zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Toán học lớp 11: Cấp số cộng (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Thành Chung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

429
lượt xem 85
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Toán học lớp 11: Cấp số cộng (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về cấp số cộng thật hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán học lớp 11: Cấp số cộng (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 03. CẤP SỐ CỘNG – P1 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] 1. Định nghĩa cấp số cộng Một dãy số (un) được gọi là một cấp số cộng nếu un+1 = un + d , ∀n ≥ 2; d = const Từ đó ta được un+1 − un = d . Ví dụ: Trong các dãy số (un) dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng, khi đó cho biết số hạng đầu và công sai? 3n + 2 a) un = 3n – 7 b) un = . c) un = n2 . 5 7 − 3n n d) un = 3n. e) un = . f) un = − 1. 2 2 2. Tính chất của cấp số cộng uk +1 + uk −1 uk = ⇔ uk +1 + uk −1 = 2uk 2 3. Số hạng tổng quát của một cấp số cộng u2 = u1 + d  u3 = u2 + d = (u1 + d ) + d = u1 + 2d Với (un) là một cấp số cộng thì   → un = u1 + (n − 1)d ... un = un −1 + d = ... = u1 + (n − 1)d Ví dụ 1: [ĐVH]. Tính số hạng đầu u1 và công sai d của một cấp số cộng biết u4 = 10 u = −15 u + u5 − u3 = 10 a)  b)  3 c)  2 u7 = 19 u14 = 18 u4 + u6 = 26 Hướng dẫn giải: u4 = 10 u1 + 3d = 10 d = 3 a)  ⇔ ⇔ u7 = 19 u1 + 6d = 19 u1 = 1 u = −15 u1 + 2d = −15 b)  3 u  14 = 18 ⇔ u  1 + 13d = 18 ⇔ u{ d =3 1 = −21 u + u5 − u3 = 10 (u1 + d ) + (u1 + 4d ) − (u1 + 2d ) = 10 u1 + 3d = −15 c)  2 u  4 + u 6 = 26 ⇔ (u  1 + 3d ) + ( u1 + 5 d ) = 26 ⇔ 2  1u + 8 d = 26 ⇔ { d = 28 u1 = −99 Ví dụ 2: [ĐVH]. Tính số hạng đầu u1 và công sai d của một cấp số cộng biết u + u − u = 10 u − u3 = 8 u + u + u = −12 a)  1 5 3 b)  7 c)  1 3 5 u +  1 6 u = 17 u .  2 7u = 75 u1u2u3 = 8 4. Tổng các số hạng của một cấp số cộng Tổng của n số hạng của một cấp số cộng với số hạng đầu u1 và công sai d được cho bởi công thức  n  Sn = (u1 + un ) n n Sn = u1 + u2 + u3 + ...un = (u1 + un ) = [ 2u1 + (n − 1)d ]  2 → 2 2 n  S = [ 2u + (n − 1)d ]  n 2 1 BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: [ĐVH]. Viết sáu số xen giữa hai số 3 và 24 để được một cấp số cộng có tám số hạng. Tính tổng các số hạng của cấp số này. Bài 2: [ĐVH]. Viết năm số hạng xen giữa hai số 25 và 1 để được một cấp số cộng có bảy số hạng. Số hạng thứ 50 của cấp số này là bao nhiêu ? Bài 3: [ĐVH]. Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 a) Giữa các số 7 và 35 hãy đặt thêm 6 số nữa để được một cấp số cộng. b) Giữa các số 4 và 67 hãy đặt thêm 20 số nữa để được một cấp số cộng. Bài 4: [ĐVH]. a) Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết tổng của chúng là 27 và tổng các bình phương của chúng là 293. b) Tìm 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 22 và tổng các bình phương của chúng bằng 166. Bài 5: [ĐVH]. a) Ba góc của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Tìm số đo các góc đó. b) Số đo các góc của một tứ giác lồi lập thành một cấp số cộng và góc lớn nhất gấp 5 lần góc nhỏ nhất. Tìm số đo các góc đó. Bài 6: [ĐVH]. Cho cấp số cộng (un), có u4 + u97 = 101. a) Tính u10 + u91? b) Hãy tình tổng của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Bài 7: [ĐVH]. Tính số hạng đầu u1 và công sai d của một cấp số cộng biết u1 − u3 + u5 = 10 u1 + u5 − u3 = 10 u2 − u3 + u5 = 10 a)  b)  c)  u1 + u6 = 17 u1 + u6 = 7 u4 + u6 = 26 Bài 8: [ĐVH]. Số hạng thứ 2 và số hạng thứ 7 của một cấp số cộng có tổng bằng 92, số hạng thứ tư và số hạng thứ 11 có tổng bằng 71 . Tìm 4 số hạng đó ? Bài 9: [ĐVH]. Một cấp số cộng có 11 số hạng . Tổng các số hạng đó bằng 176 . Hiệu số hạng cuối và số hạng đầu là 30 . Tìm cấp số đó ? Bài 10: [ĐVH]. Tính số hạng đầu u1 và công sai d của một cấp số cộng biết u7 + u15 = 60 u1 + u2 + u3 = 27 a)  2 b)  2 u4 + u12 = 1170 u1 + u2 + u3 = 275 2 2 2 Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.