zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

bài tập tham số- cực trị

Chia sẻ: Hoang Thuy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

116
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cho hàm số : y = x 4 − 2mx 2 + 1 đồ thị (C m ); m là tham số . Định m để đồ thị hàm số có 3 cực trị là 3 đỉnh của tam giác đều . y = x 4 − 2mx 2 + 1; D = ¡ x = 0 y ' = 4x 3 − 4mx = 4x (x 2 − m ); y ' = 0 ⇔ 4x (x 2 − m ) = 0 ⇔  2 x = m (*)  Để (C m ) có 3 cực trị khi...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: bài tập tham số- cực trị

T.s Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt http://www.toanthpt.net Cho hàm số : y = x 4 − 2mx 2 + 1 đồ thị (C m ); m là tham số . Định m để đồ thị hàm số có 3 cực trị là 3 đỉnh của tam giác đều . y = x 4 − 2mx 2 + 1; D = ¡ x = 0 y ' = 4x 3 − 4mx = 4x (x 2 − m ); y ' = 0 ⇔ 4x (x 2 − m ) = 0 ⇔  2 x = m (*)  Để (C m ) có 3 cực trị khi y ' = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi đó phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 hay m > 0 Với m > 0 thì đồ thị (C m ) có 3 cực trị A(− m ; −m 2 + 1); B(0;1);C ( m ; −m 2 + 1) Do tính đối xứng của hàm trùng phương nên ∆ABC đều AB = AC ⇔ AB 2 = AC 2 ⇔ m 4 + m = 4m ⇔ m (m 3 − 3) = 0 ⇒ m = 3 3 thỏa điều kiện m > 0 Cho hàm số y = x 4 − mx 2 + 4x + m đồ thị (C m ); m là tham số . Định m để đồ thị hàm số có 3 cực trị . y = x 4 − mx 2 + 4x + m ⇒ y ' = 4x 3 − 2mx + 4 = f (x ) Cách 1 : Để hàm số có 3 cực trị khi phương trình f (x ) = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi đó f (x ) có cực đại cực tiểu và f (xCD ).f (xCT ) < 0 m f (x ) = 4x 3 − 2mx + 4 ⇒ f '(x ) = 12x 2 − 2m; f '(x ) = 0 ⇔ x 2 = 6 f (x ) có cực đại cực tiểu khi và chỉ khi f '(x ) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ m > 0 m m 16m 3 f (xCD ).f (xCT ) = f (−).f ( < 0 ⇔ m 3 > 54 ⇔ m > 3 3 2 thỏa điều kiện m > 0 . = 16 − 6 6 9.3 Cách 2 : Phương trình f (x ) = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi phương trình 2x 3 + 2 = mx có 3 nghiệm 2x 3 + 2 2 phân biệt ; nghĩa là m = = 2x 2 + = g(x ) có 3 giao điểm x x 2 g(x ) = 2x 2 + có tập xác định D = ¡ \ {0} x lim g(x ) = +∞; lim g(x ) = +∞; lim g(x ) = −∞; lim g(x ) = +∞ x →−∞ x →+∞ − + x →0 x →0 4x − 2 2 1 3 g '(x ) = 4x − ; g '(x ) = 0 ⇔ x = = x x 2 2 2 3 Dựa vào bảng biến thiên , f (x ) = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi m > 3 3 2 x 2 + (3m + 2)x + 2m − 1 Cho hàm số : y = . Tìm m để hàm số có cực trị và đường thẳng đi qua 2 điểm x −1 cực trị tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2?. Sưu t m b i: www.daihoc.com.vn

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.