Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 4 - Hàm hồi quy đa biến

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

82
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 4 - Hàm hồi quy đa biến trình bày về ý nghĩa của hệ số hồi quy, phương pháp bình phương tối thiểu, phân phối của ước lượng tham số, kiểm định mức ý nghĩa chung của mô hình, kiểm định giả thuyết về hệ số hồi quy.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 4 - Hàm hồi quy đa biến

Hàm h i quy đa bi n Yi = β1 + β2 X 2i + β3 X 3i + ui n n 1. 2. 3. Ý nghĩa c a h s h i quy Gi đ nh Mô hình h i qui tuy n tính Giá tr kì v ng c a bi n s ng u nhiên=0 Phương sai c a bi n s ng u nhiên không đ i (Homoscedasticity) 4. 5. 6. 7. 8. 9. Không có hi n tư ng t tương quan gi a các bi n s ng u nhiên Không có tương quan gi a ui và Xi S quan sát ph i l n hơn s lư ng tham s Mô hình h i qui đư c gi đ nh là chính xác Không có tương quan tuy n tính chính xác gi a các bi n đ c l p Bi n đ c l p Xi ph i có s bi n thiên TS Nguy n Minh Đ c 2009 1 n Phương pháp bình phương t i thi u ˆ ˆ ˆ ˆ Yi = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + ... + β k X ki+ ei n ∑ ei2 = i =1 ∑ (Y − βˆ n i i =1 ) 2 ˆ ˆ ˆ 1 − β 2 X 2 i − β 3 X 3 i − ... − β k X ki n ∂ ∑ e i2 i =1 ∂β 1 n ( K ,i )= 0 ( K ,i )X 2 ,i ( K ,i )X ki ˆ ˆ ˆ ˆ = − 2 ∑ Yi − β 1 − β 2 X 2 , i − β 3 X 3 , i − ... − β K X i =1 n ∂ ∑ e i2 i =1 ∂β 2 n ˆ ˆ ˆ ˆ = − 2 ∑ Yi − β 1 − β 2 X 2 , i − β 3 X 3 , i − ... − β K X i =1 =0 ... n ∂ ∑ e i2 i =1 ∂β k n ˆ ˆ ˆ ˆ = − 2 ∑ Yi − β 1 − β 2 X 2 , i − β 3 X 3 , i − ... − β K X i =1 =0 TS Nguy n Minh Đ c 2009 n K t qu : ˆ ˆ β1 = Y − β 2X 2 ˆ − β 3X 3  n   n  n   n  ∑ y i x 2,i  ∑ x 2,i  −  ∑ y i x 3,i  ∑ x 2,i x 3,i  3  i =1   i=1   i =1 ˆ β 2 =  i =1 2 n n n       ∑ x 2,i  ∑ x 2,i  −  ∑ x 2,i x 3,i  2 3  i=1  i=1   i =1    n  n 2   n  n  ∑ y i x 3,i  ∑ x 2 ,i  −  ∑ y i x 2 ,i  ∑ x 2,i x 3,i    i=1   i =1  i=1 ˆ β3 =  i =1 2  n 2  n 2   n   ∑ x 2 ,i  ∑ x 3,i  −  ∑ x 2,i x 3,i   i=1  i =1   i=1  TS Nguy n Minh Đ c 2009 2 ESS RSS = 1− TSS TSS R2 = v n −1 R 2 = 1 − (1 − R 2 ) n−k ESS Quan h gi a R2 và F F= RSS (k − 1) (n − k ) Phân ph i c a ư c lư ng tham s ^ = R2 (n − k ) R 2 (k − 1) = (k − 1)(1 − R 2 ) (1 − R 2 ) (n − k ) ^ se ( β k ) = var( β k ) n ( ) ˆ var β 2 = ∑x i =1 2 3,i   n 2  n 2   n  ∑ x 2,i  ∑ x 3,i  −  ∑ x 2,i x 3,i     i =1  i =1  i=1 n σ2 2 rX 2 X 3 = ∑x i =1 2 ,i x 3 ,i  n 2   n 2   ∑ x 2 ,i   ∑ x 3 ,i   i =1   i =1  TS Nguy n Minh Đ c 2009 ( ) ˆ var β 2 = 1 ∑ x (1 − r ) n i =1 2 2 ,i σ2 2 23 N u r223 = 0, phương sai c a h s ư c lư ng β2 c a hàm h i quy đa bi n và h i quy đơn là gi ng nhau N u X2 và X3 có tương quan tuy n tính hoàn h o thì r223 =1, phương sai c a h s ư c lư ng β2 vô cùng l n N u X2 và X3 tương quan tuy n tính cao, nhưng không hoàn h o thì h s ư c lư ng β2 là không ch ch nhưng không hi u qu  n  n 2   n  n   ∑ ε i x 2 i  ∑ x 3i  −  ∑ ε i x 3i   ∑ x 2 i x 3i    i =1   i =1   i =1  ˆ = β +  i =1 β2 2 2  n 2  n 2   n   ∑ x 2 i  ∑ x 3i  −  ∑ x 2 i x 3i   i =1   i =1   i =1  TS Nguy n Minh Đ c 2009 3 Không ch ch ^ E (β 2 ) = β 2 Khi thay đ i c a giá tr bi n h i qui càng l n so v i giá tr trung bình c a nó thì phương sai h s ư c lư ng càng nh , tham s ư c lư ng càng chính xác. Thông thư ng bi n đ i c a bi n h i qui càng l n khi c m u (s quan sát) c a chu i d li u càng l n. Cóth gi i thích đi u này b ng đ th hàm m t đ xác xu t. Như v y s quan sát nào là đ l n cho m t b d li u? TS Nguy n Minh Đ c 2009 Ki m đ nh m c ý nghĩa chung c a mô hình H0: β2 = β3 = β4 … = βk = 0 hay R2=0 H1: Không ph i t t c các h s đ ng th i =0 E SS F = R SS (k - 1) (n - k) = R 2 (n − k ) ~ F( k − 1 , n − k ) (1 − R 2 )( k − 1) F* > F (k-1,n-k,α) thì bác b H0 F* ≤ F (k-1,n-k,α) thì không th bác b H0 TS Nguy n Minh Đ c 2009 4 ^ Ki m đ nh gi thuy t v h s h i quy βk − βk t* = ^ ^ se( β k ) ~ t (n − k ) ˆ ˆ ˆ ˆ β m − t ( n −k ,1−α / 2 ) s.e(β m ) ≤ β m ≤ β m + t ( n − k ,1−α / 2 ) s.e(β m ) Ki m đ nh gi thuy t v phương sai c a sai s n Ư c lư ng phương sai c a sai s s = 2 ε ∑e i =1 2 i n−k ( ) 2 2 là ư c lư ng không ch ch c a σ2, hay E s ε = σ 2 sε TS Nguy n Minh Đ c 2009 H0: δ 2 = δ 02 H1: δ 2 ≠ δ 02 ^ χo = 2 (n − k ) δ 2 δ 02 2 χ α / 2 ( n − k ) p χ o 2 p χ 12− α / 2 ( n − k ) Ki m đ nh Wald Y = β0 +β1X1 +β2X2 +....+βm−1Xm−1 +βmXm +...+βk−1Xk−1 +u (R) Y = β 0 + β1 X 1 + β 2 X 2 + .... + β m−1 X m−1 + v (U) H0: βm =…= βk-1=0 H1: có ít nh t m t βj ≠0 TS Nguy n Minh Đ c 2009 5