Tổng ôn tập, ôn thi THPTQG môn Toán 2024 – Vấn đề 28: Tọa độ vecto trong không gian oxyz

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Tổng ôn tập, ôn thi THPTQG môn Toán 2024 – Vấn đề 28: Tọa độ vecto trong không gian OXYZ" hỗ trợ học sinh lớp 12 ôn tập kiến thức về tọa độ vecto trong không gian ba chiều. Tài liệu cung cấp lý thuyết, công thức tính toán tọa độ vecto, bài tập vận dụng và lời giải chi tiết. Mời các bạn cùng tham khảo các bài tập để nắm vững kỹ thuật tính toán tọa độ vecto trong không gian OXYZ.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tổng ôn tập, ôn thi THPTQG môn Toán 2024 – Vấn đề 28: Tọa độ vecto trong không gian oxyz

TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489 Xây dựng và phát triển dựa theo câu hỏi ở đề minh họa 2024 VẤN ĐỀ 28. TỌA ĐỘ VECTO TRONG KHÔNG GIAN OXYZ (ĐỀ MINH HỌA 2024) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1; 2) và B (3; 1; 2) . Tọa độ của vectơ   AB là A. (2; 2; 4) . B. (2;0;0) . C. (1; 1; 2) . D. (2; 2; 4) . CÂU HỎI PHÁT TRIỂN   Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;  2  và B  2; 2;1 . Vectơ AB có tọa độ là A.  1;  1;  3  B.  3;1;1 C. 1;1;3 D.  3;3;  1   Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;  1 và B  2;3; 2  . Vectơ AB có tọa độ là A. 1; 2; 3  B.  1;  2; 3  C.  3;5;1 D.  3; 4;1 Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A  2;2;1 . Tính độ dài đoạn thẳng OA . A. OA  5 B. OA  5 C. OA  3 D. OA  9    Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba vecto a 1;2;3 ; b  2;2; 1 ; c  4;0; 4  . Tọa độ     của vecto d  a  b  2c là     A. d  7;0; 4  B. d  7;0; 4  C. d  7;0; 4  D. d  7;0; 4    Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  0;1;  1  , B  2;3; 2  . Vectơ AB có tọa độ là A.  2; 2;3 . B. 1; 2;3 . C.  3;5;1 . D.  3; 4;1 .     Câu 6. Trong không gian Oxyz cho a   2;3;2  và b  1;1;  1 . Vectơ a  b có tọa độ là A.  3;4;1 . B.  1;  2;3 . C.  3;5;1 . D. 1;2;3 .    Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a   2; 3;3  , b   0;2; 1 , c   3; 1;5  . Tìm     tọa độ của vectơ u  2 a  3b  2c . A. 10; 2;13  . B.  2; 2; 7  . C.  2; 2; 7  . D.  2; 2; 7  .      Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a  i  2 j  3k . Tọa độ của vectơ a là A.   1; 2;  3  . B.  2;  3;  1 . C.  2;  1;  3  . D.   3; 2;  1 .    Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a   2;  3; 3 , b   0; 2;  1 , c   3;  1; 5 . Tìm tọa     độ của vectơ u  2a  3b  2c . A. 10;  2;13 . B.  2; 2;  7  . C.  2;  2; 7  . D.  2; 2; 7  .    Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ x   2;1; 3 và y  1;0; 1 . Tìm tọa độ của    vectơ a  x  2 y .     A. a   4;1; 1 . B. a   3;1; 4  . C. a   0;1; 1 . D. a   4;1; 5 .   Câu 11. Trong không gian O xyz , cho A 2; 1;0 và B 1;1; 3 . Vectơ AB có tọa độ là A.  3;0; 3 . B.  1;2; 3 . C.  1; 2;3 . D. 1; 2;3 .   Câu 12. Trong không gian Oxyz cho A  2; 2;1 , B 1; 1;3  . Tọa độ vecto AB là: A. ( 1;1; 2). . B. ( 3;3; 4). . C. (3; 3; 4). . D. (1; 1; 2) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024   Câu 13. Trong không gian Oxyz với i, j , k lần lượt là các vecto đơn vị trên các trục Ox , Oy , Oz. Tính tọa    độ của vecto i  j  k .             A. i  j  k  (1; 1;1). B. i  j  k  (1;1;1). C. i  j  k  (1;1; 1). D. i  j  k  (1; 1;1).      Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz giả sử u  2i  3 j  k , khi đó tọa độ véc tơ u là A.  2;3;1 . B.  2;3; 1 . C.  2; 3; 1 . D.  2;3;1 .      Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho a  1; 2;1 và b   1;3;0  . Vectơ c  2 a  b có tọa độ là A. 1; 7; 2  . B. 1;5; 2  . C.  3; 7;2  . D. 1; 7;3 .      Câu 16. Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz , cho a  i  2 j  3k . Tọa độ của vectơ a là:     A. a  1; 2; 3 . B. a  2; 3; 1 . C. a  3; 2; 1 . D. a  2; 1; 3 . Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 3;1 , B  3;0; 2  . Tính độ dài AB . A. 26. B. 22. C. 26 . D. 22. Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 , B 1; 4;3  . Độ dài đoạn thẳng AB là A. 2 13 6 B. C. 3 D. 2 3       Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho a  2; 2;0  , b  2; 2;0  , c  2; 2;2  . Giá trị của a  b  c bằng A. 6. B. 11. C. 2 11 . D. 2 6 . Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm A 1;3;5  , B  2; 2;3  . Độ dài đoạn AB bằng A. 7. B. 8. C. 6 . D. 5 .     Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  1; 2;3 và v   1; 2;0  . Tọa độ của vectơ u  v là A.  0;0; 3 . B.  0;0;3 . C.  2; 4; 3 . D.  2; 4;3  .     Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  1;3;  2  và v   2;1;  1 . Tọa độ của vectơ u  v là A.  3;4;  3 . B.  1;2;  3 . C.  1;2; 1 . D. 1;  2;1 .     Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  1; 4;0  và v   1; 2;1 . Vectơ u  3v có tọa độ là A.  2; 10;3 . B.  2; 6;3 . C.  4; 8; 4  . D.  2; 10; 3 .     Câu 24. Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u  1; 2;  2 và v   2;  2; 3 . Tọa độ của vectơ u  v là A.  1; 4;  5  . B. 1;  4; 5  . C.  3; 0; 1 . D.  3; 0;  1 . THẦY, CÔ GIÁO CẦN MUA FILE WORD THÌ LIÊN HỆ Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong SĐT: 0946.798.489 hoặc zalo 0946.798.489 Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
VẤN ĐỀ 28. TỌA ĐỘ VECTO TRONG KHÔNG GIAN OXYZ (ĐỀ MINH HỌA 2024) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1; 2) và B(3; 1; 2) . Tọa độ của vectơ   AB là A. (2; 2; 4) . B. (2;0;0) . C. (1; 1; 2) . D. (2; 2; 4) . Lời giải Chọn A   Ta có AB  (2; 2; 4) . CÂU HỎI PHÁT TRIỂN   Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;  2  và B  2; 2;1 . Vectơ AB có tọa độ là A.  1;  1;  3 B.  3;1;1 C. 1;1;3 D.  3;3;  1 Lời giải Chọn C     AB   2  1; 2  1;1   2   hay AB  1;1;3 .   Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1;  1 và B  2;3; 2  . Vectơ AB có tọa độ là A. 1; 2; 3 B.  1;  2; 3 C.  3;5;1 D.  3; 4;1 Lời giải Chọn A   AB   xB  x A ; yB  y A ; zB  z A   1; 2;3 Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 2;2;1 . Tính độ dài đoạn thẳng OA . A. OA  5 B. OA  5 C. OA  3 D. OA  9 Lời giải Chọn C OA  22  2 2  12  3 .    Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba vecto a 1; 2;3 ; b  2; 2; 1 ; c  4;0; 4  . Tọa     độ của vecto d  a  b  2c là     A. d  7;0; 4  B. d  7;0; 4  C. d  7;0; 4  D. d  7;0; 4  Lời giải Chọn B     Ta có: d  a  b  2c  1  2  2.4; 2  2  2.0;3  1  2.(4)    7; 0; 4  . 1
  Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  0;1;  1  , B  2;3; 2  . Vectơ AB có tọa độ là A.  2; 2;3 . B. 1; 2;3 . C.  3;5;1 . D.  3; 4;1 . Lời giải   Hai điểm A  0;1;  1 , B  2;3; 2  . Vectơ AB có tọa độ là  2; 2;3 .     Câu 6. Trong không gian Oxyz cho a   2;3;2  và b  1;1;  1 . Vectơ a  b có tọa độ là A.  3;4;1 . B.  1;  2;3 . C.  3;5;1 . D. 1;2;3 . Lời giải   Ta có: a  b   2  1;3  1; 2  1  1; 2;3  .    Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a   2; 3;3  , b   0; 2; 1 , c   3; 1;5  . Tìm     tọa độ của vectơ u  2a  3b  2c . A. 10; 2;13  . B.  2; 2; 7  . C.  2; 2; 7  . D.  2; 2; 7  . Lời giải        Ta có: 2 a   4; 6; 6  , 3b   0;6; 3 , 2c   6; 2; 10   u  2a  3b  2c   2; 2; 7  .      Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a  i  2 j  3k . Tọa độ của vectơ a là A.   1; 2;  3  . B.  2;  3;  1 . C.  2;  1;  3  . D.   3; 2;  1 . Lời giải      a  i  2 j  3k  a  1; 2; 3  .    Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a   2;  3; 3 , b   0; 2;  1 , c   3;  1; 5 . Tìm     tọa độ của vectơ u  2a  3b  2c . A. 10;  2;13 . B.  2; 2;  7  . C.  2;  2; 7  . D.  2; 2; 7  . Lời giải    Có 2a   4; 6;6  ; 3b   0; 6; 3 ;  2c   6; 2; 10  .     Khi đó: u  2a  3b  2c   2; 2;  7  .    Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ x   2;1; 3 và y  1;0; 1 . Tìm tọa độ    của vectơ a  x  2 y .     A. a   4;1; 1 . B. a   3;1; 4  . C. a   0;1; 1 . D. a   4;1; 5 . Lời giải  Ta có: 2 y   2;0; 2  .     a  x  2 y   2  2;1  0; 3  2    4;1; 5  . 2
  Câu 11. Trong không gian O xyz , cho A 2; 1;0 và B 1;1; 3 . Vectơ AB có tọa độ là A.  3;0; 3 . B.  1;2; 3 . C.  1; 2;3 . D. 1; 2;3 . Lời giải A 2; 1;0 , B 1;1; 3    AB  1  2;1  1; 3  0    1;2; 3 .   Câu 12. Trong không gian Oxyz cho A  2; 2;1 , B 1; 1;3  . Tọa độ vecto AB là: A. ( 1;1; 2). . B. ( 3;3; 4). . C. (3; 3; 4). . D. (1; 1; 2) Lời giải:   Ta có: AB   1;1;2  .   Câu 13. Trong không gian Oxyz với i, j , k lần lượt là các vecto đơn vị trên các trục Ox , Oy , Oz. Tính    tọa độ của vecto i  j  k.             A. i  j  k  (1; 1;1). B. i  j  k  ( 1;1;1). C. i  j  k  (1;1; 1). D. i  j  k  (1; 1;1). Lời giải    Ta có i  (1;0;0), j  (0;1;0), k  (0;0;1).    Do đó, i  j  k  (1;1; 1).      Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz giả sử u  2i  3 j  k , khi đó tọa độ véc tơ u là A.  2;3;1 . B.  2;3; 1 . C.  2; 3; 1 . D.  2;3;1 . Lời giải    Theo định nghĩa ta có i  1;0;0  , j   0;1;0  và k   0;0;1 .      Do đó, u  2i  3 j  k  u   2;3; 1 .      Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho a  1; 2;1 và b   1;3; 0  . Vectơ c  2 a  b có tọa độ là A. 1; 7; 2  . B. 1;5; 2  . C.  3; 7;2  . D. 1; 7;3  . Lời giải     Có c  2 a  b , gọi c   c1 ; c2 ; c3  c1  2.1   1  1   c2  2.2  3  7 c  2.1  0  2  3  Vậy c  1; 7; 2  3
     Câu 16. Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz , cho a  i  2 j  3k . Tọa độ của vectơ a là:     A. a  1; 2; 3 . B. a  2; 3; 1 . C. a  3; 2; 1 . D. a  2; 1; 3 . Lời giải Chọn A       +) Ta có a  xi  y j  zk  a  x; y; z  nên a  1;2; 3 . Do đó Chọn A Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 3;1 , B  3;0; 2  . Tính độ dài AB . A. 26. B. 22. C. 26 . D. 22. Lời giải   AB  (2;3; 3)  AB  2 2  32  (3) 2  22. Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 , B 1; 4;3 . Độ dài đoạn thẳng AB là A. 2 13 B. 6 C. 3 D. 2 3 Lời giải Chọn A Ta có AB  62  42  2 13 .       Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho a  2; 2;0  , b  2; 2;0  , c  2; 2; 2  . Giá trị của a  b  c bằng A. 6. B. 11 . C. 2 11 . D. 2 6 . Lời giải Chọn C    Ta có: a  b  c   2;6; 2  .    Vậy a  b  c  2 11 . Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm A 1;3;5  , B  2; 2;3  . Độ dài đoạn AB bằng A. 7. B. 8. C. 6. D. 5. Lời giải Chọn C 2 2 2 AB   2  1   2  3   3  5   6.     Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  1; 2;3 và v   1; 2;0  . Tọa độ của vectơ u  v là A.  0; 0; 3 . B.  0;0;3 . C.  2; 4; 3 . D.  2; 4;3 . Lời giải Chọn B   Ta có: u  v   0;0;3 . 4
    Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  1;3;  2  và v   2;1;  1 . Tọa độ của vectơ u  v là A.  3; 4;  3 . B.  1; 2;  3 . C.  1;2; 1 . D. 1;  2;1 . Lời giải Chọn C   Ta có u  v  1  2;3  1;  2  1   1; 2;  1 .     Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  1; 4;0  và v   1; 2;1 . Vectơ u  3v có tọa độ là A.  2; 10;3 . B.  2; 6;3 . C.  4; 8; 4  . D.  2; 10; 3 . Lời giải Chọn A  Ta có 3v   3; 6;3 .   Do đó u  3v   2; 10;3 .     Câu 24. Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u  1; 2;  2 và v   2;  2; 3 . Tọa độ của vectơ u  v là A.  1; 4;  5 . B. 1;  4; 5  . C.  3; 0; 1 . D.  3; 0;  1 . Lời giải   Tọa độ của vectơ u  v   3; 0; 1 . 5