Ứng dụng của đạo hàm vào khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

Chia sẻ: Paradise1 Paradise1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

284
lượt xem 31
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

GV: giáo án, bảng, phấn, bài tập chuẩn bị trước cho HS. Cụ thể: Bài 1. cho hàm số y  4 x (Cm). 2x  3m a. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số? b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số với m = 1. c. Vẽ đồ thị của hàm số y  4 x 2x  3 d. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 4 – x = k(2x + 3). Bài 2. cho hàm số y  3(x  1) có đồ thị (H). x2 a. khảo sát sự...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ứng dụng của đạo hàm vào khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

Tuần 6. ứng dụng của đạo hàm vào khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Bài toán có liên quan. I. Mục tiêu. - Kiến thức: - Kỹ năng: - Tư duy, thái độ: II. Thiết bị. - GV: giáo án, bảng, phấn, bài tập chuẩn bị trước cho HS. Cụ thể: 4 x Bài 1. cho hàm số y  (Cm). 2x  3m a. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số? b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số với m = 1. 4 x c. Vẽ đồ thị của hàm số y  2x  3 d. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 4 – x = k(2x + 3). 3(x  1) Bài 2. cho hàm số y  có đồ thị (H). x2 a. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số. b. Viết phương trình đường thẳng đi qua O và tiếp xúc với (H)? c. Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên? d. Tìm trên (H) các điểm sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là bằng nhau?
- HS: kíên thức cũ về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số; chuẩn bị trước các bài tập cho về nhà. III. Tiến trình. 1. ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Thực hiện trong khi chữa bài tập. 3. Bài mới. Hoạt động Hoạt động Ghi bảng GV HS 4 x Bài 1. cho hàm số y  (Cm). 2x  3m a. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số? b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số với m = 1. 4 x c. Vẽ đồ thị của hàm số y  2x  3 d. Biện luận theo k số nghiệm của phương Các phần a, trình 4 – x = k(2x + 3). b HS tự giải HS tự giác Hướng dẫn – kết quả: quyết, GV giải các a) các đường tiệm cận là x = 3m/2 và y = - kiểm tra kỹ phần a, b.
năng của 1/2. HS. b) HS tự khảo sát   2 Nêu cách vẽ Phần c: HS -5 5 đồ thị trong nêu cách c? vẽ đồ thị -2 hàm số trị -4 tuyệt đối, c) Ta có đồ thị: 6 sau đó HS tập vẽ đồ 4 thị.   2 -5 5 d) k = 0 pt có nghiệm duy nhất x = 4. Dựa vào đồ thị ta có: k = -1/2 pt vô nghiệm. Nêu các 3(x  1) Bài 2. cho hàm số y  có đồ thị (H). x2 phương HS chỉ ra a. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của pháp biện dùng đồ hàm số. luận số thị; đưa về
nghiệm của pt dạng b. Viết phương trình đường thẳng đi qua O phương bậc nhất. và tiếp xúc với (H)? trình? c. Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên? d. Tìm trên (H) các điểm sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là bằng nhau? Hướng dẫn – kết quả: a) HS tự khảo sát. 3 b) Pt cần tìm là y  (2  3)x 2 c) điểm có toạ độ nguyên là (1; -6), (3; 12), (-1; 0), (5; 6), (-7; 2), (11; 4). 9 d) gọi điểm cần tìm là M(x0; 3  ) x0  2 ta có khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng d1 = |x0 – 2| khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang là d2 9 =| 3  - 3| x0  2 kết quả: M(5; 6) và M(-1; 0). HS chủ động hoàn
Các phần a, thiện các b, c HS tự phần a, b, giác giải. c. Phần d GV HS chỉ ra hướng dẫn: toạ độ - Điểm M điểm M và trên (H) có tìm x0. toạ độ như thế nào? - tính khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận? - từ đó tìm x0? 4. Củng cố – hướng dẫn học ở nhà. GV lưu ý về dạng đồ thị hàm số, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số; một số dạng toán hay gặp và cách giải quyết trong bài. Bài tập: nghiên cứu các bài tập SBT và bài tập ôn tập chương. IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án.