intTypePromotion=3

Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 2 (Phần 2)

Chia sẻ: đinh Thị Tú Oanh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

0
34
lượt xem
1
download

Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 2 (Phần 2)

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 2 (Phần 2) trình bày về "Kiểm định mô hình hồi quy". Nội dung cụ thể của chương này gồm có: Các đại lượng ngẫu nhiên, các khoảng tin cậy, kiểm định giả thiết về hệ số hồi quy, kiểm định sự phù hợp của mô hình.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 2 (Phần 2)

III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY<br /> <br /> 1. Các ñ i lư ng ng u nhiên<br /> a. ð i lư ng ng u nhiên Ui<br /> Theo gi thi t c a phương pháp OLS, Ui là ñ i lư ng<br /> ng u nhiên có giá tr trung bình b ng 0 và phương<br /> sai không thay ñ i<br /> Gi s<br /> Ui ~ N(0,σ2)<br /> <br /> Chương 2<br /> <br /> MÔ HÌNH H I QUY<br /> HAI BI N (ph n 2)<br /> <br /> Khi ñó σ2 ñư c g i là phương sai c a t ng th , r t khó<br /> tính ñư c nên thư ng ñư c ư c lư ng b ng phương sai<br /> m u<br /> <br /> ˆ<br /> σ2 = ∑<br /> <br /> ei2<br /> <br /> n−2<br /> <br /> III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY<br /> <br /> =<br /> <br /> RSS<br /> n−2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> ˆ<br /> β 2 ~ N (β 2 , σ βˆ )<br /> 2<br /> <br /> N(β1+β2Xi,σ2)<br /> <br /> ~<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> ˆ<br /> β1 ~ N ( β1 , σ βˆ )<br /> <br /> Gi s :<br /> <br /> Nên Yi<br /> <br /> n−2<br /> <br /> 1<br /> <br /> N(0,σ2)<br /> <br /> ~<br /> <br /> i<br /> <br /> ˆ ˆ<br /> Vì sao β1 , β 2 là các ñ i lư ng ng u nhiên ?<br /> <br /> Yi = β1 + β 2 X i + U i<br /> Ui<br /> <br /> i<br /> <br /> 1. Các ñ i lư ng ng u nhiên<br /> ˆ ˆ<br /> b. ð i lư ng ng u nhiên β , β<br /> <br /> a. ð i lư ng ng u nhiên Ui<br /> <br /> Vì<br /> <br /> ∑ (Y − Yˆ )<br /> <br /> III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY<br /> <br /> 1. Các ñ i lư ng ng u nhiên<br /> <br /> Ta có<br /> <br /> =<br /> <br /> σ<br /> <br /> Trong ñó<br /> <br /> 2<br /> ˆ<br /> β<br /> <br /> 1<br /> <br /> là phương sai c a<br /> <br /> ˆ<br /> β1<br /> <br /> 2<br /> ˆ<br /> σ βˆ là phương sai c a β 2<br /> 2<br /> <br /> III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY<br /> <br /> III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY<br /> <br /> 1. Các ñ i lư ng ng u nhiên<br /> V i<br /> <br /> 2<br /> σ βˆ =<br /> 1<br /> <br /> ∑X<br /> n(∑ X − nX<br /> <br /> 2<br /> σ βˆ =<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> i<br /> <br /> 2<br /> i<br /> <br /> ∑X<br /> <br /> 2<br /> ˆ<br /> se( β1 ) = σ βˆ<br /> <br /> 2<br /> <br /> )<br /> <br /> σ2 ≈<br /> <br /> σ<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> i<br /> <br /> − nX 2<br /> <br /> ≈<br /> <br /> 1. Các ñ i lư ng ng u nhiên<br /> <br /> ∑X<br /> n ( ∑ X − nX<br /> 2<br /> i<br /> <br /> 2<br /> i<br /> <br /> ∑X<br /> <br /> ñ l ch chu n c a<br /> ñ l ch chu n c a<br /> <br /> 2<br /> <br /> )<br /> <br /> ˆ<br /> σ<br /> 2<br /> i<br /> <br /> − nX 2<br /> <br /> 2<br /> ˆ<br /> Vì : β1 ≈ N ( β1 , σ βˆ )<br /> ˆ<br /> β 2 ≈ N ( β 2 , σ 2ˆ )<br /> 1<br /> <br /> β2<br /> <br /> 2<br /> <br /> ˆ<br /> β1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> ˆ<br /> se( β 2 ) = σ βˆ<br /> <br /> 2<br /> <br /> ˆ<br /> σ2<br /> <br /> ˆ<br /> β2<br /> <br /> ˆ<br /> β1 − β1<br /> ≈ N (0,1)<br /> ˆ<br /> se( β1 )<br /> <br /> Nên :<br /> <br /> ˆ<br /> β2 − β2<br /> ≈ N (0,1)<br /> ˆ<br /> se( β 2 )<br /> <br /> Nhưng do σ ư c lư ng b ng σ 2 d n ñ n<br /> ˆ<br /> 2<br /> <br /> ˆ<br /> β1 − β1<br /> ≈ T (n − 2)<br /> ˆ<br /> se( β1 )<br /> ˆ<br /> β2 − β2<br /> ≈ T (n − 2)<br /> ˆ<br /> se( β 2 )<br /> <br /> V i T(n-2) là phân ph i TStudent v i b c t do (n-2)<br /> <br /> III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY<br /> <br /> ð th phân ph i c a th ng kê t<br /> <br /> 2. Các kho ng tin c y<br /> a. Kho ng tin c y c a β2<br /> <br /> f(t)<br /> <br /> ˆ<br /> β − β2<br /> Ta có t = 2<br /> ≈ T (n − 2)<br /> ˆ<br /> se( β 2 )<br /> Gi s ta mu n xây d ng m t kho ng giá tr<br /> c a β2 v i ñ tin c y (1-α) .<br /> Ví d (1-α) = 95% hay 0,95<br /> <br /> α/2<br /> <br /> α/2<br /> -t<br /> <br /> t α/2<br /> <br /> α/2<br /> <br /> -4<br /> <br /> III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY<br /> <br /> -3<br /> <br /> -2<br /> <br /> -1<br /> <br /> 0<br /> t<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY<br /> <br /> 2. Các kho ng tin c y<br /> <br /> 2. Các kho ng tin c y<br /> <br /> a. Kho ng tin c y c a β2<br /> <br /> b. Kho ng tin c y c a β1<br /> <br /> ˆ<br /> <br /> β − β2<br /> ≤ 2<br /> ≤ tα  = 1 − α<br /> ˆ<br /> 2<br /> se( β 2 )<br /> <br /> <br /> <br /> P − tα<br /> <br /> 2<br /> <br /> Nên kho ng tin c y c a β2 v i ñ tin c y 1-α là<br /> Vì<br /> <br />  ˆ<br /> ˆ<br /> ˆ<br /> ˆ <br />  β 2 − t α × se ( β 2 ); β 2 + t α × se ( β 2 ) <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> <br /> tα<br /> <br /> V i<br /> <br /> 2<br /> <br /> có ñư c khi tra b ng t-Student v i b c t<br /> <br /> Vì<br /> <br /> t=<br /> <br /> ˆ<br /> β1 − β1<br /> ≈ T ( n − 2)<br /> ˆ<br /> se( β1 )<br /> <br /> L p lu n tương t , kho ng tin c y c a β1 v i ñ tin c y 1-α là<br /> <br />  ˆ<br /> ˆ<br /> ˆ<br /> ˆ <br />  β 1 − t α × se ( β 1 ); β 1 + t α × se ( β 1 ) <br /> <br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> <br /> Gi i thích ý nghĩa c a ñ tin c y (1- α), ví d (1- α) =95%?<br /> <br /> do (n-2), m c ý nghĩa α/2<br /> <br /> III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY<br /> Ví d áp d ng<br /> <br /> 2. Các kho ng tin c y<br /> c. Kho ng tin c y c a σ2<br /> Vì<br /> <br /> ˆ<br /> σ 2là ư<br /> <br /> c lư ng c a<br /> <br /> σ 2và ngư<br /> <br /> i ta ch ng minh ñư c r ng<br /> <br /> ˆ<br /> σ 2 ( n − 2)<br /> ≈ χ 2 ( n − 2)<br /> σ2<br /> Nên kho ng tin c y c a σ2 v i ñ tin c y 1-α là<br /> <br /> V i<br /> <br /> 2<br /> χα<br /> <br /> <br /> ˆ2<br /> ˆ2<br />  ( n − 2 ).σ ; ( n − 2 ).σ<br /> <br /> χ α2<br /> χ 12− α<br /> <br /> <br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> có ñư c khi tra b ng χ2 v i b c t do (n-2), m c ý nghĩa α/2<br /> <br /> T s li u ñã cho c a ví d trư c , yêu c u tính kho ng<br /> tin c y c a β1, β2 và σ2 v i ñ tin c y 95%<br /> <br /> III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY<br /> Nh c l i v gi thi<br /> Trong th ng kê, gi<br /> ñư c g i là gi thi<br /> ñư c ký hi u là gi<br /> <br /> t H0<br /> thi t phát bi u c n ñư c ki m ñ nh<br /> t không ( ký hi u : H0). Gi thi t ñ i<br /> thi t H1<br /> Báo b H0<br /> <br /> Ch p nh n H0<br /> <br /> H0 sai<br /> <br /> ðúng<br /> <br /> Sai l m lo i II<br /> <br /> H0 ñúng<br /> <br /> Sai l m lo i I<br /> <br /> ðúng<br /> <br /> Ngư i ta thư ng ñ t gi thi t H0 sao cho sai l m lo i I là<br /> nghiêm tr ng ( nguy hi m) hơn sai l m lo i II<br /> <br /> III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY<br /> <br /> III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY<br /> <br /> ð t α là kh năng m c sai l m lo i I<br /> ⇒ α là m c ý nghĩa c a ki m ñ nh<br /> ⇒ 1- α là ñ tin c y c a ki m ñ nh<br /> Chú ý<br /> Khi nói “ch p nh n gi thi t H0”, không có nghĩa<br /> H0 ñúng.<br /> L a ch n m c ý nghĩa α : α có th tùy ch n,<br /> thư ng ngư i ta ch n m c 1%, 5%, ho c 10%.<br /> <br /> III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY<br /> <br /> 3. Ki m ñ nh gi thi t v h s h i quy<br /> Các gi thi<br /> Các gi<br /> Các gi<br /> Các gi<br /> <br /> tc<br /> thi<br /> thi<br /> thi<br /> <br /> n ki m ñ nh g m<br /> t v h s h i quy<br /> t v phương sai c a Ui<br /> t v s phù h p c a mô hình<br /> <br /> a. Ki m ñ nh gi thi t v β2<br /> <br /> Gi thi t 2 phía<br /> <br /> Ho:β2 = βo<br /> H1:β2 ≠ βo<br /> <br /> Các lo i gi thi t<br /> Gi thi t 2 phía , phía trái và phía ph i<br /> <br /> Gi thi t phía trái<br /> <br /> Ho:β2 = βo<br /> H1:β2 < βo<br /> <br /> Các cách ki m ñ nh cơ b n :<br /> o Phương pháp kho ng tin c y<br /> o Phương pháp giá tr t i h n<br /> o Phương pháp p-value ( dùng máy vi tính)<br /> <br /> Gi thi t phía ph i<br /> <br /> Ho:β2 = βo<br /> H1:β2 > βo<br /> <br /> III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY<br /> <br /> 3. Ki m ñ nh gi thi t v h s h i quy<br /> a. Ki m ñ nh gi thi t v β2<br /> <br /> III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY<br /> <br /> 3. Ki m ñ nh gi thi t v h s h i quy<br /> Mi n ch p nh n<br /> <br /> Mi n bác b<br /> <br /> Phương pháp kho ng tin c y<br /> Bư c 1 : L p kho ng tin c y c a β2<br /> Bư c 2 : N u β0 thu c kho ng tin c y thì ch p<br /> nh n H0. N u β0 không thu c kho ng tin c y thì<br /> bác b H0<br /> <br /> ñ tin c y là 1-α<br /> <br /> Mi n bác b<br /> <br /> Ki m ñ nh hai phía<br /> Mi n bác b<br /> <br /> Mi n ch p nh n<br /> Ki m ñ nh phía trái<br /> <br /> Mi n ch p nh n<br /> Ki m ñ nh phía ph i<br /> <br /> Mi n bác b<br /> <br /> III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY<br /> <br /> 2. Ki m ñ nh gi thi t v h s h i quy<br /> a. Ki m ñ nh gi thi t v β2<br /> <br /> Phương pháp giá tr t i h n (ki m ñ nh t)<br /> ˆ<br /> β −β<br /> Bư c 1 : tính giá tr t i h n t = 2 ˆ 0<br /> se( β 2 )<br /> Bư c 2 : tra b ng t-Student v i b c t do (n-2) tìm tα/2<br /> Bư c 3 :<br /> N u -tα/2 ≤ t ≤ tα/2 : ch p nh n gi thi t H0<br /> N u t < -tα/2 ho c t > tα/2 : bác b gi thi t H0<br /> <br /> III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY<br /> <br /> 2. Ki m ñ nh gi thi t v h s h i quy<br /> a. Ki m ñ nh gi thi t v β2<br /> <br /> Phương pháp p-value<br /> ˆ<br /> β 2 − β0<br /> ˆ<br /> se( β 2 )<br /> Bư c 2 : Tính p_value = P(|t| > |tα/2|)<br /> (t c là kh năng gi thi t H0 b bác b )<br /> Bư c 3 :<br /> N u p_value ≥ α : ch p nh n gi thi t H0<br /> N u p_value < α : bác b gi thi t H0<br /> <br /> Bư c 1 : tính giá tr t i h n t =<br /> <br /> SV t suy lu n ñi u ki n cho ki m ñ nh phía trái và ph i<br /> <br /> III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY<br /> <br /> 2. Ki m ñ nh gi thi t v h s h i quy<br /> b. Ki m ñ nh gi thi t v β1<br /> <br /> Ho:β1 = βo<br /> H1:β1 ≠ βo<br /> <br /> V i ñ tin c y là 1-α<br /> <br /> Tương t ki m ñ nh gi thi t v β2 nhưng giá tr<br /> t i h n lúc này là<br /> <br /> t=<br /> <br /> ˆ<br /> β1 − β 0<br /> ˆ<br /> se( β1 )<br /> <br /> III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY<br /> <br /> 2. Ki m ñ nh gi thi t v h s h i quy<br /> c. Ki m ñ nh gi thi t v σ2<br /> <br /> Ho:σ2 =σ02<br /> H1:σ2 ≠ σ02<br /> <br /> V i ñ tin c y là 1-α<br /> <br /> Bư c 1 : L p kho ng tin c y c a σ2<br /> Bư c 2 :<br /> • N u σ02 thu c kho ng tin c y thì ch p nh n H0.<br /> • N u σ02 không thu c kho ng tin c y thì bác b H0<br /> <br /> III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY<br /> Ví d áp d ng<br /> <br /> 4. Ki m ñ nh s phù h p c a mô hình<br /> <br /> T s li u ñã cho c a ví d trư c , yêu c u ki m ñ nh các<br /> gi thi t sau<br /> a)<br /> <br /> Ho:β2 = 0<br /> H1:β2 ≠ 0<br /> <br /> V i ñ tin c y là 95%<br /> <br /> b)<br /> <br /> Ho:β1 = 0<br /> H1:β1 ≠ 0<br /> <br /> V i ñ tin c y là 95%<br /> <br /> c)<br /> <br /> Ho:σ2 =16<br /> H1:σ2 ≠ 16<br /> <br /> V i ñ tin c y là 95%<br /> <br /> K m ñ nh gi thi t<br /> Ho:R2 = 0 V i ñ tin c y là 1- α<br /> H1:R2 ≠ 0<br /> Phương pháp ki m ñ nh F<br /> R 2 ( n − 2)<br /> Bư c 1 : tính F =<br /> (1 − R 2 )<br /> Bư c 2 : Tra b ng tìm F(1,n-2), m c ý nghĩa là α<br /> Bư c 3 : N u F>F(1,n-2) , bác b H0<br /> N u F≤F(1,n-2) , ch p nh n H0<br /> <br /> Câu h i<br /> <br /> Vi c ki m ñ nh gi thi t<br /> <br /> Ví d áp d ng<br /> Ho:β2 = 0<br /> H1:β2 ≠ 0<br /> <br /> ñ tin c y là (1-α)<br /> <br /> có ý nghĩa như th nào?<br /> <br /> Vi c ki m ñ nh gi thi t<br /> <br /> Ho:R2 = 0<br /> H1:R2 ≠ 0<br /> <br /> ñ tin c y là (1-α)<br /> <br /> có ý nghĩa như th nào?<br /> <br /> 5. ðánh giá k t qu h i quy<br /> D u c a các h s h i qui ư c lư ng ñư c phù h p<br /> v i lý thuy t hay tiên nghi m không.<br /> Các h s h i qui ư c lư ng ñư c có ý nghĩa v<br /> m t th ng kê hay không ?<br /> M c ñ phù h p c a mô hình (R2) và mô hình có<br /> th c s phù h p?<br /> Ki m tra xem mô hình có th a mãn các gi thi t<br /> c a mô hình h i qui tuy n tính c ñi n hay không.<br /> <br /> T s li u ñã cho c a ví d trư c , yêu c u ki m ñ nh s<br /> phù h p c a mô hình v i ñ tin c y 95%<br /> <br />

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản