intTypePromotion=1

Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 5 - Dương Thị Hương

Chia sẻ: Sơn Tùng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:116

0
84
lượt xem
6
download

Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 5 - Dương Thị Hương

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội - Chương 5: Xác suất, biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất" cung cấp cho người học các kiến thức về: Xác suất, biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất, một số phân phối lý thuyết quan trọng. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 5 - Dương Thị Hương

  1. X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi D÷ìng Thà H÷ìng ¤i håc TH‹NG LONG Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 D÷ìng Thà H÷ìng (HDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 1 / 114
  2. Ch÷ìng V X¡c su§t, bi¸n ng¨u nhi¶n v  quy luªt ph¥n phèi x¡c su§t D÷ìng Thà H÷ìng (HDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 2 / 114
  3. Ch÷ìng V 1 X¡c su§t Khæng gian m¨u, bi¸n cè sì c§p v  bi¸n cè ành ngh¾a x¡c su§t Mët v i t½nh ch§t cõa x¡c su§t Mët sè quy t­c quan trång khi t½nh x¡c su§t 2 Bi¸n ng¨u nhi¶n v  c¡c quy luªt ph¥n phèi x¡c su§t Bi¸n ng¨u nhi¶n Ph¥n phèi x¡c su§t cõa bi¸n ng¨u nhi¶n H m ph¥n phèi C¡c °c tr÷ng cì b£n cõa bi¸n ng¨u nhi¶n 3 Mët sè ph¥n phèi lþ thuy¸t quan trång Ph¥n phèi nhà thùc Ph¥n phèi Poisson Ph¥n phèi chu©n Ph¥n phèi ·u Ph¥n phèi mô Ph¥n phèi chu©n x§p x¿ mët sè ph¥n phèi ríi r¤c D÷ìng Thà H÷ìng (HDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 3 / 114
  4. Ch÷ìng V 1 X¡c su§t Khæng gian m¨u, bi¸n cè sì c§p v  bi¸n cè ành ngh¾a x¡c su§t Mët v i t½nh ch§t cõa x¡c su§t Mët sè quy t­c quan trång khi t½nh x¡c su§t 2 Bi¸n ng¨u nhi¶n v  c¡c quy luªt ph¥n phèi x¡c su§t Bi¸n ng¨u nhi¶n Ph¥n phèi x¡c su§t cõa bi¸n ng¨u nhi¶n H m ph¥n phèi C¡c °c tr÷ng cì b£n cõa bi¸n ng¨u nhi¶n 3 Mët sè ph¥n phèi lþ thuy¸t quan trång Ph¥n phèi nhà thùc Ph¥n phèi Poisson Ph¥n phèi chu©n Ph¥n phèi ·u Ph¥n phèi mô Ph¥n phèi chu©n x§p x¿ mët sè ph¥n phèi ríi r¤c D÷ìng Thà H÷ìng (HDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 3 / 114
  5. Ch÷ìng V 1 X¡c su§t Khæng gian m¨u, bi¸n cè sì c§p v  bi¸n cè ành ngh¾a x¡c su§t Mët v i t½nh ch§t cõa x¡c su§t Mët sè quy t­c quan trång khi t½nh x¡c su§t 2 Bi¸n ng¨u nhi¶n v  c¡c quy luªt ph¥n phèi x¡c su§t Bi¸n ng¨u nhi¶n Ph¥n phèi x¡c su§t cõa bi¸n ng¨u nhi¶n H m ph¥n phèi C¡c °c tr÷ng cì b£n cõa bi¸n ng¨u nhi¶n 3 Mët sè ph¥n phèi lþ thuy¸t quan trång Ph¥n phèi nhà thùc Ph¥n phèi Poisson Ph¥n phèi chu©n Ph¥n phèi ·u Ph¥n phèi mô Ph¥n phèi chu©n x§p x¿ mët sè ph¥n phèi ríi r¤c D÷ìng Thà H÷ìng (HDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 3 / 114
  6. Nëi dung tr¼nh b y 1 X¡c su§t Khæng gian m¨u, bi¸n cè sì c§p v  bi¸n cè ành ngh¾a x¡c su§t Mët v i t½nh ch§t cõa x¡c su§t Mët sè quy t­c quan trång khi t½nh x¡c su§t 2 Bi¸n ng¨u nhi¶n v  c¡c quy luªt ph¥n phèi x¡c su§t Bi¸n ng¨u nhi¶n Ph¥n phèi x¡c su§t cõa bi¸n ng¨u nhi¶n H m ph¥n phèi C¡c °c tr÷ng cì b£n cõa bi¸n ng¨u nhi¶n 3 Mët sè ph¥n phèi lþ thuy¸t quan trång Ph¥n phèi nhà thùc Ph¥n phèi Poisson Ph¥n phèi chu©n Ph¥n phèi ·u Ph¥n phèi mô Ph¥n phèi chu©n x§p x¿ mët sè ph¥n phèi ríi r¤c D÷ìng Thà H÷ìng (HDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 4 / 114
  7. Mët sè kh¡i ni»m cì b£n Ph²p thû l  mët qu¡ tr¼nh ho¤t ëng hay mët quan s¡t m  câ thº ÷ñc l°p i l°p l¤i nhi·u l¦n d÷îi còng mët i·u ki»n gièng nhau. K¸t qu£ cõa mët l¦n thû ri¶ng l´ ph£i ëc lªp vîi c¡c l¦n thû tr÷îc. ành ngh¾a Khæng gian m¨u l  tªp hñp t§t c£ c¡c k¸t qu£ câ thº câ cõa mët ph²p thû, kþ hi»u l  Ω. Méi ph¦n tû cõa khæng gian m¨u ÷ñc gåi l  bi¸n cè sì c§p, th÷íng ÷ñc kþ hi»u l  ω . Bi¸n cè l  tªp con cõa khæng gian m¨u, th÷íng ÷ñc kþ hi»u l  A, B , C ... D÷ìng Thà H÷ìng (HDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 5 / 114
  8. Khæng gian m¨u, bi¸n cè sì c§p v  bi¸n cè V½ dö: 1 Ph²p thû gieo mët çng xu. C¡c k¸t qu£ câ thº câ l  "xu§t hi»n m°t s§p" (kþ hi»u l  S), "xu§t hi»n m°t ngûa" (kþ hi»u l  N). Do â Ω t u S , N . "Xu§t hi»n m°t ngûa" l  mët bi¸n cè. 2 Ph²p thû gieo mët con xóc s­c. Ph²p thû cho ra 6 k¸t qu£ l  c¡c sè tø 1 ¸n 6 tòy v o sè ch§m ð m°t tr¶n con xóc s­c. Hay Ω t u 1, 2, 3, 4, 5, 6 . "Sè ch§m cõa m°t tr¶n con xóc s­c l  mët sè chia h¸t cho 3" l  bi¸n cè v  b¬ng A 3, 6 . t u 3 Ph²p thû o thíi gian cõa mët cuëc gåi ¸n têng  i 1080. Ph²p thû cho ra k¸t qu£ l  mët sè d÷ìng b§t k¼. Ω R . "Thíi gian gåi ¸n têng  i nhä hìn 2 phót" l  mët bi¸n cè. 4 Ph²p thû mët gia ¼nh sinh ba ùa con th¼ Ω  tTTT , TTG , TGT , GTT , GGT , GTG , TGG , GGG u. "Câ hai con trai trong ba l¦n sinh" l  bi¸n cè B  tTTG , TGT , GTT u. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 6 / 114
  9. Quan h» giúa c¡c bi¸n cè ành ngh¾a Têng cõa hai bi¸n cè A v  B, kþ hi»u l  A B hay A B l  bi¸n cè Y x£y ra khi v  ch¿ khi câ ½t nh§t mët trong hai bi¸n cè th nh ph¦n x£y ra. Bi¸n cè t½ch cõa hai bi¸n cè A v  B, kþ hi»u l  A B hay AB l  bi¸n X cè x£y ra khi v  ch¿ khi c£ hai bi¸n cè A v  B còng x£y ra. Bi¸n cè èi cõa bi¸n cè A, kþ hi»u l  A l  bi¸n cè x£y ra khi v  ch¿ khi A khæng x£y ra. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 7 / 114
  10. Hñp v  giao cõa nhi·u bi¸n cè Cho A1 , A2 ,    , An l  n bi¸n cè Hñp cõa n bi¸n cè A1 , A2 ,    , An , kþ hi»u l  A1 Y A2 Y    Y An hay A1 A2    An l  bi¸n cè x£y ra khi ½t nh§t mët trong c¡c bi¸n cè Ai x£y ra, i  1, n. Giao cõa n bi¸n cè A1 , A2 ,    , An , kþ hi»u l  A1 X A2 X    X An hay A1 A2    An l  bi¸n cè x£y ra khi t§t c£ c¡c bi¸n cè Ai , i  1, n còng x£y ra. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 8 / 114
  11. Quan h» giúa c¡c bi¸n cè ành ngh¾a Hai bi¸n cè A v  B ÷ñc gåi l  xung kh­c khi v  ch¿ khi chóng khæng çng thíi x£y ra trong mët ph²p thû (hay AB ). H n bi¸n cè A1 , A2 ,  , An ÷ñc gåi l  xung kh­c tøng æi n¸u hai bi¸n cè b§t ký trong n bi¸n cè n y xung kh­c vîi nhau. Hai bi¸n cè A v  B ÷ñc gåi l  çng kh£ n«ng n¸u nh÷ chóng câ còng kh£ n«ng xu§t hi»n, hay nâi mët c¡ch kh¡c l  kh£ n«ng xu§t hi»n cõa hai bi¸n cè n y l  nh÷ nhau. Nhâm bi¸n cè A1 , A2 ,  , An ÷ñc gåi l  nhâm ¦y õ c¡c bi¸n cè n¸u trong k¸t qu£ cõa ph²p thû s³ x£y ra mët v  ch¿ mët trong c¡c bi¸n cè â. Tùc l  ph£i thäa m¢n hai i·u ki»n sau: 1 A1 A2    A  Ω; 2 A X A  H @i , j  1, n. n i j D÷ìng Thà H÷ìng (HDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 9 / 114
  12. V½ dö Trong ph²p thû gieo mët con xóc s­c ta gåi: A l  bi¸n cè "M°t xu§t hi»n câ sè ch§m l  ch®n"; B l  bi¸n cè "M°t xu§t hi»n câ sè ch§m chia h¸t cho 3"; C l  bi¸n cè "M°t xu§t hi»n câ sè ch§m chia h¸t cho 5"; Khi â: A B l  bi¸n cè "M°t xu§t hi»n câ sè ch§m chia h¸t cho 2 ho°c 3". Hay A B t 2, 3, 4 , 6 . u AB l  bi¸n cè "M°t xu§t hi»n câ sè ch§m chia h¸t cho 6". Hay AB t u 6 . A l  bi¸n cè "M°t xu§t hi»n câ sè ch§m l  sè l´". A, C l  hai bi¸n cè xung kh­c. A, B khæng ph£i l  hai bi¸n cè xung kh­c. A, A l  hai bi¸n cè çng kh£ n«ng, v  công lªp th nh h» bi¸n cè ¦y õ D÷ìng Thà H÷ìng (HDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëiNg y 4 th¡ng 3 n«m 2011 10 / 114
  13. Nëi dung tr¼nh b y 1 X¡c su§t Khæng gian m¨u, bi¸n cè sì c§p v  bi¸n cè ành ngh¾a x¡c su§t Mët v i t½nh ch§t cõa x¡c su§t Mët sè quy t­c quan trång khi t½nh x¡c su§t 2 Bi¸n ng¨u nhi¶n v  c¡c quy luªt ph¥n phèi x¡c su§t Bi¸n ng¨u nhi¶n Ph¥n phèi x¡c su§t cõa bi¸n ng¨u nhi¶n H m ph¥n phèi C¡c °c tr÷ng cì b£n cõa bi¸n ng¨u nhi¶n 3 Mët sè ph¥n phèi lþ thuy¸t quan trång Ph¥n phèi nhà thùc Ph¥n phèi Poisson Ph¥n phèi chu©n Ph¥n phèi ·u Ph¥n phèi mô Ph¥n phèi chu©n x§p x¿ mët sè ph¥n phèi ríi r¤c D÷ìng Thà H÷ìng (HDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëiNg y 4 th¡ng 3 n«m 2011 11 / 114
  14. ành ngh¾a cê iºn v· x¡c su§t ành ngh¾a Gi£ sû mët ph²p thû câ n k¸t cöc çng kh£ n«ng v  xung kh­c câ thº x£y ra, trong â câ m k¸t cöc thuªn lñi cho bi¸n cè A. Khi â x¡c su§t cõa bi¸n cè A ÷ñc x¡c ành nh÷ sau: P Ap q  Sè tr÷íng hñp thuªn lñi cho A  mn Têng sè tr÷íng hñp câ thº câ V½ dö: Trong ph²p thû gieo con xóc x­c x²t ð tr¶n ta câ: p q  ||ΩA||  63  0.5 P A P pB q  |B |  2  1 |Ω| 6 3 P pC q  | C| 1 |Ω|  6 . D÷ìng Thà H÷ìng (HDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëiNg y 4 th¡ng 3 n«m 2011 12 / 114
  15. V½ dö Rót ng¨u nhi¶n 4 qu¥n b i tø bë tó lì khì gçm 52 qu¥n. T¼m x¡c su§t º trong 4 qu¥n b i rót ra câ: a. Câ hai qu¥n K v  hai qu¥n t. b. Câ mët qu¥n Cì, hai qu¥n B½ch, v  mët qu¥n Ræ. Gåi A l  bi¸n cè "Trong 4 qu¥n b i rót ra câ hai qu¥n K, hai qu¥n t" B l  bi¸n cè "Trong 4 qu¥n b i rót ra câ mët qu¥n Cì, hai qu¥n B½ch, v  mët qu¥n Ræ". Ta câ Ω | |C52 | | 4 , A C 2C 2, B 4 4 C13 13 13 | | 1 C 2 C 1 . Vªy a. P p Aq  |A|  C42C42 |Ω| C524 b. P pB q  |B |  C131 C132 C131 |Ω| 4 C52 D÷ìng Thà H÷ìng (HDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëiNg y 4 th¡ng 3 n«m 2011 13 / 114
  16. Nhªn x²t Nh÷ñc iºm: ành ngh¾a x¡c su§t cê iºn tr¶n khæng têng qu¡t v  khæng ¡p döng ÷ñc khi sè k¸t qu£ cõa cõa ph²p thû væ h¤n. V  ta khæng x¡c ành ÷ñc x¡c su§t khi c¡c k¸t qu£ khæng çng kh£ n«ng. ×u iºm: ành ngh¾a x¡c su§t cê iºn gióp chóng ta t½nh ch½nh x¡c ÷ñc x¡c su§t m  khæng c¦n thüc hi»n ph²p thû. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëiNg y 4 th¡ng 3 n«m 2011 14 / 114
  17. ành ngh¾a thèng k¶ v· x¡c su§t ành ngh¾a Khi thüc hi»n mët ph²p thû nhi·u l¦n trong c¡c i·u ki»n gièng nhau th¼ t¦n su§t xu§t hi»n cõa bi¸n cè A trong n ph²p thû l  t sè giúa sè ph²p thû trong â bi¸n cè xu§t hi»n v  têng sè ph²p thû ÷ñc thüc hi»n. Nh÷ vªy: p q  mn f A Trong â n l  sè l¦n thüc hi»n ph²p thû m l  sè l¦n x£y ra bi¸n cè A. m Khi sè l¦n thüc hi»n ph²p thû n õ lîn th¼ t sè ti¸n tîi mët gi¡ trà x¡c n ành, gi¡ trà n y ÷ñc gåi l  x¡c su§t cõa bi¸n cè A. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëiNg y 4 th¡ng 3 n«m 2011 15 / 114
  18. V½ dö º nghi¶n cùu kh£ n«ng xu§t hi»n m°t s§p (bi¸n cè S) khi tung mët çng xu ng÷íi ta ti¸n h nh tung çng xu nhi·u l¦n v  thu ÷ñc k¸t qu£ nh÷ sau: Ng÷íi l m TN Sè l¦n tung Sè l¦n ÷ñc m°t s§p T¦n su§t Buffon 4040 2048 0.5069 Pearson 12000 6019 0.5016 Pearson 24000 12012 0.5005 Nh÷ vªy khi sè ph²p thû t«ng th¼ t¦n su§t xu§t hi»n m°t s§p ng y c ng ti¸n g¦n tîi gi¡ trà 0.5. Vªy ta ành ngh¾a x¡c su§t P S 0.5. p q D÷ìng Thà H÷ìng (HDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëiNg y 4 th¡ng 3 n«m 2011 16 / 114
  19. X¡c su§t chõ quan X¡c su§t chõ quan ÷ñc ành ngh¾a nh÷ sü ¡nh gi¡ chõ quan cõa mët c¡ nh¥n n o â v· kh£ n«ng x£y ra cõa mët bi¸n cè. Sü ¡nh gi¡ n y chõ y¸u düa v o nhúng nhªn x²t c¡ nh¥n, kinh nghi»m, trüc gi¡c hay n«ng lüc chuy¶n mæn. V½ dö: 1 X¡c su§t º é mæn x¡c su§t thèng k¶ l  0.3. 2 X¡c su§t º Lan ÷ñc l m b½ th÷ chi o n l  0.9. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëiNg y 4 th¡ng 3 n«m 2011 17 / 114
  20. Nëi dung tr¼nh b y 1 X¡c su§t Khæng gian m¨u, bi¸n cè sì c§p v  bi¸n cè ành ngh¾a x¡c su§t Mët v i t½nh ch§t cõa x¡c su§t Mët sè quy t­c quan trång khi t½nh x¡c su§t 2 Bi¸n ng¨u nhi¶n v  c¡c quy luªt ph¥n phèi x¡c su§t Bi¸n ng¨u nhi¶n Ph¥n phèi x¡c su§t cõa bi¸n ng¨u nhi¶n H m ph¥n phèi C¡c °c tr÷ng cì b£n cõa bi¸n ng¨u nhi¶n 3 Mët sè ph¥n phèi lþ thuy¸t quan trång Ph¥n phèi nhà thùc Ph¥n phèi Poisson Ph¥n phèi chu©n Ph¥n phèi ·u Ph¥n phèi mô Ph¥n phèi chu©n x§p x¿ mët sè ph¥n phèi ríi r¤c D÷ìng Thà H÷ìng (HDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëiNg y 4 th¡ng 3 n«m 2011 18 / 114
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2