Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 3 (Phần 1)

Chia sẻ: đinh Thị Tú Oanh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

83
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 3 (Phần 1) trình bày về "Hồi quy tuyến tính bội". Nội dung cụ thể của chương này gồm có: Mô hình hối quy tuyến tính 3 biến, một số dạng hàm,...Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 3 (Phần 1)

I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N 1. Hàm h i quy t ng th (PRF) Chương 3 H I QUY TUY N TÍNH B I Yi = β 1 + β 2 X 2 i + β 3 X 3 i + U i Trong ñó •Y là bi n ph thu c •X2,X3 là các bi n ñ c l p •X2i, X3i là giá tr th c t c a X2, X3 •Ui là các sai s ng u nhiên V y ý nghĩa c a β1, β2, β3 là gì ? I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N 2. Các gi thi t c a mô hình I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N 3. Ư c lư ng các tham s Chúng ta s d ng phương pháp bình phương nh nh t OLS Các X2i, X3i cho trư c và không ng u nhiên Giá tr trung bình c a ñ i lư ng ng u nhiêu Ui b ng 0, Phương sai c a Ui không thay ñ i PRF : Yi = β 1 + β 2 X 2 i + β 3 X 3 i + U i Hàm h i quy m u tương ng s là : Không có s tương quan gi a các Ui Không có s tương quan (c ng tuy n) gi a X2 và X3 ˆ ˆ ˆ SRF : Yi = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + ei Hay: Không có s tương quan gi a các Ui và X2,X3 I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N ˆ ˆ ˆ ˆ ei = Yi − Yi = Yi − β1 − β2 X 2i − β3 X 3i I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N ∑ e i2 = ∑ (Y i ) 2 → min Như v y , công th c tính c a các tham s như sau : x3i = X 3i − X 3 x2 i = X 2 i − X 2 (∑ y x )(∑ x )− (∑ x x )(∑ y x ) (∑ x )(∑ x )− (∑ x x ) (∑ y x )(∑ x ) − (∑ x x )(∑ y x ) = (∑ x )(∑ x ) − (∑ x x ) ˆ β2 = ñư c ch n sao cho ˆ ˆ ˆ − β 1 − β 2 X 2 i − β 3 X 3i yi = Yi − Y Ký hi u: Theo nguyên lý c a phương pháp OLS thì các tham s βˆ 1 , βˆ 2 , βˆ 3 ˆ ˆ ˆ ˆ Yi = β 1 + β 2 X 2 i + β 3 X 3 i ˆ β3 2 3i i 2i 2 2i 2 i 3i 2 3i 2 2i i 3i 2 2i ˆ ˆ ˆ β1 = Y − β 2 X 2 − β 3 X 3 i 3i 2 2 i 3i 2 i 3i 2 3i i 2i 2 2 i 3i I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N Ngư i ta ch ng minh ñư c Ví d minh ho ∑x 2 = ∑ X 2 i − n( X 2 ) 2 2 2i 2 2 3i ∑ y = ∑Y 2 i ∑x B ng dư i ñây cho các s li u v doanh s bán (Y), chi phí chào hàng (X2) và chi phí qu ng cáo (X3) c a m t công ty = ∑ X 32i − n(X 3 ) ∑x i 2 − n (Y ) 2 Hãy ư c lư ng hàm h i quy tuy n tính c a doanh s bán theo chi phí chào hàng và chi phí qu ng cáo x = ∑ X 2 i X 3i − n X 2 X 3 2 i 3i ∑yx ∑yx i 2i = ∑ Yi X 2i − nY X 2 i 3i = ∑ Yi X 3i − nY X 3 Doanh s bán Yi (trñ) 1270 Chi phí chào hàng X2 100 Chi phí qu ng cáo X3 180 1490 1060 106 60 248 190 1626 1020 1800 160 70 170 240 150 260 1610 1280 140 120 250 160 1390 1440 116 120 170 230 1590 1380 140 150 220 150 I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N Gi i T s li u trên, ta tính ñư c các t ng như sau : ∑ Y = 16956 ∑ X = 188192 X = 1452 ∑ ∑ X X = 303608 ∑ X = 2448 ∑ X = 518504 Y = 1413 ∑ Y = 24549576 X = 121 ∑ Y X = 3542360 X = 204 ∑ Y X = 2128740 2 2i i 2i 3i 2i 3i 2 3i 2 i i 3i 2 i 2i 3 Có th dùng Excel ñ tính toán các s li u này, như sau Yi X2i X3i X2i2 X3i2 X2iYi X3iYi 1270 100 180 10000 32400 1612900 18000 127000 228600 1490 106 248 11236 61504 2220100 26288 157940 369520 1060 60 190 3600 36100 1123600 11400 63600 201400 1626 160 240 25600 57600 2643876 38400 260160 390240 1020 70 150 4900 22500 1040400 10500 71400 153000 1800 170 260 28900 67600 3240000 44200 306000 468000 1610 140 250 19600 62500 2592100 35000 225400 402500 1280 120 160 14400 25600 1638400 19200 153600 204800 1390 116 170 13456 28900 1932100 19720 161240 236300 1440 120 230 14400 52900 2073600 27600 172800 331200 1590 140 220 19600 48400 2528100 30800 222600 349800 1380 150 150 22500 22500 1904400 22500 207000 207000 16956 1452 2448 188192 1413 121 Yi2 X2iX3i 518504 24549576 303608 2128740 3542360 204 I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N ∑y ∑x ∑x ∑yx ∑yx ∑x x 2 i 2 2i 2 3i i 2i i 3i 2 i 3i = ∑ Yi 2 − n(Y ) = 590748 2 2 = ∑ X 2i − n(X 2 ) = 12500 2 = ∑ X 32i − n(X 3 ) = 19112 2 = ∑ Yi X 2i − nY X 2 = 77064 = ∑ Yi X 3i − nY X 3 = 83336 = ∑ X 2i X 3i − nX 2 X 3 = 7400 I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N 4. H s xác ñ nh c a mô hình TSS = ∑ (Y −Y ) = 2 i ∑Y 2 i K t qu c a ví d trên ch y b ng Eviews như sau : I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N 4. − nY 2 ð i v i mô hình h i quy b i , ngư i ta tính R2 có hi u ch nh như sau : ˆ ˆ ESS = β 2 ∑ yi x2i + β 3 ∑ yi x3i R 2 = 1 − (1 − R 2 ) RSS = TSS − ESS R2 = H s xác ñ nh c a mô hình ESS TSS n −1 n−k k là s tham s trong mô hình Vì sao khi thêm bi n vào mô hình thì R2 s tăng lên? I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N 4. H s xác ñ nh c a mô hình R 2 có các ñ c ñi m sau : Khi k>1 thì R 2 có th R 2 ≤ R2 ≤ 1 âm, và khi nó âm, coi như b ng 0 I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N 4. H s xác ñ nh c a mô hình Ví d : Tính h s xác ñ nh c a mô hình h i quy theo s li u c a ví d trư c I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N 4. H s xác ñ nh c a mô hình I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N 5. K t qu c a ví d trên ch y b ng Eviews như sau : Phương sai c a h s h i quy Phương sai c a các tham s h i quy ñư c tính theo các công th c sau: 2 2 1 X 2 x2 + X3 ∑x2i − 2X2 X3 ∑x2i x3i  2 ˆ 2  + 2 ∑ 3i  σβˆ1 = σ 2 2 2 n x2i ∑x3i − (∑x2i x3i )  ∑   2 ˆ se( β1 ) = σ βˆ I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N Phương sai c a h s h i quy 4. σ 2 ˆ β   ∑ x32i ˆ  =σ  2 2 2  ∑ x2i ∑ x3i − (∑ x2i x3i )    2 2 2 ˆ se( β 2 ) = σ βˆ 2 1 I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N 5. 2 σ βˆ Phương sai c a h s h i quy 3   ∑ x 22i ˆ2  =σ 2 2 2  ∑ x 2 i ∑ x 3 i − (∑ x 2 i x 3 i )    I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N 6. Kho ng tin c y c a các h s h i quy Kho ng tin c y c a β 1 V i ñ tin c y là 1-α  ˆ ˆ ˆ ˆ   β 1 − t α × se ( β 1 ); β 1 + t α × se ( β 1 )    2 2   Kho ng tin c y c a β 2 ˆ se( β 3 ) = σ βˆ 3 V i RSS ˆ σ = n−3 2 2 V i ñ tin c y là 1-α  ˆ  ˆ  β 2 − t α × se ( βˆ 2 ); β 2 + t α × se ( βˆ 2 )    2 2   I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N 6. Kho ng tin c y c a các h s h i quy Kho ng tin c y c a β 3 I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N 6. Kho ng tin c y c a các h s h i quy Ví d : Tính kho ng tin c y c a β2 và β3 mô hình h i quy theo s li u c a ví d trư c v i ñ tin c y 95% V i ñ tin c y là 1-α  ˆ ˆ ˆ ˆ   β 3 − t α × se ( β 3 ); β 3 + t α × se ( β 3 )    2 2   Lưu ý khi tra b ng T-Student, trong trư ng h p hàm h i quy 3 bi n thì b c t do là (n-3) I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N 6. Kho ng tin c y c a các h s h i quy I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N 7. K t qu c a ví d trên ch y b ng Eviews như sau : Ki m ñ nh gi thi t a) Ki m ñ nh gi thi t v β1, β2 β3 Ho:βi= βo ð tin c y là 1-α H1:βi≠ βo Bư c 1 : L p kho ng tin c y Bư c 2 : N u β0 thu c kho ng tin c y thì ch p nh n Ho. N u β0 không thu c kho ng tin c y thì bác b Ho I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N 7. Ki m ñ nh gi thi t a) Ki m ñ nh gi thi t v β1, β2 β3 Ví d : (theo s li u trư c), yêu c u ki m ñ nh các gi thi t Ho:β2= 0 H1:β2≠ 0 V i ñ tin c y 95% Ho:β3= 0 H1:β3≠ 0