Bài giảng Toán kinh tế 2: Chương 3.1 - Trường ĐH Bách khoa Hà Nội

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:30

Thêm vào BST

Báo xấu

19
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Toán kinh tế 2: Chương 3.1 - Trường ĐH Bách khoa Hà Nội" trình bày các kiến thức trọng tâm về lãi gộp và chiết khấu theo lãi gộp bao gồm: Khái niệm về tư bản hóa; Số tiền thu được theo lãi gộp; Công thức hiện tại hóa và công thức tính chiết khấu theo lãi gộp; Sự tương đương của thương phiếu theo lãi gộp. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng dưới đây để nắm được nội dung chi tiết nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán kinh tế 2: Chương 3.1 - Trường ĐH Bách khoa Hà Nội

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN KINH TẾ VÀ QUẢN LÝ TOÁN KINH TẾ II Bộ môn Kinh tế học Viện Kinh tế và Quản lý, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
CHƯƠNG 3 NGHIỆP VỤ TÀI CHÍNH DÀI HẠN ▪ 3.1 Lãi gộp và chiết khấu theo lãi gộp ▪ 3.2 Chuỗi niên kim ▪ 3.3 Thanh toán nợ thông thường ▪ 3.4 Thanh toán nợ trái phiếu 1
3.1 Lãi gộp và chiết khấu theo lãi gộp ▪ 3.1.1 Khái niệm về tư bản hóa ▪ 3.1.2 Số tiền thu được theo lãi gộp ▪ 3.1.3 Công thức hiện tại hóa và công thức tính chiết khấu theo lãi gộp ▪ 3.1.4 Sự tương đương của thương phiếu theo lãi gộp 2
3.1.1 Khái niệm về tư bản hóa ▪ Lãi gộp là một phương pháp tính lãi mà cứ sau một thời kỳ lãi của khoản vốn đầu tư được tính và nhập vào vốn, ngay thời kỳ tiếp theo số lãi đó bắt đầu sinh lãi. ▪ Người ta gọi đó là trường hợp lãi được tư bản hoá. VD: khoản vốn 100.000, lãi suất 6%, trong 4 năm 3
3.1.2 Số tiền thu được theo lãi gộp ▪ Số tiền thu được của một khoản vốn được gửi theo lãi gộp trong những thời kỳ đã xác định là tổng số của số vốn đó và số lãi thu được. ▪ Ta có: ▪ C0 = số vốn ban đầu ▪ n = số thời kỳ gửi vốn (Thời kỳ gửi vốn phải tương ứng với thời kỳ của lãi suất) ▪ i = lãi suất 4
3.1.2 Số tiền thu được theo lãi gộp ▪ Công thức tổng quát Số vốn ở đầu mỗi Số lãi của mỗi thời Thời kỳ Số tiền thu được ở cuối mỗi thời kỳ thời kỳ kỳ 1 C0 C0*i C0 + C0i = C0(1 + i) C0(1 + i) C0(1 + i)*i C0(1 + i) + C0(1 + i)i = C0(1 + i)2 2 3 C0(1 + i)2 C0(1 + i)2*i C0(1 + i)2 + C0(1 + i)2i = C0(1 + i)3 n-1 C0(1 + i)n-2 C0(1 + i)n-2*i C0(1 + i)n-2 + C0(1 + i)n-2i = C0(1 + i)n-1 n C0(1 + i)n-1 C0(1 + i)n-1*i C0(1 + i)n-1 + C0(1 + i)n-1i = C0(1 + i)n 5
3.1.2 Số tiền thu được theo lãi gộp ▪ Công thức tổng quát Cn = C0*(1+i)n ▪ Ta có thể viết dưới dạng logarit: logCn = logC0 + n*log(1+i) 6
Ví dụ Một khoản vốn 10.000 được gửi theo lãi gộp, Lãi suất năm là 5%. Hãy tính số tiền thu được trong 8 năm? 7
Ví dụ a. Tính theo logarit: LogC8 = log10.000 + 8log1,05 => C8= 14.774,60 b. Tính theo bảng tài chính: C8 = 10.000.1,058 = 10.000.1,477455 = 14.774,55 8
Ví dụ Một người có khoản vốn 10.000 được gửi vào ngân hàng. Hỏi số tiền thu được của người đó trong 8 năm. Biết rằng lãi suất 5%/năm và số lãi gộp vào vốn 6 tháng một lần. 9
Ví dụ ▪ Theo đề bài lãi suất 6 tháng tương đương i’ = 0,025 và số thời kỳ gộp lãi vào vốn là: 16 ▪ C16 = 10.000.1,02516 = 10.000.1,484506 = 14.845,06. 10
Ví dụ Một khoản vốn 2000 được gửi vào ngân hàng trong 11 năm. Sau 11 năm số tiền thu được là 3604,18. Hãy tính lãi suất? 11
Ví dụ a. Theo logarit: 𝑙𝑜𝑔𝐶! − 𝑙𝑜𝑔𝐶" 3,5568 − 3,30103 log 1 + 𝑖 = = 𝑛 11 Þ log 1 + 𝑖 = 0.02325 Þ 1 + 𝑖 = 1,055 Þ 𝑖 = 0,055 b. Theo bảng tài chính: ## 3604,18 (1 + 𝑖) = = 1,80209 2000 Tra bảng tài chính, tương đương với lãi suất 5,5% 12
Ví dụ ▪ Một khoản vốn cho vay là 4000, cứ 6 tháng lãi được nhập vào vốn, lãi suất 6 tháng là 3,25%. Sau thời gian cho vay người đó có số tiền thu được là 5334,22. Tính thời gian cho vay theo 6 tháng? 13
Ví dụ a. Tính theo logarit 𝑙𝑜𝑔𝐶! − 𝑙𝑜𝑔𝐶" 3,727094 − 3,60206 𝑛= = log(1 + 𝑖) 0,0138901 => n = 9 b. Tính theo bảng tài chính 5334,22 1,0325! = = 1,33355 4000 Tra bảng tài chính cho kết quả tương ứng n = 9 14
Ví dụ Cho biết n = 10 năm; C10 = 37006,1; i = 0,04. Tính C0? 15
Tính số tiền thu được khi n là phân số Một khoản vốn gửi vào ngân hàng trong một thời gian bao gồm K thời kỳ và u/v thời kỳ 𝑢 𝑛=𝐾+ 𝑣 2 phương pháp tính lãi ▪ Phương pháp hợp lý ▪ Phương pháp thương mại 16
Tính số tiền thu được khi n là phân số ▪ Phương pháp hợp lý ▪ Tính lãi suất u/v thời kỳ: u/v * i ▪ Tính số tiền thu được: Ck = C0(1+i)k ▪ Tính số lãi đơn của số vốn Ck trong u/v thời kỳ: I = Ck*u/v*i = C0(1+i)k *u/v*i ▪ Tính số tiền thu được: C = Ck + I = C0(1+i)k(1+u/v*i) 17
Ví dụ Một người có số vốn 10000 được gửi vào ngân hàng trong 3 năm 9 tháng với lãi suất i = 0,08. Hãy tính số tiền thu được theo phương pháp hợp lý? 18
Tính số tiền thu được khi n là phân số ▪ Phương pháp thương mại ▪ Ta biết: n = K + u/v ▪ Số tiền thu được theo phương pháp thương mại Cnc sẽ là: Cnc = C0(1 + i)k+u/v 19