Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng với các ứng dụng - Chương 10: Các mô hình độ trễ phân phối

Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright<br /> Nieân khoùa 2003-2004<br /> <br /> Phöông phaùp phaân tích<br /> Baøi ñoïc<br /> <br /> Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng<br /> Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái<br /> <br /> CHÖÔNG 10<br /> <br /> Caùc Moâ Hình Ñoä Treã Phaân Phoái<br /> Nhö ñaõ ñeà caäp trong phaàn 6.6, taùc ñoäng do nhöõng thay ñoåi veà chính saùch haàu nhö<br /> khoâng bao giôø xaûy ra töùc thì maø sau moät khoaûng thôøi gian naøo ñoù môùi nhaän bieát<br /> söï aûnh höôûng ñoù. Nhö ví duï sau ñaây, giaû söû ban giaùm ñoác cuïc döï tröõ lieân bang<br /> ñieàu chænh tyû suaát chieát khaáu, laø tyû leä laõi suaát maø caùc ngaân haøng thaønh vieân phaûi<br /> traû neáu hoï vay tieàn döï tröõ töø caùc ngaân haøng chi nhaùnh quaän thuoäc cuïc döï tröõ lieân<br /> bang. Vieäc naâng tyû leä laõi suaát leân baùo hieäu cho thaáy chính saùch tieàn teä ñang ñöôïc<br /> thaét chaët hôn. Maëc duø söï kieän naøy seõ aûnh höôûng ñeán neàn kinh teá (ñaëc bieät trong<br /> laõnh vöïc ñaàu tö, laïm phaùt, GDP, vaø .v.v.) tuy nhieân, noù cuõng caàn moät khoaûng thôøi<br /> gian môùi thaáy ñöôïc caùc taùc ñoäng thöïc söï. Vì theá, tình traïng cuûa GDP, thaát<br /> nghieäp, vaø laïm phaùt khoâng chæ phuï thuoäc vaøo tyû leä laõi suaát hieän taïi maø coøn phuï<br /> thuoäc vaøo caùc tyû leä trong quaù khöù. Noùi caùch khaùc, chuùng ta caàn loaïi moâ hình<br /> ñoäng ñeå coù theå ghi nhaän ñöôïc nhöõng taùc ñoäng treã naøy. Trong phaàn 6.6, chuùng ta<br /> ñaõ xem xeùt ñeán nhöõng moâ hình ñoäng nhö theá. Caùc moâ hình ñoäng cuõng coù theå coù<br /> moät soá bieán phuï thuoäc treã nhö loaïi bieán giaûi thích. Ví duï, möùc ñoä tieâu thuï ôû thôøi<br /> ñieåm t coù theå phuï thuoäc moät phaàn naøo ñoù vaøo möùc ñoä tieâu thuï taïi thôøi ñieåm t –1<br /> vì do coù söï hình thaønh caùc thoùi quen cuõng nhö söï phaûn öùng laïi tröôùc nhöõng thay<br /> ñoåi cô baûn trong cuoäc soáng cuûa ngöôøi tieâu duøng noùi chung (xin xem ví duï 6.4).<br /> Ñeå ghi nhaän hieäu öùng treã trong haønh vi naøy, ñaëc tröng cuûa nhöõng moâ hình chuoãi<br /> thôøi gian thöôøng bao goàm caùc giaù trò treã cuûa bieán ñoäc laäp vaø phuï thuoäc. Chöông<br /> naøy seõ xem xeùt caùc vaán ñeà treân vaø ñöa ra caùc giaûi phaùp cho chuùng. Caùc tröôøng<br /> hôïp cuûa bieán ñoäc laäp treã vaø phuï thuoäc treã seõ ñöôïc xem xeùt moät caùch rieâng reõ.<br /> 10.1 Bieán Ñoäc Laäp Treã<br /> Giaû söû chuùng ta ñang xem xeùt moâ hình sau<br /> Yt = α + β0Xt + β1Xt –1 + … + βpXt –p + ut<br /> <br /> (10.1)<br /> <br /> Moâ hình naøy coøn ñöôïc goïi laø moâ hình ñoä treã phaân phoái (vì caùc taùc ñoäng<br /> ñöôïc phaân phoái theo thôøi gian), trong ñoù chæ coù caùc giaù trò treã vaø hieän taïi cuûa<br /> bieán X, coøn goïi laø bieán ñoäc laäp treã, ñöôïc söû duïng ñeå tieân ñoaùn bieán Yt. Nhö<br /> trong ví duï, goïi Yt laø möùc tieâu thuï ñieän taïi giôø thöù t trong ngaøy vaø Xt laø nhieät ñoä<br /> taïi thôøi ñieåm t ñoù. Vaøo muøa heø, neáu nhieät ñoä trôû neân cao trong caùc giôø lieân tieáp<br /> nhau thì caùc vaät noäi thaát cuûa caên nhaø seõ bò noùng leân (ñöôïc goïi laø “hieäu öùng taêng<br /> nhieät”); vaø vì theá, möùc ñoä tieâu thuï ñieän coù khaû naêng khoâng chæ phuï thuoäc vaøo<br /> nhieät ñoä hieän taïi maø coøn phuï thuoäc vaøo nhieät ñoä trong khoaûng thôøi gian quaù khöù<br /> Ramu Ramanathan<br /> <br /> 1<br /> <br /> Thuïc Ñoan/Haøo Thi<br /> <br /> Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright<br /> Nieân khoùa 2003-2004<br /> <br /> Phöông phaùp phaân tích<br /> Baøi ñoïc<br /> <br /> Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng<br /> Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái<br /> <br /> gaàn ñaây. Heä soá töông quan β0 laø troïng soá gaùn cho bieán Xt ; vaø giaù trò ∆Yt/∆Xt<br /> chính laø khoaûng gia taêng trung bình cuûa bieán Yt khi Xt gia taêng moät ñôn vò. Giaù<br /> trò β0 ñöôïc goïi laø nhaân töû taùc ñoäng, nghóa laø caùc taùc ñoäng caän bieân cuûa bieán X<br /> leân Y trong cuøng moät thôøi ñoaïn. Giaù trò βi baèng ∆Yt / ∆Xt – i laø khoaûng taêng<br /> trung bình cuûa Yt khi giaù trò Xt – i taêng theâm moät ñôn vò, nghóa laø khi bieán X taêng<br /> theâm moät ñôn vò taïi thôøi ñieåm tröôùc t moät khoaûng i thôøi ñoaïn. Ñoù cuõng chính laø<br /> khoaûng gia taêng trung bình cuûa Y taïi thôøi ñieåm caùch sau hieän taïi moät khoaûng i<br /> thôøi ñoaïn khi bieán X gia taêng moät ñôn vò vaøo thôøi ñieåm hieän taïi. βi ñöôïc goïi laø<br /> nhaân töû taïm thôøi baäc i. Nhöõng ñieåm naøy seõ ñöôïc trình baøy trong ví duï 10.1<br /> Giaû söû raèng neàn kinh teá ñang trong tình traïng oån ñònh (coøn goïi laø tình<br /> traïng caân baèng daøi haïn), trong ñoù taát caû caùc bieán ñeàu laø haèng soá theo thôøi<br /> gian. Neáu bieåu dieãn caùc giaù trò daøi haïn baèng daáu hình sao (*), moái quan heä khi<br /> neàn kinh teá oån ñònh ñöôïc vieát laïi nhö sau (ut = 0 khi neàn kinh teá oån ñònh)<br /> Y* = α + β0X* + β1X* + … + βpX* = α + X*(β0 + β1 + … + βp)<br /> (10.2)<br /> Phöông trình treân bieåu dieãn caùc aûnh höôûng tích luõy theo thôøi gian thoâng qua ñaïi<br /> löôïng ∆Y*/∆X* = β0 + β1 + … + βp , vaø ñöôïc goïi laø nhaân töû daøi haïn.<br /> VÍ DUÏ 10.1<br /> Veà maët lyù thuyeát kinh teá vó moâ cô baûn, chuùng ta bieát raèng baát cöù söï thay ñoåi naøo<br /> ôû nguoàn cung tieàn (M) seõ daãn ñeán söï thay ñoåi möùc laõi suaát (r). Töông töï, neáu<br /> khoaûn thaâm huït ngaân saùch (D) ñöôïc huy ñoäng voán baèng caùch phaùt haønh caùc<br /> chöùng nhaän kho baïc, chuùng cuõng seõ aûnh höôûng ñeán laõi suaát. Tuy nhieân, chuùng<br /> ta phaûi döï tính ñöôïc nhöõng thay ñoåi coù theå xaûy ra theo thôøi gian. Sau ñaây laø moät<br /> moâ hình ñoäng veà laõi suaát, vaø noù giaû thieát haønh vi cuûa moâ hình coù ñoä treã baäc boán:<br /> rt = f(Mt, Mt - 1, Mt - 2, Mt - 3, Mt - 4, Dt, Dt - 1, Dt - 2, Dt - 3, Dt - 4) + ut<br /> (10.3)<br /> Döõ lieäu cuûa nöôùc Myõ cho trong baûng DATA10-1 (xin xem phaàn phuï luïc<br /> D) trình baøy soá lieäu theo töøng quyù cho ba bieán töø quyù 1 naêm 1964 ñeán quyù 2<br /> naêm 1991. Bieán laõi suaát (r) laø laõi suaát cuûa traùi phieáu kho baïc loaïi ba thaùng, bieán<br /> cung tieàn ñöôïc tính baèng ñôn vò tyû ñoâ la, vôùi giaù trò ñoâ la coá ñònh tính taïi thôøi<br /> ñieåm naêm 1987, vaø khoaûn thaâm huït ngaân saùch cuõng ñöôïc tính baèng ñôn vò tyû ñoâ<br /> la nhöng giaù trò ñöôïc ñieàu chænh theo töøng chu kyø (nhöng seõ khoâng ñöôïc trình<br /> baøy chi tieát caùch thöïc hieän nhö theá naøo). Baøi taäp thöïc haønh maùy tính trong phaàn<br /> 10.1 trình baøy chi tieát veà caùch tính toaùn keát quaû cuûa phaàn naøy. Khi moâ hình<br /> ñöôïc öôùc löôïng baèng phöông phaùp OLS, trò thoáng keâ DW laø 0,269 cho thaáy tính<br /> Ramu Ramanathan<br /> <br /> 2<br /> <br /> Thuïc Ñoan/Haøo Thi<br /> <br /> Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright<br /> Nieân khoùa 2003-2004<br /> <br /> Phöông phaùp phaân tích<br /> Baøi ñoïc<br /> <br /> Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng<br /> Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái<br /> <br /> chaát töï töông quan. Tuy nhieân, vì döõ lieäu ñöôïc trình baøy theo töøng quyù neân<br /> chuùng ta kyø voïng moät caáu truùc sai soá töï hoài quy baäc boán. Vì theá, moät kieåm ñònh<br /> LM seõ ñöôïc thöïc hieän cho AR(4). Trò thoáng keâ nR2 laø 82,424 vôùi giaù trò p nhoû<br /> hôn 0,0001 cho thaáy moái töông quan chuoãi baäc boán raát maïnh. Chuùng ta seõ tieáp<br /> tuïc öôùc löôïng moâ hình baèng thuû tuïc Cochrane – Orcutt toång quaùt ñaõ ñöôïc trình<br /> baøy trong chöông 9. Ñuùng nhö kyø voïng, raát nhieàu heä soá hoài quy laø khoâng coù<br /> nghóa vì tính chaát ña coäng tuyeán raát maïnh giöõa caùc bieán giaûi thích. Moâ hình sau<br /> ñoù ñöôïc laøm giaûm baèng caùch loaïi ra caùc bieán khoâng coù yù nghóa. Caùc giaù trò öôùc<br /> löôïng cuûa moâ hình “boàn röûa cheùn” (moâ hình A) vaø cuûa moâ hình cuoái cuøng (moâ<br /> hình B) ñöôïc trình baøy trong baûng 10.1 cuøng vôùi giaù trò p trong ngoaëc ñôn. Ñoä<br /> thích hôïp ñöôïc tính toaùn baèng caùch bình phöông heä soá töông quan giöõa giaù trò<br /> laõi suaát quan saùt ñöôïc vôùi giaù trò döï baùo coù ñöôïc töø moâ hình öôùc löôïng sau khi<br /> ñöa vaøo tính toaùn caáu truùc sai soá AR(4) (xin xem phöông trình 9.13).<br /> Moät ñieåm löu yù caàn xem xeùt trong moâ hình B laø taát caû caùc bieán thaâm huït<br /> ngaân saùch seõ ñöôïc loaïi ra vaø chæ coøn laïi caùc bieán cung tieàn hieän taïi vaø cung tieàn<br /> treã sau moät thôøi ñoaïn. Vì theá, khi cho tröôùc caùc bieán naøy, caùc bieán khaùc seõ<br /> khoâng gaây ra caùc taùc ñoäng phuï coù yù nghóa. Nhaân töû daøi haïn ñoái vôùi bieán cung<br /> tieàn laø –0,0002 (= – 0,0141 + 0,0139). Hình 10.1 bieåu dieãn caùc ñieåm giaù trò laõi<br /> suaát quan saùt vaø döï ñoaùn cho moâ hình B. Löu yù raèng moâ hình ñaõ ghi nhaän khaù<br /> ñaày ñuû moät caùch toång quaùt caùc soá lieäu thöïc teá ngoaïi tröø giaù trò töø 1980 ñeán 1982,<br /> khi ñoù caùc giaù trò laõi suaát luoân lôùn hôn 12 phaàn traêm.<br /> <br /> Baûng 10.1 Moâ Hình Öôùc Löôïng Laõi Suaát<br /> Bieán<br /> Haèng soá<br /> M(t)<br /> M(t – 1)<br /> M(t – 2)<br /> M(t – 3)<br /> M(t – 4)<br /> D(t)<br /> D(t – 1)<br /> D(t – 2)<br /> D(t – 3)<br /> D(t – 4)<br /> ˆ<br /> u (t – 1)<br /> ˆ<br /> u (t – 2)<br /> ˆ<br /> u (t – 3)<br /> Ramu Ramanathan<br /> <br /> Moâ hình A<br /> 5,001 (0,525)<br /> - 0,013 (0,005)<br /> 0,014 (0,008)<br /> - 0,004 (0,934)<br /> 0,003 (0,596)<br /> - 0,001 (0,727)<br /> - 0,004 (0,509)<br /> 0,001 (0,940)<br /> - 0,001 (0,869)<br /> - 0,003 (0,693)<br /> - 0,005 (0,411)<br /> 1,157 (< 0,0001)<br /> - 0,499 (0,0007)<br /> 0,530 (0,0003)<br /> 3<br /> <br /> Moâ hình B<br /> 8,2029 (0,167)<br /> - 0,0141(0,0005)<br /> 0,0139 (0,0006)<br /> <br /> 1,135 (< 0,0001)<br /> - 0,471 (0,0012)<br /> 0,519 (0,0004)<br /> Thuïc Ñoan/Haøo Thi<br /> <br /> Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright<br /> Nieân khoùa 2003-2004<br /> <br /> ˆ<br /> u (t – 4)<br /> R2 hieäu chænh<br /> <br /> Phöông phaùp phaân tích<br /> Baøi ñoïc<br /> <br /> - 0,264 (0,0078)<br /> 0,886<br /> <br /> Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng<br /> Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái<br /> <br /> - 0,259 (0,0089)<br /> 0,893<br /> <br /> Hình 10.1 Giaù Trò Laõi Suaát Quan Saùt (daáu +) vaø Döï Ñoaùn (ñöôøng lieàn neùt)<br /> (%)<br /> Laõi suaát<br /> <br /> Naêm<br /> <br /> Trong phöông trình (10.1), neáu taát caû caùc bieán Xt, Xt – 1, …, Xt – p ñeàu<br /> khoâng töông quan vôùi ut , laø bieán coù giaù trò trung bình baèng zero khi cho tröôùc<br /> caùc bieán X, thì thuû tuïc bình phöông toái thieåu seõ ñöa ra ñöôïc caùc giaù trò öôùc<br /> löôïng coù tính chaát BLUE vaø nhaát quaùn. Tuy nhieân, chuùng ta laïi thöôøng gaëp raát<br /> nhieàu khoù khaên ôû ñaây. Giaù trò cuûa p, laø ñoä treã lôùn nhaát, thöôøng chöa bieát. Trong<br /> tröôøng hôïp naøy, chuùng ta coù khuynh höôùng gaùn moät giaù trò lôùn naøo ñoù cho p vaø<br /> thoâng qua tieâu chuaån AIC hoaëc caùc tieâu chuaån khaùc maø choïn ra trong soá caùc giaù<br /> trò thay theá ñoái vôùi ñoä treã. Nhöng ñieàu naøy coù theå gaây ra nhieàu vaán ñeà veà tính<br /> chaát ña coäng tuyeán do coù moái quan heä raát gaàn giöõa caùc bieán Xt , Xt – 1, …, Xt – p .<br /> Trong ví duï 10.1, chuùng ta ñaõ gaëp raát nhieàu vaán ñeà veà tính ña coäng tuyeán ngay<br /> caû khi chæ söû duïng boán bieán treã. Thöù hai, moät giaù trò lôùn ñöôïc gaùn cho p coù nghóa<br /> laø moät söï giaûm baäc töï do ñaùng keå vì chuùng ta chæ coù theå söû duïng caùc giaù trò quan<br /> saùt trong khoaûng p +1 ñeán n. Nhö chuùng ta ñaõ bieát, soá baäc töï do caøng thaáp ngaàm<br /> ñònh möùc ñoä chính xaùc cuûa caùc giaù trò öôùc löôïng (nghóa laø hieäu quaû cuûa chuùng)<br /> cuõng thaáp theo vaø giaûm khaû naêng cuûa vieäc kieåm ñònh giaû thuyeát. Vì vaäy ngöôøi<br /> ta ñang tìm kieám moät giaûi phaùp naøo ñoù coù theå laøm haïn cheá caùc khoù khaên treân.<br /> Caùch tieáp caän ñieån hình laø aùp ñaët moät vaøi caáu truùc cho caùc giaù trò β vaø giaûm soá<br /> löôïng töø p + 1 xuoáng coøn moät vaøi tham soá caàn ñöôïc öôùc löôïng. ÔÛ ñaây, chuùng ta<br /> seõ ñöôïc trình baøy hai phöông phaùp. Caùc chi tieát veà caùc phöông phaùp khaùc ñöôïc<br /> trình baøy trong caùc cuoán saùch cuûa taùc giaû Kmenta (1986) vaø Judge, Griffiths,<br /> Hill, vaø Lee (1985), vaø Greene (2000).<br /> <br /> Ramu Ramanathan<br /> <br /> 4<br /> <br /> Thuïc Ñoan/Haøo Thi<br /> <br /> Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright<br /> Nieân khoùa 2003-2004<br /> <br /> Phöông phaùp phaân tích<br /> Baøi ñoïc<br /> <br /> Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng<br /> Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái<br /> <br /> Ñoä Treã Koyck (hay Ñoä Treã Hình Hoïc)<br /> Taùc giaû Koyck (1954) ñaõ ñöa ra moät giaûn ñoà bieåu dieãn hình hoïc söï giaûm cuûa giaù<br /> trò β, giaûn ñoà naøy ñöôïc goïi laø ñoä treã Koyck (hay ñoä treã hình hoïc). Cuï theå hôn,<br /> oâng ta ñaõ giaû thieát raèng βi = λβi – 1, vôùi 0 < λ < 1. Vì vaäy, troïng soá cho thôøi ñoaïn<br /> i coù daïng phaân soá cuûa troïng soá cuûa thôøi ñoaïn tröôùc. Baèng caùch thay theá lieân tuïc,<br /> chuùng ta coù ñöôïc giaù trò βi = β0λi , taïo ra moät daõy troïng soá coù tính chaát giaûm<br /> hình hoïc lieân tuïc. Neáu gaùn cho ñoä treã lôùn nhaát p moät giaù trò lôùn voâ cöïc, chuùng ta<br /> coù ñöôïc<br /> Yt = α + β0Xt + β0λXt –1 + β0λ2Xt –2 + … + ut<br /> Hình 10.2 Ñoä Treã Phaân Phoái Koyck (hay Ñoä Treã Hình Hoïc)<br /> βi (troïng soá)<br /> <br /> i (ñoä treã)<br /> <br /> Löu yù raèng caùc heä soá seõ giaûm daàn theo hình hoïc (xin xem hình 10.2) vaø<br /> chæ coù ba tham soá chöa bieát laø α, β0, vaø λ. Giaû thieát ôû ñaây laø taùc ñoäng lôùn nhaát<br /> cuûa X seõ coù taùc duïng ngay töùc thì vaø nhöõng aûnh höôûng tieáp theo seõ giaûm daàn<br /> ñeán giaù trò zero. Tuy nhieân, vì laø chuoãi daøi voâ haïn neân chuùng ta khoâng theå duøng<br /> chuùng ñeå öôùc löôïng tröïc tieáp giaù trò β0 vaø λ. Ñeå ñôn giaûn hoaù vieäc naøy, tröôùc<br /> tieân chuùng ta haõy thieát laäp chuoãi Yt –1:<br /> Yt –1 = α + β0Xt –1 + β0λXt –2 + β0λ2Xt –3 + … + ut -1<br /> Keá ñoù laáy chuoãi ban ñaàu tröø ñi chuoãi treân sau khi ñaõ nhaân töøng ñaïi löôïng trong<br /> chuoãi vôùi λ, löôïc boû nhöõng soá haïng chung, chuùng ta coù<br /> <br /> hay<br /> <br /> Ramu Ramanathan<br /> <br /> Yt – λYt –1 = α(1 – λ ) + β0Xt + ut – λut -1<br /> <br /> 5<br /> <br /> Thuïc Ñoan/Haøo Thi<br /> <br />