Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Đốc Binh Kiều 2012-2013 (kèm đáp án)

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

79
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 10 của trường THPT Đốc Binh Kiều 2012-2013 dành cho các bạn học sinh lớp 10 có thêm tài liệu ôn tập, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Đốc Binh Kiều 2012-2013 (kèm đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Đốc Binh Kiều I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I: ( 1 điểm ) Cho 3 tập hợp: A={1,2,3,4}; B={2,4,6}; C={4,6}. Tìm A ∩ (B ∪ C) Câu II: ( 2 điểm ) 1/ Vẽ đồ thị hàm số: y = x 2 − 2x − 3 2/ Tìm phương trình parabol (P): y = ax 2 + bx + 2 biết rằng (P) qua hai điểm A ( 1; 5 ) và B ( −2; 8 ) Câu III: ( 2 điểm ) Giải các phương trình: − x + 12 3 x − 5 1/ x+4 = 2− x 2/ − = x2 + 2 x x x + 2 Câu IV ( 2 điểm ) Cho A(1, 1) ; B(5, 3) ; C(0, -1) 1/ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng uuu r uuu uuu r r 2/ Gọi I là trung điểm AB. Tìm M sao cho IM = 2 AB − BC II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) 4x − 2 y = 3 1/ Giải hệ phương trình: 3x + 4 y = 5 �1 1� 2/ Chứng minh rằng với mọi a, b > 0 ta có: ( a + b ) � + � 4 a b � � Câu VIa: ( 1 điểm ) Cho A(2; 3) , B(−1; −1) , C(6; 0) CMR : ∆ABC vuông. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) 1/ Một đoàn xe gồm 13 xe tải chở 36 tấn xi măng cho một công trình xây dựng. Đoàn xe chỉ có hai loại: xe chở 3 tấn và xe chở 2,5 tấn. Tính số xe mỗi loại. 1 2 2/ Cho phương trình : x − ( m − 3) x + m 2 − 2m + 7 = 0 . Định m để phương trình 4 có hai nghiệm phân biệt. Câu VI b (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh a = 2 3 , b = 2 và C = 300 . Tính góc A và đường cao hb ﾵ của tam giác đó. HẾT. 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có3 trang) Đơn vị ra đề: THPT Đốc Binh Kiều Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu I B �C = { 2; 4;6} 0,5 (1điểm) A �( B �C ) = { 2; 4} 0,5 Câu II.1 TXĐ: D = R ( 1 điểm ) Đỉnh I ( 1; −4 ) 0,25 Trục đối xứng x = 1 0,25 Giao với trục 0x: ( −1;0 ) và ( 3;0 ) . Giao với trục 0y: ( 0; −3) 0,25 Đồ thị: 0,25 Câu II.2 Đồ thị qua hai điểm A ( 1; 5 ) và B ( −2; 8 ) ( 1 điểm ) a+b+2 = 5 a (−2) 2 + b ( −2 ) + 2 = 8 0,5 a+b = 3 4a − 2b = 6 0,25 a=2 b =1 Vậy y = 2 x 2 + x + 2 0,25 Câu III.1 x+4 = 2− x ( 1 điểm ) 2− x 0 x + 4 = ( 2 − x) 2 0,25 x 2 x − 5x = 0 2 0,25 x 2 x = 0; x = 5 � x=0 0,25 2
Câu III.2 x 0 ( 1 điểm ) Điều kiện: x −2 0,25 − x + 12 3 x − 5 − = x2 + 2 x x x + 2 � − x + 12 − 3( x + 2) = ( x − 5) x 0,25 � − x + 12 − 3 x − 6 = x − 5 x2 � x2 − x − 6 = 0 0,25 x=3 x = −2 ( l ) Vậy nghiệm x = 3 uuu r 0,25 Câu IV.1 AB = ( 4; 2 ) ( 1 điểm ) uuu r AC = ( −1; −2 ) 0,5 4 2 uuu r uuu r Ta có AB và AC không cùng phương −1 −2 0,25 Vậy A, B, C không thẳng hàng 0,25 Câu IV.2 x A + xB xI = =3 ( 1 điểm ) 2 I là trung điểm AB � � I ( 3; 2 ) y A + yB yI = =2 2 0,25 uuur IM = ( xM − 3 : yM − 2 ) 0,25 uuur 2 AB = ( 8; 4 ) uuur BC = ( −5; −4 ) uuu uuu r r � 2 AB − BC = ( 13;8 ) 0,25 uuu r uuu uuu r r � − 3 = 13 x �M = 16 x IM = 2 AB − BC �� M � � �M − 2 = 8 y � M = 10 y Vậy M ( 16;10 ) 0,25 Câu V.1a � − 2y = 3 4x � − 4y = 6 8x ( 1 điểm ) � � � + 4y = 5 3x � + 4y = 5 3x 0,25 11x = 11 3x + 4 y = 5 0,25 x =1 1 y= 2 0,5 Câu V.2a 1 0,5 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho các cặp số dương a và b; và ( 1 điểm ) a 1 ta được: b 3
a+b 2 ab 1 1 1 + 2 a b ab � 1� 1 1 � ( a + b ) � + � 2 ab .2 � =4 � b� a ab 0,25 � 1� 1 Vậy � ( a + b ) � + � 4 � � b� a 0,25 uuur uuur Câu VIa + AB = ( −3; −4 ) ; AC = ( 4; −3) 0,25 ( 1 điểm ) uuu uuu r r + AB. AC = −3.4 − 4.(−3) = O uuu uuu r r � AB ⊥ AC tam giác ABC vuông tại A 0,25 tâm I của đường tròn ngoại tiếp là trung điểm BC � 1� 5 I � ;− � � 2� 2 0,25 BC 5 2 + Bán kính R = = 2 2 0,25 Câu V.1b Gọi x là số xe loại chở 3 tấn (x > 0) ( 1 điểm ) y là số xe loại chở 2,5 tấn (y > 0) 0,25 Theo điều kiện bài toán ta có x + y = 13 3x + 2,5 y = 36 0,5 x=7 y=6 Vậy có 7 xe loại chở 3 tấn, 6 xe loại chở 2,5 tấn 0,25 Câu V.2b Phương trình có hai nghiệm phân biệt ∆ > 0 0,25 ( 1 điểm ) ( ) � ( m − 3) − m 2 − 2m + 7 > 0 2 0,25 � −4m + 2 > 0 0,25 1 � m< 2 1 Vậy m < 2 0,25 Câu VI b + c = a + b 2 − 2ab cos C = 4 2 2 ( 1 điểm ) �c =2=b 0,25 ﾵﾵ tam giác ABC cân tại A � B = C = 300 � ﾵA = 1200 0,25 1 + SVABC = ac sin B = 3 2 0,25 2S + hb = = 3 b 0,25 4