Bài giảng Xác suất thống kê: Biến ngẫu nhiên - Nguyễn Ngọc Phụng

Bieán ngaãu nhieân<br /> <br /> XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ<br /> Nguyeãn Ngoïc Phuïng<br /> Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM<br /> ÑT: 0989 969 057<br /> E-mail: phungngoc.nguyen@gmail.com<br /> phungvl@yahoo.com<br /> <br /> 10-10-2010<br /> <br /> Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM<br /> <br /> XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ<br /> <br /> Bieán ngaãu nhieân<br /> <br /> Phaân phoái xaùc suaát<br /> <br /> Bieán ngaãu nhieân<br /> <br /> Ñònh nghóa<br /> Bieán ngaãu nhieân laø moät pheùpï töông öùng moãi phaàn töû ω cuûa Ω vôùi moät<br /> soá thöïc.<br /> Taäp giaù trò cuûa X ñöôïc kí hieäu laø X(Ω)<br /> Ví duï:<br /> 1<br /> <br /> Tung moät con xuùc xaéc, goïi X laø soá chaám cuûa con xuùc xaéc. Ta coù<br /> X(Ω) = {1; 2; 3; 4; 5; 6}<br /> <br /> 2<br /> <br /> Tung hai con xuùc xaéc, goïi X laø toång soá chaám cuûa hai con xuùc xaéc. Ta<br /> coù X(Ω) = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}<br /> <br /> Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM<br /> <br /> XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ<br /> <br /> Bieán ngaãu nhieân<br /> <br /> Phaân phoái xaùc suaát<br /> <br /> Phaân loaïi bieán ngaãu nhieân<br /> Döïa vaøo taäp giaù trò cuûa bieán ngaãu nhieân, ta chia bieán ngaãu nhieân laøm 2<br /> loaïi:<br /> Ñònh nghóa (Bieán ngaãu nhieân rôøi raïc)<br /> Bieán ngaãu nhieân maø taäp giaù trò cuûa noù laø moät taäp höõu haïn hoaëc voâ haïn<br /> ñeám ñöôïc, ñöôïc goïi laø bieán ngaãu nhieân rôøi raïc.<br /> X laø bnn rôøi raïc ⇔ X(Ω) = {x1 , x2 , . . . , xn } hoaëc<br /> X(Ω) = {x1 , x2 , . . . , xn , . . .}.<br /> Ñònh nghóa (Bieán ngaãu nhieân lieân tuïc)<br /> Bieán ngaãu nhieân maø taäp giaù trò cuûa noù laø moät taäp voâ haïn khoâng ñeám<br /> ñöôïc, ñöôïc goïi laø bieán ngaãu nhieân lieân tuïc.<br /> <br /> Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM<br /> <br /> XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ<br /> <br /> Bieán ngaãu nhieân<br /> <br /> Phaân phoái xaùc suaát<br /> <br /> Phaân loaïi bieán ngaãu nhieân<br /> <br /> Ví duïï:<br /> 1<br /> <br /> Tung 3 con xuùc xaéc caân ñoái. Goïi X laø toång soá chaám cuûa 3 con xuùc<br /> xaéc. Ta coù X(Ω) = {3..18}.<br /> <br /> 2<br /> <br /> Moät ngöôøi neùm boùng vaøo roå töø vò trí caùch roå 5m ñeán khi naøo vaøo roå<br /> thì ghi nhaän laïi soá laàn neùm boùng cuûa mình (X). Ta coù X(Ω) = N∗ .<br /> <br /> 3<br /> <br /> Ño möïc nöôùc bieån ôû moät khu vöïc cho thaáy noù chæ dao ñoäng töø 1m<br /> ñeán 1,2m so vôùi moät moác coá ñònh. Goïi X laø möïc nöôùc bieån (m) ôû<br /> khu vöïc ñoù taïi moät thôøi ñieåm ngaãu nhieân. Khi ñoù X(Ω) = [1; 1, 2].<br /> <br /> Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM<br /> <br /> XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ<br /> <br /> Bieán ngaãu nhieân<br /> <br /> Phaân phoái xaùc suaát<br /> <br /> Phaân phoái xaùc suaát cuûa bieán ngaãu nhieân rôøi raïc<br /> <br /> Ñònh nghóa<br /> Phaân phoái xaùc suaát cuûa X coøn ñöôïc goïi laø baûng phaân phoái xaùc suaát cuûa<br /> X, cho bieát khaû naêng X nhaän moãi giaù trò trong X(Ω) töông öùng.<br /> X<br /> P<br /> <br /> x1<br /> p1<br /> <br /> x2<br /> p2<br /> <br /> ···<br /> ···<br /> <br /> xn<br /> pn<br /> <br /> ···<br /> ···<br /> <br /> vôùi P(X = xi ) = pi<br /> <br /> Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM<br /> <br /> XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ<br /> <br />