Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 2 (Phần 2)

Chia sẻ: đinh Thị Tú Oanh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

88
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 2 (Phần 2) trình bày về "Kiểm định mô hình hồi quy". Nội dung cụ thể của chương này gồm có: Các đại lượng ngẫu nhiên, các khoảng tin cậy, kiểm định giả thiết về hệ số hồi quy, kiểm định sự phù hợp của mô hình.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 2 (Phần 2)

III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY 1. Các ñ i lư ng ng u nhiên a. ð i lư ng ng u nhiên Ui Theo gi thi t c a phương pháp OLS, Ui là ñ i lư ng ng u nhiên có giá tr trung bình b ng 0 và phương sai không thay ñ i Gi s Ui ~ N(0,σ2) Chương 2 MÔ HÌNH H I QUY HAI BI N (ph n 2) Khi ñó σ2 ñư c g i là phương sai c a t ng th , r t khó tính ñư c nên thư ng ñư c ư c lư ng b ng phương sai m u ˆ σ2 = ∑ ei2 n−2 III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY = RSS n−2 2 1 2 ˆ β 2 ~ N (β 2 , σ βˆ ) 2 N(β1+β2Xi,σ2) ~ 2 2 ˆ β1 ~ N ( β1 , σ βˆ ) Gi s : Nên Yi n−2 1 N(0,σ2) ~ i ˆ ˆ Vì sao β1 , β 2 là các ñ i lư ng ng u nhiên ? Yi = β1 + β 2 X i + U i Ui i 1. Các ñ i lư ng ng u nhiên ˆ ˆ b. ð i lư ng ng u nhiên β , β a. ð i lư ng ng u nhiên Ui Vì ∑ (Y − Yˆ ) III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY 1. Các ñ i lư ng ng u nhiên Ta có = σ Trong ñó 2 ˆ β 1 là phương sai c a ˆ β1 2 ˆ σ βˆ là phương sai c a β 2 2 III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY 1. Các ñ i lư ng ng u nhiên V i 2 σ βˆ = 1 ∑X n(∑ X − nX 2 σ βˆ = 2 2 i 2 i ∑X 2 ˆ se( β1 ) = σ βˆ 2 ) σ2 ≈ σ 2 2 i − nX 2 ≈ 1. Các ñ i lư ng ng u nhiên ∑X n ( ∑ X − nX 2 i 2 i ∑X ñ l ch chu n c a ñ l ch chu n c a 2 ) ˆ σ 2 i − nX 2 2 ˆ Vì : β1 ≈ N ( β1 , σ βˆ ) ˆ β 2 ≈ N ( β 2 , σ 2ˆ ) 1 β2 2 ˆ β1 1 2 ˆ se( β 2 ) = σ βˆ 2 ˆ σ2 ˆ β2 ˆ β1 − β1 ≈ N (0,1) ˆ se( β1 ) Nên : ˆ β2 − β2 ≈ N (0,1) ˆ se( β 2 ) Nhưng do σ ư c lư ng b ng σ 2 d n ñ n ˆ 2 ˆ β1 − β1 ≈ T (n − 2) ˆ se( β1 ) ˆ β2 − β2 ≈ T (n − 2) ˆ se( β 2 ) V i T(n-2) là phân ph i TStudent v i b c t do (n-2) III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY ð th phân ph i c a th ng kê t 2. Các kho ng tin c y a. Kho ng tin c y c a β2 f(t) ˆ β − β2 Ta có t = 2 ≈ T (n − 2) ˆ se( β 2 ) Gi s ta mu n xây d ng m t kho ng giá tr c a β2 v i ñ tin c y (1-α) . Ví d (1-α) = 95% hay 0,95 α/2 α/2 -t t α/2 α/2 -4 III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY -3 -2 -1 0 t 1 2 3 4 III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY 2. Các kho ng tin c y 2. Các kho ng tin c y a. Kho ng tin c y c a β2 b. Kho ng tin c y c a β1 ˆ  β − β2 ≤ 2 ≤ tα  = 1 − α ˆ 2 se( β 2 )   P − tα  2  Nên kho ng tin c y c a β2 v i ñ tin c y 1-α là Vì  ˆ ˆ ˆ ˆ   β 2 − t α × se ( β 2 ); β 2 + t α × se ( β 2 )     2 2  tα V i 2 có ñư c khi tra b ng t-Student v i b c t Vì t= ˆ β1 − β1 ≈ T ( n − 2) ˆ se( β1 ) L p lu n tương t , kho ng tin c y c a β1 v i ñ tin c y 1-α là  ˆ ˆ ˆ ˆ   β 1 − t α × se ( β 1 ); β 1 + t α × se ( β 1 )    2 2   Gi i thích ý nghĩa c a ñ tin c y (1- α), ví d (1- α) =95%? do (n-2), m c ý nghĩa α/2 III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY Ví d áp d ng 2. Các kho ng tin c y c. Kho ng tin c y c a σ2 Vì ˆ σ 2là ư c lư ng c a σ 2và ngư i ta ch ng minh ñư c r ng ˆ σ 2 ( n − 2) ≈ χ 2 ( n − 2) σ2 Nên kho ng tin c y c a σ2 v i ñ tin c y 1-α là V i 2 χα  ˆ2 ˆ2  ( n − 2 ).σ ; ( n − 2 ).σ  χ α2 χ 12− α   2 2 2      có ñư c khi tra b ng χ2 v i b c t do (n-2), m c ý nghĩa α/2 T s li u ñã cho c a ví d trư c , yêu c u tính kho ng tin c y c a β1, β2 và σ2 v i ñ tin c y 95% III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY Nh c l i v gi thi Trong th ng kê, gi ñư c g i là gi thi ñư c ký hi u là gi t H0 thi t phát bi u c n ñư c ki m ñ nh t không ( ký hi u : H0). Gi thi t ñ i thi t H1 Báo b H0 Ch p nh n H0 H0 sai ðúng Sai l m lo i II H0 ñúng Sai l m lo i I ðúng Ngư i ta thư ng ñ t gi thi t H0 sao cho sai l m lo i I là nghiêm tr ng ( nguy hi m) hơn sai l m lo i II III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY ð t α là kh năng m c sai l m lo i I ⇒ α là m c ý nghĩa c a ki m ñ nh ⇒ 1- α là ñ tin c y c a ki m ñ nh Chú ý Khi nói “ch p nh n gi thi t H0”, không có nghĩa H0 ñúng. L a ch n m c ý nghĩa α : α có th tùy ch n, thư ng ngư i ta ch n m c 1%, 5%, ho c 10%. III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY 3. Ki m ñ nh gi thi t v h s h i quy Các gi thi Các gi Các gi Các gi tc thi thi thi n ki m ñ nh g m t v h s h i quy t v phương sai c a Ui t v s phù h p c a mô hình a. Ki m ñ nh gi thi t v β2 Gi thi t 2 phía Ho:β2 = βo H1:β2 ≠ βo Các lo i gi thi t Gi thi t 2 phía , phía trái và phía ph i Gi thi t phía trái Ho:β2 = βo H1:β2 < βo Các cách ki m ñ nh cơ b n : o Phương pháp kho ng tin c y o Phương pháp giá tr t i h n o Phương pháp p-value ( dùng máy vi tính) Gi thi t phía ph i Ho:β2 = βo H1:β2 > βo III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY 3. Ki m ñ nh gi thi t v h s h i quy a. Ki m ñ nh gi thi t v β2 III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY 3. Ki m ñ nh gi thi t v h s h i quy Mi n ch p nh n Mi n bác b Phương pháp kho ng tin c y Bư c 1 : L p kho ng tin c y c a β2 Bư c 2 : N u β0 thu c kho ng tin c y thì ch p nh n H0. N u β0 không thu c kho ng tin c y thì bác b H0 ñ tin c y là 1-α Mi n bác b Ki m ñ nh hai phía Mi n bác b Mi n ch p nh n Ki m ñ nh phía trái Mi n ch p nh n Ki m ñ nh phía ph i Mi n bác b III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY 2. Ki m ñ nh gi thi t v h s h i quy a. Ki m ñ nh gi thi t v β2 Phương pháp giá tr t i h n (ki m ñ nh t) ˆ β −β Bư c 1 : tính giá tr t i h n t = 2 ˆ 0 se( β 2 ) Bư c 2 : tra b ng t-Student v i b c t do (n-2) tìm tα/2 Bư c 3 : N u -tα/2 ≤ t ≤ tα/2 : ch p nh n gi thi t H0 N u t < -tα/2 ho c t > tα/2 : bác b gi thi t H0 III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY 2. Ki m ñ nh gi thi t v h s h i quy a. Ki m ñ nh gi thi t v β2 Phương pháp p-value ˆ β 2 − β0 ˆ se( β 2 ) Bư c 2 : Tính p_value = P(|t| > |tα/2|) (t c là kh năng gi thi t H0 b bác b ) Bư c 3 : N u p_value ≥ α : ch p nh n gi thi t H0 N u p_value < α : bác b gi thi t H0 Bư c 1 : tính giá tr t i h n t = SV t suy lu n ñi u ki n cho ki m ñ nh phía trái và ph i III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY 2. Ki m ñ nh gi thi t v h s h i quy b. Ki m ñ nh gi thi t v β1 Ho:β1 = βo H1:β1 ≠ βo V i ñ tin c y là 1-α Tương t ki m ñ nh gi thi t v β2 nhưng giá tr t i h n lúc này là t= ˆ β1 − β 0 ˆ se( β1 ) III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY 2. Ki m ñ nh gi thi t v h s h i quy c. Ki m ñ nh gi thi t v σ2 Ho:σ2 =σ02 H1:σ2 ≠ σ02 V i ñ tin c y là 1-α Bư c 1 : L p kho ng tin c y c a σ2 Bư c 2 : • N u σ02 thu c kho ng tin c y thì ch p nh n H0. • N u σ02 không thu c kho ng tin c y thì bác b H0 III. Ki M ð NH MÔ HÌNH H I QUY Ví d áp d ng 4. Ki m ñ nh s phù h p c a mô hình T s li u ñã cho c a ví d trư c , yêu c u ki m ñ nh các gi thi t sau a) Ho:β2 = 0 H1:β2 ≠ 0 V i ñ tin c y là 95% b) Ho:β1 = 0 H1:β1 ≠ 0 V i ñ tin c y là 95% c) Ho:σ2 =16 H1:σ2 ≠ 16 V i ñ tin c y là 95% K m ñ nh gi thi t Ho:R2 = 0 V i ñ tin c y là 1- α H1:R2 ≠ 0 Phương pháp ki m ñ nh F R 2 ( n − 2) Bư c 1 : tính F = (1 − R 2 ) Bư c 2 : Tra b ng tìm F(1,n-2), m c ý nghĩa là α Bư c 3 : N u F>F(1,n-2) , bác b H0 N u F≤F(1,n-2) , ch p nh n H0 Câu h i Vi c ki m ñ nh gi thi t Ví d áp d ng Ho:β2 = 0 H1:β2 ≠ 0 ñ tin c y là (1-α) có ý nghĩa như th nào? Vi c ki m ñ nh gi thi t Ho:R2 = 0 H1:R2 ≠ 0 ñ tin c y là (1-α) có ý nghĩa như th nào? 5. ðánh giá k t qu h i quy D u c a các h s h i qui ư c lư ng ñư c phù h p v i lý thuy t hay tiên nghi m không. Các h s h i qui ư c lư ng ñư c có ý nghĩa v m t th ng kê hay không ? M c ñ phù h p c a mô hình (R2) và mô hình có th c s phù h p? Ki m tra xem mô hình có th a mãn các gi thi t c a mô hình h i qui tuy n tính c ñi n hay không. T s li u ñã cho c a ví d trư c , yêu c u ki m ñ nh s phù h p c a mô hình v i ñ tin c y 95%