zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Kĩ thuật Viễn thông

Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 3: Các hệ thống thời gian rời rạc

Chia sẻ: Sơn Tùng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:29

Báo xấu

154
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Xử lý số tín hiệu - Chương 3: Các hệ thống thời gian rời rạc" cung cấp cho người học các kiến thức: Hệ thống rời rạc thời gian, quy tắc vào/ra, tính chất của hệ thống thời gian rời rạc, hệ thống tuyến tính và bất biến, đáp ứng xung, bộ lọc FIR và IIR. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 3: Các hệ thống thời gian rời rạc

1-Oct-12 XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU Chương 3: 1 Các hệ thống thời gian rời rạc
HỆ THỐNG RỜI RẠC THỜI GIAN 1-Oct-12  Hệ thống tuyến tính bất biến với thời gian LTI (Linear Time Invariant System) được phân loại tuỳ thuộc vào đáp ứng xung:  FIR (Finite Impulse Response): đáp ứng xung hữu hạn  IIR (Infinite Impluse Response): đáp ứng xung vô hạn  Bộ lọc số FIR: xử lý mẫu/khối tuỳ thuộc ứng dụng và phần cứng. FIR IIR h(n) h(n) 0 1 2 3 ... M n 0 1 2 3 ... n 2 Đáp ứng xung h(n) hữu hạn Đáp ứng xung h(n) vô hạn
1. QUY TẮC VÀO/RA (I/O RULES) 1-Oct-12  Ký hiệu: x(nT)≡x(n)≡xn  Quy ước: n=0: hiện tại. n0: tương lai.  Hệ thống thời gian rời rạc: biến đổi chuỗi tín hiệu rời rạc đầu vào x(n) thành một chuỗi các mẫu đầu ra theo một quy tắc định sẵn gọi là quy tắc vào/ra. x(n) y(n) h(n) {x0 , x1 , x2 ,...}  H { y0 , y1 , y2 ,...} hay y (n)  T {x(n)}  Quy tắc vào/ra: chỉ ra cách tính toán chuỗi ra y(n) từ chuỗi vào x(n). 3
1. QUY TẮC VÀO/RA (I/O RULES) (TT) 1-Oct-12  Phân loại quy tắc vào/ra:  Phương pháp xử lý mẫu: mỗi mẫu đầu vào được xử lý một cách tuần tự. Mỗi mẫu đầu vào sẽ cho một mẫu ngõ ra → phương pháp xử lý tức thời, thích hợp cho ứng dụng thời gian thực. x0  y0 , x1  y1 ,... H H  Phương pháp xử lý khối: chuỗi vào được chia làm nhiều khối, các mẫu trong 1 khối được xử lý cùng lúc để tạo ra một khối ngõ ra tương ứng. Phương pháp này thích hợp trong các hệ thống biến đổi tốc độ cao.  x0   y0  x      H   y   4  xL   y L 
1. QUY TẮC VÀO/RA (I/O RULES) (TT) 1-Oct-12  VD: y(n)=2x(n) x0 , x1 , x2 ,... 2 x0 , 2 x1 , 2 x2 ,... H  VD: y(n)=2x(n)+3x(n-1)+4x(n-2)  y0   2 • Đây là trung bình cộng có 0 0 0    trọng số của liên tiếp các  y1   3 2 0 0   x0  mẫu đầu vào.  y2   4   3 2 0   x1  • Khối ngõ ra nhiều hơn 2 y   phần tử vì bộ lọc nhớ 2  y3   0 4 3 2   x2    phần tử.  y  0  0 4 3  x3  • Hai phần tử ra cuối cùng là  4    y5   0 0 0 4 quá độ tắt khi ngõ vào đã 5 hết.
1. QUY TẮC VÀO/RA (I/O RULES) (TT) 1-Oct-12 VD: y(n)=2x(n)+3x(n-1)+4x(n-2) được xử lý tương đương mẫu theo mẫu như sau: y(n)=2x(n)+3w1(n)+4w2(n) w2(n+1)=w1(n) w1(n+1)=x(n) w1(n), w2(n) là các trạng thái trong của hệ thống. Thứ tự cập nhật trạng thái của w1, w2 rất quan trọng 6
1. QUY TẮC VÀO/RA (I/O RULES) (TT) 1-Oct-12 VD: y(n)=0.5y(n-1)+2x(n)+3x(n-1)  Ngõ ra được tính lại theo 1 hằng số của phương trình vi sai. Tại mỗi thời điểm n hệ thống phải nhớ các giá trị ngõ ra, ngõ vào trước đó (n-1)  Hệ thống trên được xử lý tương đương mẫu theo mẫu như sau:  y(n)=0.5w1(n)+2x(n)+ 3v1(n)  w1(n+1)=y(n)  v1(n+1)=x(n) 7
2. TÍNH CHẤT CỦA HỆ THỐNG THỜI GIAN RỜI RẠC 1-Oct-12 1. Không nhớ (memoryless): ngõ ra y(n) chỉ phụ thuộc ngõ vào x(n) ở cùng một giá trị của n. Ví dụ: y(n)=x2(n) : Không nhớ. 1  M Bộ trung bình: y (n)  x(n  k ) : Có nhớ. M 1 k 0 2. Tuyến tính (linear): Nếu x1 (n)  H y1 (n) x2 (n)  H y 2 ( n) Hệ thống gọi là tuyến tính khi và chỉ khi a1 x1 (n)  a2 x2 (n)  H a1 y1 (n)  a2 y2 (n) 8
2. TÍNH CHẤT CỦA HỆ THỐNG THỜI GIAN RỜI RẠC (TT) 1-Oct-12 Sơ đồ kiểm tra tính tuyến tính: Hệ thống tuyến tính khi: y(n) = a1y1(n) + a2y2(n) VD: Kiểm tra tính tuyến tính của  y(n)=3x(n)  y(n)=3x(n)+4 9
2. TÍNH CHẤT CỦA HỆ THỐNG THỜI GIAN RỜI RẠC (TT) 1-Oct-12 3. Bất biến theo thời gian (time-invariant): có đáp ứng không đổi theo thời gian. Hệ thống bất biến theo thời gian nếu y(n  D)  yD (n) VD: Xét tính bất biến của các hệ thống sau:  y(n)=3x(n)+4  y(n)=2x(2n) 10
2. TÍNH CHẤT CỦA HỆ THỐNG THỜI GIAN RỜI RẠC (TT) 1-Oct-12 4. Tính nhân quả (Causality): một hệ thống là nhân quả nếu như cho một giá trị bất kỳ của n0, giá trị ngõ ra ở n=n0 chỉ phụ thuộc vào giá trị ngõ vào ở n≤n0. VD: y(n)=x(n+1)+x(n) : Không nhân quả y(n)=x(n)+x(n-1) : Nhân quả 11
2. TÍNH CHẤT CỦA HỆ THỐNG THỜI GIAN RỜI RẠC (TT) 1-Oct-12 5. Tính ổn định: hệ thống là ổn định nếu ngõ vào hữu hạn cho ra ngõ ra hữu hạn. | x(n) | A   | y(n) | B   VD: Xét tính ổn định của: y(n)=e-x(n) : hệ thống ổn định. y(n)=tan(x(n)-1) : hệ thống không ổn định. 12
3. HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH VÀ BẤT BIẾN. ĐÁP ỨNG XUNG 1-Oct-12  Biểu diễn tín hiệu rời rạc:  Hàm xung đơn vị (hàm xung dirac): 1 n  0  ( n)   0 n  0  Một tín hiệu rời rạc bất kỳ có thể được biểu diễn bằng chồng chập của các bản sao xung dirac được làm trễ: x(n)  k  x(k ) (n  k )   VD: tín hiệu x(n) như hình có thể được biểu diễn bằng: x(n)  x(3) (n  3)  x(0) (n)  x(1) (n  1)  x(5) (n  5) 13
3. HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH VÀ BẤT BIẾN. ĐÁP ỨNG XUNG (TT) 1-Oct-12  Như vậy y(n) có thể được biểu diễn:  y(n)  T {x(n)}  T k  x(k ) (n  k )    Nếu hệ thống là tuyến tính: y(n)  k  x(k )T  (n  k )   Nếu hệ thống là bất biến: T  (n)  h(n)  T  (n  k )  h(n  k )  Do đó, ta có thể viết lại y(n) như sau: y(n)  k  x(k )T  (n  k )  k  x(k )h(n  k )    (làn)đáp h(n)  Tgọi  ứng xung của hệ thống. 14
3. HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH VÀ BẤT BIẾN. ĐÁP ỨNG XUNG (TT) 1-Oct-12  Nhắc lại: nếu hệ thống là LTI thì y(n)  k  x(k )h(n  k )   Nhận xét:  y(n) chính là tích chập của x(n) và h(n): y(n)  x(n) * h(n) Ta có thể hoàn toàn xác định được ngõ ra của một hệ thống tuyến tính bất biến nếu biết h(n) cho x(n) bất kỳ  hệ thống tuyến tính bất biến có thể được xác định hoàn toàn bởi đáp ứng xung h(n) của hệ thống. 15
3. HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH VÀ BẤT BIẾN. ĐÁP ỨNG XUNG (TT) 1-Oct-12  Tính chất:  Tính giao hoán: y (n)  k  x(k )h(n  k )  l  x(n  l )h(l )    x(n)  h(n)  h(n) * x(n)  Tính phân phối: x(n) * h1 (n)  h2 (n)  x(n) * h1 (n)  x(n) * h2 (n) 16
3. HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH VÀ BẤT BIẾN. ĐÁP ỨNG XUNG (TT) 1-Oct-12  Tính kết hợp: y(n)  x(n) * h1 (n)* h2 (n)  x(n) * h2 (n)* h1 (n)  x(n) * h1 (n) * h2 (n) 17
3. HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH VÀ BẤT BIẾN. ĐÁP ỨNG XUNG (TT) 1-Oct-12  Cách tính tích chập từ đáp ứng xung và tín hiệu đầu vào: Ví dụ: tìm ngõ ra cho hệ thống có đáp ứng xung 1 0  n  N  1 h( n)  u ( n)  u ( n  N )   0 n khác a n n0 Với tín hiệu đầu vào có dạng: x(n)  a nu (n)   0 n0 y(n)  x(n) * h(n)  k  x(k )h(n  k )  18
3. HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH VÀ BẤT BIẾN. ĐÁP ỨNG XUNG (TT) 1-Oct-12  Tìm h(n-k) từ h(k): h(k )  flip h(k ) delay    h(n  k ) by n samples 19
3. HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH VÀ BẤT BIẾN. ĐÁP ỨNG XUNG (TT) 1-Oct-12  Ngõ ra:  nN-1 a n  N 1  a n1 y (n)  k n  N 1 a  n k 1 a   0 n0  1  a n 1  Do đó: y ( n)   0  n  N 1  1 a a n  N 1 1  a N n  N 1 20  1 a

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2430 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.