zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Bài giảng Toán kinh tế 2: Chương 3.4 - Trường ĐH Bách khoa Hà Nội

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:38

Báo xấu

13
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Toán kinh tế 2: Chương 3.2 - Trường ĐH Bách khoa Hà Nội" trình bày các kiến thức trọng tâm về thanh toán nợ trái phiếu bao gồm: Các công thức; Lập bảng thanh toán trái phiếu; Thanh toán trái phiếu với giá R cao hơn mệnh giá C của trái phiếu; Lãi suất đầu tư trái phiếu; Lãi suất phát hành trái phiếu; Niên kim gánh chịu (đối với người phát hành trái phiếu). Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng dưới đây để nắm được nội dung chi tiết nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán kinh tế 2: Chương 3.4 - Trường ĐH Bách khoa Hà Nội

3.4 Thanh toán nợ trái phiếu ▪ Trong thực tiễn, khi có nhu cầu về khoản vốn lớn thì người đi vay không thể dựa vào 1 chủ nợ (vay thông thường), mà phải có quan hệ vay mượn với nhiều chủ nợ ▪ Người đi vay sẽ phát hành các chứng khoán gọi là trái phiếu hay công trái, trái khoán... với mệnh giá thích hợp để bán rộng rãi, nhằm thu được những khoản tiền lớn 137
3.4 Thanh toán nợ trái phiếu ▪ Khi phát hành trái phiếu ngang bằng mệnh giá của trái phiếu thì gọi là phát hành ngang giá hay phát hành ngang mệnh giá ▪ Trong thực tiễn, người ta phát hành trái phiếu theo một giá tương đối thấp hơn mệnh giá trái phiếu nhằm kích thích người mua trái phiếu ▪ Khoản chênh lệch giữa giá giá phát hành và mệnh giá trái phiếu gọi là tiền bù thanh toán 138
3.4 Thanh toán nợ trái phiếu ▪ Có nhiều phương thức thanh toán trái phiếu, nên việc lựa chọn phương thức phù hợp với điều kiện tài chính là rất quan trọng ▪ Đối với các trái phiếu dài hạn thanh toán hàng năm cần có phương pháp để xác định số lượng trái phiếu thanh toán hàng năm ▪ Thanh toán trái phiếu cũng có thể thực hiện theo niên kim, trong đó số tiền của mỗi niên kim một phần để thanh toán lãi, một phần để thanh toán số lượng trái phiếu trong từng thời kỳ 139
3.4 Thanh toán nợ trái phiếu ▪ Giả thiết khoản tiền K phát hành trái phiếu được chia làm N trái phiếu, mỗi trái phiếu có mệnh giá C ▪ Ta có: K = N*C ▪ Vào cuối năm thứ 1, niên kim a1 bao gồm: ▪ Số lãi: K*i = N*C*i (coupon) #! ▪ Khoản tiền thanh toán trái phiếu m1, phân phối cho = 𝜇! trái phiếu trong số N $ trái phiếu => Số trái phiếu trong 𝜇! trái phiếu được gọi là trái phiếu đã thanh toán và mất hiệu lực 140
3.4 Thanh toán nợ trái phiếu ▪ Cuối năm thứ 2, niên kim a2 bao gồm: ▪ Số lãi: D1*i = d1*C*i được trả cho d1 trái phiếu còn hiệu lực :$ ▪ Khoản tiền thanh toán trái phiếu m2 được phân phối cho ; = 𝜇0 trái phiếu trong số d1 trái phiếu còn hiệu lực ▪ Tiếp tục như vậy đến năm cuối cùng của thời hạn thanh toán 141
3.4 Thanh toán nợ trái phiếu 3.4.1 Các công thức 3.4.2 Lập bảng thanh toán trái phiếu 3.4.3 Thanh toán trái phiếu với giá R cao hơn mệnh giá C của trái phiếu 3.4.4 Lãi suất đầu tư trái phiếu 3.4.5 Lãi suất phát hành trái phiếu 3.4.6 Niên kim gánh chịu (đối với người phát hành trái phiếu) 142
3.4.1 Các công thức Nợ thông thường Nợ trái phiếu 𝑖 𝑖 𝑎=𝑉∗ 𝑎 = 𝑁𝐶 ∗ 1 − (1 + 𝑖)&' 1 − (1 + 𝑖)&' Khoản trả nợ gốc lần đầu: Số trái phiếu thanh toán lần đầu: 𝑖 𝑚( 𝐾 𝑖 𝑖 𝑚( = 𝑉 ∗ 𝜇( = = ∗ =𝑁∗ (1 + 𝑖)' −1 𝐶 𝐶 1+𝑖 '−1 1+𝑖 '−1 Khoản trả nợ gốc thứ hạng p: Số trái phiếu thanh toán thứ hạng p: 𝑚) = 𝑚( ∗ (1 + 𝑖))&( 𝑚) 𝑚( 𝜇) = = ∗ 1 + 𝑖 )&( = 𝜇( ∗ 1 + 𝑖 )&( 𝐶 𝐶 Tổng số nợ gốc được thanh toán sau p khoản thanh toán: Tổng số trái phiếu được thanh toán sau p khoản thanh (1 + 𝑖)) −1 toán: =𝑉∗ 𝐾 1+𝑖 )−1 1+𝑖 )−1 (1 + 𝑖)' −1 = ∗ =𝑁∗ 𝐶 1+𝑖 '−1 1+𝑖 '−1 Dư nợ sau p khoản trả nợ gốc: Số dư trái phiếu chưa thanh toán sau p khoản thanh toán: (1 + 𝑖)' −(1 + 𝑖)) 𝐾 1+𝑖 '− 1+𝑖 ) 1+𝑖 '− 1+𝑖 ) 𝐷) = 𝑉 ∗ 𝑑) = ∗ =𝑁∗ (1 + 𝑖)' −1 𝐶 1+𝑖 '−1 1+𝑖 '−1 Tổng số nợ gốc phải thanh toán: Tổng số tiền thanh toán trái phiếu: 1 − (1 + 𝑖)&' 1 − (1 + 𝑖)&' 143 𝑉=𝑎∗ 𝐾 = 𝑁𝐶 = 𝑎 ∗ 𝑖 𝑖
3.4.2 Lập bảng thanh toán trái phiếu ▪ Tuân theo những quy tắc lập bảng thanh toán nợ thông thường ▪ Số trái phiếu được thanh toán ở cuối mỗi năm phải là số nguyên => các niên kim không mang tính chất cố định tuyệt đối ▪ 2 phương pháp để thực hiện yêu cầu thanh toán phải là số nguyên ▪ Phương pháp quy tròn ▪ Phương pháp cộng dồn 144
Ví dụ Một khoản nợ trái phiếu với tổng số tiền K = 800000 được chia làm 8000 trái phiếu, mỗi trái phiếu 100. Lãi suất i = 0,06. Tổng số nợ trái phiếu phải thanh toán trong 4 năm theo niên kim cố định. Yêu cầu lập bảng thanh toán khoản nợ trái phiếu đó? 145
Ví dụ 0,06 𝑎 = 800000 ∗ = 230873,19 1 − 1,06%& 𝐼! = 800000 ∗ 0,06 = 48000 𝑚! = 230873,19 − 48000 = 182873,19 𝐼' = 800000 − 182873,19 ∗ 0,06 = 3702,61 𝑚' = 230873,19 − 3702,61 = 193845,58 #! => 𝜇! = = 1828,73, 𝜇' = 1938,45, 𝜇( = 2054,76, 𝜇& = 2178,04 $ 146
Phương pháp quy tròn Thời kỳ Nợ đầu thời Lãi trong kỳ Số trái phiếu Số tiền Niên kim kỳ D = dC Di = dCi thanh toán thanh toán a = dCi + 𝝁C m = 𝝁C 1 800000 48000 1829 182900 230900 2 617100 37026 1938 193800 230826 3 423300 25398 2055 205500 230898 4 217800 13068 2178 217800 230868 Tổng cộng 12492 8000 800000 923492 147
Phương pháp cộng dồn Thời kỳ Số tiền Số tiền Số trái phiếu Số trái phiếu Số trái phiếu thanh toán thanh toán thanh toán thanh toán thanh toán nợ gốc nợ gốc cộng cộng dồn quy tròn dồn 1 182873,19 182873,19 1828,73 1829 1829 2 193845,58 376718,77 3767,18 3767 1938 3 205476,31 582195,09 5821,95 5822 2055 4 217804,90 799999,99 8000 8000 2178 148
3.4.3 Thanh toán trái phiếu với giá R cao hơn mệnh giá C của trái phiếu ▪ Để bù đắp một phần sự mất mát của đồng tiền xảy ra trong suốt thời gian của khoản nợ trái phiếu, người ta thực hiện việc thanh toán trái phiếu với giá R cao hơn mệnh giá C của trái phiếu ▪ Ví dụ: Một khoản nợ trái phiếu với tổng số tiền K = 800000 được chia làm 8000 trái phiếu, mệnh giá mỗi trái phiếu 100. Lãi suất i = 0,06. Tổng số nợ trái phiếu phải thanh toán trong 4 năm theo niên kim cố định. Số tiền thanh toán cho mỗi trái phiếu là 120. Hãy lập bảng thanh toán trái phiếu? 149
Phương pháp 1 ▪ Niên kim cố định bao gồm số lãi của trái phiếu còn hiệu lực và số tiền thanh toán trái phiếu theo mệnh giá. Còn số tiền bù thanh toán là yếu tố phụ thêm vào niên kim cố định 𝑎9 = 𝑑9'# ∗ 𝐶𝑖 + 𝜇9 ∗ 𝐶 + 𝜇9 (𝑅 − 𝐶) ▪ Ta nhận thấy định luật về thanh toán không hề bị thay đổi, số trái phiếu thanh toán vẫn biến động theo cấp số nhân với công bội (1+i) 150
Phương pháp 1 Thời Số nợ đầu Số lãi dCi Số lượng trái Số tiền Niên kim cố Tiền bù Niên kim kỳ thời kỳ phiếu được thanh toán định dCi + thanh toán thực tế thanh toán nợ gốc C 1 800000 48000 1829 182900 230900 36580 267480 2 617100 37026 1938 193800 230826 38760 269586 3 423300 25398 2055 205500 230898 41100 271998 4 217800 13068 2178 217800 230868 4560 274428 8000 800000 923492 160000 1083492 151
Phương pháp 2 ▪ Niên kim cố định bao gồm số trái phiếu còn hiệu lực và số tiền thanh toán trái phiếu theo giá thanh toán 𝑎9 = 𝑑9'#𝐶𝑖 + 𝜇9 𝑅 152
Phương pháp 2 𝑎9 = 𝑑9'#𝐶𝑖 + 𝜇9 𝑅 𝑎9,# = 𝑑9 𝐶𝑖 + 𝜇9,#𝑅 Các niên kim đều bằng nhau, ta có: 𝑑9 𝐶𝑖 + 𝜇9,#𝑅 = 𝑑9'#𝐶𝑖 + 𝜇9 𝑅 Nhưng: 𝑑9 = 𝑑9'# − 𝜇9 (𝑑9'#−𝜇9 )𝐶𝑖 + 𝜇9,#𝑅 = 𝑑9'#𝐶𝑖 + 𝜇9 𝑅 𝐶 ⇒ 𝜇9,# = 𝜇9 (1 + 𝑖 ) 𝑅 153
Phương pháp 2 ▪ Số trái phiếu thanh toán biến động theo cấp số nhân, công bội (1+i’) với 3 𝑖0 = 𝑖 4 #"" ▪ Ta có: 𝑖0 = 0,06 ∗ = 0,05 #'" 0,05 𝜇# = 8000 ∗ * = 1856,0947 1,05 − 1 => 𝜇' = 1948,8991; 𝜇5 = 2046,344; 𝜇* = 2148,6612 154
Phương pháp 2 Thời kỳ Dư nợ đầu Lãi trong Số lượng Thanh Thanh Niên kim kỳ D = dC kỳ dCi trái phiếu toán theo toán theo cố định thanh toán mệnh giá thanh dCi + 𝜇R 𝜇 giá 𝜇𝑪 toán 𝜇R 1 800000 48000 1856 185600 222720 270720 2 614400 36864 1949 194900 233880 270744 3 419500 25170 2046 204600 245520 270690 4 214900 12894 2149 214900 257880 270774 8000 800000 960000 155
Phương pháp 2 ▪ Ta xây dựng được công thức tính niên kim cố định 𝑖) 𝑎! = 𝑁𝐶𝑖 + 𝜇! 𝑅 = 𝑁𝐶𝑖 + 𝑅𝑁 ∗ 1 + 𝑖) * − 1 $ Nhưng 𝑖 = 𝑖 ) , 𝑑𝑜 đó 𝐶𝑖 = 𝑅𝑖 ) + 𝑖 ) 𝑖 ) 𝑖′ ) ⇒ 𝑎! = 𝑁𝑅𝑖 + 𝑁𝑅 ∗ ) = 𝑁𝑅 𝑖 + = 𝑁𝑅 ∗ 1 + 𝑖) * − 1 1 + 𝑖) * − 1 1 − (1 + 𝑖 ) )%* 156

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.