Xây dựng bất đẳng thức từ 2 bộ đề hay

Chia sẻ: Trần Bá Trung1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:19

Thêm vào BST

Báo xấu

517
lượt xem 253
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Xây dựng bất đẳng thức từ 2 bộ đề hay Có thể nói tằng bài toán bất đằng thức nói chung và bài toán tìm GTNN, GTLN nói riêng là một trong nhửng bài toán được quan tâm đến nhiều ở các kỳ thi Học sinh giỏi, tuyển sinh Đại học,…và đặc biệt hơn nữa là với xu hước ra đề chung của Bộ GD – ĐT. Trong kỳ thi tuyển sinh Đại học thì bài toán bất đẳng thức là bài toán khó nhất trong đề thi mặc dù chỉ cần sử dụng một số bất đẳng thức...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Xây dựng bất đẳng thức từ 2 bộ đề hay

xi a xi a 1;2;3 xj a xj a x a x a y a y a x 1 x 1 y 1 y 1 ơ ề WWW.MATHVN.COM
' x x 1 x 1 y 1 y 1 3 z 3 .1 .1 3 x 3 .z 3 .1 3 y 3 .z 3 .1 3 x 3 .y 3 .1 ơ ề WWW.MATHVN.COM
m 0 m 0 x y n 1 1 n 2m 1 2m z 0, x, y R z 0, x, y R 1 4m 2 0 2( y 4 m 2 2) 1 4m 2 0 1 2(1 4m 2 ) ' x 0, y R ' x 0, y R ' x ' x 2m 2 (1 2m 2 ) 0 4m 2 (1 2m 2 ) 1 2m 2 0 1 ' 4m 2 (1 2m 2 ) y 0 ' y 0 ' y ' y ơ ề WWW.MATHVN.COM
m 0 2 n 2m 1 m 2 1 4m 2 0 n 2m 1 1 2m 2 0 p 3m 2 p 3m 2 2 2 2 2 2 2 m 0 m0 (1 n) x (1 n) y 1 2n 1 1 m 2m 2 z 0, x, y R z 0, x, y R 2n 1 2 ơ ề WWW.MATHVN.COM
n(2 3n) 0 2[(3n 2 3n 1) y n 1] n(2 3n) 0 1 ' 2n(2 3n) x 0, y R ' x 0, y R ' x (1 n)(6n 2 5n 1) 0 2(1 n)(6n 2 5n 1) (1 n)(6n 2 5n 1) 0 1 ' 2(1 n)(6n 2 5n 1) y 0 ' y 0 ' y 2n 1 ' 1 y 2 2 m 0 2n 1 m n 1 2 n(2 3n) 0 2n 1 m (1 n)(6n 2 5n 1) 0 2 1 1 p p 2 2 2n 1 1 2 2 2n 1 1 2 2 0) 0 ơ ề WWW.MATHVN.COM
2 p 0, q 0 2 t t 1 (0; ) 1 1 t (t 1) 1 1 (t 1) 0 t 1 0 t 1 f (t ) 0 (0; ) (0; ) x2 y2 z2 x2 y2 z2 3 3 2 2 p 0, q 0 3 2 ơ ề WWW.MATHVN.COM
x 2 .1 y2z2 z 2 1 x2 y2 x2 y2 z2 1 2 2 2 2 x y z2 1 2 2 0 3 z 3t 3 3 x3 y 3 z 3 3 x 3 y 3t 3 z3 t3 1 x3 y3 z3 x3 y3 t3 2( x 3 y3 z3 t3) 1 3 3 3 3 2( x 3 y 3 z 3 t3) 1 3 n n n n xi xin 1 xi i 1 i 1 j 1 i 1, i j n n xi xi i 1 i 1, i j ơ ề WWW.MATHVN.COM
3n 1 ( x 3n 1 ) n 1 ( y 3n 1 ) n 1 ( z 3n 1 ) n 3n 1 ( x 3n 1 ) n ( y 3n 1 ) n ( z 3n 1 ) n 1 (n 1) x 3n 1 (n 1) y 3n 1 nz 3n 1 1 nx 3n 1 ny 3n 1 (n 1) z 3n 1 3n 1 3n 1 ( 2n 1)( x 3n 1 y 3n 1 3n 1 z ) 1 3n 1 (2n 1)( x 3n 1 y 3n 1 z 3n 1 ) 1 3n 1 1 1 x x 3 3 1 1 y y 3 3 ơ ề WWW.MATHVN.COM
1 1 3 2 1 1 1 3 2 2 1 2 a b c , , k k k 9 1 4 4 9 9 1 9 4 4 4 4 3 9 9 9 9 x y z 1 m 4 4 4 4 3 12 27 m 9 1 27 3 ơ ề WWW.MATHVN.COM
9 9 9 4 4 4 1 1 4 2 3 3 xyz xyyzzx xy yz zx 9 xyz 0 xy yz zx 9 xyz 0 3 x y z m 9 3 27 m 9 1 27 3 1 m 9 4 27 9 1 4 4 9 m 9 4 27 m 9 1 27 4 1 9 4 4 m 9 9 27 4 ơ ề WWW.MATHVN.COM
7 27 7 27 7 27 2 9 2 9 1 27 1 1 3 27 1 1 3 2 0; 2t 0 t0 0 27 3 1 1 1 1 0; 3 27 3 3 3 2 2t 0 t0 0 1 t0 x y ; z t0 2 3 2 2t 0 t 0 ơ ề WWW.MATHVN.COM
1 1 1 4 4 4 1 7 4 27 2 1 9 4 3m q xy yz zx xyz p 3m 2n p 3m 2n 0 p 3m 2n 0 3m q 2 q 3m 4n 2 p p 3m 2n p 3m 2n 7( p 3m 2n) m n m n 4 27 p m 2n 7 p 6m 13n 4 27 7 p 6m 13n p m 2n 27 4 26 27 ơ ề WWW.MATHVN.COM
13 1 27 2 a b c , , 2 2 2 52 27 x 1 x 1 y 1 y 1 4 xy x y xy 4 xy x y xy ơ ề WWW.MATHVN.COM
x 1 x 1 y 1 y 1 x2 y2 2 xy (4 x 2 )(4 y2 ) xy (4 x 2 )(4 y2 ) 2 2 xy (4 x 2 )(4 y2 ) 2 xy (4 x 2 )(4 y2 ) 2 ( 4 x 2 )(4 y2 ) 0 0 0 3 4 ơ ề WWW.MATHVN.COM
1 1 x x 2 2 1 1 y y 2 2 1 3 4 4 1 4 3 4 x2 1 x2 1 2 2 y 1 y 1 ơ ề WWW.MATHVN.COM
x2 1 x2 1 2 2 y 1 y 1 2 2 2 1 2 n Sx , Sy , Sz x a x a y a y a ơ ề WWW.MATHVN.COM
1;2;...; n xi xi i An i S n \ An xi xi i A2 i S 2 \ A2 1 xi xi i Ak i S k \ Ak xi xi i Ak i S k \ Ak ak ; k ak xi i Ak xi i S k \ Ak xi xi i Ak i S k \ Ak k 1 k 1 ơ ề WWW.MATHVN.COM
2 2 2 1 2 n xi2 xi2 i An i S n \ An 1;2;...; n xi2 xi2 i An i S n \ An 2 x i xi2 i An i S n \ An xi xi i S n \ An i An 2 2 2 1 2 n 2 2 1 2 ơ ề WWW.MATHVN.COM
ơ ề ơ ề WWW.MATHVN.COM