Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Lai Vung 1 (2012-2013) - Kèm đáp án

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

49
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 10 của trường THPT Lai Vung 1 là tư liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 10 chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới, tự tin bước vào kỳ thi cuối học kì sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Lai Vung 1 (2012-2013) - Kèm đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1 ĐỒNG THÁP Năm học:2012-2013 TRƯỜNG THPT LAI VUNG 1 Môn :TOÁN 10 Thời gian:90 phút(không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7.0 ĐIỂM) Câu I:( 1.0 điểm) Cho hai tập hợp : A = {x �ﾥ | x < 5} B = {x � | (16 − x 2 )(5 x 2 − 4 x − 1)(2 x 2 − x − 3) = 0} ﾥ Tìm A B , B \ A . Câu II: ( 2.0 điểm). 1) Tìm hàm số y = ax 2 + bx + 2 biết đồ thị hàm số là parabol có đỉnh I(3,-7) 2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x 2 − 2 x − 1 . Câu III( 2.0 điểm). Giải phương trình: 1) 2 x 2 + 6 x − 11 = x + 2 2 x + 5 3x − 2 2) + =5 x+3 x Câu IV ( 2.0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A( -2 ; 1 ); B( 1;3); C ( 0 ; 1) a) Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AC và tọa độ trọng tâm của tam giác ABC. uuur uuuu r uuu r b) Tìm tọa độ điểm M biết MA − 2 BM = 3 AC II/PHẦN RIÊNG (học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau đây) Phần 1:Theo chương trình chuẩn: Câu Va( 2.0 điểm). 2x − 3y = 1 1)Không dùng máy tính ,hãy giải hệ phương trình sau: x + 2y = 3 2) Cho ba số dương a,b,c chứng minh rằng: a b c (1 + )(1 + )(1 + ) 8 b c a Câu VI a( 1.0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;1),B(1;3),C(1;-1).Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân. Phần 2:Theo chương trình nâng cao: Câu Vb( 2.0 điểm). x + y + xy = 5 1)Giải hệ phương trình sau: 2 x + y 2 + xy = 7 2)Tìm m để phương trình : (m − 2) x 2 − 2mx + m + 1 = 0 có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó. Câu VIb( 1.0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1,2),B(-2;1),C(-1;4).Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Mơn thi: TỐN 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm cĩ 3 trang) Đơn vị ra đề: THPT LAI VUNG 1 Câu Nội dung yêu cầu Điểm PHẦN CHUNG Câu I A = {0,1, 2,3, 4} 0.25 (1,0 đ) B = {4, −4,1, −1} 0.25 A �B = {1, 4} 0.25 B \ A = {−1, −4} 0.25 Câu II Parabol y = ax 2 + bx + 2 cĩ đỉnh I(3;-7) nên (2,0 đ) b − =3 2a 0.25 9 a + 3b + 2 =−7 6 a +b =0 0.25 { 9 a + 3b =−9 0.25 a =1 { b =−6 0.25 Vậy Parabol cần tìm là: y = x2 − 6 x + 2 Đỉnh I(1;-2) 0.25 Bảng biến thiên x − 1 + y +∞ +∞ -2 0.25 Đồ thị Điểm đặc biệt: 0.25 f(x) = x2 2∙x 1 8 6 4 2 15 10 5 5 10 15 0.25 2 1 4 O6 8
Câu III (2,0 đ) x+2 0 0,25 pt 2 x 2 + 6 x − 11 = ( x + 2 ) 2 0.25 x −2 2 x 2 + 6 x − 11 = x 2 + 4 x + 4 x −2 0.25 x 2 + 2 x − 15 = 0 x −2 � x=3 � x=3 0.25 x = −5 x + 3 ≠ 0  x ≠ −3 0.25 Điều kiện:  ⇔ .  x≠0 x≠0 �(2 x +5) x + (3 x −2)( x +3) = 5 x( x +3) 0.25 PT �3 x + 6 = 0 0.25 ⇔ x = −2 (nhận) 0.25 Vậy phương trình cĩ nghiệm là x = −2 Câu IV (2,0 đ) −2 + 0 x= =−1 2 * Gọi I ( x;y ) : . 0.25 1 +1 y= =1 2 Vậy I ( -1; 1 ) 0.25 −2 + 0 +1 x= = −1 / 3 3 Gọi G ( x;y ) là trọng tâm ∆ABC 1 +1 +3 y= =5 / 3 0.25 3 Vậy G ( -1/3; 5/3) 0.25
uuu r uuuu r * Gọi M ( x ; y ): MA = (−2 − x ;1 − y ); − 2 BM = (−2 x + 2; − 2 y + 6) 0.25 uuu r uuuu r uuu r 0.25 * MA − 2 BM = (−3x ; − 3 y + 7); 3 AC = (6;0) x =−2 uuu r uuuu r uuu r −3 x = 6 0.25 * Ta cĩ : MA − 2 BM = 3 AC −3 y +7 = 0 y= 7 3 * Vậy M ( -2 ; 7/3 ) 0.25 PHẦN RIÊNG Phần 1:Theo chương trình chuẩn Câu Va 2 x −3 y =1 hpt (2,0 đ) −2 x − 4 y = −6 0.25 7 y =5 2 x −3 y =1 0.5 11 x= 7 5 y= 0.25 7 Áp dụng bất đẳng thức Cơsi ta cĩ: a a 0.25 1+ 2 b b b b 1+ 2 0.25 c c c c 0.25 1+ 2 a a a b c 0.25 � (1 + )(1 + )(1 + ) � 8 b c a uuu r uuur Câu VIa AB = (2; 2); AC = (2; −2) 0.25 (1,0 đ) uuu uuu r r � AB. AC = 0 và AB=AC= 2 2 0.5 Suy ra tam giác ABC vuơng cân tại A 0.25 Phần 2 :Theo chương trình nâng cao Câu Vb Đặt S=x+y;P=x.y. Điều kiện hệ cĩ nghiệm S2 − P 4 0 (2,0 đ) S+P=5 hpt S2 − P = 7 0.25 S+P=5 S 2 + S − 12 = 0 0.25 0.25
{ S =32 P= [ S =−4 { P =9 (loại) 0.25 � =3 � � � �S � �+ y =3 � �= 2 hay � =1 x x x � =2 P �. y = 2 x � =1 y � =2 y Kết luận :Nghiệm của hệ (2;1) hoặc (1;2) m 2 0.25 Đk: ∆=0 m 2 0.25 m+2 =0 � m = −2 0.25 1 Nghiệm kép x1 = x2 = 2 0.25 Câu VIb Gọi H(x;y) uuur uuur (1,0 đ) AH = ( x − 1; y − 2); BH = ( x + 2; y − 1) 0.25 uuur uuur BC = (1;3); AC = ( −2; 2) uuur uuu r AH .BC = 0 0.25 H là trực tâm tam giác ABC khi và chỉ khi uuur uuu r BH . AC = 0 −1 x= x + 3y = 7 �� 2 −2 x + 2 y = 6 5 0.25 y= 2 1 5 0.25 Vậy H (− ; ) 2 2