Bài giảng Đại số 10 chương 4 bài 1: Bất đẳng thức

Chia sẻ: Nguyễn Lê | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:32

Thêm vào BST

Báo xấu

247
lượt xem 28
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bao gồm các bài giảng về môn toán lớp 10 bài bất đẳng thức. Bộ sưu tập bài giảng hy vọng sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô giáo cũng như các em học sinh trong việc dạy và học một cách tốt nhất.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số 10 chương 4 bài 1: Bất đẳng thức

BÀI GIẢNG MÔN TOÁN LỚP 10 BÀI 1: BẤT ĐẲNG THỨC
I. ÔN TẬP. 1.Định nghĩa bất đẳng thức: - Cho 2 số thực a , b . Các mệnh đề a > b ; a < b ; a ≥ b ; a ≤ b được gọi là những bất đẳng thức. - Ví dụ: a 2  0; a  b...
2. Tính chất và hệ quả: Tính chất 1: Tính chất 5: Tính chất 2: Tính chất 6: Tính chất 3: Tính chất 7: Tính chất 4: Tính chất 8: Hệ quả:
Tính chất 1: a  b  ac  bc
Tính chất 2: a b  ac bc
Tính chất 3: • Nếu c>0 thì a>b khi và chỉ khi ac>bc • Nếu cb khi và chỉ khi ac
Tính chất 4: a  b; c  d  a  c  b  d
Hệ quả: ac b  a bc
Tính chất 5: a  b  0; c  d  0  ac  bd
Tính chất 6: * n n a  b  0; n  N  a  b
Tính chất 7: 3 3 ab a  b
Tính chất 8: ab0 a  b
3. Áp dụng: Bài tập: • 1. Không dùng bảng số hoặc máy tính,hãy so sánh hai số : 2  3 và 3 • 2. Chứng minh rằng : x 2  2( x  1) • 3. Chứng minh nếu a, b , c là ba cạnh của một tam giác thì : ( b + c - a)( c + a - b)( a + b - c) ≤ abc.
Giải bài tập 1: • Giả sử 2  3  3 . Do 2 vế của đẳng thức đều dương nên : 2 2  3 3( 2  3) 9 52 6  9 2 6  4  6  2 6  4 • Vậy: 2 33
Giải bài tập 2: 2 2 2 x  2( x  1)  x  2 x  2  x  2 x  2  0 2 2  x  2 x  1  1  0  ( x  1)  1  0
Giải bài tập 3 • Ta có các bất đẳng thức hiển nhiên sau: 2 2 2 a  a  (b  c)  (a  b  c)(a  b  c) 2 2 2 b  b  (c  a)  (b  c  a)(b  c  a) c 2  c2  (a  b)2  (c  a  b)(c  a  b) hi • Do a,b,c là độ dài tam giác nên tất cả các vế của các BĐt đều dương.Nhân vế với vế của 3 BDDT trên ta được: 2 2 2 2 2 a b c  (b  c  a) (a  b  c) • Lấy căn bậc 2 hai vế suy ra điều phải chứng minh.
Tiết 41: Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối và bất đẳng thức Cô si II. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối. 1.Định nghĩa giá trị tuyệt đối: a; a  0 a  a; a  0
2. Tính chất: *  a  a  a , a  R * x  a   a  x  a (a  0)  x  a *x a (a  0) x  a
Bất đẳng thức viết dưới dạng kép: * a  b  ab  a  b
Chứng minh: • Ta có: a b  a  b (*) • Thật vậy (*)  a 2  b 2  2ab  a 2  b 2  2 ab  ab  ab (1) • Áp dụng BĐT trên cho 2 số a+b và –b ta có: a  a  b  b  a  b  b  a  b  ab • Tóm lại: a  b  ab  a  b