intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Giải tích 1: Ứng dụng hình học của tích phân xác định

Chia sẻ: Sơn Tùng | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:34

Thêm vào BST
Báo xấu
265
lượt xem 20
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Giải tích 1: Ứng dụng hình học của tích phân xác định" cung cấp cho người học các kiến thức: Bài toán diện tích, lưu ý về tính đối xứng, bài toán thể tích, bài toán diện tích, thể tích với đường cong tham số. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giải tích 1: Ứng dụng hình học của tích phân xác định

  1. ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH
  2. Bài toán diện tích D: a x b, y nằm giữa 0 và f(x) y = f (x) a D a b b S (D ) = f ( x ) dx a
  3. Bài toán diện tích D: a x b, y nằm giữa f1(x) và f2(x) y = f2 ( x ) a b y = f1 ( x ) b S (D ) = f2 ( x ) − f1 ( x ) dx a
  4. Bài toán diện tích d D: c y d, nằm giữa 0 và f(y) x = f (y ) d S (D) = f ( y ) dy c c
  5. Bài toán diện tích D: c y d, nằm giữa f1(y) và f2(y) d d S (D) = f2 ( y ) − f1 ( y ) dy c x = f1 ( y ) x = f2 ( y ) c
  6. Lưu ý Có thể vẽ hình các đường cong đơn giản hoặc tìm hoành độ(tung độ giao điểm) để xác định cận tích phân. •Tính hoành độ giao điểm tích phân tính theo biến x(ngược lại là tính theo y)
  7. Lưu ý về tính đối xứng Nếu miên D đối xứng qua Ox, D1 là phần phía trên Ox của D S (D) = 2S (D1 )
  8. Ví dụ Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi: y = x ( x − 2), y = 0 Hoành độ giao điểm: 0, 2 2 S (D) = x ( x − 2) − 0 dx 0 2 16 = x (2 − x )dx = 0 15
  9. Ví dụ Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi: 2 y = x , y = 0, x + y = 2
  10. Ví dụ Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi: 2 y = x , y = 0, x + y = 2 1 2 2 S (D) = x dx + (2 − x )dx 0 1 Hoặc 1 S (D ) = (2 − y ) − ydy 0 5 = 6
  11. Ví dụ Tính diện tích miền D giới hạn bởi các đường: y2 + 8x = 16, y2 – 24x = 48 Tung độ giao điểm: y= 24 2 2 24 16 − y y − 48 S (D) = − dx − 24 8 24 � 2 2 24 16 − y y − 48 � = � − dy � − 24 � 8 24 �
  12. Bài toán thể tích D: a x b, y nằm giữa 0 và f(x) Quay D xung quanh Ox
  13. Vật thể tạo ra có dạng tròn xoay.
  14. Bài toán thể tích D: a x b, y nằm giữa 0 và f(x) y = f (x) a D a b b 2 Vx = π f ( x )dx a
  15. Bài toán thể tích D: a x b, y nằm giữa 0 và f(x) Miền D phải nằm về 1 phía y = f (x) a của trục Oy D a b b Vy = 2π xf ( x ) dx a
  16. Bài toán thể tích D: a x b, y nằm giữa f1(x) và f2(x) Miền D phải y = f2 ( x ) nằm về 1 phía của trục Ox y = f1 ( x ) a b b 2 2 Vx = π f2 ( x ) − f1 ( x ) dx a
  17. Bài toán thể tích D: a x b, y nằm giữa f1(x) và f2(x) Miền D phải y = f2 ( x ) nằm về 1 phía của trục Oy y = f1 ( x ) a b b Vy = 2π x ( f2 ( x ) − f1 ( x ) ) dx a
  18. Bài toán thể tích d D: c y d, nằm giữa 0 và f(y) x = f (y ) c
  19. Bài toán thể tích D: c y d, nằm giữa f1(y) và f2(y) d x = f1 ( y ) x = f2 ( y ) c
  20. Lưu ý về tính đối xứng Nếu miên D đối xứng qua Ox, D1 là phần phía trên Ox của D Vx (D) = Vx (D1 ) Vy (D) = 2Vy (D1 )
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
10=>1