TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

Chia sẻ: Nguyen Uyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

500
lượt xem 27
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

+Kiến thức: Biết khái niệm đường phân giác của tam giác, biết mỗi tam giác có 3 phân giác. +Kĩ năng: Vận dụng được định lí về sự đồng quy của ba đường phân giác của một tam giác để giải bài tập. +Thái độ: Cận thận, chính xác khi vẽ hình, chứng minh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I.MỤC TIÊU +Kiến thức: Biết khái niệm đường phân giác của tam giác, biết mỗi tam giác có 3 phân giác. +Kĩ năng: Vận dụng được định lí về sự đồng quy của ba đường phân giác của một tam giác để giải bài tập. +Thái độ: Cận thận, chính xác khi vẽ hình, chứng minh. II.CHUẨN BỊ 1.Giáo viên -Tam giác bằng giấy, hình vẽ mở bài.
2.Học sinh -Tam giác bằng giấy, hình vẽ mở bài. III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC 1.Ổn định tổ chức. -Kiểm tra sĩ số: 7A: /37. Vắng: .................................................................................................................................... .... /38. Vắng: 7B: .................................................................................................................................... .... 2.Kiểm tra. -Kiểm tra chuẩn bị tam giác bằng giấy HS1.Lên bảng thực hiện. của học sinh. -Thế nào là tam giác cân, vẽ trung tuyến ứng với đáy của tam giác cân? -Vẽ phân giác bằng thước 2 lề song
song? Nhận xét, cho điểm HS. HS lớp nhận xét. 3.Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1. Đường phân giác của tam giác. 1.Đường phân giác của tam giác. Treo bảng phụ vẽ hình mở bài. A -Học sinh chưa trả lời ngay được câu hỏi. B M C AM là đường phân giác (xuất phát từ Bài tập
-Vẽ tam giác ABC đỉnh A) -Vẽ phân giác AM của góc A (xuất Có, ta vẽ được phân giác xuất phát từ B, phát từ đỉnh A hay phân giác ứng với C. Tóm lại, tam giác có 3 đường phân cạnh BC) giác -Ta có thể vẽ được đường phân giác *Định lí: SGK.Tr.71. nào không? A -Tóm tắt định lí dưới dạng bài tập, ghi GT, KL ? Chứng minh C B  ABM và  ACM có: AB = AC (GT) GT  ABC, AB = AC, BAM  CAM BAM  CAM AM chung KL BM = CM   ABM =  ACM -Phát biểu lại định lí? HS chứng minh vào vở.
+Ta có quyền áp dụng định lí này để giải bài tập. Hoạt động 2. Tính chất ba phân giác của tam giác.
2.Tính chất ba phân giác của tam giác. Yêu cầu học sinh làm ?1 a) Định lí: SGK.Tr.72. Giáo viên nêu định lí. b) Bài toán. GV: Phương pháp chứng minh 3 đường HS: 3 nếp gấp cùng đi qua 1 điểm. đồng qui: Học sinh phát biểu lại. + Chỉ ra 2 đường cắt nhau ở I HS ghi GT, KL (dựa vào hình 37) của định + Chứng minh đường còn lại luôn qua I lí. -Chứng minh như thế nào? A K AI là phân giác E F I L  B C M H IL = IK   ABC, I là giao của 2 phân giác GT BE, CF IL = IH , IK = IH   KL AI là phân giác BAC BE là phân giác CF là phân giác
IK = IH = IL   GT GT Yêu cầu HS dựa vào sơ đồ tự chứng minh Chứng minh: SGK.Tr.72. định lí. 4.Củng cố -Phát biểu định lí? HS đứng tại chỗ phát biểu. -Cách vẽ 3 tia phân giác của tam giác? HS nêu cách vẽ.
-Làm bài tập 36.Tr.72.SGK. Cả lơp làm bài tập 36 I cách đều DE, DF  I thuộc phân giác DEF , tương tự I thuộc tia phân giác DEF , DFE Nhận xét, chữa bài. 5.Hướng dẫn -Làm bài tập 37, 38.Tr.72.SGK. +Hướng dẫn bài 38.Tr,73.SGK. Kẻ tia IO  1800  620  0 0 0 0 a) KOL  180     180  59  120 2   b) KIO  310 c) Có vì I thuộc phân giác góc I.
LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU +Kiến thức: Ôn luyện về phân giác của tam giác. +Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ phân giác +Thái độ: Học sinh tích cực làm bài tập. II.CHUẨN BỊ 1.Giáo viên -Thước thẳng, com pa. 2.Học sinh -Thước thẳng, com pa. III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC 1.Ổn định tổ chức.
-Kiểm tra sĩ số: 7A: /37. Vắng: .................................................................................................................................... .... /38. Vắng: 7B: .................................................................................................................................... .... 2.Kiểm tra. HS1.Vẽ 3 phân giác của  ABC (dùng HS1.Lên bảng thực hiện. thước 2 lề) HS2.Phát biểu về phân giác trong tam HS2.Lên bảng thực hiện. giác cân. -Phát biểu tính chất về phân giác trong tam giác. Nhận xét, cho điểm HS. HS lớp nhận xét.
3.Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1. Chữa bài tập. 1.Chữa bài tập. Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT, Bài 39.Tr.73.SGK. KL vào vở. HS vẽ hình ghi GT, KL vào vở. -Hai tam giác bằng nhau theo trường HS: Trường hợp c.g.c hợp nào. Yêu cầu 1 học sinh lên bảng chứng minh.
A Hướng dẫn học sinh tìm cách CM: CBD  DCB , sau đó 1 học sinh lên D bảng chứng minh. C B  ABC cân ở A, AD là phân giác GT KL a)  ABD =  ACD b) DBC = DCB Chứng minh a) Xét  ABD và  ACD có: AB = AC (vì  ABC cân ở A) BAD  CAD (GT) AD là cạnh chung
  ABD =  ACD (c.g.c) b)  ABD  ACD Mặt khác ABC  ACB (cân ở A) ABD  DBC  ACD  DBC  CBD  DCB Hoạt động 2. Luyện tập. 2.Luyện tập Yêu cầu học sinh làm bài tập 41 Bài 41.Tr.73.SGK. -Muốn chứng minh G cách đều 3 cạnh ta HS vẽ hình ghi GT, KL vào vở. cần chứng minh điều gì. HS: G là giao của 3 phân giác của tam giác Giáo viên ghi trên bảng ABC
Một học sinh chứng minh. A P N G là trọng tâm của  ABC đều GT G B C M G cách đều 3 cạnh của  ABC KL Chứng minh Yêu cầu học sinh vẽ hình, ghi GT, KL của bài tập 42 Do G là trọng tâm của tam giác đều  G là giao điểm của 3 đường phân giác, tức là g cách đều 3 cạnh của tam giác ABC Bài 42.Tr.73.SGK. A 1
3 B D C Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh: A’ -Để chứng minh  ABC cân ở A ta chứng minh như thế nào?  ABC, AD vừa là phân giác vừa GT Gọi một HS lên bảng chứng minh. là trung tuyến  ABC cân ở A KL Chứng minh HS: Chứng minh cho AB = AC Kéo dài trung tuyến AD một đoạn DA’ sao
cho DA’ = AD. Xét  BDA’ và  CDA có: AD = A’D Nhận xét, chốt lại cách làm.  D1 =  D3 (hai góc đối đỉnh) +Từ nay, ta có thêm 1 cách chứng minh BD = CD (GT) nữa về tam giác cân.   CDA =  BDA’ (c.g.c)  BA’ = AC (1)  A’ =  A2 Mà  A2 =  A1 (GT)   A’ =  A1   BAA’ cân tại B hay AB = BA’ (2) Từ (1) và (2) suy ra AB = AC Vậy  ABC là tam giác cân.
4.Củng cố -Được phép sử dụng định lí bài tập 42 để giải toán. -Nêu phương pháp chứng minh một tia là phân giác của một góc? 5.Hướng dẫn -Về nhà làm bài tập 43.Tr.73.SGK. -Bài tập 48, 49.Tr.29.SBT.