Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 5 - Dương Thị Hương

Chia sẻ: Sơn Tùng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:116

Thêm vào BST

Báo xấu

142
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội - Chương 5: Xác suất, biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất" cung cấp cho người học các kiến thức về: Xác suất, biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất, một số phân phối lý thuyết quan trọng. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 5 - Dương Thị Hương

X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi D÷ìng Thà H÷ìng ¤i håc THNG LONG Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 1 / 114
Ch÷ìng V X¡c su§t, bi¸n ng¨u nhi¶n v quy luªt ph¥n phèi x¡c su§t D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 2 / 114
Ch÷ìng V 1 X¡c su§t Khæng gian m¨u, bi¸n cè sì c§p v bi¸n cè ành ngh¾a x¡c su§t Mët v i t½nh ch§t cõa x¡c su§t Mët sè quy tc quan trång khi t½nh x¡c su§t 2 Bi¸n ng¨u nhi¶n v c¡c quy luªt ph¥n phèi x¡c su§t Bi¸n ng¨u nhi¶n Ph¥n phèi x¡c su§t cõa bi¸n ng¨u nhi¶n H m ph¥n phèi C¡c °c tr÷ng cì b£n cõa bi¸n ng¨u nhi¶n 3 Mët sè ph¥n phèi lþ thuy¸t quan trång Ph¥n phèi nhà thùc Ph¥n phèi Poisson Ph¥n phèi chu©n Ph¥n phèi ·u Ph¥n phèi mô Ph¥n phèi chu©n x§p x¿ mët sè ph¥n phèi ríi r¤c D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 3 / 114
Ch÷ìng V 1 X¡c su§t Khæng gian m¨u, bi¸n cè sì c§p v bi¸n cè ành ngh¾a x¡c su§t Mët v i t½nh ch§t cõa x¡c su§t Mët sè quy tc quan trång khi t½nh x¡c su§t 2 Bi¸n ng¨u nhi¶n v c¡c quy luªt ph¥n phèi x¡c su§t Bi¸n ng¨u nhi¶n Ph¥n phèi x¡c su§t cõa bi¸n ng¨u nhi¶n H m ph¥n phèi C¡c °c tr÷ng cì b£n cõa bi¸n ng¨u nhi¶n 3 Mët sè ph¥n phèi lþ thuy¸t quan trång Ph¥n phèi nhà thùc Ph¥n phèi Poisson Ph¥n phèi chu©n Ph¥n phèi ·u Ph¥n phèi mô Ph¥n phèi chu©n x§p x¿ mët sè ph¥n phèi ríi r¤c D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 3 / 114
Ch÷ìng V 1 X¡c su§t Khæng gian m¨u, bi¸n cè sì c§p v bi¸n cè ành ngh¾a x¡c su§t Mët v i t½nh ch§t cõa x¡c su§t Mët sè quy tc quan trång khi t½nh x¡c su§t 2 Bi¸n ng¨u nhi¶n v c¡c quy luªt ph¥n phèi x¡c su§t Bi¸n ng¨u nhi¶n Ph¥n phèi x¡c su§t cõa bi¸n ng¨u nhi¶n H m ph¥n phèi C¡c °c tr÷ng cì b£n cõa bi¸n ng¨u nhi¶n 3 Mët sè ph¥n phèi lþ thuy¸t quan trång Ph¥n phèi nhà thùc Ph¥n phèi Poisson Ph¥n phèi chu©n Ph¥n phèi ·u Ph¥n phèi mô Ph¥n phèi chu©n x§p x¿ mët sè ph¥n phèi ríi r¤c D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 3 / 114
Nëi dung tr¼nh b y 1 X¡c su§t Khæng gian m¨u, bi¸n cè sì c§p v bi¸n cè ành ngh¾a x¡c su§t Mët v i t½nh ch§t cõa x¡c su§t Mët sè quy tc quan trång khi t½nh x¡c su§t 2 Bi¸n ng¨u nhi¶n v c¡c quy luªt ph¥n phèi x¡c su§t Bi¸n ng¨u nhi¶n Ph¥n phèi x¡c su§t cõa bi¸n ng¨u nhi¶n H m ph¥n phèi C¡c °c tr÷ng cì b£n cõa bi¸n ng¨u nhi¶n 3 Mët sè ph¥n phèi lþ thuy¸t quan trång Ph¥n phèi nhà thùc Ph¥n phèi Poisson Ph¥n phèi chu©n Ph¥n phèi ·u Ph¥n phèi mô Ph¥n phèi chu©n x§p x¿ mët sè ph¥n phèi ríi r¤c D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 4 / 114
Mët sè kh¡i ni»m cì b£n Ph²p thû l mët qu¡ tr¼nh ho¤t ëng hay mët quan s¡t m câ thº ÷ñc l°p i l°p l¤i nhi·u l¦n d÷îi còng mët i·u ki»n gièng nhau. K¸t qu£ cõa mët l¦n thû ri¶ng l´ ph£i ëc lªp vîi c¡c l¦n thû tr÷îc. ành ngh¾a Khæng gian m¨u l tªp hñp t§t c£ c¡c k¸t qu£ câ thº câ cõa mët ph²p thû, kþ hi»u l Ω. Méi ph¦n tû cõa khæng gian m¨u ÷ñc gåi l bi¸n cè sì c§p, th÷íng ÷ñc kþ hi»u l ω . Bi¸n cè l tªp con cõa khæng gian m¨u, th÷íng ÷ñc kþ hi»u l A, B , C ... D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 5 / 114
Khæng gian m¨u, bi¸n cè sì c§p v bi¸n cè V½ dö: 1 Ph²p thû gieo mët çng xu. C¡c k¸t qu£ câ thº câ l "xu§t hi»n m°t s§p" (kþ hi»u l S), "xu§t hi»n m°t ngûa" (kþ hi»u l N). Do â Ω t u S , N . "Xu§t hi»n m°t ngûa" l mët bi¸n cè. 2 Ph²p thû gieo mët con xóc sc. Ph²p thû cho ra 6 k¸t qu£ l c¡c sè tø 1 ¸n 6 tòy v o sè ch§m ð m°t tr¶n con xóc sc. Hay Ω t u 1, 2, 3, 4, 5, 6 . "Sè ch§m cõa m°t tr¶n con xóc sc l mët sè chia h¸t cho 3" l bi¸n cè v b¬ng A 3, 6 . t u 3 Ph²p thû o thíi gian cõa mët cuëc gåi ¸n têng i 1080. Ph²p thû cho ra k¸t qu£ l mët sè d÷ìng b§t k¼. Ω R . "Thíi gian gåi ¸n têng i nhä hìn 2 phót" l mët bi¸n cè. 4 Ph²p thû mët gia ¼nh sinh ba ùa con th¼ Ω tTTT , TTG , TGT , GTT , GGT , GTG , TGG , GGG u. "Câ hai con trai trong ba l¦n sinh" l bi¸n cè B tTTG , TGT , GTT u. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 6 / 114
Quan h» giúa c¡c bi¸n cè ành ngh¾a Têng cõa hai bi¸n cè A v B, kþ hi»u l A B hay A B l bi¸n cè Y x£y ra khi v ch¿ khi câ ½t nh§t mët trong hai bi¸n cè th nh ph¦n x£y ra. Bi¸n cè t½ch cõa hai bi¸n cè A v B, kþ hi»u l A B hay AB l bi¸n X cè x£y ra khi v ch¿ khi c£ hai bi¸n cè A v B còng x£y ra. Bi¸n cè èi cõa bi¸n cè A, kþ hi»u l A l bi¸n cè x£y ra khi v ch¿ khi A khæng x£y ra. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 7 / 114
Hñp v giao cõa nhi·u bi¸n cè Cho A1 , A2 , , An l n bi¸n cè Hñp cõa n bi¸n cè A1 , A2 , , An , kþ hi»u l A1 Y A2 Y Y An hay A1 A2 An l bi¸n cè x£y ra khi ½t nh§t mët trong c¡c bi¸n cè Ai x£y ra, i 1, n. Giao cõa n bi¸n cè A1 , A2 , , An , kþ hi»u l A1 X A2 X X An hay A1 A2 An l bi¸n cè x£y ra khi t§t c£ c¡c bi¸n cè Ai , i 1, n còng x£y ra. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 8 / 114
Quan h» giúa c¡c bi¸n cè ành ngh¾a Hai bi¸n cè A v B ÷ñc gåi l xung khc khi v ch¿ khi chóng khæng çng thíi x£y ra trong mët ph²p thû (hay AB ). H n bi¸n cè A1 , A2 , , An ÷ñc gåi l xung khc tøng æi n¸u hai bi¸n cè b§t ký trong n bi¸n cè n y xung khc vîi nhau. Hai bi¸n cè A v B ÷ñc gåi l çng kh£ n«ng n¸u nh÷ chóng câ còng kh£ n«ng xu§t hi»n, hay nâi mët c¡ch kh¡c l kh£ n«ng xu§t hi»n cõa hai bi¸n cè n y l nh÷ nhau. Nhâm bi¸n cè A1 , A2 , , An ÷ñc gåi l nhâm ¦y õ c¡c bi¸n cè n¸u trong k¸t qu£ cõa ph²p thû s³ x£y ra mët v ch¿ mët trong c¡c bi¸n cè â. Tùc l ph£i thäa m¢n hai i·u ki»n sau: 1 A1 A2 A Ω; 2 A X A H @i , j 1, n. n i j D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 9 / 114
V½ dö Trong ph²p thû gieo mët con xóc sc ta gåi: A l bi¸n cè "M°t xu§t hi»n câ sè ch§m l ch®n"; B l bi¸n cè "M°t xu§t hi»n câ sè ch§m chia h¸t cho 3"; C l bi¸n cè "M°t xu§t hi»n câ sè ch§m chia h¸t cho 5"; Khi â: A B l bi¸n cè "M°t xu§t hi»n câ sè ch§m chia h¸t cho 2 ho°c 3". Hay A B t 2, 3, 4 , 6 . u AB l bi¸n cè "M°t xu§t hi»n câ sè ch§m chia h¸t cho 6". Hay AB t u 6 . A l bi¸n cè "M°t xu§t hi»n câ sè ch§m l sè l´". A, C l hai bi¸n cè xung khc. A, B khæng ph£i l hai bi¸n cè xung khc. A, A l hai bi¸n cè çng kh£ n«ng, v công lªp th nh h» bi¸n cè ¦y õ D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëiNg y 4 th¡ng 3 n«m 2011 10 / 114
Nëi dung tr¼nh b y 1 X¡c su§t Khæng gian m¨u, bi¸n cè sì c§p v bi¸n cè ành ngh¾a x¡c su§t Mët v i t½nh ch§t cõa x¡c su§t Mët sè quy tc quan trång khi t½nh x¡c su§t 2 Bi¸n ng¨u nhi¶n v c¡c quy luªt ph¥n phèi x¡c su§t Bi¸n ng¨u nhi¶n Ph¥n phèi x¡c su§t cõa bi¸n ng¨u nhi¶n H m ph¥n phèi C¡c °c tr÷ng cì b£n cõa bi¸n ng¨u nhi¶n 3 Mët sè ph¥n phèi lþ thuy¸t quan trång Ph¥n phèi nhà thùc Ph¥n phèi Poisson Ph¥n phèi chu©n Ph¥n phèi ·u Ph¥n phèi mô Ph¥n phèi chu©n x§p x¿ mët sè ph¥n phèi ríi r¤c D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëiNg y 4 th¡ng 3 n«m 2011 11 / 114
ành ngh¾a cê iºn v· x¡c su§t ành ngh¾a Gi£ sû mët ph²p thû câ n k¸t cöc çng kh£ n«ng v xung khc câ thº x£y ra, trong â câ m k¸t cöc thuªn lñi cho bi¸n cè A. Khi â x¡c su§t cõa bi¸n cè A ÷ñc x¡c ành nh÷ sau: P Ap q Sè tr÷íng hñp thuªn lñi cho A mn Têng sè tr÷íng hñp câ thº câ V½ dö: Trong ph²p thû gieo con xóc xc x²t ð tr¶n ta câ: p q ||ΩA|| 63 0.5 P A P pB q |B | 2 1 |Ω| 6 3 P pC q | C| 1 |Ω| 6 . D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëiNg y 4 th¡ng 3 n«m 2011 12 / 114
V½ dö Rót ng¨u nhi¶n 4 qu¥n b i tø bë tó lì khì gçm 52 qu¥n. T¼m x¡c su§t º trong 4 qu¥n b i rót ra câ: a. Câ hai qu¥n K v hai qu¥n t. b. Câ mët qu¥n Cì, hai qu¥n B½ch, v mët qu¥n Ræ. Gåi A l bi¸n cè "Trong 4 qu¥n b i rót ra câ hai qu¥n K, hai qu¥n t" B l bi¸n cè "Trong 4 qu¥n b i rót ra câ mët qu¥n Cì, hai qu¥n B½ch, v mët qu¥n Ræ". Ta câ Ω | |C52 | | 4 , A C 2C 2, B 4 4 C13 13 13 | | 1 C 2 C 1 . Vªy a. P p Aq |A| C42C42 |Ω| C524 b. P pB q |B | C131 C132 C131 |Ω| 4 C52 D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëiNg y 4 th¡ng 3 n«m 2011 13 / 114
Nhªn x²t Nh÷ñc iºm: ành ngh¾a x¡c su§t cê iºn tr¶n khæng têng qu¡t v khæng ¡p döng ÷ñc khi sè k¸t qu£ cõa cõa ph²p thû væ h¤n. V ta khæng x¡c ành ÷ñc x¡c su§t khi c¡c k¸t qu£ khæng çng kh£ n«ng. ×u iºm: ành ngh¾a x¡c su§t cê iºn gióp chóng ta t½nh ch½nh x¡c ÷ñc x¡c su§t m khæng c¦n thüc hi»n ph²p thû. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëiNg y 4 th¡ng 3 n«m 2011 14 / 114
ành ngh¾a thèng k¶ v· x¡c su§t ành ngh¾a Khi thüc hi»n mët ph²p thû nhi·u l¦n trong c¡c i·u ki»n gièng nhau th¼ t¦n su§t xu§t hi»n cõa bi¸n cè A trong n ph²p thû l t sè giúa sè ph²p thû trong â bi¸n cè xu§t hi»n v têng sè ph²p thû ÷ñc thüc hi»n. Nh÷ vªy: p q mn f A Trong â n l sè l¦n thüc hi»n ph²p thû m l sè l¦n x£y ra bi¸n cè A. m Khi sè l¦n thüc hi»n ph²p thû n õ lîn th¼ t sè ti¸n tîi mët gi¡ trà x¡c n ành, gi¡ trà n y ÷ñc gåi l x¡c su§t cõa bi¸n cè A. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëiNg y 4 th¡ng 3 n«m 2011 15 / 114
V½ dö º nghi¶n cùu kh£ n«ng xu§t hi»n m°t s§p (bi¸n cè S) khi tung mët çng xu ng÷íi ta ti¸n h nh tung çng xu nhi·u l¦n v thu ÷ñc k¸t qu£ nh÷ sau: Ng÷íi l m TN Sè l¦n tung Sè l¦n ÷ñc m°t s§p T¦n su§t Buffon 4040 2048 0.5069 Pearson 12000 6019 0.5016 Pearson 24000 12012 0.5005 Nh÷ vªy khi sè ph²p thû t«ng th¼ t¦n su§t xu§t hi»n m°t s§p ng y c ng ti¸n g¦n tîi gi¡ trà 0.5. Vªy ta ành ngh¾a x¡c su§t P S 0.5. p q D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëiNg y 4 th¡ng 3 n«m 2011 16 / 114
X¡c su§t chõ quan X¡c su§t chõ quan ÷ñc ành ngh¾a nh÷ sü ¡nh gi¡ chõ quan cõa mët c¡ nh¥n n o â v· kh£ n«ng x£y ra cõa mët bi¸n cè. Sü ¡nh gi¡ n y chõ y¸u düa v o nhúng nhªn x²t c¡ nh¥n, kinh nghi»m, trüc gi¡c hay n«ng lüc chuy¶n mæn. V½ dö: 1 X¡c su§t º é mæn x¡c su§t thèng k¶ l 0.3. 2 X¡c su§t º Lan ÷ñc l m b½ th÷ chi o n l 0.9. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëiNg y 4 th¡ng 3 n«m 2011 17 / 114
Nëi dung tr¼nh b y 1 X¡c su§t Khæng gian m¨u, bi¸n cè sì c§p v bi¸n cè ành ngh¾a x¡c su§t Mët v i t½nh ch§t cõa x¡c su§t Mët sè quy tc quan trång khi t½nh x¡c su§t 2 Bi¸n ng¨u nhi¶n v c¡c quy luªt ph¥n phèi x¡c su§t Bi¸n ng¨u nhi¶n Ph¥n phèi x¡c su§t cõa bi¸n ng¨u nhi¶n H m ph¥n phèi C¡c °c tr÷ng cì b£n cõa bi¸n ng¨u nhi¶n 3 Mët sè ph¥n phèi lþ thuy¸t quan trång Ph¥n phèi nhà thùc Ph¥n phèi Poisson Ph¥n phèi chu©n Ph¥n phèi ·u Ph¥n phèi mô Ph¥n phèi chu©n x§p x¿ mët sè ph¥n phèi ríi r¤c D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëiNg y 4 th¡ng 3 n«m 2011 18 / 114