tư duy + Phân tích – tổng hợp: phân tích đề bài, dữ kiện bài toán đã cho và yêu cầu làm gì? Liên hệ kiến thức đã học về diện tích các hình và thực tế để trả lời cách câu hỏi hướng dẫn để tìm ra cách giải phù hợp. Tổng hợp dữ kiện đề bài và kiến thức liên quan để tìm ra cách giải đúng cho bài toán. + So sánh: so sánh các kiến thức đã được học với bài toán để tìm cách giải phù hợp. So sánh đề bài và thực tế về vị trí các căn phòng nên thiết kế thế nào cho hợp lý. + Suy luận: từ diện tích các phòng đã cho, HS ước tính chiều dài, chiều rộng của mỗi căn phòng bằng cách tách thử tích thành các thừa số ứng với chiều dài và chiều rộng của mỗi phòng. Đưa ra những lập luận để sắp xếp, bố trí vị trí các phòng hợp lý với thực tế. 282
+ Sáng tạo: HS có thể trang trí, sắp xếp vị trí các phòng sao cho phù hợp với diện tích căn nhà bằng nhiều phương án nhất có thể và theo mục đích, lý luận của cá nhân mỗi bạn. + Kĩ năng lập luận, trình bày: thực hiện thiết kế, cắt dán, trình bày logic, trình bày bài giải và giải thích được cách làm bài toán. + Tính linh hoạt, mềm dẽo: đưa ra các phương án hợp lý với đề bài và thực tế cuộc sống. 4. KẾT LUẬN Qua những bài tập thiết kế, các hoạt động tổ chức, các câu hỏi và phân tích thao tác tư duy, tôi đã xây dựng các bài tập phù hợp với những nội dung kiến thức lớp 5 và mang tính thực tế cao. Trong các bài tập đều xây dựng các bài học tương ứng, đa dạng nhiều hình thức tổ chức và áp dụng các phương pháp dạy học phù hợp với HS. Từ đó, HS được rèn luyện, phát triển các thao tác tư duy. Ngoài ra, còn giúp HS thấy được tính ứng dụng của nội dung đo lường trong cuộc sống, cũng như có thể thấy được sự gắn liền của toán học nói chung. Điều đó sẽ giúp cho HS yêu thích môn toán nội dung đo lường nói riêng và môn Toán nói chung ở chương trình tiểu học, tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, nhận biết được các đơn vị, cách tính khối lượng, thể tích, thời gian, tiền Việt Nam…Với thời lượng, điều kiện thực tế khách quan nên tôi chưa thể tiến hành thực nghiệm được những bài tập toán được xây dựng ở thực tế. Vì vậy, với đề tài tôi cũng đề ra hướng mở là đưa các bài toán vào thực nghiệm, thiết kế giáo án và tổ chức dạy tại một số trường tiểu học. Từ đó có thể đánh giá được tính khả thi của bài toán được thiết kế, góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy môn toán lớp 5 nói riêng và Toán tiểu học nói chung tại các trường Tiểu học. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Trần Ngọc Lan (chủ biên) (2009). Rèn luyện tư duy cho học sinh trong dạy học toán bậc tiểu học. Hà Nội: Nhà xuất bản trẻ. 2. Trần Ngọc Lan (chủ biên) (2009). Rèn luyện kĩ năng tư duy sáng tạo cho học sinh tiểu học thông qua hoạt động tạo lập bài toán từ các tình huống mở . Hà Nội: NXB ĐHSP 3. Đỗ Ngọc Miên (2014). Phát triển một số tư duy sáng tạo cho học sinh Tiểu học. Luận văn Tiến sĩ. Viện KHGD. Hà Nội. 4. Lê Thị Ngọc Trâm (2012). Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua việc dạy học giải bài tập toán. Luận văn Đại học. Đại học Cần Thơ. Cần Thơ. 5. Nguyễn Tiến Trung, Mai Thị Huyền (2018). Xây dựng hệ thống bài tập toán để phát triển tư duy logic cho học sinh lớp 4-5. Tạp chí Giáo dục, số 421 ( kì 1 – tháng 1), 50-67. https://tapchigiaoduc.moet.gov.vn/vi/magazine/So-421-Ki-I-thang-1/07-xay-dung-he-thong-bai- tap-toan-de-phat-trien-tu-duy-logic-cho-hoc-sinh-lop-4-5-5697.html 283