Bài tập toán A2 : câu hỏi trắc nghiệm định thức

Chia sẻ: Kata_10 Kata_10 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

145
lượt xem 25
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chia sẻ với các bạn một số câu hỏi trắc nghiệm định thức của toán cao cấp A2 làm tài liệu ôn tập để chuẩn bị cho kì thi kết môn hay bài kiểm tra giữa kì. Mời các bạn tham khảo !

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập toán A2 : câu hỏi trắc nghiệm định thức

Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP HCM. Bieân soaïn: TS Ñaëng Vaên Vinh. Caâu hoûi traéc nghieäm: Ñònh thöùc. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com   i 1 1 1  vôùi i2 = −1 . Tìm soá nguyeân döông nhoû nhaát m ñeå d e t ( Am ) laø moät Caâu 1 : cho A =  1 −1   2 +i 0 3 soá thöïc. a m=1 0 . b Ba caâu kia sai. c m=6 . d m=4 . 2 3 1 1 3 2 1 4 Caâu 2 : Giaûi phöông trình : = −3 1 0 −1 1 −1 1 2 x a x = −1 0 . b x=4 . c Ba caâu kia sai. d x = −4 .   3 4 1 −1 4 1 0 3  Caâu 3 : Tính ñònh thöùc cuûa ma traän: A =     2 3 −1 −4   64 0 3 a det( A) = 5 3 . b det( A) = 1 4 . c det( A) = 2 0 . d Ba caâu kia sai.   2 3 1 −1 3 4 1 1  Caâu 4 : Tìm m ñeå det( A) = 6 , vôùi A =     5 21 2   7 m1 3 a Caùc caâu kia sai. b m=1 . c m=0 . d m=2 . 2 3 . Tìm soá nguyeân döông nhoû nhaát m ñeå d e t ( Am ) = 0 . Caâu 5 : Cho A = 1 4 a m=5 . b m=4 . c m=1 0 . d Ba caâu kia sai. Caâu 6 : Tính ñònh thöùc: 2 5 1 3 3 2 −1 4 |A| = −2 1 0 5 5 7 2 −2 a |A| = 4 . b |A| = 0 . c |A| = −3 . d |A| = −7 . Caâu 7 : Bieát raèng caùc soá 2 0 5 7 , 2 2 4 4 , 5 5 2 5 chia heát cho 1 7 vaø 0 ≤ a ≤ 9 . Vôùi giaù trò naøo cuûa a thì ñònh thöùc A chia heát cho 1 7 . 2057 2244 A= 9 0 a4 5525 a a=2 . b a=4 . c a=3 . d a=7 . 1 1 1 −1 2 0 3 1 Caâu 8 : Giaûi phöông trình =0 4 x1 −1 1 0 −1 2 1 10 a x=5 . b x= . c Ba caâu kia sai. d . x= 3 3 1
  2 3 1 Caâu 9 : Cho ma traän A =  3 4 2 . Tính det( PA ) .   5 3 Unregistered Version - http://www.simpopdf.com −1 Simpo PDF Merge and Split a 64. b 512. c Ba caâu kia sai. d 8.   2 0 0 Caâu 10 : Cho f ( x) = x2 + 3 x − 5 ; A =  4 −1 0 . Tính det( ( f ( A) ) ). 1   −1 3 1 1 1 4 a . b . c . d Ba caâu kia sai. 20 5 5     1 2 1 1 1 1 Caâu 11 : Tìm ñònh thöùc cuûa ma traän X thoûa maõn  0 1 4  · X =  1 2 −1  .     0 01 35 2 a det( X ) = 4 . b det( X ) = 1 . c det( X ) = −2 . d det( X ) = 3 .   1 1 1 Caâu 12 : Tính ñònh thöùc cuûa ma traän A, vôùi A =  a b c   b+c c+a a+b a det( A) = ( a + b + c) abc. c det( A) = abc. b det( A) = ( a + b) ( b + c) ( c + a) . d det( A) = 0 . 1 i Caâu 13 : Tính ñònh thöùc cuûa ma traän A100 , bieát A = . 2 1 +3 i 50 c 2 50 . 50 a Caùc caâu kia sai. b . d ( 1 + i) . −2 2 1 2 −1 1 0 1 0 1 Caâu 14 : Tính ñònh thöùc (m laø tham soá) |A| = 2 m4 1 0 3 0 5 a |A| = 1 2 . b |A| = 3 + m. c |A| = 2 − m. d |A| = 1 6 . Caâu 15 : Cho ma traän A = ( ajk ) caáp 3 , bieát ajk = ij +k , vôùi i laø ñôn vò aûo. Tính det( A) a 0. b 1. c i. d −1 . −1 Caâu 16 : Cho d e t ( A) = 3 , d e t ( B ) = 1 . Tính d e t ( ( 2 AB ) ) , bieát raèng A, B laø ma traän vuoâng caáp 3 . 1 c 2. d 8. a 6. b 24 . 3 3 Caâu 17 : Cho hai ñònh thöùc 2 1 −5 1 4 2 0 2 1 −3 0 −6 1 −3 2 4 A= vaø B = . Khaúng ñònh naøo sau ñaây ñuùng? 0 2 −1 2 −5 0 −1 −7 1 4 −7 6 1 −6 2 6 a B = A. b B = −2 A. c B = 2 A. d Ba caâu kia sai. x x2 1 Caâu 18 : Bieát phöông trình (bieán x) sau coù voâ soá nghieäm 1 2 4 . Khaúng ñònh naøo ñuùng? 1 a a2 a Caùc caâu kia sai. b ∀a. c a=2 . d a=2 . 2
  1 1 1 −1 3 2 1 0 Caâu 19 : Tìm m ñeå det( A) = 0 vôùi A =     5 6 Version -2 http://www.simpopdf.com −1 Simpo PDF Merge and Split Unregistered  63 0 m a m=4 . b m=3 . c m = −4 . d m = −3 . 2 1 x 3 x3 −2 5 4 Caâu 20 : Tìm baäc cuûa f ( x) , bieát f ( x) = 4 2 2x 6 5 −2 1 3 a Baäc 3. b Caùc caâu kia sai. c Baäc 4. d Baäc 5.   1 1 −1 2 23 1 4  Caâu 21 : Cho A =  . Tìm m ñeå d e t ( PA ) = 0 .   32 m 1  45 3 9 a Ba caâu kia sai. b m=0 . c m = −2 6 . d m=2 0 .   −1 0 0 0 . Tính det( A2011 ) . Caâu 22 : Cho A =  2 1   4 31 a Ba caâu kia sai. b 2011. c 1. d −1 . Caâu 23 : Cho:     3 −2 6 0 0 −1 4  vaø B =  0 5 . Tính det( 2 AB ) A= 0 1 2     0 0 1 1 −2 7 a 12. b −4 8 . c Ba caâu kia sai. d −7 2 . Caâu 24 : Cho A ∈ M3 [R], bieát det( A) = −3 . Tính det( 2 A−1 ) . b −1 . c −8. −2. a −2 4 . d 24 3 3     1 0 0 −1 2 1 Caâu 25 : Cho A =  5 0 , B =  0 4 . Tính det(2 AB ) . 1 1     −2 1 2 0 0 1 a −1 6 . b 18. c 5. d −4 . Caâu 26 : Tính ñònh thöùc: i+1 2i 2 +i vôùi i2 = −1 1 −1 0 |A| = 3 −i 1 −i 4 +2 i a |A| = 4 + i. b Ba caâu kia sai. c |A| = 1 2 − 1 4 i. d |A| = 1 + 4 i.   2 1 3−1 3 −1 7 −2  Caâu 27 : Tính ñònh thöùc cuûa ma traän: A =     4 0 −1 1  5 0 1 0 −3 a Caùc caâu kia sai. b 0. c 1. d −2 . 3
    1 1 1 3 41 Caâu 28 : Cho hai ma traän A =  1 2 1  vaø B =  −2 1 0 . Tính det( A−1 · B 2n+1 ) .     Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version 1- http://www.simpopdf.com 235 00 1 −1 −1 a . b . c . d Ba caâu kia sai. 2n+1 3 3 3 4 −1 2 5 1 2 6 −1 Caâu 29 : Tìm baäc cuûa f ( x) , bieát f ( x) = x2 x3 + 1 x + 4 x −1 2 1 0 a Caùc caâu kia sai. b Baäc 3. c Baäc 4. d Baäc 5.   1 1 1 1  vaø f ( x) = 2 x2 + 4 x − 3 . Tính ñònh thöùc cuûa ma traän f ( A) . Caâu 30 : Cho ma traän A =  0 1   0 0 −1 a −4 5 . b Caùc caâu kia sai. c 20. d 15. 4
Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP HCM. Simpo PDF Merge and g Vaên Vinh. Caâu hoûi traéc nghieäm: Ñoäc laäp tuyeán tính phaàn 1. Bieân soaïn: TS ÑaënSplit Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Caâu 1 : Cho M = {x, y, z } laø cô sôû cuûa khoâng gian vectô thöïc V . Vôùi giaù trò naøo cuûa soá thöïc m thì mx + y + 3 z, mx − 2 y + z, x − y + z cuõng laø cô sôû? a m = −7. c m = 7. d m = 7. b Caùc caâu kia sai. 5 5 5 Caâu 2 : Cho M = {x, y, z } laø taäp sinh cuûa khoâng gian veùc tô V . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? a {x, y, x + y + z } sinh ra V. c {2 x, 3 y, 4 z } khoâng sinh ra V. b {x, 2 y, x + y } sinh ra V. d Haïng cuûa hoï {x, x, z } baèng 3. Caâu 3 : Cho hoï veùctô M = {x, y, z, t} coù haïng baèng 3. Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? a x, y, z ñoäc laäp tuyeán tính. c M ñoäc laäp tuyeán tính. b M sinh ra khoâng gian 3 chieàu. d x laø toå hôïp tuyeán tính cuûa {y, z, t}. Caâu 4 : Trong I 3 cho hoï M = {( 1 , 2 , 3 ) , ( 2 , 4 , 6 ) , ( 3 , 4 , m) }. Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì M sinh ra R khoâng gian coù chieàu laø 3? a ∀m. b ∃m. c m=3 . d m=1 . Caâu 5 : Cho khoâng gian veùctô V coù chieàu baèng 3 , bieát {x, y } ñoäc laäp tuyeán tính. Khaúng ñònh naøo sau ñaây ñuùng? a V =< x, y, 2 x >. c V =< x, y, x + 2 y >. b Taäp {x, y, 0 } ñoäc laäp tuyeán tính. d {x, y, x − y } sinh ra khoâng gian 2 chieàu. Caâu 6 : Trong khoâng gian veùctô V cho hoï M = {x, y, z, t} coù haïng baèng 2 . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? kyù hieäu: ÑLTT, PTTT, THTT laø ñoäc laäp , phuï thuoäc vaø toå hôïp tuyeán tính töông öùng. a M sinh ra khoâng gian 3 chieàu. c {x, y } ÑLTT. b {2 x} khoâng laø THTT cuûa {x, y }. d {x, y, x + z } PTTT. Caâu 7 : Trong I 3 cho hoï M = {( 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 3 , 5 ) , ( 3 , 4 , m) }. Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì M sinh ra R khoâng gian coù chieàu laø 3? a ∀m. b m=6 . c m=4 . d m=6 . Caâu 8 : Cho ba vectô {x, y, z } laø cô sôû cuûa khoâng gian veùc tô V . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? a {x, y, 2 y } sinh ra V . c Haïng cuûa hoï {x, x + y, x − 2 y } baèng 2. b {x, 2 y, z } phuï thuoäc tuyeán tính. d {x, y, x + y + z } khoâng sinh ra V . Caâu 9 : Cho M = {x, y, z, t} laø taäp sinh cuûa khoâng gian vectô V , bieát {x, y, z } ñoäc laäp tuyeán tính. Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? a Haïng cuûa hoï {x, y, z, 2 x + y − z } baèng c Caùc caâu kia sai. 4. b Dim ( V ) = 3 . d t laø toå hôïp tuyeán tính cuûa {x, y, z }. Caâu 10 : Cho V =< ( 1 , 1 , 1 ) ; ( 2 , −1 , 3 ) ; ( 1 , 0 , 1 ) >. Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì x = ( 2 , 1 , m) ∈ V . a m=2 . b m=0 . c ∀m. d ∃m. Caâu 11 : Vôùi giaù trò naøo cuûa k thì M = {( 1 , 1 , 1 ) , ( 1 , 2 , 3 ) , ( 0 , 1 , 2 ) , ( 0 , 2 , k ) } SINH ra I 3 ? R a k=4 . b k=4 . c k=2 . d Khoâng toàn taïi k . Caâu 12 : Cho V =< x, y, z, t >. Giaû söû t laø toå hôïp tuyeán tính cuûa x, y, z . Khaüng ñònh naøo luoân ñuùng? a 2 x + y + 3 t khoâng laø veùctô cuûa V . c x, y, t ñoäc laäp tuyeán tính. b 3 caâu kia ñeàu sai. d {x, y, z } laø taäp sinh cuûa V . Caâu 13 : Cho khoâng gian vecto V sinh ra bôûi 4 vecto v1 , v2 , v3 , v4 . Giaû söû v1 , v3 laø heä ñoäc laäp tuyeán tính cöïc ñaïi cuûa heä v1 , v2 , v3 , v4 . Khaúng ñònh naøo sau ñaây ñuùng? a v1 , v2 , v3 khoâng sinh ra V . c v2 laø toå hôïp tuyeán tính cuûa v1 , v3 , v4 .
Caâu 14 : Cho khoâng gian veùctô V =< ( 1 , 1 , −1 ) , ( 2 , 3 , 5 ) , ( 3 , m, m + 4 ) >. Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì SimpoV coù chieàu lôùn nhaát? Unregistered Version - http://www.simpopdf.com PDF Merge and Split 14 a m= . b ∀m. c m=3 . d m=5 . 3 Caâu 15 : Vôùi giaù trò naøo cuûa k thì M = {( 1 , 1 , 1 ) , ( 1 , 2 , 3 ) , ( 3 , 4 , 5 ) , ( 1 , 1 , k ) } khoâng sinh ra R3 ? a Khoâng coù giaù trò naøo cuûa k . c k=1 . b k=1 . d Caùc caâu khaùc ñeàu sai. Caâu 16 : Trong khoâng gian veùctô thöïc V cho hoï M = {x, y, z } phuï thuoäc tuyeán tính. Khaúng ñònh naøo sau ñaây ñuùng? a x laø toå hôïp tuyeán tính cuûa y, z . c M khoâng sinh ra V . b Haïng cuûa M baèng 2 . d 2 x laø toå hôïp tuyeán tính cuûa M . Caâu 17 : Trong khoâng gian veùctô I 3 cho caùc ba veùctô x1 = ( 1 , 1 , 1 ) , x2 = ( 0 , 1 , 1 ) , x3 = ( 0 , 1 , m) . Vôùi R giaù trò naøo cuûa m thì x3 laø toå hôïp tuyeán tính cuûa x1 vaø x2 ? a m = −1 . b m = −1 . c m=1 . d m=1 . Caâu 18 : Tìm taát caû m ñeå M = {( 1 , 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 1 , 3 , 4 ) , ( 3 , 2 , 1 , m) , ( 1 , 0 , 2 , 3 ) } SINH ra khoâng gian 4 chieàu? a ∃m. b m=5 . c m=0 . d ∀m. Caâu 19 : Cho M = {x, y, z } laø taäp cô sôû cuûa khoâng gian vectô V . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? a {x, y, x + z } laø cô sôû cuûa V . c {x, y, x + y + z } phuï thuoäc tuyeán tính. b Dim ( V ) = 2 . d {x, y, 2 x + y } sinh ra V . Caâu 20 : Trong khoâng gian veùctô V cho hoï M = {x, y, z, t} coù haïng baèng 2 . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? ( kyù hieäu: ÑLTT, PTTT, THTT laø ñoäc laäp , phuï thuoäc vaø toå hôïp tuyeán tính töông öùng.) a M sinh ra khoâng gian 3 chieàu. c {x, y } ÑLTT. b {x, y, z + t} PTTT. d {2 x} khoâng laø THTT cuûa {x, y }. Caâu 21 : Cho M = {x, y, z } laø taäp sinh cuûa khoâng gian vectô V , bieát {x, y } ñoäc laäp tuyeán tính. Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? a Haïng cuûa hoï vectô {x, y, 2 x + 3 y } baèng c Dim ( V ) = 2 . 2. b {x, y, 2 x + 3 y + z } ñoäc laäp tuyeán tính. d 2 x+3 z ∈V. Caâu 22 : Cho khoâng gian vecto V sinh ra bôûi 4 vecto v1 , v2 , v3 , v4 . Giaû söû v5 ∈ V vaø khaùc vôùi v1 , v2 , v3 , v4 . Khaúng ñònh naøo sau ñaây ñuùng? a v1 , v2 , v3 , v4 laø cô sôû cuûa V . b V sinh ra bôûi 5 vecto v1 , v2 , v3 , v4 , v5 . c Moïi taäp sinh ra V phaûi coù ít nhaát 4 phaàn töû. d caùc caâu khaùc ñeàu sai. Caâu 23 : Trong I 3 cho 3 vectô x = ( 1 , 1 , 1 ) , y = ( 2 , 3 , 1 ) , z = ( 3 , 0 , m) . Tìm taát caû m ñeå z laø toå hôïp R tuyeán tính cuûa x, y . a m=6 . b m=6 . c m=0 . d m=0 . Caâu 24 : Cho M = {x, y, z } laø cô sôû cuûa khoâng gian vectô thöïc V . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? a 4 y+3 z ∈V. c {2 x, 3 y, x + z } phuï thuoäc tuyeán tính. b Haïng cuûa hoï vectô {x, y, 2 x − y } baèng d Dim ( V ) = 2 . 2. Caâu 25 : Cho M = {x, y, z, t} laø taäp sinh cuûa khoâng gian veùc tô V . Giaû söû {x, y } laø taäp ñoäc laäp tuyeán tính cöïc ñaïi cuûa M . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? a {x, 2 y, z } sinh ra V. c {2 x, 3 y } khoâng laø cô sôû cuûa V . b {x, z, t} ñoäc laäp tuyeán tính. d Haïng cuûa hoï {x + y, x, z, t} baèng 3.
Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP HCM. Bieân soaïn: TS Ñaëng Vaên Vinh. Caâu hoûi traéc nghieäm: Ñoäc laäp tuyeán tính phaàn 2. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Caâu 1 : Cho V =< ( 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 1 , 0 ) , ( 5 , 3 , 1 ) >. Khaúng ñònh naøo luoân luoân ñuùng? a {( 1 , 1 , 1 ) , ( 0 , 0 , 1 ) } laø cô sôû cuûa V . c {( 1 , 0 , −1 ) } ∈ V . b dim( V ) = 3 . d Caùc caâu kia sai. Caâu 2 : Trong khoâng gian veùctô V cho E = {x, y, z } laø taäp sinh. Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? a {2 x, x + y, x − y, 3 z } sinh ra V . c Haïng cuûa {x, y, 2 y } baèng 3. b Caùc caâu kia sai. d Haïng cuûa {x, y, x + 2 y } baèng 2. Caâu 3 : Trong khoâng gian veùctô V cho E = {x, y, z } laø cô sôû. Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? a Caùc caâu kia sai. c x laø toå hôïp tuyeán tính cuûa y, z . b Haïng cuûa x, y, x + 2 y baèng 2. d Haïng cuûa x, y, 2 y baèng 3. Caâu 4 : Cho M = {x, y, z } laø cô sôû cuûa khoâng gian vectô V . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? a Haïng{x + y, y + z, x + y + z } = 2 . c Caùc caâu kia sai. b {x + y, x − y, x + z } laø cô sôû cuûa V . d {x, y, 2 x + y } sinh ra V . Caâu 5 : Cho M = {( 1 , 1 , 0 ) , ( 2 , 1 , 3 ) , ( 1 , 0 , 3 ) } laø taäp sinh cuûa khoâng gian veùctô V . Tìm m ñeå {( 3 , 1 , 6 ) , ( 1 , 2 , m) } laø cô sôû cuûa V . a m = −3 . b m=0 . c m=4 . d m=3 . Caâu 6 : Cho M = {x, y, z } laø cô sôû cuûa khoâng gian veùctô V . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? a Caùc caâu kia sai. c {x, 2 y, 3 z } khoâng laø cô sôû cuûa V. b {x, y, x + y, x + z } khoâng sinh ra V. d {x, x + y, x + y + z } laø cô sôû cuûa V. Caâu 7 : Cho M = {x, y, z } laø cô sôû cuûa khoâng gian vectô thöïc V . Vôùi giaù trò naøo cuûa soá thöïc m thì 2 x + 3 y + z, mx + 2 y + z, x + y + z cuõng laø cô sôû? a m = 3. b m = 1. c m = −3. d Caùc caâu kia sai. 2 5 5 Caâu 8 : Cho {x, y, z } laø taäp sinh cuûa khoâng gian veùctô V . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? a Dim( V ) = 4 . c x + y, x − y, 3 z laø taäp sinh cuûa V . b x+2 y ∈ V. d 3 caâu kia ñeàu sai. Caâu 9 : Cho khoâng gian veùctô V coù chieàu baèng 3 , bieát {x, y } ñoäc laäp tuyeán tính, z khoâng laø toå hôïp tuyeán tính cuûa x, y . Khaúng ñònh naøo sau ñaây ñuùng? a {x, y, 2 x − 3 y } sinh ra khoâng gian 3 c V =< x + y + z, x − y, x + 3 y + 2 z >. chieàu. b V =< x, y, x + 2 y >. d V =< x + y, x − y, z >. Caâu 10 : Cho khoâng gian veùctô V =< x, y, z, t >, bieát {x, y, z } ñoäc laäp tuyeán tính. Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? a t laø toå hôïp tuyeán tính cuûa x, y, z . c {x, y, t} phuï thuoäc tuyeán tính. b dim( V ) = 3 . d x laø toå hôïp tuyeán tính cuûa 2 x, y, z . Caâu 11 : Cho M = {x, y, z } laø taäp ñoäc laäp tuyeán tính, t khoâng laø toå hôïp tuyeán tính cuûa M . Khaúng ñònh naøo luoân ñuùng? a {x, y, z + t, z − t} coù haïng baèng 3. c {x + y, x − y, z, t} coù haïng baèng 4. b Caùc caâu kia sai. d x laø toå hôïp tuyeán tính cuûa {y, z, t}. Caâu 12 : Trong R4 cho hoï veùctô M = {( 1 , 1 , 1 , 1 ) , 2 , 3 , 1 , 4 ) , ( −1 , 3 , m, m + 2 ) , ( 3 , 1 , 2 , 2 ) }. Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì M sinh ra khoâng gian 3 chieàu. a m=2 . b m=0 . c m=2 . d m=0 . Caâu 13 : Cho khoâng gian veùctô V coù soá chieàu baèng 3 , bieát {x, y } ñoäc laäp tuyeán tính, z khoâng laø toå hôïp tuyeán tính cuûa {x, y }. Khaúng ñònh naøo sau ñaây ñuùng? a x + y, x − y, x + y + 3 z laø cô sôû cuûa V . c V =< x, y, x + 2 y >. b {x, y, z } khoâng sinh ra V . d 3 caâu kia ñeàu sai.
Caâu 14 : Cho x, y, z laø ba veùctô cuûa khoâng gian veùctô thöïc V , bieát M = {x + y + z, 2 x + y + z, x +2 y + z laø cô sôû cuûa V . Khaúng ñònh naøo luoân ñuùng? Simpo PDF {2 x, 3 y,and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com haïng baèng 2. a Merge 4 z } laø cô sôû cuûa V . c {x + y, x − y, 2 z } coù b Caùc caâu kia sai. d {x + y, y + z, x − z } laø cô sôû cuûa V . Caâu 15 : Cho {x, y, z, t} laø taäp sinh cuûa khoâng gian veùctô V . Giaû söû t laø toå hôïp tuyeán tính cuûa x, y, z . Khaüng ñònh naøo luoân ñuùng? a 3 caâu kia ñeàu sai. c x, y, z sinh ra V . b Dim( V ) = 3 . d {x, y, z } ñoäc laäp tuyeán tính. Caâu 16 : Trong khoâng gian R3 cho khoâng gian con F =< ( 1 , 0 , 1 ) ; ( 2 , 3 , −1 ) ; ( 5 , 6 , −1 ) > vaø x = ( 2 , m, 3 ) . Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì x ∈ F . a m=4 . b m=2 . c m = −1 . d m=3 . Caâu 17 : Cho M = {x, y, z, t} laø taäp sinh cuûa khoâng gian veùctô V . Bieát x, y laø taäp con ñoäc laäp tuyeán tính cöïc ñaïi cuûa M . Khaúng ñònh naøo luoân ñuùng? a x laø toå hôïp tuyeán tính cuûa {y, z, t}. c y laø toå hôïp tuyeán tính cuûa {z, t}. b {x + y, x − y, z, t} khoâng sinh ra V . d t laø toå hôïp tuyeán tính cuûa {x, y, z }. Caâu 18 : Cho M = {x, y, z } laø cô sôû cuûa khoâng gian vectô thöïc V . Vôùi giaù trò naøo cuûa soá thöïc m thì x + 2 y + z, mx + y + 3 z, mx + 3 y − z coù haïng baèng 2 ? a m = 7. b m=1 . c m=3 . d Caùc caâu kia sai. 5 Caâu 19 : Trong khoâng gian veùctô V coù chieàu baèng 4, cho hai hoï ñoäc laäp tuyeán tính M = {x, y, z }; N = {u, v, w}. Khaúng ñònh naøo luoân ñuùng? a M ∪ N laø taäp sinh cuûa V . c M ∪ N phuï thuoäc tuyeán tính. b Haïng cuûa hoï M ∪ N baèng 4. d M ∪ N sinh ra khoâng gian 3 chieàu. Caâu 20 : Cho M = {x, y, z, t} laø taäp sinh cuûa khoâng gian vectô V , bieát {x, y } laø heä con ñoäc laäp tuyeán tính cöïc ñaïi cuûa M . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? a Haïng cuûa hoï {x, y, z, 2 x + y − z } baèng c Dim ( V ) = 3 . 3. b t laø toå hôïp tuyeán tính cuûa {x, y, z }. d Caùc caâu kia sai. Caâu 21 : Cho V =< ( 1 , 1 , 0 , 0 ) , ( 2 , 1 , −1 , 3 ) , ( 1 , 2 , 0 , 1 ) , ( 4 , 5 , −1 , 5 ) >. Tìm m ñeå ( 3 , −1 , 2 , m) ∈ V . a m=3 . b m = −1 . c m=2 . d m = −1 2 . Caâu 22 : Cho M = {x, y, z, t} laø taäp sinh cuûa khoâng gian vectô V , bieát {x, y, z } laø hoï ñoäc laäp tuyeán tính cöïc ñaïi cuûa M . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? a Caùc caâu kia sai. c t laø toå hôïp tuyeán tính cuûa {x, y, z }. b {x, y, t} ñoäc laäp tuyeán tính. d Dim ( V ) = 4 . Caâu 23 : Cho V =< ( 1 , 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 1 , 3 , 0 ) , ( 3 , 2 , 1 , 1 ) , ( 4 , 3 , 1 , m) >. Tìm m ñeå dim( V ) lôùn nhaát. a m=2 . b m=3 . c ∀m. d m=4 . Caâu 24 : Cho khoâng gian veùctô V =< x, y, z, t >, bieát {x, y } laø hoï ñoäc laäp tuyeán tính cöïc ñaïi cuûa x, y, z, t. Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? a x, y, x + y + z sinh ra V . c {x, t} phuï thuoäc tuyeán tính. b {x, y, t} ñoäc laäp tuyeán tính. d {z } khoâng laø toå hôïp tuyeán tính cuûa {x, y }. Caâu 25 : Trong khoâng gian veùctô V cho E = {x, y, z } laø cô sôû. Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? a {x, y, 3 z, x − y } sinh ra khoâng gian 2 chieàu. b {2 x, x + y, x − y, 3 z } laø taäp sinh cuûa V . c {x + y + z, 2 x + 3 y + z, y − z } sinh ra V . d Haïng cuûa {x, y, x + 2 y } baèng 3.
Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP HCM. Bieân soaïn: TS Ñaëng Vaên Vinh. Caâu hoûi traéc nghieäm: Ñoäc laäp tuyeán tính phaàn 3. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Caâu 1 : Cho M = {x, y, z } laø cô sôû cuûa khoâng gian veùc tô V . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? a {2 x, y, 4 z } khoâng sinh ra V. c Haïng cuûa hoï {x, y, x + 2 y + z } baèng 2. b {3 x, 2 y, z } sinh V. d {x, 2 y, x + y } sinh ra V. Caâu 2 : Cho hoï veùctô M = {x, y, z } laø taäp sinh cuûa khoâng gian veùctô V . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? a 2 x+3 y ∈ V. c Dim( V ) = 3 . b Haïng cuûa hoï x + y, x − y, x baèng 2 . d 3 caâu kia ñeàu sai. Caâu 3 : Cho {( 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 1 , 0 ) , ( 5 , 3 , 1 ) } laø taäp sinh cuûa khoâng gian con F . Khaúng ñònh naøo luoân ñuùng? a {( 1 , 0 , −3 ) } ∈ F . c {( 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 3 , −1 ) } laø cô sôû cuûa F . b dim( F ) = 3 . d Caùc caâu kia sai. Caâu 4 : Trong khoâng gian veùctô V cho E = {x, y, z } laø cô sôû, t laø moät veùctô cuûa V . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? a Haïng cuûa 2 x, y, x + 2 y baèng 3. c t laø toå hôïp tuyeán tính cuûa y, z . b Caùc caâu kia sai. d 2 x+3 y+t∈V . Caâu 5 : Trong I 3 cho hoï M = {( 2 , 1 , 3 ) , ( 4 , 2 , 5 ) , ( 4 , 3 , m) }. Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì M sinh ra R khoâng gian coù chieàu laø 2? a ∀m. b m = −6 . c ∃m. d m=2 . Caâu 6 : Cho V =< v1 , v2 , v3 , v4 >. Cho V4 laø toå hôïp tuyeán tính cuûa v1 , v2 , v3 . Khaúng ñònh naøo luoân ñuùng? a v1 , v2 , v3 laø cô sôû cuûa V . c dim( V ) = 3 . b 3 caâu kia ñeàu sai. d v1 , v2 , v3 , v4 ñoäc laäp tuyeán tính. Caâu 7 : Cho {x, y, z, t} laø taäp sinh cuûa khoâng gian veùctô V . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? a 3 caâu kia ñeàu sai. c x + 2 y laø toå hôïp tuyeán tính cuûa x, y, z . b x+2 y ∈ V. d Dim( V ) = 4 . Caâu 8 : Trong R4 cho taäp B = {( 1 , 1 , 2 , 1 ) , ( 2 , 3 , 1 , 4 ) , ( 0 , 0 , 0 , 0 ) , ( 3 , 4 , 3 , 5 ) }. Khaúng ñònh naøo ñuùng? a Haïng cuûa B laø 2 . b B laø cô sôû cuûa c Haïng cuûa B laø 3 . d B sinh ra R4 . R4 . Caâu 9 : Cho x, y, z laø cô sôû cuûa khoâng gian veùctô V . Tìm taát caû caùc giaù trò cuûa m ñeå x + y + z, 2 x + y + z, x + 2 y + z, 3 x + my + z laø taäp sinh cuûa khoâng gian veùcto V . a ∀m. b m=2 . c m=3 . d ∃m. Caâu 10 : Cho x, y, z laø cô sôû cuûa khoâng gian veùctô V . Tìm taát caû caùc giaù trò cuûa m ñeå x + 2 y + z, 2 x + y + z, 3 x + my + 2 z laø cô sôû cuûa khoâng gian veùcto V . a m = −3 . b m=3 . c m=2 . d ∀m. Caâu 11 : Cho hoï veùctô M = {x, y, z, t} coù haïng baèng 3. Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? a x, y, z ñoäc laäp tuyeán tính. c M ñoäc laäp tuyeán tính. b Caùc caâu kia sai. d x + y + 2 t laø toå hôïp tuyeán tính cuûa {x, y, z, t}. Caâu 12 : Cho M = {x, y, z } laø taäp sinh cuûa khoâng gian vectô V . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? a 2 x+3 z ∈V. c Dim ( V ) = 2 . b Haïng cuûa hoï vectô {x, y, 2 x + 3 y } baèng d 3 caâu kia ñeàu sai. 2. 1
Caâu 13 : Trong khoâng gian veùctô V cho E = {x, y, z } laø cô sôû. Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? a x + 2 y ∈ F. c Haïng cuûa x, y, x + 2 y baèng 3. Simpo PDF z laø toå hôïp tuyeánUnregistered. Version - http://www.simpopdf.com b Merge and Split tính cuûa x, y d 3 caâu kia ñeàu sai. Caâu 14 : Tìm taát caû m ñeå M = {( 1 , 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 1 , 3 , 4 ) , ( 3 , 2 , 1 , m) , ( 1 , 0 , 2 , 3 ) } SINH ra khoâng gian 3 chieàu? a ∀m. b ∃m. c m=0 . d m=5 . Caâu 15 : Cho hoï veùctô M = {x, y, z, t} bieát x, y, z laø hoï ñoäc laäp tuyeán tính cöïc ñaïi. Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? a M sinh ra khoâng gian 2 chieàu. c M ñoäc laäp tuyeán tính. b 3 caâu kia ñeàu sai. d x laø toå hôïp tuyeán tính cuûa {y, z, t}. Caâu 16 : Tìm taát caû m ñeå M = {( 1 , 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 1 , 3 , 4 ) , ( 3 , 2 , 1 , m) , ( 3 , 1 , 2 , 0 ) } laø taäp sinh cuûa I 4 ? R a m = −2 . b m=5 . c ∃m. d m=0 . Caâu 17 : Trong khoâng gian veùctô I 3 cho caùc ba veùctô x1 = ( 2 , 1 , −1 ) , x2 = ( 3 , 2 , 1 ) , x3 = ( 3 , m, 1 ) . R Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì x3 laø toå hôïp tuyeán tính cuûa x1 vaø x2 ? a m=2 . b m=3 . c m=1 . d m = −2 . Caâu 18 : Trong I 3 cho hoï veùctô M = {( 1 , 1 , −1 ) , ( 2 , 3 , 5 ) , ( 3 , m, m + 4 ) }. Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì R M KHOÂNG sinh ra I 3 ? R 14 14 a ∀m. b m=7 . c m= . d m= . 3 3 Caâu 19 : Tìm taát caû giaù trò thöïc m ñeå M = {( m, 1 , 1 ) , ( 1 , m, 1 ) , ( 1 , 1 , m) } KHOÂNG SINH ra I 3 ? R a m = 1 ,m = 3 . b m = 1 ,m = 2 . c m = −2 , m = 1 . d m = 1 ,m = 2 . Caâu 20 : Cho V =< ( 1 , 1 , 1 ) ; ( 2 , −1 , 3 ) ; ( 1 , 0 , 1 ) >. Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì x = ( 4 , 3 , m) ∈ V . a m=0 . b m=0 . c ∃m. d ∀m. Caâu 21 : Cho khoâng gian veùctô V coù chieàu laø 5 . Khaúng ñònh naøo luoân ñuùng? a Moïi taäp chöùa nhieàu hôn 5 veùctô laø taäp sinh cuûa V . b 3 caâu kia ñeàu sai. c Moïi taäp sinh coù haïng baèng 5 . d Moïi taäp goàm 5 veùctô ñeàu laø taäp sinh cuûa V . Caâu 22 : Cho khoâng gian veùctô V coù chieàu baèng 3 , bieát x, y, z, t ∈ V vaø {x, y } ñoäc laäp tuyeán tính. Khaúng ñònh naøo sau luoân ñuùng? a V =< x, y, x + 2 y >. c {x, y, x − y } sinh ra khoâng gian 3 chieàu. b Taäp {x, y, z, t} phuï thuoäc tuyeán tính. d V =< x, y, z >. Caâu 23 : Cho khoâng gian veùctô V coù chieàu baèng 3 , bieát {x, y } ñoäc laäp tuyeán tính. Khaúng ñònh naøo sau ñaây ñuùng? a V =< x, y, 2 x >. c V =< x, y, x + 2 y >. b 3 caâu kia ñeàu sai. d Taäp {x, y, x − y } ñoäc laäp tuyeán tính. 2