Bài giảng Cơ học lý thuyết: Tuần 8 - Nguyễn Duy Khương

Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 8<br /> <br /> 4/28/2011<br /> <br /> CHƯƠNG 11 Nguyên lý D’Alembert<br /> 2. Lực quán tính, nguyên lý D’Alembert<br /> Đối với chất điểm<br /> <br /> <br /> F qt<br /> <br /> M<br /> <br /> <br /> W<br /> <br /> <br /> F<br /> <br /> Lực quán tính của chất điểm<br /> <br /> <br /> <br /> F qt   MW<br /> <br /> Theo định luật Newton II<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> F  MW  F   F qt<br /> <br /> Nguyên lý D’Alembert đối với chất điểm<br /> <br /> <br /> F qt<br /> <br /> <br />  <br /> F  F qt  0<br /> <br /> <br /> F<br /> <br /> M<br /> <br /> Lực tác động lên chất điểm và lực quán tính của nó là hệ lực cân bằng<br /> Chất điểm<br /> chuyển động<br /> <br /> D’Alembert<br /> <br /> Chất điểm<br /> đứng yên<br /> <br /> CHƯƠNG 11 Nguyên lý D’Alembert<br /> 2. Lực quán tính, nguyên lý D’Alembert<br /> Đối với cơ hệ<br /> <br /> Lực quán tính của hệ chất điểm<br /> <br /> <br /> <br /> Fkqt   mkWk<br /> <br /> Nguyên lý D’Alembert cho cơ hệ<br /> <br /> <br /> <br /> <br />  R e  R qt  0<br />  qt <br />  e<br /> <br /> M<br /> M<br />  O<br /> O  0<br /> <br />  qt<br /> <br /> <br /> <br /> qt<br /> <br /> Vậy ta chỉ cần xác định R và M O từ việc thu gọn hệ lực quán<br /> tính về một tâm, sau đó thế vào hệ lực.<br /> Tìm điều kiện cân bằng của hệ lực đó<br /> <br /> Giảng viên Nguyễn Duy Khương<br /> <br /> 1<br /> <br /> Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 8<br /> <br /> 4/28/2011<br /> <br /> CHƯƠNG 11 Nguyên lý D’Alembert<br /> 3. Thu gọn hệ lực quán tính<br /> Vật rắn chuyển động tịnh tiến<br /> <br /> Thu gọn hệ lực về khối tâm C<br /> <br /> <br /> R qt<br /> <br /> <br /> <br />  R qt   MWC<br />   qt <br />  M C  0<br /> <br /> <br /> WC<br /> <br /> R qt<br /> <br /> Nguyên lý D’Alembert cho cơ hệ<br /> chuyển động tịnh tiến<br /> <br /> <br /> <br /> <br />  R e  R qt  0<br />  e <br />  M O  0<br /> <br /> CHƯƠNG 11 Nguyên lý D’Alembert<br /> 3. Thu gọn hệ lực quán tính<br /> Vật rắn quay quanh trục cố định có khối tâm C (xC,yC,zC)<br /> <br /> Thu gọn lực quán tính về tâm O<br /> <br />   z<br /> ,<br /> mk<br /> <br /> <br /> k<br /> <br /> C<br /> <br /> <br /> j<br /> <br /> i O<br /> x<br /> <br /> y<br /> <br /> <br />  <br /> <br />  <br /> R qt    mk (  rk )  [  (  rk )]<br /> <br />  <br />   <br /> <br /> <br /> M Oqt   mk rk  (  rk )   mk rk  [  (  rk )]<br /> <br /> <br /> <br /> Với rk ( xk , y k , z k );  (0, 0,  );  (0, 0,  )<br /> <br /> <br /> <br /> R qt  M   yC   2 xC  i   2 yC   xC  j<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> M Oqt  ( J xz   2 J yz ) i  ( J yz   2 J xz ) j   J z k<br /> <br /> Với O là tâm của trục quay và C là khối tâm<br /> <br /> Giảng viên Nguyễn Duy Khương<br /> <br /> 2<br /> <br /> Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 8<br /> <br /> 4/28/2011<br /> <br /> CHƯƠNG 11 Nguyên lý D’Alembert<br /> 3. Thu gọn hệ lực quán tính<br /> Vật rắn quay quanh trục có khối tâm C thuộc mặt Oxy<br /> <br /> <br /> rC ( xC , yC , 0)<br /> <br /> y<br /> <br /> Thu gọn lực quán tính về tâm O<br /> <br /> <br /> R qt  M<br /> <br /> <br /> M Oqt   J zO k<br /> <br /> C<br /> <br /> yC<br /> <br /> y<br /> <br /> C<br /> <br /> <br /> <br />   2 xC  i   2 yC   xC  j<br /> <br /> <br /> <br /> Với O là tâm của trục quay và C là khối tâm<br /> <br /> O<br />  <br />  ,  xC<br /> <br /> x<br /> <br /> CHƯƠNG 11 Nguyên lý D’Alembert<br /> 3. Thu gọn hệ lực quán tính<br /> Vật rắn quay quanh trục có khối tâm C thuộc mặt Oxy<br /> <br /> <br /> Rqtn<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Rqt<br /> <br /> M Oqt<br /> <br /> Nguyên lý D’Alembert cho cơ hệ<br /> chuyển động quay quanh trục cố định<br /> <br /> <br /> <br /> <br />  R e  R qt  0<br />  qt <br />  e<br /> <br /> M<br /> M<br />  O<br /> O  0<br />  qt  n<br /> R  Rqt  Rqt<br /> <br />  qt<br /> M O   J zO k<br /> <br /> Rqtn<br /> <br /> Với O là tâm của trục quay và C là khối tâm<br /> <br /> M Oqt<br /> <br /> Rqt<br /> <br /> Giảng viên Nguyễn Duy Khương<br /> <br /> 3<br /> <br /> Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 8<br /> <br /> 4/28/2011<br /> <br /> CHƯƠNG 11 Nguyên lý D’Alembert<br /> 3. Thu gọn hệ lực quán tính<br /> <br /> CHƯƠNG 11 Nguyên lý D’Alembert<br /> 3. Thu gọn hệ lực quán tính<br /> Vật rắn chuyển động song phẳng<br /> <br /> Thu gọn hệ lực về khối tâm C<br /> <br /> <br /> R qt<br /> <br /> <br /> M Cqt<br /> <br /> <br /> <br /> R qt   MWC<br /> <br /> <br /> M Cqt   J zC k<br /> Nguyên lý D’Alembert cho cơ hệ<br /> <br /> <br /> <br /> <br />  R e  R qt  0<br />  qt <br />  e<br /> <br /> M<br /> M<br />  C<br /> C  0<br /> <br /> Giảng viên Nguyễn Duy Khương<br /> <br /> 4<br /> <br /> Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 8<br /> <br /> 4/28/2011<br /> <br /> CHƯƠNG 11 Nguyên lý D’Alembert<br /> 3. Thu gọn hệ lực quán tính<br /> Ví dụ: Cho khung hình vuông khối lượng M, cạnh L quay quanh O với<br /> vận tốc góc  và gia tốc  sao cho =2.Thu gọn hệ lực quán tính về<br /> tâm quay O<br /> Giải<br /> y<br /> Sử dụng công thức thu ngọn hệ lực của vật rắn quay<br /> quanh trục cố định<br /> <br /> <br /> <br /> C<br /> 450<br />  R qt  M  yC   2 xC i   2 yC   xC j<br />  <br /> <br /> 450<br /> qt<br />  <br /> <br /> <br /> <br /> M<br /> <br /> J<br /> k<br /> O<br /> zO<br /> <br /> O<br /> x<br /> <br />   qt<br />  L<br /> L    2 L<br />  L  <br /> 2 <br />    j<br />  R  M         i   <br /> 2<br /> <br />  2 <br />  2  <br /> <br />  2<br /> <br />   qt<br />   J zO k<br /> M<br /> O<br /> <br />  R qt  ML j<br /> 5<br /> J zO  ML2<br />    qt<br /> <br /> 6<br />  M O   J zO k<br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br />  <br /> <br /> CHƯƠNG 11 Nguyên lý D’Alembert<br /> 3. Thu gọn hệ lực quán tính<br /> y<br /> <br /> R<br /> <br /> C<br /> <br /> <br /> <br />  R qt  ML j<br /> <br />   qt<br />  M O   J zO k<br /> <br /> qt<br /> <br /> O<br /> <br /> M Oqt<br /> <br /> x<br /> <br /> y<br /> C<br /> <br /> R<br /> <br /> M Oqt<br /> <br /> Giảng viên Nguyễn Duy Khương<br /> <br /> Rqt<br /> <br /> qt<br /> n<br /> <br /> O<br /> <br /> x<br /> <br />  qt<br /> 2<br /> ML<br />  R <br /> 2<br /> <br />  qt<br /> 2<br /> ML 2<br />  Rn <br />  qt 2<br />  M O   J zO<br /> <br /> <br /> <br /> 5<br /> <br />