Chương 1
SỰ KIỆN NGẪU NHIÊN VÀ PHÉP TÍNH XÁC SUẤT
BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG(1)
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
SAMI.HUST – 2023
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC
School of Applied Mathematics and Informatics
(1)Văn phòng: 201.BIS–D3.5
Viện Toán ứng dụng và Tin học (HUST) MI2020-CHƯƠNG 1 – MỤC 1.4 1/29 SAMI.HUST – 2023 1 / 29
1.4. CÔNG THỨC CỘNG VÀ NHÂN XÁC SUẤT
11.4.1 Công thức cộng xác suất
21.4.2 Xác suất có điều kiện
31.4.3 Công thức nhân xác suất
1.4.3.1 Sự kiện độc lập
1.4.3.2 Công thức nhân xác suất
41.4.4 Công thức Bernoulli
1.4.4.1 Dãy phép thử Bernoulli
1.4.4.2 Công thức Bernoulli
5Bài tập Mục 1.4
Viện Toán ứng dụng và Tin học (HUST) MI2020-CHƯƠNG 1 – MỤC 1.4 2/29 SAMI.HUST – 2023 2 / 29
Công thức cộng xác suất
Định lý 1
(a) Nếu Avà Blà hai sự kiện bất kỳ, thì
P(A+B) = P(A) + P(B)−P(AB).(11)
(b) Nếu Avà Blà hai sự kiện xung khắc, thì
P(A+B) = P(A) + P(B).(12)
(c) Nếu A,Bvà Clà ba sự kiện bất kỳ, thì
P(A+B+C) = P(A) + P(B) + P(C)−P(AB)−P(AC)−P(BC) + P(ABC).(13)
Viện Toán ứng dụng và Tin học (HUST) MI2020-CHƯƠNG 1 – MỤC 1.4 3/29 SAMI.HUST – 2023 3 / 29
Công thức cộng xác suất
Định lý 1 (tiếp theo)
(d) Nếu A1, A2,...,Anlà nsự kiện bất kỳ (n≥2), thì
Pn
X
i=1
Ai=
n
X
i=1
P(Ai)−X
1≤i<j≤n
P(AiAj) + X
1≤i<j<k≤n
P(AiAjAk)−. . .
+ (−1)n−1P(A1A2. . . An).
(14)
(e) Nếu các sự kiện A1, A2,...,Anxung khắc từng đôi, thì
Pn
X
i=1
Ai=
n
X
i=1
P(Ai).(15)
Viện Toán ứng dụng và Tin học (HUST) MI2020-CHƯƠNG 1 – MỤC 1.4 4/29 SAMI.HUST – 2023 4 / 29
