ị ớ

ố

ỏ ấ ủ ố ấ ủ

ấ ấ

ị ớ ề ỏ ị

ng pháp:

. Tìm giá tr l n nh t,nh nh t c a hàm s Bài toán 1: Tìm giá tr l n nh t , nh nh t c a hàm s trên mi n các đ nh hay m t ộ kho ng.ả Ph ươ

ị

• Tìm t p xác đ nh ậ • Tính • Gi

ng trình i ph (các đi m t i h n ) và tính giá tr t i các đi m t ươ ể ớ ạ ị ạ ể ớ i

• L p b ng bi n thiên , căn c b ng bi n thiên

GTLN,GTNN. ả h n . ạ ậ ứ ả ế ế ả

? ủ ạ ố ộ Bài toán 2: Tìm GTLN,GTNN c a hàm s trên m t đo n Ph ng pháp: ươ

ng trình , đ tìm các nghi m ả ươ ể ệ

• Tính • Gi i ph • Tính các giá tr ị • GTLN là s l n nh t trong các giá tr v a tìm ố ớ • GTNN là s bé nh t trong các giá tr v a tìm. ố

và ị ừ ị ừ ấ ấ

Ví d :ụ a) Tìm giá tr l n nh t , giá t ị ớ ấ ẹ i nh nh t c a hàm ấ ủ ỏ s :ố

ấ ẹ i nh nh t c a hàm ấ ủ ỏ s : ố trên đo nạ i: ướ ẩ b) Tìm giá tr l n nh t , giá t ị ớ H ng d n gi ả a)

• T pậ xác đ nh : D=[0;2] ị

các em t l pự ậ )

• • • B ng bi n thiên:( ả ế • K t lu n: ậ ế

b)

•

•

, ,

• Ta có • K t lu n: ế

ậ

ậ ệ Bài t p rèn luy n: Bài 1: Tìm GTLN,GTNN c a hàm s ố ủ

. a) trên đo n ạ

. b) trên đo n ạ

. c) trên đo n ạ

Bài 2: Tìm GTLN,GTNN c a hàm s ố ủ

. a) trên đo n ạ

. b) trên đo n ạ

c)

. d) trên đo n ạ

Bài 3: Tìm GTLN,GTNN c a hàm s ố ủ

a)

b)

c)

ề

ệ

̀ ́

B. Tim đi u ki n đ ham s y = f(x,m) co GTLN ể ̀ (GTNN) trên đo n [a; b] la m t s cho tr

ố ̀ ộ ố

c ướ

ạ

Ph

ng pháp gi

i:

ươ

ả

s bài toán yêu c u: Tìm giá tr c a tham s ị ủ ầ ể là có giá tr l n ị ớ (là m), ta có th ti n hành theo m t tring các ả ử ấ ấ ạ ỏ ị ố đ hàm s ố ể ế ộ Gi nh t (giá tr nh nh t ) trên đo n cách sau.

Chú ý: Hàm s ố liên t c trên ụ

Cách 1:

ng trình đ tìm các nghi m ể ệ và s là ủ ố ị ả ử ế ươ ệ t bài toán.

• Tính đ o hàm ạ • G i ph ươ ả • Tính các giá tr ị • T các k t qu trên, xác đ nh GTLN (GTNN) c a hàm s , gi ừ ả • Gi ng trình ả • Nêu k t lu n cho bài toán đ hoàn t ậ

đ tìm nghi m ể ấ i ph ế ể

Cách 2:

ị ể ấ ả ề ị ủ ệ v a nêu ừ ́ ́ ị ệ ́ ̀ ́ ng trình : ươ ị ng trinh: ị ề ả ệ ́ ́ cac b c ượ ơ ́ ướ đ c th a mãn ỏ ượ th a đi u ki n ỏ ề co nghi m th a đi u ki n ề ỏ ị ủ ỏ c 2 va 3 đ ch n ra gia tr m th a ể ọ ị ́ ́ ́ ̀ ̀ ́ ̀ ́

• Nêu k t lu n cho bài toán đ hoàn t

t bài toán.

• Xác đ nh đi u ki n đ b t ph ề ệ • Gi i đi u ki n v a tim đ xac đ nh cac gia tr c a ệ ừ ̀ ể ́ • Xac đ nh đi u ki n đ ph ể ươ ề ệ • Gi i đi u ki n v a tim đ xac đ nh cac gia tr c a ể ́ ệ ừ ̀ • So sanh cac gia tr c a m tim đ ị ủ bai toan ế

ể ậ ấ

Cách 3:

́ ̀ đ tim cac nghi m ả ươ ể ̀ ệ ̀ ́ và ́ ́ ́ ng trinh:

• Tinh đ o ham ạ • Gi ng trinh i ph • Tinh cac gia tr ị • L nầ l i cac ph

tượ gi ả ươ ́ ̀ ́ đ tim cac ể ̀ c a chung nghi mệ ́

• Thay

ủ vao ham s va ki m ố ̀ ể tra tr c ti p xem gia tr ự ế ị ̀ th c s th a bai ự ự ỏ ̀ ̀ ́ ạ ́ ́

• Nêu k t lu n cho bài toán đ hoàn t

t bài toán. toan đ nh n ể ế ậ ho cặ lo i gia tr ị ậ ể ấ

Bài t p 1:ậ

. Xac đ nh gia tr c a tham s $latex m$ sao cho ố ị ủ ị ố ́ ̀ ́ ́ Xet ham s : ham̀ số gia tr l n nh t trên ị ớ ấ la ̀ ́

H ng d n gi i: ướ ẩ ả

: x=m ạ , v y ậ ̀

• Ta có đ o ham • Nh n xét r ng :

, ậ ằ

ho c t i ho c t i , suy

• Do v y ham ậ

số đ tạ gia tr l n nh t trên ị ớ ấ ặ ạ ặ ạ ̀ ́ ra

•

(1)

•

(2)

• Do • Do

(1) suy ra , nên t ừ (2) suy ra , nên t ừ

, thay vao ham s ta đ c: . V i ớ ố ượ ̀ ̀

B ng bi n thiên: (các em t l p) ế ả ự ậ

Vây gia tri l n nhât cua ham sô trên , suy ra không thoa bai toan ̣ ớ la ̀ ̣ ́ ́ ̉ ̀ ́ ̉ ̀ ́

Suy ra loaị

, thay vào hàm s ta đ c : V i ớ ố ượ

B ng bi n thiên: (các em t l p) ế ả ự ậ

Vây gia tri l n nhât cua ham sô trên ̣ ớ la ̀ ̣ ́ ́ ̉ ̀ ́

th a mãn bài toán . Suy ra giá tr ị ỏ

• K t lu n: Giá tr c n tìm :

ị ầ ế ậ