Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 2 (Phần 1)

Chia sẻ: đinh Thị Tú Oanh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

112
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 2 (Phần 1) cung cấp cho người học các kiến thức: Hàm hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu, phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS). Mời các bạn cung tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 2 (Phần 1)

I. HÀM H I QUY T NG TH VÀ HÀM H I QUY M U Chương 2 1. Hàm h i quy t ng th c a h i quy 2 bi n MÔ HÌNH H I QUY HAI BI N Trong quan h h i quy , m t bi n ph thu c có th ñư c gi i thích b i nhi u bi n ñ c l p N u ch nghiên c u m t bi n ph thu c b nh hư ng b i m t bi n ñ c l p => Mô hình h i quy hai bi n N u m i quan h gi a hai bi n này là tuy n tính => Mô hình h i quy tuy n tính hai bi n I. HÀM H I QUY T NG TH VÀ HÀM H I QUY M U I. HÀM H I QUY T NG TH VÀ HÀM H I QUY M U Hàm h i quy t ng th (PRF) c a mô hình h i quy hai bi n Hàm h i quy t ng th (PRF) c a mô hình h i quy hai bi n PRF : Y i = β 1 + β 2 X i + U i Trong ñó β1,β2 là các tham s c a mô hình v i ý nghĩa : Y : Bi n ph thu c Yi : Giá tr c th c a bi n ph thu c X : Bi n ñ c l p Xi : Giá tr c th c a bi n ñ c l p Ui : Sai s ng u nhiên ng v i quan sát th i β1 : Tung ñ g c c a hàm h i quy t ng th , là giá tr trung bình c a bi n ph thu c Y khi bi n ñ c l p X nh n giá tr b ng 0 β2 : ð d c c a hàm h i quy t ng th , là lư ng thay ñ i trung bình c a Y khi X thay ñ i 1 ñơn v I. HÀM H I QUY T NG TH VÀ HÀM H I QUY M U ð th minh h a Tiêu dùng Y (trieu ñong/tháng ) PRF : Y i = β 1 + β 2 X i + U i Trong ñó 7 PRF 6 ˆ Yi = β1 + β 2 X i Ui 2. Hàm h i quy m u c a h i quy 2 bi n 5 4 Yi 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 Thu nh p X (tri u ñ ng/tháng) 7 8 Trong th c t r t khó nghiên c u trên t ng th nên thông thư ng ngư i ta nghiên c u xây d ng hàm h i quy trên m t m u => G i là hàm h i quy m u I. HÀM H I QUY T NG TH VÀ HÀM H I QUY M U Tiêu dùng Y (trieu ñong/tháng ) ð th minh h a 7 SRF 6 ei 5 2. Hàm h i quy m u c a h i quy 2 bi n ˆ ˆ ˆ Yi =β1 +β2 Xi ˆ ˆ SRF : Yi = β1 + β 2 X i + ei 4 3 Trong ñó ˆ β1 Tung ñ g c c a hàm h i quy m u, là ư c lư ng ñi m c a β1 ˆ β 2 ð d c c a hàm h i quy m u, là ư c lư ng ñi m c a β2 Yi 2 ˆ β2 ˆ β1 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ei Thu nh p X (tri u ñ ng/tháng) Sai s ng u nhiên , là ư c lư ng ñi m c a Ui 2. Hàm h i quy m u c a h i quy 2 bi n ˆ ˆ SRF : Yi = β1 + β 2 X i + ei N u b qua sai s ng u nhiên ei , thì giá tr th c t Yi s tr thành giá tr ư c lư ng Y ˆ i ˆ ˆ ˆ SRF : Yi = β1 + β 2 X i Tiêu dùng Y (tri eu ñong/tháng ) I. HÀM H I QUY T NG TH VÀ HÀM H I QUY M U 7 SRF 6 ei 5 ei ei 4 3 ei ei ei 2 ei 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Thu nh?p X (tri?u ñ?ng /tháng) II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NH NH T (OLS) 1. Ư c lư ng các tham s c a mô hình ˆ ˆ Giá tr th c t Yi = β1 + β 2 X i + ei ˆ ˆ ˆ Giá tr ư c lư ng Y = β + β X i Sai s Tìm 2 ˆ ˆ ˆ ei = Yi − Yi = Yi − β1 − β 2 X i n n ( ) 2 ∑ e = ∑ Yi − βˆ1 − βˆ2 X i → min i =1 2 i i =1 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NH NH T (OLS) Gi i bài toán c c tr hàm hai bi n , ta ñư c n ˆ β2 = ∑(X i =1 T i sao chúng ta không tìm Σei nh nh t ? i − X )(Yi − Y ) n ∑(X i ˆ ˆ β1 , β 2 sao cho t ng bình phương sai s là nh nh t T c là 1 II. i =1 i − X) 2 n = − n. X .Y ∑Y X i ∑X − n.( X ) i =1 n i =1 i 2 i = 2 ∑x y ∑x i i 2 i ˆ ˆ β1 = Y − β 2 X V i X= Y = ∑X n ∑ Yi n i là giá tr trung bình c a X và là giá tr trung bình c a Y và xi = X i − X y i = Yi − Y Ví d áp d ng Quan sát v thu nh p (X – tri u ñ ng/năm) và chi tiêu (Y – tri u ñ ng/năm) c a 10 ngư i, ta ñư c các s li u sau : Xi 31 50 47 45 39 50 35 40 45 50 Yi 29 42 38 30 29 41 23 36 42 48 Xây d ng hàm h i quy m u ˆ ˆ ˆ Yi = β1 + β 2 X i II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NH NH T (OLS) 2. Các gi thi t c a mô hình Gi thi t 1 : Các giá tr Xi cho trư c và không ng u nhiên Gi thi t 2 : Các sai s Ui là ñ i lư ng ng u nhiên có giá tr trung bình b ng 0 Gi thi t 3 : Các sai s Ui là ñ i lư ng ng u nhiên có phương sai không thay ñ i II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NH NH T (OLS) 2. Các gi thi t c a mô hình Gi thi t 4 : Không có s tương quan gi a các Ui Gi thi t 5 : Không có s tương quan gi a Ui và Xi Khi các gi thi t này ñư c ñ m b o thì các ư c lư ng tính ñư c b ng phương pháp OLS là các ư c lư ng t t nh t và hi u qu nh t c a hàm h i quy t ng th Ta nói, ư c lư ng OLS là ư c lư ng BLUE (Best Linear Unbias Estimator) II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NH NH T (OLS) 3. H s xác ñ nh c a mô hình T ng bình phương toàn ph n TSS (Total Sum of Squares) 2 TSS = ∑ (Yi − Y ) = ∑ Yi 2 − n(Y ) 2 T ng bình phương h i quy ESS (Explained Sum of Squares) 2 ˆ ˆ ESS = ∑ (Yi − Y ) = β 22 (∑ X i2 − nX 2 ) T ng bình phương ph n dư RSS (Residual Sum of Squares) ˆ RSS = ∑ (Yi −Yi ) 2 = ∑ ei2 II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NH NH T (OLS) 3. H s xác ñ nh c a mô hình Yi (Yi − Y ) TSS ˆ Yi II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NH NH T (OLS) 3. H s xác ñ nh c a mô hình (Yi − ˆ RSSY ) SRF ˆ ESS (Yi − Y ) Y Ngư i ta ch ng minh ñư c H s xác ñ nh R2 = TSS = ESS + RSS ESS TSS •0 ≤ R2 ≤ 1 •R2 = 1 : mô hình hoàn toàn phù h p v i m u nghiên c u •R2 = 0 : mô hình không phù h p v i m u nghiên c u O Xi Ví d áp d ng T s li u ñã cho c a ví d trư c , yêu c u tính h s xác ñ nh c a mô hình II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NH NH T (OLS) 4. H s tương quan ∑ ( X i − X )(Yi − Y ) ∑(X i Ta ch ng minh ñư c : PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NH NH T (OLS) Tính ch t c a h s tương quan : Là s ño m c ñ ch t ch c a quan h tuy n tính gi a X và Y r= II. − X ) 2 ∑ (Yi − Y ) 2 r = R2 Và d u c a r trùng v i d u c a ˆ β2 -1 ≤ r ≤ 1 | r| 1 : quan h tuy n tính gi a X và Y càng ch t ch . r có tính ñ i x ng : rXY = rYX N u X, Y ñ c l p thì r = 0. ði u ngư c l i không ñúng. Lưu ý : ý nghĩa c a h s tương quan khác xa ý nghĩa c a R2