intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 3 - ThS. Trần Thị Minh Tâm

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:31

Thêm vào BST
Báo xấu
113
lượt xem 13
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 3 - Ước lượng tham số thống kê được biên soạn nhằm trang bị cho các bạn những kiến thức về lý thuyết mẫu; phương pháp ước lượng; ước lượng trung bình tổng thể; ước lượng tỷ lệ của tổng thể; ước lượng phương sai tổng thể.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 3 - ThS. Trần Thị Minh Tâm

  1. CHƯƠNG 3: ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ  THỐNG KÊ NỘI DUNG: I. LÝ THUYẾT MẪU II. PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG III. ƯỚC LƯỢNG TRUNG BÌNH TỔNG THỂ IV. ƯỚC LƯỢNG TỶ LỆ CỦA TỔNG THỂ V. ƯỚC LƯỢNG PHƯƠNG SAI TỔNG THỂ
  2. I. LÝ THUYẾT MẪU 1. Tổng thể và mẫu  Tổng  thể:  ký  hiệu  X  là  đặc  tính  cần  nghiên  cứu.  Tập  hợp M gồm tất cả những phần tử mang đặc tính X của  một vấn đề quan tâm nghiên cứu gọi là tổng thể. Ta gọi  N là số phần tử của tổng thể.  Ví dụ ­ Số cử tri trong một cuộc bầu cử. ­ Thu nhập của các hộ gia đình ở một địa phương ­ Điểm trung bình các tất cả sinh viên trong một        trường đại học. ­ Trọng lượng một loại cá dưới hồ. ­ ...
  3. I. LÝ THUYẾT MẪU 1. Tổng thể và mẫu  Thông  thường,  N  rất  lớn  nên  ta  không  thể  lấy  hết  những  phần  tử  của  M  để  thực  hiện  thí  nghiệm vì những lý do sau:  N quá lớn.  Thời gian và kinh phí không cho phép.  Có thể làm hư hại hết các phần tử của M.
  4. I. LÝ THUYẾT MẪU 1. Tổng thể và mẫu  Vì vậy người ta thường lấy một số phần tử của  M  để  nghiên  cứu,  các  phần  tử  này  gọi  là  mẫu  lấy từ M. Số phần tử của mẫu gọi là cỡ mẫu, ký  hiệu là n.  Ví dụ  Thăm dò 2000 cử tri.  Khảo sát 300 gia đình.  Cân trọng lượng 500 con cá. …
  5. I. LÝ THUYẾT MẪU 2. Mẫu ngẫu nhiên và mẫu cụ thể  Ký hiệu Xi là giá trị quan sát X trên phần tử thứ i  của mẫu. Khi đó ta có một bộ n biến ngẫu nhiên  (X1, ..., Xn) gọi là mẫu lý thuyết lấy từ M.  Tính chất mẫu:  Các Xi có cùng phân phối như X.  Các Xi độc lập với nhau.  Khi đã lấy mẫu cụ thể xong ta có các số liệu (x1,  .., xn) gọi là mẫu thực nghiệm lấy từ X.
  6. I. LÝ THUYẾT MẪU 3. Phương pháp chọn mẫu Theo xác suất Phi xác suất (Probability sampling) (Non­probability sampling)  Ngẫu nhiên đơn giản  Thuận tiện (convenience sampling) (simple random sampling)  Phán đoán  Hệ thống (judgment sampling) (systematic sampling)  Phát triển mầm  Phân tầng (theo tỷ lệ, không  (snowball sampling) theo tỷ lệ)  Định mức/Hạn ngạch (stratified sampling) (quota sampling)  Theo nhóm (một bước, hai  bước…) (cluster sampling)
  7. I. LÝ THUYẾT MẪU Trình bày số liệu mẫu thực nghiệm  Bảng thống kê đơn giản Thứ tự (i)  1    2    3   ...     n­1    n Giá trị của X  x1   x2  x3  ...      xn­1   xn hoặc: x1  x2  x3  ... xn­1   xn  Ví dụ. Đo chiều cao của 10 sinh viên trong lớp (cm) Kết quả: 160 155 147 155 168 181 150 163 168 155 Thứ tự    1      2     3      4      5     6     7      8      9     10  Chiều  160  155  147  155  168  181  150  163  168  155   cao(cm)
  8. I. LÝ THUYẾT MẪU Trình bày số liệu mẫu thực nghiệm  Bảng tần số X  x1   x2  x3  ...      xk­1   xk ni  n1  n2  n3  ...      nk­1   nk Với n1 + n2 + ... + nk = n  Ví dụ. Khảo sát điểm của 50 bài thi môn toán. điểm của bài thi  4.0    4.5   5.0    5.5   6.0  6.5  7.0  Số bài  14     12    8       6      4     4     2
  9. I. LÝ THUYẾT MẪU Trình bày số liệu mẫu thực nghiệm  Bảng tần số chia khoảng X  (a1,b1]   (a2,b2]    ...       (ak,bk] ni      n1        n2        ...         nk Với n1 + n2 + ... + nk = n Chú ý: khi tính các tham số thống kê các khoảng giá trị  của X được lấy bằng giá trị trung tâm của khoảng: xi =  (ai + bi)/2, thu được bảng sau: X  x1   x2  x3  ...      xk­1   xk ni  n1  n2  n3  ...      nk­1   nk
  10. I. LÝ THUYẾT MẪU 4. Các tham số đặc trưng của mẫu  Trung bình  Phương sai – Độ lệch chuẩn  Trung vị  Mode
  11. I. LÝ THUYẾT MẪU 4. Các tham số đặc trưng của mẫu  Xét mẫu cỡ n: (X1, ..., Xn)  Trung bình mẫu: 1 n X= Xi n i =1
  12. I. LÝ THUYẾT MẪU 4. Các tham số đặc trưng của mẫu  Phương sai mẫu: n 1 (X −X) 2 S = 2 i n i =1 S = X − (X ) 2 2 2 Với  1 n X = 2 X i2 n i =1
  13. I. LÝ THUYẾT MẪU 4. Các tham số đặc trưng của mẫu  Phương sai mẫu hiệu chỉnh n 1 ( Xi − X ) 2 S = 2 n − 1 i =1  Độ lệch chuẩn:  S = S2
  14. I. LÝ THUYẾT MẪU 4. Các tham số đặc trưng của mẫu  Xét mẫu cỡ n: (X1, ..., Xn) được biểu diễn theo bảng tần số X  X1   X2  X3  ...      Xk­1   Xk ni  n1  n2  n3  ...      nk­1   nk  Trung bình mẫu: 1 k X= ni X i n i =1
  15. I. LÝ THUYẾT MẪU 4. Các tham số đặc trưng của mẫu  Phương sai mẫu: k 1 ni ( X i − X ) 2 S = 2 n i =1 S = X − (X ) 2 2 2 Với  1 k X = 2 ni X i2 n i =1
  16. I. LÝ THUYẾT MẪU 4. Các tham số đặc trưng của mẫu  Phương sai mẫu hiệu chỉnh n 1 ni ( X i − X ) 2 S = 2 n − 1 i =1  Độ lệch chuẩn:  S= S 2
  17. I. LÝ THUYẾT MẪU 4. Các tham số đặc trưng của mẫu  Ví dụ 1. Khảo sát chiều cao của 15 sv trong một lớp  học: 160,165,155,162,167,145,158,170,165,155 158,160,170,175,169 Tính các tham số mẫu.  Ví dụ 2. Thời gian tự học của 100 sinh viên cho bởi bảng  sau Thời gian tự học 1 2 3 4 5 Số sinh viên 10 20 40 20 10   Tính các tham số mẫu
  18. II. PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG  1. Ước lượng điểm  Bài  toán  ước  lượng  điểm:  Cho biến ngẫu nhiên X có  hàm  mật  độ  xác  suất  là  f(x, );   là  tham  số  chưa  biết  của  hàm  mật  độ,  ta  cần  đi  tìm   .  Xét  mẫu  ngẫu  nhiên  cỡ n:  (X1, X2, ..., Xn) được lấy từ X. Một thống kê              ˆ = h ( X ,..., X ) Θ         gọi là một ước lượng điểm c1 ủa n . Bài toán đi tìm      ịˆ          là một  gọi là bài toán  ước lượng điểm. Và giá trΘ ước lượng điểm cụ thể cho  . Θˆ = θˆ
  19. II. PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG  1. Ước lượng điểm  Ví dụ: ­ Xét X là bnn có phân phối chuẩn X ~ N(μ,  2). ­ Θ = ( θ1 ,θ 2 ) = ( µ , σ 2 ) Thì hai tham số cần tìm ở đây là                            ­ Hai ước lượng cho a và  2 là:  ^ 1 n µ=X= Xi n i =1 1 n σˆ = s = 2 2 ( X i − X )2 n i =1
  20. II. PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG  2. Ước lượng khoảng tin cậy (KTC)  Giả  sử   là  tham  số  chưa  biết  của  biến  ngẫu  nhiên  X.  Dựa  vào  mẫu  (X1,  X2,  ...,  Xn)  cần  tìm  hai  đại  lượng  1(X1,..., Xn) và  2(X1,..., Xn)  sao cho  P ( θ1 θ θ2 ) = γ (*)  Với   đủ lớn cho trước, thường  =95% hoặc 99%. Xác  suất   gọi là Độ tin cậy (ĐTC) của  ước lượng. Khoảng  [ 1,  2] gọi là khoảng tin cậy của ước lượng.
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2