Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 6 - Lê Thị Hồng Hoa

Chia sẻ: Năm Tháng Tĩnh Lặng | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:29

Thêm vào BST

Báo xấu

78
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tìm hiểu về "đa cộng tuyến" trong chương 6 của bài giảng Kinh tế lượng. Trong chương này gồm các nội dung chính như: Bản chất của đa cộng tuyến, ước lượng khi có đa cộng tuyến, hậu quả của đa cộng tuyến, cách phát hiện đa cộng tuyến,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 6 - Lê Thị Hồng Hoa

Xét MH hồi qui k biến: Yi = 1 + 2X2i + 3X3i + . . . + kXki +Ui
* Một MH lý tưởng là các biến giải thích Xi (i = 2, 3, . . . , k) không có tương quan với nhau. Khi đó ta nói không có hiện tượng cộng tuyến. * Nếu tồn tại các số 2, 3, . . . , k sao cho: X2i + 3X3i + . . . + kXki = 0 2
Với i (i = 2, 3, . . . , k) không đồng thời bằng 0 thì giữa các biến Xi (i = 2, 3, . . . , k) xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến hoàn hảo. Nói cách khác: Đa cộng tuyến hoàn hảo xảy ra khi một biến giải thích nào đó được biểu diễn dưới dạng một tổ hợp tuyến tính của các biến còn lại.
Nếu: 2X2i + 3X3i + . . . + kXki + Vi = 0 Với Vi là sai số ngẫu nhiên thì ta có hiện tượng đa cộng tuyến không hoàn hảo giữa các biến giải thích. Nói cách khác là một biến giải thích nào đó có tương quan chặt chẽ với một số biến giải thích khác.
Nguyên nhân gây ra hiện tượng đa cộng tuyến  Do bản chất các biến ít nhiều có mối quan hệ tuyến tính với nhau  Do phương pháp lấy mẫu  Do quá trình tính toán xử lý dữ liệu  . . .
Thí dụ:Xét các dữ liệu có tính g.thiết: X2 10 15 18 24 30 X3 50 75 90 120 150 X*3 52 75 97 129 152 X3i = 5X2i, vì vậy có cộng tuyến hoàn hảo giữa X2 và X3 và r23 = 1. Nhưng giữa X2 và X*3 không có cộng tuyến hoàn hảo, hai biến này có t.quan chặt (cộng tuyến không hoàn hảo), hệ số t.quan giữa chúng là 0,9959
 Tr.hợp có cộng tuyến hoàn hảo Các hệ số hồi qui không xác định và các sai số chuẩn của chúng là vô hạn.
II. Ước lượng khi có đa cộng tuyến 1.Trường hợp có đa cộng tuyến hoàn hảo Xét mô hình :Yi = 1+ 2X2i+ 3X3i+ Ui (1) Giả sử : X3i = X2i 2 x3i = x2i. Theo OLS: ˆ x 2i y i x 3i x 2i x 3i x 3i y i β2 2 2 2 x 2i x 3i ( x 2i x 3i ) 2 x 3i y i x x 2i x 3i x 2i y i βˆ 3 2 2i 2 2 x 2i x 3i ( x 2i x 3i )
Thay x3i = 2x2i vào công thức : 2 2 2 x 2i y i ( λ x ) (λ x )( λ x 2i yi ) 0 βˆ 2 2 2 2i 2 2 2i 2 2 x (λx ) λ( x ) 2i 2i 2i 0 Tương tự : ˆ 0 β3 0 Tuy nhiên nếu thay X3i = X2i vào hàm hồi qui (1), ta được : Yi = 1+ 2X2i+ 3 X2i + Ui Hay Yi = 1+ ( 2+ 3) X2i + Ui (2) βˆ , βˆ ˆ β λ βˆ Ước lượng (2), ta có : 1 0 2 3
 Trường hợp cộng tuyến không hoàn hảo Trường hợp này các hệ số hồi qui của mô hình có thể ước lượng được.
 Phương sai và hiệp phương sai của các ước lượng OLS lớKho  n. ảng tin cậy rộng hơn  Tỉ số t không có ý nghĩa  R cao nhưng tỉ số t ít có ý 2 nghĩa
 Phương sai của các ước lượng OLS lớn 2 2 Var ( ˆ2 ) 2 2 Var ( ˆ3 ) 2 2 x 1 r 2i 23 x 1 r 3i 23  Khoảng tin cậy rộng hơm j Se( ˆ j ).t ( n/ 23) j j Se( ˆ j )t ( n/ 23)  Thống kê t không có ý nghĩa j t Se j
 Các ước lượng OLS và sai số chuẩn của chúng trở nên rất nhạy với những thay đổi nhỏ trong dữ liệu.  Dấu của các ước lượng của các hệ số hồi qui có thể sai.
 Thêm vào hay bớt đi các biến cộng tuyến với các biến khác, MH sẽ thay đổi về dấu hoặc thay đổi về độ lớn của các ước lượng.
 Hệ số R lớn nhưng tỉ 2 số t nhỏ.
2 ESS R TSS ˆ j t Se( ˆ j )  Tro ng trê ng hîp R2 c ao (R2 > 0,8) mµ g i¸ trÞ tuyÖt ®è i c ña tû s è t thÊp c ã thÓ c hÝnh lµ dÊu hiÖu c ña ®a c é ng tuyÕn.
 Tương quan cặp giữa các biến giải thích cao. Nếu hệ số tương quan cặp (rij) giữa các biến giải thích cao (rij > 0,8 ) thì có khả năng tồn tại đa cộng tuyến. Tuy nhiên, điều này có thể không hoàn toàn chính xác.  Sử dụng MH hồi qui phụ.
Hồi qui phụ là hồi qui của một biến giải thích nào đó theo các biến giải thích còn lại. Đối với mỗi MH hồi qui phụ ta có thể tiến hành k.đ giả thiết H0: R = 0. 2
Nếu H0 được chấp nhận thì không có cộng tuyến.  sử dụng nhân tử phóng đại p.sai (VIF Variance inflation factor). inflation factor VIFj = 1/(1R j) 2 Nếu VIF lớn (VIF > 10) thì có thể xảy ra cộng tuyến.