zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Bài tập: Phương trình vi phân

Chia sẻ: Van Dung Dung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

1.027
lượt xem 213
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu về phương trình vi phân...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập: Phương trình vi phân

Bài t p PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÂU H I ÔN T P LÝ THUY T: 1. Phát bi u ñ nh lý t n t i và duy nh t nghi m c a phương trình vi phân c p 1 2. Ý nghĩa hình h c c a ptvp c p 1. 3. D ng c a ptvp bi n s phân ly. Ch rõ phương pháp tích phân phương trình ñó? 4. D ng c a ptvp ñ ng c p và cách gi i nó. 5. Ptvp c p 1 như th nào ñư c g i là ptvp tuy n tính? Cách gi i? 6. D ng c a ptvp toàn ph n. Th nào là th a s tích phân. Cách gi i phương trình vi phân toàn ph n. 7. D ng c a ptvp tuy n tính c p 2 ñ ng c p và không ñ ng c p? 8. Nghi m t ng quát c a pttt c p 2, h s h ng, không có v ph i? 9. Nghi m t ng quát c a pttt c p 2, h s h ng, không có v ph i có d ng như th nào khi phương trình ñ c trưng: Có 2 nghi m th c khác nhau, có 2 nghi m th c b ng nhau, có 2 nghi m o? 10. Quy t c tìm nghi m riêng c a ptvp c p 2, h s h ng và v ph i có d ng: f(x) = eax (Pn(x)cosbx + Qm(x) sinbx) – Pn,Qm là các ña th c b c n và m BÀI T P PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN C P 1: Bài 1: 1. tgxsin2ydx + cos2x cotgy dy = 0 6. (2 st – s)dt + tds = 0 2 2 ð/s: cotg y = tg x + C 2. y – xy’ = a(1 + x2y’) ð/s: s/t + ln |t| = C; t = 0 x+y cx 7. xy’ – y = (x+y) ln( ) ð/s: y = a + x 1 + ax x+y 3. y’ = cos(y – x) ð/s: ln( ) = Cx x y-x ð/s: cotg =x+C 8. 2(3xy2 + 2x3)dx + 3(2x2y + y2) dy = 2 0 4. y’ = 4x + 2y -1 ð/s: x4 + 3x2y2 + y3 = C 4x + 2y -1 – 2ln( 4x + 2y -1 + 2) = x 9. y’ = (tgx).y + cos x +C ð/s: y = (½ x + ¼ sin2x + C). (1/cosx) 5. xdy – ydx = x2 + y2 dx 2 10. y’ + 2xy = xe-x ð/s: arcsin (y/x) = ln C; y = ± x Bài t p Gi i tích 2 – T B môn Toán – Lý, Khoa V t Lý – ðHSP TpHCM
Bài 2: 1. y = (2x + y3)y’ ð/s : x = y3 + Cy2 12. (x – ycosx/y)dx + xcosx/y dy = 0 3 4 2. (y – x)y’ = y ð/s: xy = ¼ y + C ð/s: sin(y/x) = - ln|x| + C 3. xy’ + x2 + xy – y = 0 13. (x + 1)(y’ + y2) = -y ð/s: y = x(Ce- x – 1) ð/s: 4. y = x(y’ – xcosx) 14. x – y/y’ = 2/y ð/s: y2 = C(xy – 1); xy = 1 ð/s: y = x(C + sinx) 15. (x + y)2y’ = 1 5. (2x + y)dy = ydx + 4lny dy ð/s: x = 2lny – y + 1 + Cy2 ð/s: x +y = tg(y – C) 6. 3y2y’ – ay3 – x – 1 = 0 16. dx/x = (1/y – 2x)dy ð/s: ð/s: y(xy – 1) = Cx 23 y - xy' 7. y’(x y + xy) = 1 17. =2 x + yy' ð/s: ð/s: ln(x2 + y2) + arctg(y/x) = 0 2 8. (2x – y )y’ + 1 = 0 18. (1 + y2)(e2x dx – eydy)–(1 + y)dy = 0 ð/s: x= Ce-2y + ½ y2 – ½ y + ¼ ð/s: ½ e2x – ey – arctgy – ½ ln(1 + y2) = C 9. a(xy’ + 2y) = xyy’ 19. yey = (y3 + 2xey)y’ 2x + C ð/s: y = ð/s: x = y2(C – e-y) và y = 0 2Cx - 1 10. x2y’ = y(x + y) xdx + ydy xdy - ydx 20. = y2 x2 + y2 2x ð/s: y = ;y=0 Cx2 - 1 ð/s: x2 + y2 = x/y + C 11. xy’ = y (1 + lny – lnx), y(1) = e ð/s: y = xex PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN C P 2 H S H NG: 1. 2y’’ – y’ – y = 4xe2x 2. y’’ – 2y’ + y = xex 4. y’’ – y = 2ex – x2 3. y’’ + y = xsinx 5. y’’ – 3y’ + 2y = xcosx 6. 2y’’ + 5y’ = 29xsinx 7. y’’ – 2y’ – 3y = xe4x + x2 8. y’’ + 4y = 2sìnx – 3cos2x 9.y’’ + 4y’ + 4y = 1 +e-2xlnx Bài t p Gi i tích 2 – T B môn Toán – Lý, Khoa V t Lý – ðHSP TpHCM

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.