Bài giảng Đại số, giải tích và ứng dụng: Chương 1 - Nguyễn Thị Nhung (ĐH Thăng Long)

Chia sẻ: Sơn Nam | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Thêm vào BST

Báo xấu

103
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Đại số, giải tích và ứng dụng - Chương 1: Ma trận, định thức và hệ phương trình tuyến tính" cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm về định thức, một số khái niệm liên quan, tính chất của định thức,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số, giải tích và ứng dụng: Chương 1 - Nguyễn Thị Nhung (ĐH Thăng Long)

Ghi chó ¤i sè, gi£i t½ch v ùng döng Nguy¹n Thà Nhung Bë mæn To¡n - ¤i håc Th«ng Long Ng y 17 th¡ng 12 n«m 2011 Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) ¤i Sè v Gi£i t½ch Ng y 17 th¡ng 12 n«m 2011 1 / 67 Ghi chó Ch÷ìng I Ma trªn, ành thùc v h» ph÷ìng tr¼nh tuy¸n t½nh Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) ¤i Sè v Gi£i t½ch Ng y 17 th¡ng 12 n«m 2011 2 / 67 Ghi chó ành thùc Kh¡i ni»m v· ành thùc Kh¡i ni»m v· ành thùc Cho A paij qn l mët ma trªn vuæng c§p n. ành thùc cõa ma trªn A, k½ hi»u l detpAq ho°c |A|. Ta s³ ành ngh¾a ành thùc cõa A theo c§p n cõa A. ành thùc c§p 1: Cho ma trªn c§p mët A pa11 q. Khi â ành thùc cõa A: detpAq |A| a11 . ành thùc c§p 2: Cho ma trªn c§p hai A paij q2 . Khi â ành thùc cõa A: detpAq |A|
aa11 aa12
a11 a22 a12 a21 .
21 22 Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) ¤i Sè v Gi£i t½ch Ng y 17 th¡ng 12 n«m 2011 3 / 67
Ghi chó ành thùc Kh¡i ni»m v· ành thùc Kh¡i ni»m ành thùc ành ngh¾a Cho A paij qn l ma trªn vuæng c§p n. Gåi Mij l ma trªn c§p pn 1q nhªn ÷ñc tø A b¬ng c¡ch bä dáng i v cët j, Mij ÷ñc gåi l ma trªn con ùng vîi ph¦n tû aij . Khi â ành thùc con ùng vîi ph¦n tû aij l detpMij q; Ph¦n bò ¤i sè cõa aij , k½ hi»u l Aij l mët sè ÷ñc ành ngh¾a bði: Aij p1qi j detpMij q. Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) ¤i Sè v Gi£i t½ch Ng y 17 th¡ng 12 n«m 2011 4 / 67 Ghi chó ành thùc Kh¡i ni»m v· ành thùc V½ dö Cho ma trªn sau:
1 2 3 A 4 2 5 0 1 2 a. T¼m M23 . b. T½nh A23 . Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) ¤i Sè v Gi£i t½ch Ng y 17 th¡ng 12 n«m 2011 5 / 67 Ghi chó ành thùc Kh¡i ni»m v· ành thùc Mët sè kh¡i ni»m li¶n quan ành ngh¾a Cho A paij qn l ma trªn vuæng c§p n, k½ hi»u Aij l ph¦n bò ¤i sè cõa ph¦n tû aij . Khi â: 1 Vîi méi 1 ¤ i ¤ n ành thùc khai triºn theo dáng i cõa A ÷ñc x¡c ành bði: detpAq ai 1 Ai 1 ai 2 Ai 2 . . . ain Ain . 2 Vîi méi 1 ¤ j ¤ n ành thùc khai triºn theo cët j cõa A ÷ñc x¡c ành bði: detpAq a1j A1j a2j A2j . . . anj Anj . Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) ¤i Sè v Gi£i t½ch Ng y 17 th¡ng 12 n«m 2011 6 / 67
Ghi chó ành thùc Kh¡i ni»m v· ành thùc Mët sè kh¡i ni»m li¶n quan ành ngh¾a C¡c ành thùc khai triºn theo dáng i ·u b¬ng nhau, b¬ng c¡c ành thùc khai triºn theo cët j v ÷ñc gåi l ành thùc cõa ma trªn A. Nh÷ vªy ành thùc cõa ma trªn A l biºu thùc khai triºn theo dáng i ho°c cët j b§t k¼ cõa A. Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) ¤i Sè v Gi£i t½ch Ng y 17 th¡ng 12 n«m 2011 7 / 67 Ghi chó ành thùc Kh¡i ni»m v· ành thùc V½ dö T½nh c¡c ành thùc c§p 3 sau v rót ra nhªn x²t.
2 1 3
a. |A|
1 5 0