Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Châu Thành 1 (2012-2013) - Kèm đáp án

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

127
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời tham khảo đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 10 của trường THPT Châu Thành 1 giúp các bạn học sinh lớp 10 ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kì thi kết thúc học kì.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Châu Thành 1 (2012-2013) - Kèm đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Châu Thành 1 (Sở GDĐT Đồng Tháp) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho các tập hợp A = { x �ﾡ | −5 �x < 1} và B = { x �ﾡ | −3 < x � } . 3 Tìm các tập hợp A �B, A �B Câu II (2.0 điểm) 1. Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – 3. 2. Xác định các hệ số a, b của parabol y = ax2 + bx – 3 biết rằng parabol đi qua điểm A ( 5; - 8 ) và có trục đối xứng x = 2. Câu III (2.0 điểm) 1. Giải phương trình: x 4 − 7 x 2 + 12 = 0 2. Giải phương trình 14 − 2 x = x − 3 Câu IV (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4). a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông tại B b) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh tự chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) A. Phần 1 Câu V.a (2.0 điểm) 1. Giải hệ phương trình sau ( không sử dụng máy tính ) 2x 3 1 + y= 5 7 3 5 5 2 x− y = 3 7 3 4 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = 2 x + với x > 2. 3x − 6 Câu VI.a (1.0 điểm) uuu uuu r r Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC = a 2 .Tính : CA.CB B. Phần 2 Câu V.b (2.0 điểm) x 2 + y 2 = 8  1. Giải hệ phương trình:  ( x + y ) 2 = 4  2. Cho phương trình : x 2 − 2mx + m 2 − m = 0 .Tìm tham số m để phương trình có hai 2 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn : x1 + x2 = 3x1x2 Câu VI.b (1.0 điểm) ﾷ Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a và BAC = 1200 . Tinh giá trị cua biêu thức: ́ ̉ ̉ uuu uuu uuu uuu uuu uuu r r r r r r T = AB.CB + CB.CA + AC.BA theo a -------------------Hết-------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang) Đơn vị ra đề: THPT Châu Thành 1 (Sở GDĐT Đồng Tháp) Câu Ý Nội dung yêu cầu Điểm Cho các tập hợp A = { x �ﾡ | −5 �x < 1} và B = { x �ﾡ | −3 < x � } . 3 I 1.0 Tìm các tập hợp A �B, A �B A �B = ( −3;1) 0.5 A �B = [ −5;3] 0.5 II 2.0 1 Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – 3. 1.0 + Đỉnh I ( 2; 1 ), trục đối xứng x = 2, bề lõm quay xuống 0.5 + Lập bảng giá trị ( có giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ ) + Vẽ đúng đồ thị 0.5 Xác định các hệ số a, b của parabol y = ax 2 + bx – 3 biết rằng parabol đi 2 1.0 qua điểm A ( 5; - 8 ) và có trục đối xứng x = 2. − 8 = 25a + 5b − 3  Từ giả thiết ta có hệ PT:  −b 0.25 =2   2a 25a + 5b = −5 0.25 4a + b = 0 a = −1 ⇔ 0.25 b=4 Kết luận: y = - x + 4x – 3 2 0.25 III 2.0 1 Giải phương trình: x 4 − 7 x 2 + 12 = 0 1.0 Đặt : t = x 2 0 đưa về phương trình t 2 − 7t + 12 = 0 0.25 t =3 Giải được : 0.25 t=4 t = 3 � x2 = 3 � x = � 3 t = 4 � x2 = 4 � x = � . 2 0.5 Kết luận phương trình có 4 nghiệm : x = 3, x = 2 2 Giải phương trình 14 − 2 x = x − 3 1.0 x−3 0 14 − 2x = x − 3 0.25 14 − 2x = ( x − 3)2 x 3 0.5 x2 − 4 x − 5 = 0 x 3 . Kết luận: x = 5 0.25 x = −1; x = 5
IV Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4). 2.0 1 a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông tại B 1.0 uuu r uuu r BA = ( −2; 2), BC = (3;3) 0.25 uur uuu u r BA. BC = 0 BA ⊥ BC 0.5 Tam giác ABC vuông tại B 0.25 2 b) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD. 1.0 Vì A là trọng tâm tam giác BCD. xB + xC + xD 4 + 7 + xD 0.5 xA = 2= 3 3 y + yC + yD 1 + 4 + yD yA = B 3= 3 3 xD = −5 Kết luận: D ( −5; 4 ) 0.5 yD = 4 Va 2.0 Giải hệ phương trình sau ( không sử dụng máy tính ) 2 3 1 x+ y = 1 5 7 3 1.0 5 5 2 x− y = 3 7 3 42 x + 45 y = 35 Hệ pt đã cho tương đương: 0.25 35 x − 15 y = 14 Trình bày các bước giải và kết luận hệ pt có 1 nghiệm 11 13 ( x; y ) = � ; � � � 0.75 � 45 � 21 4 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = 2 x + với x > 2. 1.0 3x − 6 4 - Ta có f ( x) = 2( x − 2) + +4 0.25 3( x − 2) 4 - Áp dụng bđt Cauchy cho hai số dương 2( x − 2) và ta được 3( x − 2) 0.25 8 f ( x) 2 + 4 (*) 3 2 - Đẳng thức ở (*) xảy ra khi x = 2 + . 0.25 3 8 Vậy GTNN của f(x) trên khoảng (2, + + 4.) là 2 0.25 3 uuu uuu r r VI.a Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC = a 2 .Tính : CA.CB 1.0 + Tính được : AB = AC = a 0.5 uuu uuu r r 2 + CA.CB = AC.CB.cos450 = a.a 2. = a2 0.5 2 Vb 2.0 1  x + y = 8 2 2 1.0 Giải hệ phương trình:  ( x + y ) 2 = 4 
S2 − 2 P = 8 0.25 - Đặt S = x + y và P = xy, hệ đã cho trở thành: S2 = 4 S2 = 4 S =2 S = −2 0.25 hoặc P = −2 P = −2 P = −2 x = 1− 3 x = 1+ 3 0.25 - Với S = 2, P = -2, ta có : hoặc y = 1+ 3 y = 1− 3 x = −1 − 3 x = −1 + 3 - Với S = -2, P = -2, ta có hoặc - Kết luận. 0.25 y = −1 + 3 y = −1 − 3 2 Cho phương trình : x 2 − 2mx + m2 − m = 0 .Tìm tham số m để phương 1.0 2 2 trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn : x1 + x2 = 3x1x2 ∆ / = m2 − (m2 − m) = m > 0, S = x + x = 2m, P = x .x = m 2 − m 0.25 1 2 1 2 x2 + x 2 = 3x x � ( x + x )2 − 5 x x = 0 1 2 1 2 1 2 1 2 � 4m2 − 5(m2 − m) = 0 m=0 0.5 � −m2 + 5m = 0 � m=5 Kết luận : m = 5. 0.25 VI.b Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a và 1.0 A ﾷ BAC = 1200 . Tinh giá trị cua biêu thức: ́ ̉ ̉ uuu uuu uuu uur uuu uuu r r r u r r T = AB.CB + CB.CA + AC.BA theo a 120° B C uuu uuu r r 3 2 0.25 + AB.CB = a.a 3 cos 30 = a 0 2 uuu uur 2 r u 3 2 0.25 + CB.CA = a 3 cos 30 = a 0 2 uuu uur 2 r u 1 2 0.25 + AC.BA = a cos 60 = a 0 2 7 2 0.25 Vậy T = a 2  Lưu ý: Học sinh có thể giải bằng các cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tương ứng với thang điểm của ý và câu đó.