Đề kiểm tra 1 tiết Đại số Giải tích 11 chương 5 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS&THPT Võ Nguyên Giáp

KHUNG MA TRẬN<br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT DS&GT 11 (chương 5)<br /> Nhận biết<br /> <br /> Thông hiểu<br /> <br /> Vận dụng<br /> <br /> Cộng<br /> <br /> Cấp độ<br /> Tên<br /> Cấp độ thấp<br /> <br /> Cấp độ cao<br /> <br /> chủ đề<br /> (nội<br /> dung,chương…)<br /> 1. Định nghĩa<br /> và ý nghĩa đạo<br /> hàm<br /> <br /> Viết<br /> phương<br /> trình tiếp<br /> tuyến tại<br /> một điểm<br /> thuộc đồ thị<br /> hàm số.<br /> <br /> Số câu<br /> <br /> Câu 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Số điểm<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2,0<br /> <br /> Tỉ lệ %<br /> <br /> 20%<br /> <br /> 20%<br /> <br /> 2. Quy tắc tính<br /> đạo hàm<br /> <br /> Tính đạo<br /> hàm của<br /> tổng hiệu<br /> tích thương<br /> của các<br /> hàm số<br /> thường gặp.<br /> <br /> Tính đạo<br /> hàm của<br /> hàm hợp<br /> của căn và<br /> hàm phân<br /> thức.<br /> <br /> Áp dụng quy<br /> tắc đạo hàm<br /> vào các bài<br /> toán chứa<br /> tham sô.<br /> <br /> Số câu<br /> <br /> Câu 1a<br /> <br /> Câu 1c<br /> <br /> Câu 4<br /> <br /> 3<br /> <br /> Số điểm<br /> <br /> 2,5<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 4,5<br /> <br /> Tỉ lệ %<br /> <br /> 25%<br /> <br /> 10%<br /> <br /> 10%<br /> <br /> 45%<br /> <br /> 3. Đạo hàm của<br /> hàm số lượng<br /> giác<br /> <br /> Tính đạo<br /> hàm của<br /> hàm số<br /> lượng giác.<br /> <br /> Áp dụng đạo<br /> hàm của hàm<br /> số lượng giác<br /> vào việc giải<br /> phương trình.<br /> <br /> Số câu<br /> <br /> Câu 1b<br /> <br /> Câu 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> Số điểm<br /> <br /> 2,5<br /> <br /> 1<br /> <br /> 3,5<br /> <br /> Tỉ lệ %<br /> <br /> 25%<br /> <br /> 10%<br /> <br /> 35%<br /> <br /> Tổng số câu:<br /> Tổng số điểm :<br /> Tỉ lệ 100%<br /> <br /> Số câu:2<br /> <br /> Số câu:2<br /> <br /> Số câu:1<br /> <br /> Số câu:1<br /> <br /> Số câu: 6<br /> <br /> Số điểm: 5<br /> <br /> Số điểm:3<br /> <br /> Số điểm: 1<br /> <br /> Số điểm:1<br /> <br /> Số điểm:10<br /> <br /> 50%<br /> <br /> 30%<br /> <br /> 10%<br /> <br /> 10%<br /> <br /> 100%<br /> <br /> Trường THCS-THPT Võ Nguyên Giáp<br /> <br /> Đề kiểm tra 1 tiết Đại số và Giải tích 11<br /> <br /> Tổ Toán- Tin<br /> <br /> Thời gian: 45 phút<br /> <br /> Đề 1<br /> Câu 1: (6,0 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:<br /> 1<br /> 4<br /> <br /> a. y  x 4  x 3  2 x<br /> cos x<br /> 1  2 sin x<br /> c. y   x 3  x  2  3 x<br /> <br /> b. y <br /> <br /> (2,5 điểm)<br /> (2,5 điểm)<br /> (1,0 điểm)<br /> <br /> Câu 2: ( 2,0 điểm): Cho hàm số f ( x)  x3  3x 2  4 .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ<br /> thị hàm số f ( x) tại điểm có hoành độ bằng -3.<br /> Câu 3: ( 1,0 điểm): Cho hàm số y  cot 2 x . Chứng minh: y ' 2 y 2  2  0 .<br /> 1<br /> 3<br /> <br /> Câu 4: ( 1,0 điểm): Cho hàm số y  x 3   2m  1 x 2  mx  4 . Tìm m để y '  0 , x  .<br /> <br /> …..………..HẾT……………<br /> <br /> ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM<br /> Nội dung<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> Câu 1:<br /> a.<br /> y<br /> <br /> 1 4 3<br /> 1<br /> <br /> x  x  2 x  y '   x 4  x 3  2 x   x3  3x 2  2<br /> 4<br /> 4<br /> <br /> <br /> 2,5 điểm<br /> <br /> b.<br /> y<br /> <br /> cos x<br /> 1  2 sin x<br /> <br />  cos x  1  2 sin x   cos x 1  2 sin x <br /> 2<br /> 1  2 sin x <br />  sin x 1  2 sin x   cos x  2 cos 2 x<br /> <br /> 2<br /> 1  2 sin x <br /> <br /> 1 điểm<br /> <br />  y'<br /> <br /> <br /> <br />  sin x  2 sin 2 x  cos x  2 cos 2 x<br /> <br /> 1  2 sin x <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> 0,5 điểm<br /> <br />  sin x  cos x  2<br /> <br /> 1  2 sin x <br /> <br /> 1 điểm<br /> <br /> 2<br /> <br /> c.<br /> y   x3  x  2  3x<br /> <br />  2  3 x <br />  y '   x 3  x  2  3 x   x 3  x <br /> 2 2  3x<br /> 3<br />   3 x 2  1 2  3 x   x 3  x <br /> 2 2  3x<br /> <br /> <br /> 2  3 x 2  1  2  3 x    3  x 3  x <br /> 2 2  3x<br /> <br /> 21x 3  12 x 2  9 x  4<br /> <br /> 2 2  3x<br /> <br /> 0,5 điểm<br /> <br /> 0,5 điểm<br /> <br /> Câu 2:<br /> f ( x)  x 3  3 x 2  4<br /> 0,5 điểm<br /> 0,5 điểm<br /> <br />  f '  x   3x 2  6 x<br />  f '  3  9<br /> f  3  4<br /> <br /> 0,5 điểm<br /> <br /> Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là -3 là:<br /> y  f '  3 x  3  f  3  9  x  3  4<br /> <br /> 0,5 điểm<br /> <br /> y  9 x  23<br /> <br /> Câu 3:<br /> y  cot 2 x  y '  <br /> <br /> Xét vế trái:<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> sin 2 x<br /> <br /> 0,5 điểm<br /> <br /> 2<br /> <br /> y ' 2 y  2<br /> <br /> 2<br />  2cot 2 2 x  2<br /> 2<br /> sin 2 x<br />  2(1  cot 2 2 x )  2cot 2 2 x  2  0(dpcm)<br /> <br /> <br /> 0,5 điểm<br /> <br /> Câu 4:<br /> 1<br /> y  x 3   2m  1 x 2  mx  4<br /> 3<br />  y '  x 2  2  2m  1 x  m<br /> <br /> 0,25 điểm<br /> <br /> 2<br /> <br /> Để y '  0 , x  thì x  2  2m  1 x  m  0, x <br /> Khi đó xét: f  x   x 2  2  2m  1 x  m<br /> Có a = 1 nên để f  x   0 thì<br /> '  0<br /> 2<br /> <br />   2m  1  m  0<br />  4m 2  5m  1  0<br /> 1<br />   m 1<br /> 4<br /> 1<br /> Vậy với  m  1 thì thỏa mãn ycbt.<br /> 4<br /> <br /> 0,5 điểm<br /> <br /> 0,25 điểm<br /> <br />