intTypePromotion=3

Bài giảng Mô hình tài chính - Chương 8: Mô hình Portfolio

Chia sẻ: Trần Thị Bích | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

0
180
lượt xem
22
download

Bài giảng Mô hình tài chính - Chương 8: Mô hình Portfolio

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nghiên cứu nội dung chương 8 gồm có: Tổng quan, các ký hiệu, mô hình 2 chứng khoán, mô hình nhiều chứng khoán, tính toán ma trận hiệp phương sai,...Mời các bạn tham khảo!

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Mô hình tài chính - Chương 8: Mô hình Portfolio

  1. MÔ HÌNH PORTFOLIO CHƯƠNG 8 Financial Modeling 15 8.1 T NG QUAN Khung tình hu ng • Hàm m c tiêu: TSSL danh m c -> Max Ho c RR danh m c -> Min • Bi n s ra quy t đ nh: T tr ng đ u tư vào các ch ng khoán (xi) • Ràng bu c: - Ràng bu c v v n đ u tư. - Ràng bu c v đ u tư h t. - Gi i h n v tr n r i ro ho c sàn TSSL. - Ràng bu c v bán kh ng và đa d ng hóa. Financial Modeling 16 1
  2. 8.2 CÁC KÝ HI U • E(ri) là t su t sinh l i mong đ i c a tài s n i • Var(ri) phương sai c a t su t sinh l i tài s n i • Cov(ri;rj) là hi p phương sai c a gi a tài s n i và tài s n j. Cov(ri;rj) là σij • Var(ri) là σii Financial Modeling 17 8.3 MÔ HÌNH 2 CH NG KHOÁN • T s li u giá đóng c a vào cu i m i tháng (tu n, ngày) c a m i c phi u, chúng ta tính toán t su t sinh l i hàng tháng (tu n, ngày) c a m i c phi u.  P  rAt = ln  At  P   A,t −1  • Đây là công th c tính theo kỳ ghép lãi liên t c, trong trư ng h p có c t c, chúng ta có th tính:  P + Divt  rAt = ln At  P    A,t −1  Financial Modeling 18 2
  3. 8.3 MÔ HÌNH 2 CH NG KHOÁN • Gi đ nh r ng các d li u t su t sinh l i trong 12 tháng qua th hi n phân ph i t su t sinh l i c a c phi u này trong nh ng tháng (tu n, ngày) s p t i. • Tính TSSL mong đ i như sau: n 1 r= ∑ rj N j=1 • Tính phương sai c a TSSL: N 1 Var = N ∑ (r j =1 j − r )2 • Tính hi p phương sai gi a 2 ch ng khoán A,B 1 Cov(rA , rB ) = N ∑ [r t At − E (rA )] * [rBt − E (rB )] Financial Modeling 19 8.3 MÔ HÌNH 2 CH NG KHOÁN • S d ng các hàm Average( ), Varp( ), và Stdevp( ) và COVAR() trong Excel đ tính TSSL mong đ i, Phương sai, đ l ch chu n và hi p phương sai. • Tính toán h s tương quan gi a ch ng khoán: Cov (rA , rB ) ρ AB = σA σB • Ho c dùng hàm Correl () trong Excel • H s tương quan luôn luôn n m gi a +1và –1 hay –1≤ ρAB≤+1 • N u h s tương quan là +1, khi đó t su t sinh l i gi a 2 ch ng khoán có tương quan xác đ nh hoàn toàn. • N u h s tương quan là –1, khi đó t su t sinh l i gi a 2 ch ng khoán s có tương quan ph đ nh hoàn toàn. Financial Modeling 20 3
  4. 8.3 MÔ HÌNH 2 CH NG KHOÁN • Giá tr trung bình t su t sinh l i c a danh m c là bình quân gia quy n v i tr ng s là t l v n ñ u tư vào m i c phi u thành ph n. • G i xA là t tr ng v n ñ u tư vào c phi u A, ta có: • E(rp) = xAE(rA) + (1–xA)E(rB) • Phương sai danh m c không ph i là bình quân gia quy n c a các phương sai (vì có m i tương quan trong bi n ñ ng TSSL c a các c phi u) • Var(rp) = xA2 Var(rA) + (1– xA)2 Var(rB) + 2 xA(1–xA)Cov(rA,rB) • σp2 = xA2 σA2 + (1– xA)2 σB2 + 2 xA(1–xA)ρABσAB Financial Modeling 21 8.3 MÔ HÌNH 2 CH NG KHOÁN • Đư ng hi u qu danh m c: ðư ng hi u qu c a danh m c 3.50% 3.45% TSSL bình quân c a danh m c 3.40% 3.35% 3.30% 3.25% 3.20% 3.15% 3.10% 3.05% 3.00% 3.50% 4.50% 5.50% 6.50% 7.50% 8.50% Financial Modeling ð l ch chu n c a danh m c 22 4
  5. 8.4 MÔ HÌNH NHI U CH NG KHOÁN • Trong trư ng h p t ng quát v i N ch ng khoán (hay N tài s n), gi đ nh r ng t l v n đ u tư vào ch ng khoán i trong danh m c là xi, như v y ta có ma tr n c t X các t tr ng v n đ u tư vào danh m c như sau: x1  x   2 X = x 3    ....  x n    • Chúng ta có th vi t XT như là ma tr n đ o c a ma tr n c t X: • XT = [x1, x2, x3, ….xn] Financial Modeling 23 8.4 MÔ HÌNH NHI U CH NG KHOÁN • Bây gi ta vi t E(r) như là ma tr n c t c a t su t sinh l i các ch ng khoán E( r1 )  E ( r )   2  E (r ) = E( r3 )    ....   E ( rN )    • E(r)T như là ma tr n hàng c a t su t sinh l i các ch ng khoán: • E(r)T = [E(r1), E(r2), E(r3), ….E(rn)] Financial Modeling 24 5
  6. 8.4 MÔ HÌNH NHI U CH NG KHOÁN • T su t sinh l i mong đ i c a danh m c dư i d ng công th c ma tr n như sau: N E ( rp ) = ∑ x i E (ri ) = X T E (r ) = E ( r ) T X i −1 • Ho c có th dùng hàm SUMPRODUCT () c a 2 vector hàng ho c 2 vector c t. Financial Modeling 25 8.4 MÔ HÌNH NHI U CH NG KHOÁN • Phương sai danh m c: • G i ma tr n có σij trong hàng th i và c t th j là ma tr n phương sai – hi p phương sai: σ11 σ12 σ13 ... σ1N  σ σ σ ... σ   21 22 23 2N  S = σ 31 σ 32 σ 33 ... σ 3 N    ..... ..... ..... .....  σ N1 σ N 2 σ N3 ... σ NN    • Phương sai c a danh m c là Var(rp) = XTSX Financial Modeling 26 6
  7. 8.5 TÍNH TOÁN MA TR N HI P PHƯƠNG SAI • Cách 1: • D a trên công th c th ng kê và các hàm c a Excel, chúng ta có th tính ma tr n phương sai – hi p phương sai: • A là ma tr n chênh l ch t su t sinh l i các ch ng khoán r11 − r1 .... rN 1 − rN  r − r .... r − r  A =  12 1 N2 N  .... .... .....    Financial Modeling r1M − r1 .... rNM − rN  27 8.5 TÍNH TOÁN MA TR N HI P PHƯƠNG SAI • Ma tr n chuy n v c a ma tr n A: r11 − r1 r12 − r1 .... .... r1M − r1  .....    rN1 − rN rN 2 − rN .... .... rNM − rN    • Ma tr n phương sai – hi p phương sai đư c tính như sau: S = σ ij = A T .A M [ ] Financial Modeling 28 7
  8. 8.5 TÍNH TOÁN MA TR N HI P PHƯƠNG SAI • S d ng hàm COVAR k t h p v i hàm Offset • Hàm Covar(array1;array2…): dùng đ tính hi p phương sai c a 2 m ng d li u (2 chu i TSSL quan sát) • Hàm Offset(initial cells, rows, columns) s tham chi u kh i các ô tương đ ng v hình dáng v i các ô g c ban đ u nhưng thay đ i v trí sang các hàng và c t khác. Financial Modeling 29 8.5 TÍNH TOÁN MA TR N HI P PHƯƠNG SAI ~ ~ ~ • Mô hình ch s đơn R i = α i + β i R x + εi • Gi đ nh c a mô hình là t su t sinh l i c a m i m t tài s n có th đư c h i quy tuy n tính t các ch s c a th trư ng: ~ ~ E (R i ) = α i + β i E (R x ) • T đó, chúng ta có 2 l p lu n: l p lu n th nh t gi ng mô hình CAPM và l p lu n th 2 dùng đ tính ma tr n phương sai – hi p phương sai: σ ij = β i β j σ 2 x Financial Modeling 30 8
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản