intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 5.2 - Ngô Thị Thanh Nga

Chia sẻ: Sơn Tùng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:39

Thêm vào BST
Báo xấu
91
lượt xem 5
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội - Chương 5.2: Biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất" cung cấp cho người học các kiến thức: Biến ngẫu nhiên, hàm phân phối, các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 5.2 - Ngô Thị Thanh Nga

  1. Ch÷ìng V V.2 Bi¸n ng¨u nhi¶n v  quy luªt ph¥n phèi x¡c su§t Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 1 / 36
  2. V.2 Bi¸n ng¨u nhi¶n v  quy luªt ph¥n phèi x¡c su§t 1 Bi¸n ng¨u nhi¶n ành ngh¾a Bi¸n ng¨u nhi¶n ríi r¤c Bi¸n ng¨u nhi¶n li¶n töc 2 H m ph¥n phèi ành ngh¾a T½nh ch§t 3 C¡c sè °c tr÷ng cõa bi¸n ng¨u nhi¶n Ký vång Ph÷ìng sai Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 2 / 36
  3. V.2 Bi¸n ng¨u nhi¶n v  quy luªt ph¥n phèi x¡c su§t 1 Bi¸n ng¨u nhi¶n ành ngh¾a Bi¸n ng¨u nhi¶n ríi r¤c Bi¸n ng¨u nhi¶n li¶n töc 2 H m ph¥n phèi ành ngh¾a T½nh ch§t 3 C¡c sè °c tr÷ng cõa bi¸n ng¨u nhi¶n Ký vång Ph÷ìng sai Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 2 / 36
  4. V.2 Bi¸n ng¨u nhi¶n v  quy luªt ph¥n phèi x¡c su§t 1 Bi¸n ng¨u nhi¶n ành ngh¾a Bi¸n ng¨u nhi¶n ríi r¤c Bi¸n ng¨u nhi¶n li¶n töc 2 H m ph¥n phèi ành ngh¾a T½nh ch§t 3 C¡c sè °c tr÷ng cõa bi¸n ng¨u nhi¶n Ký vång Ph÷ìng sai Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 2 / 36
  5. Bi¸n ng¨u nhi¶n ành ngh¾a Nëi dung tr¼nh b y 1 Bi¸n ng¨u nhi¶n ành ngh¾a Bi¸n ng¨u nhi¶n ríi r¤c Bi¸n ng¨u nhi¶n li¶n töc 2 H m ph¥n phèi ành ngh¾a T½nh ch§t 3 C¡c sè °c tr÷ng cõa bi¸n ng¨u nhi¶n Ký vång Ph÷ìng sai Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 3 / 36
  6. Bi¸n ng¨u nhi¶n ành ngh¾a ành ngh¾a bi¸n ng¨u nhi¶n ành ngh¾a Mët bi¸n ng¨u nhi¶n X l  mët h m sè thüc x¡c ành tr¶n khæng gian m¨u Ω, ngh¾a l  vîi méi bi¸n cè sì c§p A trong khæng gian m¨u Ω ta g¡n cho mët sè thüc X(A). Ta th÷íng kþ hi»u bi¸n ng¨u nhi¶n bði c¡c chú X, Y, Z,... ho°c ξ, η, ζ. C¡c gi¡ trà m  bi¸n ng¨u nhi¶n nhªn th÷íng vi¸t b¬ng chú nhä: x, y, z,... Nhªn x²t: Khi c¡c bi¸n cè thº hi»n trüc ti¸p bði c¡c sè thüc th¼ r§t câ thº ta dòng trà sè thüc §y l m gi¡ trà cho bi¸n ng¨u nhi¶n (bi¸n ng¨u nhi¶n ð ¥y câ thº coi l  h m çng nh§t). Trong tr÷íng hñp kh¡c bi¸n ng¨u nhi¶n ph£i l  mët h m thüc phùc t¤p hìn. Câ thº ành ngh¾a r§t nhi·u bi¸n ng¨u nhi¶n kh¡c nhau tr¶n còng mët khæng gian m¨u. Tuy nhi¶n ta ch¿ quan t¥m ¸n bi¸n ng¨u nhi¶n n o câ þ ngh¾a cho möc ½ch nghi¶n cùu cõa ta. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 4 / 36
  7. Bi¸n ng¨u nhi¶n ành ngh¾a V½ dö v· bi¸n ng¨u nhi¶n V½ dö: Trong ph²p thû tung mët çng xu hai l¦n li¶n ti¸p, gåi X l  sè l¦n xu§t hi»n m°t s§p. X ch½nh l  mët bi¸n ng¨u nhi¶n. Ð ¥y ta câ thº biºu di¹n khæng gian m¨u nh÷ sau: Ω  tSS , SN , NS , NN u Bi¸n cè sì c§p SN ÷ñc hiºu l  "L¦n ¦u tung ÷ñc m°t s§p, l¦n sau tung ÷ñc m°t ngûa",... H m sè thüc ð ¥y l : X : Ω ÝÑ t0, 1, 2u X pSS q  2 X pSN q  1 X pNS q  1 X pNN q  0 Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 5 / 36
  8. Bi¸n ng¨u nhi¶n ành ngh¾a V½ dö v· bi¸n ng¨u nhi¶n V½ dö: Tung hai con xóc x­c, gåi X l  têng sè ch§m m  hai con xóc x­c tung ÷ñc. X l  mët bi¸n ng¨u nhi¶n. V½ dö: Gåi X l  sè ch½nh ph©m trong 200 s£n ph©m ang ÷ñc ÷a v o kiºm nghi»m, X l  mët bi¸n ng¨u nhi¶n. V½ dö: Ti¸n h nh o müc n÷îc sæng Hçng t¤i mët tr¤m quan tr­c thõy v«n v o 6h s¡ng. Gåi X l  müc n÷îc sæng o ÷ñc, X l  mët bi¸n ng¨u nhi¶n. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 6 / 36
  9. Bi¸n ng¨u nhi¶n ành ngh¾a Ph¥n lo¤i bi¸n ng¨u nhi¶n Düa v o tªp gi¡ trà m  bi¸n ng¨u nhi¶n câ thº nhªn ÷ñc ta ph¥n bi¸n ng¨u nhi¶n th nh hai lo¤i ch½nh l  bi¸n ng¨u nhi¶n ríi r¤c v  bi¸n ng¨u nhi¶n li¶n töc. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 7 / 36
  10. Bi¸n ng¨u nhi¶n Bi¸n ng¨u nhi¶n ríi r¤c Nëi dung tr¼nh b y 1 Bi¸n ng¨u nhi¶n ành ngh¾a Bi¸n ng¨u nhi¶n ríi r¤c Bi¸n ng¨u nhi¶n li¶n töc 2 H m ph¥n phèi ành ngh¾a T½nh ch§t 3 C¡c sè °c tr÷ng cõa bi¸n ng¨u nhi¶n Ký vång Ph÷ìng sai Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 8 / 36
  11. Bi¸n ng¨u nhi¶n Bi¸n ng¨u nhi¶n ríi r¤c Bi¸n ng¨u nhi¶n ríi r¤c ành ngh¾a Bi¸n ng¨u nhi¶n ÷ñc gåi l  ríi r¤c n¸u tªp gi¡ trà m  nâ câ thº nhªn l  mët tªp ríi r¤c, tùc l  mët tªp câ húu h¤n ph¦n tû ho°c væ h¤n nh÷ng ¸m ÷ñc. Nhúng tªp væ h¤n nh÷ng ¸m ÷ñc câ thº v½ dö nh÷ N , Z , Q v  c¡c tªp con væ h¤n ph¦n tû cõa chóng. º mæ t£ hay x¡c ành mët bi¸n ng¨u nhi¶n ríi X ta c¦n thº hi»n ÷ñc nhúng gi¡ trà m  X câ thº nhªn ÷ñc còng vîi x¡c su§t º X nhªn c¡c gi¡ trà â. Gi£ sû bi¸n ng¨u nhi¶n ríi X nhªn c¡c gi¡ trà x1   x2   ...   xn   ... v  P pX  xi q  pi ¡ 0, i = 1, 2,..., trong â i pi  1. º mæ t£ bi¸n ng¨u nhi¶n X ta dòng b£ng sau: ° X x1 x2 ... xn ... P pX  xi q p1 p2 ... pn ... B£ng tr¶n ÷ñc gåi l  b£ng ph¥n phèi x¡c su§t cõa bi¸n ng¨u nhi¶n ríi X. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 9 / 36
  12. Bi¸n ng¨u nhi¶n Bi¸n ng¨u nhi¶n ríi r¤c V½ dö v· b£ng ph¥n phèi x¡c su§t V½ dö: Gåi X l  bi¸n ng¨u nhi¶n ch¿ sè l¦n xu§t hi»n m°t s§p khi tung mët çng xu hai l¦n li¶n ti¸p. º lªp b£ng ph¥n phèi x¡c su§t cho X ta i t½nh x¡c su§t º X nhªn tøng gi¡ trà 0, 1, 2. Ta câ P pX  0q  P pNN q  14 , P pX  1q  P pSN NS q  24  12 , P pX  2q  P pSS q  14 . Nh÷ vªy ta câ b£ng ph¥n phèi x¡c su§t cõa bi¸n ng¨u nhi¶n X l : X 0 1 2 P(X=x) 14 21 14 Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 10 / 36
  13. Bi¸n ng¨u nhi¶n Bi¸n ng¨u nhi¶n ríi r¤c V½ dö ph¥n phèi x¡c su§t ríi Ta câ thº dòng biºu ç º mæ t£ ph¥n phèi x¡c su§t cõa bi¸n ng¨u nhi¶n ríi r¤c X nh÷ sau: Phan phoi xac suat cua X 0.50 Xac suat 0.25 0 1 2 X Chó þ: Trong tr÷íng hñp c¡c gi¡ trà xi , pi câ t½nh quy luªt, thay cho vi»c lªp b£ng ph¥n phèi x¡c su§t ta câ thº mæ t£ b¬ng ¯ng thùc câ d¤ng sau: P pX  xi q  pi , i  1, 2, ... Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 11 / 36
  14. Bi¸n ng¨u nhi¶n Bi¸n ng¨u nhi¶n ríi r¤c V½ dö ph¥n phèi x¡c su§t ríi Hai bi¸n ng¨u nhi¶n X v  Y ÷ñc gåi l  ëc lªp vîi nhau n¸u måi bi¸n cè li¶n quan ¸n X ëc lªp vîi bi¸n cè b§t ký li¶n quan ¸n Y. B i to¡n Cho hai bi¸n ng¨u nhi¶n X, Y ëc lªp v  câ b£ng ph¥n phèi x¡c su§t ÷ñc cho trong b£ng sau: X -1 0 1 2 Y , P(Y=x) 1 2 P(X=x) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.4 0.6 Lªp b£ng ph¥n phèi x¡c su§t cho X 2 , X Y , X .Y Tr£ líi: V¼ X câ thº nhªn c¡c gi¡ trà -1, 0, 1, 2 n¶n X 2 câ thº nhªn c¡c gi¡ trà 0, 1, 4. Ta i t½nh x¡c su§t º X 2 nhªn c¡c gi¡ trà â. P p X 2  0q  P p X 2  1q  P p X 2  4q  Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 12 / 36
  15. Bi¸n ng¨u nhi¶n Bi¸n ng¨u nhi¶n ríi r¤c V½ dö ph¥n phèi x¡c su§t ríi Hai bi¸n ng¨u nhi¶n X v  Y ÷ñc gåi l  ëc lªp vîi nhau n¸u måi bi¸n cè li¶n quan ¸n X ëc lªp vîi bi¸n cè b§t ký li¶n quan ¸n Y. B i to¡n Cho hai bi¸n ng¨u nhi¶n X, Y ëc lªp v  câ b£ng ph¥n phèi x¡c su§t ÷ñc cho trong b£ng sau: X -1 0 1 2 Y , P(Y=x) 1 2 P(X=x) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.4 0.6 Lªp b£ng ph¥n phèi x¡c su§t cho X 2 , X Y , X .Y Tr£ líi: V¼ X câ thº nhªn c¡c gi¡ trà -1, 0, 1, 2 n¶n X 2 câ thº nhªn c¡c gi¡ trà 0, 1, 4. Ta i t½nh x¡c su§t º X 2 nhªn c¡c gi¡ trà â. P p X 2  0q  P p X 2  1q  P p X 2  4q  Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 12 / 36
  16. Bi¸n ng¨u nhi¶n Bi¸n ng¨u nhi¶n ríi r¤c V½ dö ph¥n phèi x¡c su§t ríi B£ng ph¥n phèi x¡c su§t cho X 2 : X2 0 1 4 P pX 2  k q ..... ..... ..... C¡c gi¡ trà m  X+Y câ thº nhªn ÷ñc l : 0, 1, 2, 3, 4. Ta t½nh x¡c su§t º X+Y nhªn c¡c gi¡ trà â: P pX Y  0q  P pX  1, Y  1q  P pX  1q.P pY  1q  P p X Y  1q  P p X Y  2q  P p X Y  3q  P p X Y  4q  B£ng ph¥n phèi x¡c su§t cho X+Y: X+Y 0 1 2 3 4 P(X+Y=k) ..... ..... ..... ..... ..... Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 13 / 36
  17. Bi¸n ng¨u nhi¶n Bi¸n ng¨u nhi¶n ríi r¤c V½ dö ph¥n phèi x¡c su§t ríi C¡c gi¡ trà m  X.Y câ thº nhªn ÷ñc l :-1, -2, 0, 1, 2, 4. Ta t½nh x¡c su§t º X+Y nhªn c¡c gi¡ trà â: P pX .Y  1q  P pX .Y  2q  P pX .Y  0q  P pX .Y  1q  P pX .Y  2q  P pX .Y  4q  B£ng ph¥n phèi x¡c su§t cho X.Y: X.Y -2 -1 0 1 2 4 P(X.Y=k) ..... ..... ..... ..... ..... ..... Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 14 / 36
  18. Bi¸n ng¨u nhi¶n Bi¸n ng¨u nhi¶n li¶n töc Nëi dung tr¼nh b y 1 Bi¸n ng¨u nhi¶n ành ngh¾a Bi¸n ng¨u nhi¶n ríi r¤c Bi¸n ng¨u nhi¶n li¶n töc 2 H m ph¥n phèi ành ngh¾a T½nh ch§t 3 C¡c sè °c tr÷ng cõa bi¸n ng¨u nhi¶n Ký vång Ph÷ìng sai Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 15 / 36
  19. Bi¸n ng¨u nhi¶n Bi¸n ng¨u nhi¶n li¶n töc Bi¸n ng¨u nhi¶n li¶n töc ành ngh¾a Bi¸n ng¨u nhi¶n ÷ñc gåi l  li¶n töc n¸u tªp gi¡ trà m  nâ câ thº nhªn l§p ¦y ½t nh§t mët kho£ng n o â. Ð ¥y ta ch¿ x²t nhúng bi¸n ng¨u nhi¶n li¶n töc câ thº mæ t£ (ho°c x¡c ành) bði h m mªt ë. ành ngh¾a H m f(x) ÷ñc gåi l  h m mªt ë cõa mët bi¸n ng¨u nhi¶n X n o §y n¸u thäa m¢n: 1 f px q ¥ 0, @x P p8, 8q, 8 8 f px qdx  1. ³ 2 Trong tr÷íng hñp n y ta câ thº t½nh x¡c su§t º X nhªn gi¡ trà trong kho£ng (a,b) b§t ký bði cæng thùc sau: P pa   X   bq  ab f px qdx ³ Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 16 / 36
  20. Bi¸n ng¨u nhi¶n Bi¸n ng¨u nhi¶n li¶n töc V½ dö v· h m mªt ë B i to¡n T¼m h¬ng sè a º h m sè sau l  h m mªt ë cõa bi¸n ng¨u nhi¶n n o â: $ & a.sinpx q n¸u x P r0; π2 s, f px q  % 0 n¸u x R r0; π2 s. Tr£ líi: D¹ th§y v¼ sinpx q ¥ 0, @x P r0; π2 s n¶n º f px q ¥ 0,@x P p8, 8q th¼ a ¥ 0. º f(x) l  h m mªt ë ta c¦n th¶m t½nh ch§t 88 f px qdx  1, tùc ³ l  π 2 f px qdx π 8 f px qdx  1. » » » 0 f px qdx 8 0 2 Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 14 th¡ng 11 n«m 2011 17 / 36
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2