Bài giảng Đại số, Giải tích và Ứng dụng: Chương 6 - Nguyễn Thị Nhung (ĐH Thăng Long) (p3)

Ghi ch(cid:243)

(cid:30)⁄i sŁ, gi£i t‰ch v(cid:160) øng d(cid:246)ng

Bº m(cid:230)n To¡n - (cid:30)⁄i h(cid:229)c Th«ng Long

Nguy„n Th(cid:224) Nhung

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

1 / 50

Ghi ch(cid:243)

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

Ch(cid:247)(cid:236)ng VI

T‰ch ph¥n v(cid:160) ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

2 / 50

Ghi ch(cid:243)

Nguy¶n h(cid:160)m v(cid:160) t‰ch ph¥n b§t (cid:31)(cid:224)nh

Nguy¶n h(cid:160)m cıa h(cid:160)m sŁ

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a nguy¶n h(cid:160)m cıa h(cid:160)m sŁ

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

3 / 50

x tr¶n mi•n x¡c (cid:31)(cid:224)nh p q H(cid:160)m sŁ F X n‚u F 1 x p x (cid:31)(cid:247)æc g(cid:229)i l(cid:160) nguy¶n h(cid:160)m cıa h(cid:160)m sŁ f X . v(cid:238)i m(cid:229)i x x f q q (cid:16) q P x p p Nh“n x†t: Cho F l(cid:160) mºt nguy¶n h(cid:160)m cıa h(cid:160)m sŁ f p p q . Khi (cid:31)(cid:226) x x x q C , v(cid:238)i C l(cid:160) h‹ng sŁ c(cid:244)ng l(cid:160) nguy¶n h(cid:160)m cıa f . p q (cid:0) p q x x (cid:31)•u bi”u di„n d(cid:247)(cid:238)i d⁄ng F C , p q p q (cid:0) F M(cid:229)i nguy¶n h(cid:160)m cıa h(cid:160)m sŁ f v(cid:238)i C l(cid:160) h‹ng sŁ.

Ghi ch(cid:243)

Nguy¶n h(cid:160)m v(cid:160) t‰ch ph¥n b§t (cid:31)(cid:224)nh

T‰ch ph¥n b§t (cid:31)(cid:224)nh

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a t‰ch ph¥n b§t (cid:31)(cid:224)nh

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a

x p q C , trong (cid:31)(cid:226) F x l(cid:160) mºt nguy¶n h(cid:160)m cıa h(cid:160)m sŁ f l(cid:160) bi”u thøc nguy¶n h(cid:160)m tŒng qu¡t v(cid:160) C l(cid:160) h‹ng x q (cid:0) p q p q T‰ch ph¥n b§t (cid:31)(cid:224)nh cıa h(cid:160)m sŁ f F x p sŁ.

x f x K‰ hi»u t‰ch ph¥n b§t (cid:31)(cid:224)nh cıa f l(cid:160) dx. » p q p q

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

4 / 50

Ghi ch(cid:243)

Nguy¶n h(cid:160)m v(cid:160) t‰ch ph¥n b§t (cid:31)(cid:224)nh

T‰ch ph¥n b§t (cid:31)(cid:224)nh

f x dx F x x x Ta c(cid:226) C , v(cid:238)i F l(cid:160) mºt nguy¶n h(cid:160)m cıa f v(cid:160) C » q (cid:16) p q (cid:0) p q p q p l(cid:160) h‹ng sŁ.

Mºt sŁ t‰nh ch§t cıa t‰ch ph¥n b§t (cid:31)(cid:224)nh

T‰nh ch§t

x Cho f v(cid:160) g x l(cid:160) nhœng h(cid:160)m c(cid:226) (cid:31)⁄o h(cid:160)m. Khi (cid:31)(cid:226) p q p g x dx f x g x dx. x 1. p qs q (cid:8) (cid:16) » p q (cid:8) » p q q f » r p

kf x dx k f x . 2. » » q p (cid:16) q p

f x dx F x th… f u x u1 x dx F u x C . 3. N‚u » » p q p q (cid:16) p p qq p q (cid:16) p p qq (cid:0)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

5 / 50

Ghi ch(cid:243)

Nguy¶n h(cid:160)m v(cid:160) t‰ch ph¥n b§t (cid:31)(cid:224)nh

T‰ch ph¥n b§t (cid:31)(cid:224)nh

udv uv vdu. 4. » (cid:16) (cid:1) »

T‰ch ph¥n b§t (cid:31)(cid:224)nh cıa mºt sŁ h(cid:160)m s(cid:236) c§p

Ta c(cid:226)

x 1dx C . 1. » (cid:16) (cid:0) 1 x α(cid:0)1, α x αdx 1. 2. » α 1 (cid:16) (cid:24) (cid:1) (cid:0) C , x ln 0. 3. » x | | (cid:0) (cid:24) dx x C , f x ln 0. 4. » dx x (cid:16) f 1 x q p x f f | (cid:16) p q| (cid:0) p q (cid:24) q p ex dx ex 5. C . » (cid:16) (cid:0)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

6 / 50

ef pxqf 1 x dx ef pxq 6. C . » p q (cid:16) (cid:0)

Ghi ch(cid:243)

Nguy¶n h(cid:160)m v(cid:160) t‰ch ph¥n b§t (cid:31)(cid:224)nh

T‰ch ph¥n b§t (cid:31)(cid:224)nh

V‰ d(cid:246) t‰nh t‰ch ph¥n b§t (cid:31)(cid:224)nh

B(cid:160)i to¡n

T‰nh t‰ch ph¥n b§t (cid:31)(cid:224)nh cıa c¡c h(cid:160)m sŁ sau: x e2x dx. x 2 » p (cid:0) 5 (cid:0) 1 ?x q (cid:0) xex 2 dx. »

x 2ex dx. »

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

7 / 50

Ghi ch(cid:243)

Nguy¶n h(cid:160)m v(cid:160) t‰ch ph¥n b§t (cid:31)(cid:224)nh

T‰ch ph¥n b§t (cid:31)(cid:224)nh

x ln xdx. »

L(cid:237)i gi£i cho v‰ d(cid:246)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

8 / 50

Ghi ch(cid:243)

Nguy¶n h(cid:160)m v(cid:160) t‰ch ph¥n b§t (cid:31)(cid:224)nh

T‰ch ph¥n b§t (cid:31)(cid:224)nh

L(cid:237)i gi£i cho v‰ d(cid:246)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

9 / 50

Ghi ch(cid:243)

T‰ch ph¥n x¡c (cid:31)(cid:224)nh

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a t‰ch ph¥n x¡c (cid:31)(cid:224)nh

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a

T‰ch ph¥n x¡c (cid:31)(cid:224)nh cıa h(cid:160)m sŁ f tr¶n x f x (cid:31)(cid:247)æc x¡c » p q a, b r , k‰ hi»u l(cid:160) s p q (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i:

b a (cid:16)

, f x F x F b F a » p q (cid:16) p q| p q (cid:1) q p

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

10 / 50

Ghi ch(cid:243)

T‰ch ph¥n x¡c (cid:31)(cid:224)nh

v(cid:238)i F x l(cid:160) mºt nguy¶n h(cid:160)m cıa f x . p q q p

Mºt sŁ t‰nh ch§t cıa t‰ch ph¥n x¡c (cid:31)(cid:224)nh

T‰nh ch§t

a a

f x dx f x dx. » p q (cid:16) (cid:1) » p q

a b

f x dx 0. » p q (cid:16)

a b

f x dx f x dx f x dx, c a, b » p q (cid:16) » p q p q . s P r (cid:0) » b x g x dx g x dx. f x » p q (cid:8) p qs (cid:16) » q (cid:8) » p q p f a r b f kf x dx k x . » » p q (cid:16) q p

b a (cid:1) » |

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

11 / 50

Ghi ch(cid:243)

T‰ch ph¥n x¡c (cid:31)(cid:224)nh

udv uv vdu. » (cid:16)

V‰ d(cid:246) t‰nh t‰ch ph¥n x¡c (cid:31)(cid:224)nh

B(cid:160)i to¡n

1 p 2

1 2

T‰nh t‰ch ph¥n x¡c (cid:31)(cid:224)nh cıa c¡c h(cid:160)m sŁ sau: x dx. e2x » x 2 5 (cid:0) 1 ?x q (cid:0) (cid:0) xex 2 dx. »

1 2

x 2ex dx. »

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

12 / 50

x ln xdx. »

Ghi ch(cid:243)

T‰ch ph¥n suy rºng lo⁄i 1

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a t‰ch ph¥n suy rºng lo⁄i 1

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a

(cid:0)8

x l(cid:160) h(cid:160)m sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh tr¶n . T‰ch ph¥n suy rºng lo⁄i 1 i. Cho f q a, r (cid:0)8 cıa f p x tr¶n , k‰ hi»u l(cid:160) dx, (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i: (cid:0)8q x f » p q a, r (cid:0)8q p q

(cid:0)8

f x dx f x dx. » lim b(cid:209)(cid:0)8 » p q (cid:16) p q

f pxqdx hœu h⁄n th… ta n(cid:226)i

f pxqdx hºi t(cid:246).

N‚u limb(cid:209)(cid:0)8 »

» a (cid:0)8

(cid:0)8

N‚u

f pxqdx ph¥n k….

f pxqdx kh(cid:230)ng hºi t(cid:246) th… ta n(cid:226)i

» a

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

13 / 50

Ghi ch(cid:243)

T‰ch ph¥n suy rºng lo⁄i 1

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a t‰ch ph¥n suy rºng lo⁄i 1

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a

(cid:1)8

x l(cid:160) h(cid:160)m sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh tr¶n , b ii. Cho f q . T‰ch ph¥n suy rºng lo⁄i 1 s cıa f p x tr¶n , b x dx, (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i: p(cid:1)8 b f » p q , k‰ hi»u l(cid:160) s p(cid:1)8 p q

(cid:1)8

f x dx f x dx. lim a(cid:209)(cid:1)8 » » p q (cid:16) p q

(cid:1)8

(cid:0)8

, x l(cid:160) h(cid:160)m sŁ x¡c (cid:31)(cid:224)nh tr¶n . T‰ch ph¥n suy rºng lo⁄i iii. Cho f p(cid:1)8 p 1 cıa f q x tr¶n , k‰ hi»u l(cid:160) (cid:0)8q (cid:0)8 f x dx, (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i: » , p(cid:1)8 p q (cid:0)8q p q

(cid:1)8

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

14 / 50

Ghi ch(cid:243)

T‰ch ph¥n suy rºng lo⁄i 1

f x dx f x dx. » lim a(cid:209)(cid:1)8,b(cid:209)(cid:0)8 » p q (cid:16) p q

V‰ d(cid:246) t‰nh t‰ch ph¥n suy rºng lo⁄i 1

B(cid:160)i to¡n

(cid:0)8

T‰nh t‰ch ph¥n suy rºng cıa c¡c h(cid:160)m sŁ sau:

1 (cid:0)8

» dx x 2 dx.

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

15 / 50

De(cid:1)rtdx r . 0 » p q ¡

Ghi ch(cid:243)

T‰ch ph¥n suy rºng lo⁄i 1

L(cid:237)i gi£i cho v‰ d(cid:246)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

16 / 50

Ghi ch(cid:243)

(cid:217)ng d(cid:246)ng t‰ch ph¥n trong b(cid:160)i to¡n kinh t‚

T…m h(cid:160)m tŒng tł h(cid:160)m c“n bi¶n

B(cid:160)i to¡n t…m h(cid:160)m tŒng tł h(cid:160)m c“n bi¶n

B(cid:160)i to¡n

Cho h(cid:160)m c“n bi¶n MT x , t…m h(cid:160)m tŒng T x . p q p q

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

17 / 50

Ghi ch(cid:243)

(cid:217)ng d(cid:246)ng t‰ch ph¥n trong b(cid:160)i to¡n kinh t‚

T…m h(cid:160)m tŒng tł h(cid:160)m c“n bi¶n

x MT x x M x Ta c(cid:226) T 1 . Do (cid:31)(cid:226) T dx. p q (cid:16) p q p q (cid:16) » p q

V‰ d(cid:246) t…m h(cid:160)m tŒng chi ph‰ tł h(cid:160)m chi ph‰ c“n bi¶n

V‰ d(cid:246)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

18 / 50

2e0.2Q. T…m h(cid:160)m tŒng chi ph‰ TC bi‚t (cid:16) Cho h(cid:160)m chi ph‰ c“n bi¶n MC chi ph‰ cŁ (cid:31)(cid:224)nh FC 90. (cid:16)

Ghi ch(cid:243)

(cid:217)ng d(cid:246)ng t‰ch ph¥n trong b(cid:160)i to¡n kinh t‚

T…m h(cid:160)m tŒng tł h(cid:160)m c“n bi¶n

L(cid:237)i gi£i cho v‰ d(cid:246)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

19 / 50

Ghi ch(cid:243)

(cid:217)ng d(cid:246)ng t‰ch ph¥n trong b(cid:160)i to¡n kinh t‚

T…m h(cid:160)m tŒng tł h(cid:160)m c“n bi¶n

V‰ d(cid:246) t…m h(cid:160)m tŒng doanh thu tł h(cid:160)m doanh thu c“n bi¶n

V‰ d(cid:246)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

20 / 50

Ghi ch(cid:243)

(cid:217)ng d(cid:246)ng t‰ch ph¥n trong b(cid:160)i to¡n kinh t‚

T…m h(cid:160)m tŒng tł h(cid:160)m c“n bi¶n

60 2Q 2Q 2. T…m h(cid:160)m tŒng doanh (cid:16) (cid:1) (cid:1) Cho h(cid:160)m doanh thu c“n bi¶n MR thu.

L(cid:237)i gi£i cho v‰ d(cid:246)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

21 / 50

Ghi ch(cid:243)

(cid:217)ng d(cid:246)ng t‰ch ph¥n trong b(cid:160)i to¡n kinh t‚

X¡c (cid:31)(cid:224)nh møc vŁn d(cid:252)a v(cid:160)o møc (cid:31)ƒu t(cid:247)

B(cid:160)i to¡n X¡c (cid:31)(cid:224)nh møc vŁn d(cid:252)a v(cid:160)o tŁc (cid:31)º (cid:31)ƒu t(cid:247)

B(cid:160)i to¡n

Gi£ sß vi»c (cid:31)ƒu t(cid:247) (cid:31)(cid:247)æc ti‚n h(cid:160)nh li¶n t(cid:246)c theo th(cid:237)i gian. Ta xem tŁc (cid:31)º (cid:31)ƒu t(cid:247) I v(cid:160) qu(cid:190) vŁn K l(cid:160) c¡c bi‚n sŁ ph(cid:246) thuºc li¶n t(cid:246)c theo th(cid:237)i gian t:

. I I t , K K t (cid:16) q p q p v(cid:160) vŁn t p q K t 0 (cid:16) T…m qu(cid:190) vŁn t⁄o th(cid:160)nh t⁄i th(cid:237)i (cid:31)i”m t, bi‚t tŁc (cid:31)º (cid:31)ƒu t(cid:247) l(cid:160) I 0 l(cid:160) K0 t⁄i th(cid:237)i (cid:31)i”m ban (cid:31)ƒu t (cid:16) (cid:16) t t Ta c(cid:226) I (cid:16) l(cid:160) tŁc (cid:31)º thay (cid:31)Œi cıa K q p v(cid:160) nh(cid:247) v“y p q p q

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

22 / 50

Ghi ch(cid:243)

(cid:217)ng d(cid:246)ng t‰ch ph¥n trong b(cid:160)i to¡n kinh t‚

X¡c (cid:31)(cid:224)nh møc vŁn d(cid:252)a v(cid:160)o møc (cid:31)ƒu t(cid:247)

I t K 1 t K t I t dt p q (cid:16) p q øæ p q (cid:16) » p q

V‰ d(cid:246) t…m møc vŁn d(cid:252)a v(cid:160)o møc (cid:31)ƒu t(cid:247)

V‰ d(cid:246)

Gi£ sß tŁc (cid:31)º (cid:31)ƒu t(cid:247) t⁄i th(cid:237)i (cid:31)i”m t (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh d(cid:247)(cid:238)i d⁄ng h(cid:160)m sŁ:

I t 140t0.75. p

150.

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

23 / 50

Ghi ch(cid:243)

(cid:217)ng d(cid:246)ng t‰ch ph¥n trong b(cid:160)i to¡n kinh t‚

X¡c (cid:31)(cid:224)nh møc vŁn d(cid:252)a v(cid:160)o møc (cid:31)ƒu t(cid:247)

q (cid:16) a. T…m vŁn t⁄i th(cid:237)i (cid:31)i”m t bi‚t vŁn ban (cid:31)ƒu K0 (cid:16) b. T…m vŁn t⁄o th(cid:160)nh trong kho£ng th(cid:237)i gian tł t 2 (cid:31)‚n (cid:16) t 5. (cid:16)

L(cid:237)i gi£i cho v‰ d(cid:246)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

24 / 50

Ghi ch(cid:243)

(cid:217)ng d(cid:246)ng t‰ch ph¥n trong b(cid:160)i to¡n kinh t‚

Gi¡ tr(cid:224) hi»n t⁄i cıa dÆng ti•n

Gi¡ tr(cid:224) hi»n t⁄i A cıa gi¡ tr(cid:224) t(cid:247)(cid:236)ng lai (cid:31)(cid:236)n V (cid:31)(cid:247)æc cho b(cid:240)i bi”u thøc:

A (cid:16) V p1 (cid:0) iq(cid:1)t: tr(cid:247)(cid:237)ng hæp r(cid:237)i r⁄c; A (cid:16) Ve(cid:1)rt: tr(cid:247)(cid:237)ng hæp li¶n t(cid:246)c.

(cid:1)3.

1, 2, 3 v(cid:160) t¿ l» l¢i su§t r(cid:237)i r⁄c l(cid:160) i% tr¶n n«m. Trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp r(cid:237)i r⁄c, gi£ sß ta c(cid:226) ba gi¡ tr(cid:224) doanh thu Rt v(cid:160)o cuŁi n«m thø t, v(cid:238)i t (cid:16) Khi (cid:31)(cid:226) gi¡ tr(cid:224) hi»n t⁄i cıa cıa Rt lƒn l(cid:247)æt l(cid:160):

(cid:1)1, R2

(cid:1)2, R3

i i i 1 1 1 R1 p (cid:0) q p (cid:0) q p (cid:0) q

(cid:1)t

Tł (cid:31)(cid:226) tŒng gi¡ tr(cid:224) hi»n t⁄i cıa dÆng doanh thu l(cid:160):

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

25 / 50

Ghi ch(cid:243)

(cid:217)ng d(cid:246)ng t‰ch ph¥n trong b(cid:160)i to¡n kinh t‚

Gi¡ tr(cid:224) hi»n t⁄i cıa dÆng ti•n

Π i 1 (cid:16) (cid:0) q p ‚i(cid:16)1

Gi¡ tr(cid:224) hi»n t⁄i cıa dÆng ti•n

t p q

t e(cid:1)rtdt. p q

Trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp ta c(cid:226) dÆng doanh thu li¶n t(cid:246)c v(cid:238)i tŁc (cid:31)º R ($/n«m). Khi t¿ l» chi‚t kh§u li¶n t(cid:246)c l(cid:160) r tr¶n n«m, th… gi¡ tr(cid:224) hi»n t⁄i cıa n(cid:226) l(cid:160) R N‚u ta c(cid:226) dÆng doanh thu k†o d(cid:160)i trong 3 n«m th… gi¡ tr(cid:224) hi»n t⁄i cıa n(cid:226) l(cid:160):

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

26 / 50

Ghi ch(cid:243)

(cid:217)ng d(cid:246)ng t‰ch ph¥n trong b(cid:160)i to¡n kinh t‚

Gi¡ tr(cid:224) hi»n t⁄i cıa dÆng ti•n

Π R t e(cid:1)rtdt. (cid:16) » p q

Gi¡ tr(cid:224) hi»n t⁄i cıa dÆng ti•n

t ($/n«m). Khi t¿ l» chi‚t kh§u li¶n t(cid:246)c l(cid:160) r tr¶n n«m th… gi¡ tr(cid:224) p q Gi£ sß ta c(cid:226) dÆng doanh thu li¶n t(cid:246)c k†o d(cid:160)i trong y n«m v(cid:238)i tŁc (cid:31)º R hi»n t⁄i cıa n(cid:226) l(cid:160):

Π R t e(cid:1)rtdt. p q (cid:16) »

t Khi R D l(cid:160) h‹ng sŁ th… ta n(cid:226)i dÆng ti•n c(cid:226) tŁc (cid:31)º h‹ng v(cid:160) khi (cid:31)(cid:226) p q (cid:16)

Π . De(cid:1)rtdt e(cid:1)ry 1 (cid:16) » D r p (cid:1) q (cid:16)

(cid:0)8

th… ta n(cid:226)i dÆng ti•n l(cid:160) v(cid:190)nh cßu v(cid:160) n‚u n(cid:226) c(cid:226) tŁc (cid:31)º (cid:16) (cid:0)8 Khi y h‹ng th… gi¡ tr(cid:224) hi»n t⁄i cıa n(cid:226) l(cid:160):

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

27 / 50

Π . De(cid:1)rtdt D r (cid:16) » (cid:16)

Ghi ch(cid:243)

T‰nh th(cid:176)ng d(cid:247) cıa ng(cid:247)(cid:237)i ti¶u d(cid:242)ng v(cid:160) th(cid:176)ng d(cid:247) cıa ng(cid:247)(cid:237)i s£n

xu§t

(cid:217)ng d(cid:246)ng t‰ch ph¥n trong b(cid:160)i to¡n kinh t‚

T‰nh th(cid:176)ng d(cid:247) cıa ng(cid:247)(cid:237)i ti¶u d(cid:242)ng

D p cho bi‚t l(cid:247)æng h(cid:160)ng h(cid:226)a Qd m(cid:160) (cid:16) p q

Ta (cid:31)¢ bi‚t h(cid:160)m cƒu Qd ng(cid:247)(cid:237)i mua b‹ng lÆng mua (cid:240) mØi møc gi¡ ((cid:240) (cid:31)¥y ta (cid:31)ang x†t cƒu cıa to(cid:160)n bº th(cid:224) tr(cid:247)(cid:237)ng).

D (cid:1)1 D p ). Khi bi”u di„n b‹ng (cid:31)(cid:231) th(cid:224) mŁi li¶n h» giœa gi¡ v(cid:160) l(cid:247)æng cƒu th… tr(cid:246)c tung bi”u di„n gi¡ P, tr(cid:246)c ho(cid:160)nh bi”u di„n s£n l(cid:247)æng Q. V(cid:238)i c¡ch bi”u di„n nh(cid:247) v“y th… (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng cƒu l(cid:160) (cid:31)(cid:231) th(cid:224) cıa h(cid:160)m cƒu (cid:31)£o (h(cid:160)m ng(cid:247)æc cıa h(cid:160)m cƒu Qd P Qd q (cid:16) p q p v(cid:160) h(cid:160)ng h(cid:226)a (cid:31)(cid:247)æc (cid:16) P0, Q0 p q

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

28 / 50

Ghi ch(cid:243)

T‰nh th(cid:176)ng d(cid:247) cıa ng(cid:247)(cid:237)i ti¶u d(cid:242)ng v(cid:160) th(cid:176)ng d(cid:247) cıa ng(cid:247)(cid:237)i s£n

xu§t

(cid:217)ng d(cid:246)ng t‰ch ph¥n trong b(cid:160)i to¡n kinh t‚

Gi£ sß (cid:31)i”m c¥n b‹ng cıa th(cid:224) tr(cid:247)(cid:237)ng l(cid:160) b¡n v(cid:238)i gi¡ P0. Khi (cid:31)(cid:226) nhœng ng(cid:247)(cid:237)i mua l‡ ra b‹ng lÆng tr£ gi¡ P1 P0 (cid:31)(cid:247)æc h(cid:247)(cid:240)ng mºt kho£n læi b‹ng P1 P0. ¡ (cid:1)

T‰nh th(cid:176)ng d(cid:247) cıa ng(cid:247)(cid:237)i ti¶u d(cid:242)ng

TŒng sŁ h(cid:247)(cid:240)ng læi cıa t§t c£ nhœng ng(cid:247)(cid:237)i ti¶u d(cid:242)ng b‹ng di»n t‰ch cıa tam gi¡c cong AEP0 v(cid:160) (cid:31)¥y ch‰nh l(cid:160) th(cid:176)ng d(cid:247) cıa ng(cid:247)(cid:237)i ti¶u d(cid:242)ng. Th(cid:176)ng d(cid:247) cıa ng(cid:247)(cid:237)i ti¶u d(cid:242)ng (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc:

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

29 / 50

Ghi ch(cid:243)

T‰nh th(cid:176)ng d(cid:247) cıa ng(cid:247)(cid:237)i ti¶u d(cid:242)ng v(cid:160) th(cid:176)ng d(cid:247) cıa ng(cid:247)(cid:237)i s£n

xu§t

(cid:217)ng d(cid:246)ng t‰ch ph¥n trong b(cid:160)i to¡n kinh t‚

CS D (cid:1)1 Q dQ P0Q0 (cid:16) » p q (cid:1)

T‰nh th(cid:176)ng d(cid:247) cıa ng(cid:247)(cid:237)i s£n su§t

S P q p (cid:16)

S (cid:1)1 . Qs q p (cid:16)

P0 (cid:31)(cid:247)æc h(cid:247)(cid:240)ng mºt kho£n (cid:160) P2. (cid:1)

H(cid:160)m cung Qs cıa th(cid:224) tr(cid:247)(cid:237)ng cho bi‚t l(cid:247)æng h(cid:160)ng h(cid:226)a Qs m(cid:160) ng(cid:247)(cid:237)i b¡n b‹ng lÆng b¡n (cid:240) mØi møc gi¡ P. (cid:30)(cid:247)(cid:237)ng cung l(cid:160) (cid:31)(cid:231) th(cid:224) cıa h(cid:160)m cung (cid:31)£o P N‚u h(cid:160)ng h(cid:226)a (cid:31)(cid:247)æc b¡n (cid:240) møc gi¡ c¥n b‹ng P0 th… nhœng nh(cid:160) s£n xu§t l‡ ra b‹ng lÆng b¡n (cid:240) møc gi¡ P2 læi b‹ng P0 TŒng sŁ h(cid:247)(cid:240)ng læi cıa t§t c£ c¡c nh(cid:160) s£n xu§t b‹ng di»n t‰ch cıa tam gi¡c cong BEP0 v(cid:160) (cid:31)¥y ch‰nh l(cid:160) th(cid:176)ng d(cid:247) cıa nh(cid:160) s£n xu§t. Th(cid:176)ng d(cid:247) cıa nh(cid:160) s£n xu§t. Th(cid:176)ng d(cid:247) cıa nh(cid:160) s£n xu§t (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc:

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

30 / 50

PS S (cid:1)1 Q dQ. P0Q0 (cid:16) (cid:1) » p q

Ghi ch(cid:243)

T‰nh th(cid:176)ng d(cid:247) cıa ng(cid:247)(cid:237)i ti¶u d(cid:242)ng v(cid:160) th(cid:176)ng d(cid:247) cıa ng(cid:247)(cid:237)i s£n

xu§t

(cid:217)ng d(cid:246)ng t‰ch ph¥n trong b(cid:160)i to¡n kinh t‚

V‰ d(cid:246) t‰nh th(cid:176)ng d(cid:247) cıa ng(cid:247)(cid:237)i ti¶u d(cid:242)ng v(cid:160) ti¶u d(cid:242)ng

V‰ d(cid:246)

Cho h(cid:160)m cung, cƒu trong m(cid:230) h…nh th(cid:224) tr(cid:247)(cid:237)ng (cid:31)ºc quy•n:

P 10 Qd (cid:16) (cid:1)

P 2 Qs 1 3 1 4 1 (cid:16) (cid:1) (cid:0)

a. T…m gi¡ v(cid:160) l(cid:247)æng c¥n b‹ng, t‰nh h» sŁ co gi¢n cıa cung v(cid:160) cƒu t⁄i møc gi¡ c¥n b‹ng (cid:31)(cid:226).

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

31 / 50

Ghi ch(cid:243)

T‰nh th(cid:176)ng d(cid:247) cıa ng(cid:247)(cid:237)i ti¶u d(cid:242)ng v(cid:160) th(cid:176)ng d(cid:247) cıa ng(cid:247)(cid:237)i s£n

xu§t

(cid:217)ng d(cid:246)ng t‰ch ph¥n trong b(cid:160)i to¡n kinh t‚

b. T‰nh th(cid:176)ng d(cid:247) s£n xu§t v(cid:160) th(cid:176)ng d(cid:247) ti¶u d(cid:242)ng khi gi¡ s£n ph'm l(cid:160) 8, t‰nh phƒn m§t kh(cid:230)ng cıa x¢ hºi khi doanh nghi»p b¡n v(cid:238)i gi¡ n(cid:160)y. c. N‚u nh(cid:160) n(cid:247)(cid:238)c quy (cid:31)(cid:224)nh gi¡ b¡n l(cid:160) 5 th… th(cid:176)ng d(cid:247) s£n xu§t, th(cid:176)ng d(cid:247) ti¶u d(cid:242)ng v(cid:160) phƒn m§t kh(cid:230)ng cıa x¢ hºi l(cid:160) bao nhi¶u?

V‰ d(cid:246) t‰nh th(cid:176)ng d(cid:247) cıa ng(cid:247)(cid:237)i ti¶u d(cid:242)ng v(cid:160) ti¶u d(cid:242)ng

V‰ d(cid:246)

T‰nh th(cid:176)ng d(cid:247) s£n xu§t v(cid:160) ti¶u d(cid:242)ng cıa m(cid:230) h…nh th(cid:224) tr(cid:247)(cid:237)ng sau:

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

32 / 50

Ghi ch(cid:243)

T‰nh th(cid:176)ng d(cid:247) cıa ng(cid:247)(cid:237)i ti¶u d(cid:242)ng v(cid:160) th(cid:176)ng d(cid:247) cıa ng(cid:247)(cid:237)i s£n

xu§t

(cid:217)ng d(cid:246)ng t‰ch ph¥n trong b(cid:160)i to¡n kinh t‚

43 Qd (cid:16) 2P ?P (cid:0) (cid:1) 2 (cid:16) (cid:1) Qs Qs Qd (cid:16)

L(cid:237)i gi£i cho v‰ d(cid:246)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

33 / 50

Ghi ch(cid:243)

T‰nh th(cid:176)ng d(cid:247) cıa ng(cid:247)(cid:237)i ti¶u d(cid:242)ng v(cid:160) th(cid:176)ng d(cid:247) cıa ng(cid:247)(cid:237)i s£n

xu§t

(cid:217)ng d(cid:246)ng t‰ch ph¥n trong b(cid:160)i to¡n kinh t‚

L(cid:237)i gi£i cho v‰ d(cid:246)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

34 / 50

Ghi ch(cid:243)

T‰nh th(cid:176)ng d(cid:247) cıa ng(cid:247)(cid:237)i ti¶u d(cid:242)ng v(cid:160) th(cid:176)ng d(cid:247) cıa ng(cid:247)(cid:237)i s£n

xu§t

(cid:217)ng d(cid:246)ng t‰ch ph¥n trong b(cid:160)i to¡n kinh t‚

L(cid:237)i gi£i cho v‰ d(cid:246)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

35 / 50

Ghi ch(cid:243)

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n tuy‚n t‰nh c§p 1

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n tuy‚n t‰nh c§p 1

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n tuy‚n t‰nh c§p 1 l(cid:160) ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh c(cid:226) d⁄ng

. u t y w t dy dt (cid:0) p q p q (cid:16)

(cid:30)(cid:224)nh l‰

C(cid:230)ng thøc nghi»m tŒng qu¡t cıa ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n tuy‚n t‰nh c§p 1 c(cid:226) d⁄ng:

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

36 / 50

. y t e(cid:1) ‡ uptqdt A w t e‡ uptqdtdt p q (cid:16) p (cid:0) » p q q

Ghi ch(cid:243)

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n tuy‚n t‰nh c§p 1

Mºt sŁ d⁄ng (cid:31)(cid:176)c bi»t cıa PTVP tuy‚n t‰nh c§p 1

V‰ d(cid:246)

t Khi u t ay 0 : 0 th… nghi»m cıa PTVP l(cid:160): p q (cid:16) dy dt (cid:0) (cid:16) p a, v q (cid:16) Ae(cid:1)at. y t

b : a, v p Khi u q (cid:16) t ay b th… nghi»m cıa PTVP l(cid:160): dy dt (cid:0) (cid:16) p p q (cid:16) Ae(cid:1)at y t p q (cid:16)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

37 / 50

Ghi ch(cid:243)

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n tuy‚n t‰nh c§p 1

u t y Khi v t 0 th… nghi»m cıa PTVP l(cid:160): t q (cid:16) b . a (cid:0) dy dt (cid:0) p q (cid:16) p 0 : q (cid:16) Ae‡ uptqdt. y t p q (cid:16)

V‰ d(cid:246) t…m nghi»m cıa PTVP tuy‚n t‰nh c§p 1

V‰ d(cid:246)

Cho ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n

t. 2ty dy dt (cid:0) (cid:16)

a. T…m nghi»m tŒng qu¡t cıa ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n tr¶n. b. T…m nghi»m ri¶ng cıa ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n th(cid:228)a m¢n (cid:31)i•u ki»n

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

38 / 50

Ghi ch(cid:243)

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n tuy‚n t‰nh c§p 1

y . 0 5 2 p q (cid:16)

L(cid:237)i gi£i cho v‰ d(cid:246)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

39 / 50

Ghi ch(cid:243)

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n tuy‚n t‰nh c§p 1

L(cid:237)i gi£i cho v‰ d(cid:246)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

40 / 50

Ghi ch(cid:243)

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n Becnoulli

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n Becnoulli

(cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n Becnoulli l(cid:160) ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh c(cid:226) d⁄ng:

u t y y αw t (1) dy dt (cid:0) p q (cid:16) p q

trong (cid:31)(cid:226) α l(cid:160) sŁ th(cid:252)c kh¡c 0 v(cid:160) 1.

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n Becnoulli (1)c(cid:226) th” (cid:31)(cid:247)a v• ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh tuy‚n t‰nh qua c¡c b(cid:247)(cid:238)c sau:

B(cid:247)(cid:238)c 1: Chia c£ hai v‚ cıa (1) cho y α:

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

41 / 50

Ghi ch(cid:243)

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n Becnoulli

. y (cid:1)α dy u t y 1(cid:1)α w t (2) dt (cid:0) p q p q (cid:16)

Gi£i ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n Becnoulli

B(cid:247)(cid:238)c 2: (cid:30)(cid:176)t z y 1(cid:1)α ta c(cid:226) (cid:16)

α . y (cid:1)α dy dt dz 1 dt (cid:16) p q (cid:1)

Thay v(cid:160)o (2) ta (cid:31)(cid:247)æc:

1 . u t z w t (3) α 1 dz dt (cid:0) p q p q (cid:16) (cid:1) hay

α α . u t z w t 1 (4) dz dt (cid:0) p q p q 1 (cid:16) p (cid:1) (cid:1) q p q

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

42 / 50

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n (4) l(cid:160) ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh tuy‚n t‰nh v(cid:238)i h(cid:160)m cƒn t…m l(cid:160) z.

Ghi ch(cid:243)

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n Becnoulli

V‰ d(cid:246) t…m nghi»m cıa PTVP Becnoulli

V‰ d(cid:246)

T…m nghi»m tŒng qu¡t cıa ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n sau:

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

43 / 50

Ghi ch(cid:243)

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n Becnoulli

2ty 2t3y 2. dy dt (cid:0) (cid:16)

L(cid:237)i gi£i cho v‰ d(cid:246)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

44 / 50

Ghi ch(cid:243)

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n Becnoulli

L(cid:237)i gi£i cho v‰ d(cid:246)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

45 / 50

Ghi ch(cid:243)

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n M(cid:230) h…nh (cid:31)i•u ch¿nh gi¡ th(cid:224) tr(cid:247)(cid:237)ng

M(cid:230) h…nh (cid:31)i•u ch¿nh gi¡ th(cid:224) tr(cid:247)(cid:237)ng

Gi£ sß cung v(cid:160) cƒu cıa mºt h(cid:160)ng h(cid:226)a cho b(cid:240)i m(cid:230) h…nh:

, a bP a, b 0 (cid:16) q , p dP ¡ c, d 0 Qd Qs (cid:1) c (cid:16) (cid:1) (cid:0) p q ¡

Qs ) th… møc gi¡ s‡ l(cid:160): Khi th(cid:224) tr(cid:247)(cid:237)ng (cid:31)⁄t tr⁄ng th¡i c¥n b‹ng (Qd (cid:16)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

46 / 50

Ghi ch(cid:243)

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n M(cid:230) h…nh (cid:31)i•u ch¿nh gi¡ th(cid:224) tr(cid:247)(cid:237)ng

. P c d a b (cid:16) (cid:0) (cid:0)

M(cid:230) h…nh (cid:31)i•u ch¿nh gi¡ th(cid:224) tr(cid:247)(cid:237)ng

0 0 m(cid:160) P P th… th(cid:224) tr(cid:247)(cid:237)ng (cid:240) (cid:16) q (cid:16) p

0 P th… sau mºt th(cid:237)i gian (cid:31)i•u ch¿nh th(cid:224) tr(cid:247)(cid:237)ng m(cid:238)i ti‚n q (cid:24) p

N‚u t⁄i th(cid:237)i (cid:31)i”m xu§t ph¡t t tr⁄ng th¡i c¥n b‹ng; N‚u P t(cid:238)i tr⁄ng th¡i c¥n b‹ng; Trong kho£ng th(cid:237)i gian (cid:31)i•u ch¿nh, P, Qd , Qs (cid:31)•u thay (cid:31)Œi v(cid:160) ta xem l(cid:160) h(cid:160)m cıa th(cid:237)i gian t.

B(cid:160)i to¡n (B(cid:160)i to¡n ph¥n t‰ch (cid:31)ºng)

Nguy„n Th(cid:224) Nhung ((cid:30)H TH(cid:139)NG LONG)

(cid:30)⁄i SŁ v(cid:160) Gi£i t‰ch

Ng(cid:160)y 16 th¡ng 2 n«m 2012

47 / 50

Ghi ch(cid:243)

Ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh vi ph¥n M(cid:230) h…nh (cid:31)i•u ch¿nh gi¡ th(cid:224) tr(cid:247)(cid:237)ng

N‚u c(cid:226) (cid:31)ı th(cid:237)i gian (cid:31)” (cid:31)i•u ch¿nh th… th(cid:224) tr(cid:247)(cid:237)ng c(cid:226) ti‚n t(cid:238)i tr⁄ng th¡i c¥n b‹ng hay kh(cid:230)ng, tøc l(cid:160) P P khi t t p q (cid:209) . (cid:209) (cid:0)8