Nhằm giúp học sinh hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác, biết được số lượng đường phân giác trong mỗi tam giác và tự chứng minh được định lí, qua đó rèn kỹ tính cẩn thận, tư duy khi giải toán.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Tính chất ba đường phân giác của tam giác - Giáo án Hình học 7
- Giáo án Hình học Toán 7
Tuần 13
Tiết 59
§6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC.
I. Mục tiêu:
Biết khái niệm đường phân giác của tam giác qua hình vẽ và biết mỗi tam giác có ba
đường phân giác.
Tự chứng minh định lý : “Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh
đồng thới là trung tuyến ứng với cạnh đáy”.
Thông qua gấp hình và bằng suy luận, HS chứng minh được định lý Tính chất ba
đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm. Bước đầu biết sử dụng định lý này
để giải bài tập.
II. Phương pháp:
Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS.
Đàm thoại, hỏi đáp.
III: Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:
Chữa bài tập về nhà.
2. Các hoạt động trên lớp:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Đường phân giác của một tam giác.
GV : Vẽ ABC, vẽ tia I. Đường phân giác của một
phân giác góc A cắt BC tam giác : (SGK/71)
tại M và giới thiệu AM là A
đường phân giác của
ABC (xuất phất từ đỉnh
B M C
A) HS trả lời.
- Giáo án Hình học Toán 7
Gv : Qua bài tốn đả làm HS : đọc tính chất của tam Tính chất : (sgk/ 71)
lúc đầu, trong một tam giác cân
giác cân, đường phân HS : Trong một tam giác
giác xuất phát từ đỉnh có 3 đường phân giác
cũng là đường gì? xuất phát từ 3 đỉnh của
GV: Trong một tam giác tam giác.
có mấy đường phân giác?
GV : Ta sẽ xét xem 3
đường phân giác cảu
một tam giác có tính
chất gì?
Hoạt động 2: Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
GV yêu cầu HS làm vd1. HS làm vd1. II. Tính chất ba đường phân
GV : Em có nhận xét gì HS : Ba nếp gấp cùng đi giác của tam giác :
về 3 nếp gấp? qua 1 điểm. Định lý : (sgk/72)
GV : Điều đó thể hiện HS đọc định lí. A
L
tính chất của 3 đường F K
E
phân giác của tam giác. I
GV vẽ hình. B H C
Gv yêu cầu HS làm vd2 HS ghi giả thiết, kết luận.
ABC
GV : Gợi ý : ˆ
BE là phân giác B
I thuộc tia phân giác BE
ˆ
CF là phân giác C
của góc B thì ta có điều GT
BE cắt CF tại I
gì?
IHBC; IKAC;
I cũng thuộc tia phân giác
ILAB
CF của góc C thì ta có
ˆ
AI là tai phân giác A
điều gì? KL
IH = IK = IL
- Giáo án Hình học Toán 7
Chứng minh :
(sgk/72)
Hoạt động 3: Củng cố.
GV : Phát biểu định lý HS phát biểu.
Tính chất ba đường phân
giác của tam giác.
BT 36 sgkSGK/: BT 36 sgkSGK/: BT 36 sgkSGK/:
D D
P K P K
I I
E F E F
H H
DEF
I nằm trong DEF
GT
IPDE; IHEF;
IKDF; IP=IH=IK
I là điểm chung của ba
KL đường phân giác của
tam giác.
Có :
I nằm trong DEF nên I nằm
trong góc DEF
IP = IH (gt) I thuộc tia phân
giác của góc DEF.
Tương tự I cũng thuộc tia phân
gáic của góc EDF, góc DFE.
Vậy I là điểm chung của ba
đường phân giác của tam giác.
BT 38 sgk/73:
- Giáo án Hình học Toán 7
I
BT 38 sgk/73: BT 38 sgk/73:
o
62
GV : phát phiếu học tập a) IKL có :
O
có in đề bài 73 cho các I K L = 1800 (Tổng ba góc
ˆ ˆ ˆ
2 2
nhóm, yêu cầu HS hoạt K
1 1
L trong một tam giác)
động nhóm làm câu a, b. 620 + K L = 1800
ˆ ˆ
K L = 1800 – 620 = 1180
ˆ ˆ
ˆ ˆ 0
ˆ L = K L 118 =
ˆ
có K 1 1
2 2
590
Đại diện nhóm lên trình KOL có :
bày bài giải. ˆ ˆ ˆ
KOL 180 0 K 1 L1
= 1800 – 590 = 1210
b) Vì O là giao điểm cảu 2
đường phân giác xuất phát từ K
và L nên IO là tia phân giác của
ˆ
I (Tính chất ba đường phân
giác của tam giác)
GV : Điểm O có cách đều
ˆ
I 62 0
3 cạnh cảu tam giác KIˆO 310
2 2
không? Tại sao?
c) Theo chứng minh trên, O là
điểm chung của ba đường phân
giác của tam giác nên O cách
đều ba cạnh của tam giác.
3. Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc tính chất tia giác cân và tính chất ba đường phân giác của tam giác.
BT : 37, 39, 43 /72. 73 sgk.
IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy:
- Giáo án Hình học Toán 7
Tuần 13
Tiết 60 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
Củng cố định lý về tính chất ba đường phân gáic của tam giác , tính chất đường phân
giác của một góc, đường phân giác của tam giác cân, tam giác đều.
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài tốn. Chứng minh một dấu
hiệu nhận biết tam giác cân.
HS thấy được ứng dụng thực tế cảu Tính chất ba đường phân giác của tam giác, của
góc.
II. Phương pháp:
Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS.
Đàm thoại, hỏi đáp.
III: Tiến trình dạy học:
1. Các hoạt động trên lớp:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Luyện tập.
Bài 40 SGK/73: Bài 40 SGK/73: Bài 40 SGK/73:
Trọng tam của tam giác là HS : Đọc đề bài 40 A
gì? Làm thế nào để xác định
trọng tâm G? G
N
E
GV : Còn I được xác định I
như thế nào? HS : vẽ hình vào vở, một HS B M C
lên bảng vẽ hình, ghi GT – Vì ABC cân tại A nên
GV : ABC cân tại A, vậy KL phân giác AM cũng là
phân giác AM cũng là ABC (AB = AC) trung tuyến.
đường gì? GT G : trọng tâm G là trong tâm nên GAM
- Giáo án Hình học Toán 7
GV : Tại sao A, G, I thẳng I : Giao điểm ba I là giao điểm 3 đường
hàng? đường phân giác. phân giác nên I AM
KL A, G, I thẳng hàng. Vậy A, G, I thẳng hàng
Bài 42 SGK/73:
Bài 42 SGK/73: Bài 42 SGK/73: Xét ADB và A’DC có :
GV : hướng dẫn HS vẽ HS : Đọc đề bài tốn AD = A’D (gt)
hình: kéo dài AD một đoạn A ˆ ˆ
D1 D2 (đđ)
DA’=DA 1 2
DB = DC (gt)
1 ADB = A’DC (c.g.c)
B 2
C
D
ˆ ˆ
A1 A' (góc tương ứng)
A'
và AB = A’C (cạnh tương
ứng) (1)
ˆ ˆ
mà A1 A2
ABC
ˆ ˆ ˆ ˆ
A2 A'
GT A1 A2
BD = DC CAA’ cân
KL ABC cân AC = A’C (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
AB=AC
ABC cân
2. Hướng dẫn về nhà:
Ôn lại định lí về tính chất đường phân giác trong tam giác, định nghĩa tam giác cân.
BT thêm :
Các câu sau đúng hay sai?
1) Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác
của tam giác.
2) Trong tam giác đều, trọng tâm của tam giác cách đều ba cạnh của nó.
3) Trong tam giác cân, đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến.
- Giáo án Hình học Toán 7
2
4) Trong một tam giác, giao điểm của ba đường phân giác cách mỗi đỉnh độ dài đường
3
phân giác đi qua đỉnh đó.
5) Nếu một tam giác có một phân giác đồng thời là trung tuyến thì đó là tam giác cân.
IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy:
- Giáo án Hình học Toán 7
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
