ONTHIONLINE.NET
Đ KI M TRA CH NG ĐO HÀMỀ Ể ƯƠ Ạ
Đ 1ề
Câu 1 (7 đi m):ể Tính đo hàm c a các hàm s sau:ạ ủ ố
10
4
. 2 2010
5
x
a y x= − +
2 5
.1
x
b y x
−
=−
3
. 10c y x x= − +
( )
10
2
. 10 1d y x x= − +
. sin 2 10cose y x x= −
2
. 1 cot 2
x
f y = −
Câu 2(3 đi m):ể Cho đng cong (C): ườ
4
1y x= −
. Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C) trong các tr ng h p ế ươ ế ế ủ ườ ợ
sau:
a) T i M(2; 15).ạ
b) Bi t ti p tuy n có h s góc b ng 4.ế ế ế ệ ố ằ
Đ 2ề
Câu 1 (1đ): Dùng đnh nghĩa, tính đo hàm c a hàm s ị ạ ủ ố
2
1
2 1 1
x khi x
yx khi x
=− >
t i xạ0 = 1
Câu 2 (3đ): Tính đo hàm c a các hàm s sau:ạ ủ ố
3 3
2 3 4
) (1 2 ) ; ) ; ) sin sin3
3
x
a y x x b y c y x x
x x
+
= − = = +
+
Câu 3 (3đ): Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s y = ế ươ ế ế ủ ồ ị ố
a) T i đi m trên đ th có hoành đ x = -1ạ ể ồ ị ộ
b) Bi t ti p tuy n song song v i y = 5x +3ế ế ế ớ
Câu 4 (2đ): Cho hàm s ố
3 2
3 2y x x mx= − + + −
a) Khi m = 0, gi i b t ph ng trình y’ > 0ả ấ ươ
b) Tìm m đ ể
' 0,y x R ∀
Câu 5 (1đ): Cho hàm s ố
2
tan
1 tan
x
yx
=+
, ch ng minh r ng y’ = cos2xứ ằ
Đ 3ề
Câu 1: (1đi m)ể Tính đo hàm c a các hàm s t i các đi m đã ch raạ ủ ố ạ ể ỉ
a)
24 2y x x= − +
t i đi m ạ ể
b)
2 5
1
4 6 5
3
y x x x x= + − +
t i đi m ạ ể
01x=
Câu 2: (4đi m)ể Tính đo hàm c a các hàm h p sauạ ủ ợ
a)
( )
7
2 5y x= − +
b)
22y x= −
c)
3 2
. 2 4y x x= +
d)
1 1
1 1
x
y
x
+ +
=− +
Câu 3: (4đi m)ể Tính đo hàm c a các hàm l ng giác sauạ ủ ượ
a)
4 cos 3siny x x= −
b)
2 .t anxy x=
c)
( )
2
tan 3 cot 2 1
3
y x x
π
� �
= + − − +
� �
� �
d)
( )
sin sinx+cosxy=
Câu 4: (1đi m)ể Tính đo hàm c a hàm s sauạ ủ ố :
3 2 2y x x= −
Đ 4ề
C©u 1 (4 đi mể): TÝnh ®¹o hµm c¸c hµm sè sau:
3 2
5 4
11
a) y 3x 12x 7x x 1
3
= − + − −
2
) (2 3) (1 4 )b y x x
= + −
( )
2
c) y cos 5x 1 = −
( )
= +
3
d) y 2x 5
C©u2 (4 đi mể) : Cho hµm sè:
= − +
3 2
y x 2x 3
( C).
a) Vi t ph ng trình ti p tuy n v i đ th (C) t i đi m có hoành đ xế ươ ế ế ớ ồ ị ạ ể ộ 0=1.
b) Vi t ph ng trình ti p tuy n v i đ th (C) t i đi m có hoành đ yế ươ ế ế ớ ồ ị ạ ể ộ 0=3.
Đ 5ề
C©u 1 (4 đi mể): TÝnh ®¹o hµm c¸c hµm sè sau:
= − + − −
3 2
6 4
2
a) y 2x 3x x 5x 3
3
2
) (3 2)(1 5 )b y x x
= − −
( )
= +
2
c) y sin 3x 5
( )
= − 3
d) y 3x 2
C©u 2 (4 đi mể) :Cho hµm sè:
+= −
3 2
12
3
y x 2x
( C).
a) Vi t ph ng trình ti p tuy n v i đ th (C) t i đi m có hoành đ xế ươ ế ế ớ ồ ị ạ ể ộ 0=-1.
b) Vi t ph ng trình ti p tuy n v i đ th (C) bi t r ng ti p tuy n đó song song v i đng ế ươ ế ế ớ ồ ị ế ằ ế ế ớ ườ
th ng y=-3x +5.ẳ
Đ 6Ề
Câu 1(6đ): Tính đo hàm các hàm s sauạ ố
a)
7 5 3
y x 7x 5x= − +
b)
2
12
x
x
y
c)
y x x
2.cos=
d)
3 2
y sin (sin x 2011)= +
Câu 2 (2đ) Cho hàm s ố
y x x
2( 1)= +
Gi i b t ph ng trình: ả ấ ươ
y0
.
Câu 3 (2đ) Cho hàm s ố
y x x
4 2 3= − +
có đ th (C). ồ ị
Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C) t i đi m có hoành đ xế ươ ế ế ủ ạ ể ộ 0 = 2
Đ 7ề
Câu 1: Tính đo hàm c a các hàm s sau:ạ ủ ố
a)
2011
264
5
264
x
xxx
y
b)
)1)((
2
xxxxy
c)
3
1
23
14
xx
x
y
Câu 2: Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s ế ươ ế ế ủ ồ ị ố
1
2
x
x
y
a) T i đi m A(0; 2)ạ ể
b) T i đi m có tung đ b ng ạ ể ộ ằ
3
4
c) Ti p tuy n song song v i đng th ng 4ế ế ớ ườ ẳ y+x -2011=0
Câu 3: a) Cho hàm s ố
20113
23 xxmxy
Tìm m đ ể
Rxy 0'
b) Cho hàm s ố
1)( 2 xxf
và
34)( xxg
Gi i b t ph ng trình ả ấ ươ
)(')(' xgxf
Đ 8ề
Câu 1: Cho hàm s ố
( )
2 1
2
x
f x x
−
=+
.
a) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s đã cho t i đi m có hoành đ ế ươ ế ế ủ ồ ị ố ạ ể ộ
01x= −
.
b) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s đã cho, bi t ti p tuy n song song v i đng th ngế ươ ế ế ủ ồ ị ố ế ế ế ớ ườ ẳ
5 3y x= +
.
Câu 2: Tính đo hàm c a các hàm s sau:ạ ủ ố
( ) ( )
4 2
3
3 2 2
2
) ; ) 1;
2 5 4 2
4
) sin sin 3 ; ) 3 . 1 2
3
x x x
a y b y
x
c y x x d y x x x
−
= = + +
+
= + = + −
Câu 3: Cho
3 2
3 2y x x mx= − + + −
.
a) Khi m = 0, gi i b t ph ng trình ả ấ ươ
0y>
.
b) Tìm m đ ể
0,y x
< ∀ ﾡ
.
Câu 4: Cho hàm s ố
2
tan
1 tan
x
yx
=+
, ch ng minh r ng ứ ằ
cos 2y x
=
.
Đ 9ề
Câu 1: tính các đo hàm sauạ
a)
3 2
3 1y x x= − +
b)
4 2
2 3y x x= − − +
c)
2
3
x
yx
+
=−
d)
2
2 1x x
yx
+ +
=
Câu 2: vi t ph ng trình ti p tuy n c a hàm s ế ươ ế ế ủ ố
1
5
x
yx
+
=+
t i đi m có hoành đ ạ ể ộ
0
4x= −
.
Câu 3: cho hàm số y = xcosx
a) tính
y
. Suy ra
( )
3
y
π
. b) gi i ph ng trình ả ươ
sin 0.y x x
+ =