Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Thanh Bình 1 (2012-2013) - Kèm đáp án

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

93
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 10 của trường THPT Thanh Bình 1 dành cho thầy cô và các bạn học sinh lớp 10 có thêm tư liệu tham khảo phục vụ cho việc ra đề và ôn tập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Thanh Bình 1 (2012-2013) - Kèm đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang). Đơn vị ra đề: THPT Thanh Bình 1. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm ) Câu I: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp A={ x x là ước nguyên dương của 20 }, B={ 1; 2; 3; 4; 5; 6 }. Tìm A �B, A �B, A \ B. Câu II: (2,0 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = − x 2 − 2 x + 3 2. Xác định parabol y = ax 2 + 2 x + c biết parabol đó đi qua A(2; -3), B(1; 4). Câu III: Giải các phương trình sau:(2,0 điểm) 1. 2( x+3) = x(x-3). x+2 1 2. + = 3. x ( x + 2) x Câu IV: (2,0 điểm) Trong mp toạ độ Oxy cho A(1;2); B(–2;6); C(9;8). r r r r uuu r r uuu r 1. Tìm x = 2a − 3b biết a = AB và b = AC . 2. Tìm toạ độ điểm M trên Oy để B, M, A thẳng hàng. II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ). 1. Theo chương trình chuẩn. Câu Va ( 2 điểm) 1. Giải hệ phương trình 3x + 4 y = 5  4 x − 2 y = 2 a b 2. Cho a>0; b>0. Chứng minh rằng + ≥ a + b . Đẳng thức xảy ra khi nào? b a Câu VIa (1 điểm). Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(– 3; – 2), C(4;1). Chứng minh ∆ ABC vuông cân 2. Theo chương trình nâng cao. Câu Vb 2 điểm) x − y = 2  1. Giải hệ phương trình  2 x + y 2 = 164  2. Cho phương trình: x + (m - 1)x – 1 = 0 (1). 2 Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x = –1. Khi đó tìm nghiệm còn lại của phương trình (1). Câu VIb.(1 điểm) Cho hai điểm M(–3;2) và N(4 ; 3 ). Tìm P trên Ox sao cho tam giác PMN vuông tại P .
ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 4 trang) Đơn vị ra đề: THPT Thanh Bình 1 Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu I - Ta có A={1,2,4,5,10,20}; 0,25 (1,0 đ) khi đó: A ∩ B = {1;2;4;5} 0,25 A ∪ B = {1;2;3;4;5;6;10;20} 0,25 A \ B = {10;20} 0,25 Câu II 1. (2,0 đ) +Tập xác định D=R 0,25 +Đỉnh I(-1;4) +Trục đối xứng x = -1 0,25 +Giao với trục tung A(0;3), +Giao với trục hoành tại B(1;0),B’(-3;0) +Bảng biến thiên: 0,25 x - -1 + y 4 - - + Vẽ đồ thị hàm số I y 0,25 4 3 2 1 x -4 -3 -2 -1 O 1 2 -1 2. 0,25 Vì parabol đi qua A (2; -3) ta có: 4a + c = -7 0,25 tương tự vì parabol qua B (1; 4) ta có: a+c = 2 �a + c = −7 4 � = −3 a nên ta có hệ � � 0,25 �+c=2 a �=5 c Vậy parabol cần tìm là y = −3 x 2 + 2 x + 5 0,25
Câu III 1 / 2( x + 3) = x( x − 3) � 2 x + 6 = x 2 − 3 x 0, 25 (2,0 đ) x = −1 � x2 − 5x − 6 = 0 � 0,5 x=6  x = −1 0,25 Vậy phương trình có 2 nghiệm  x = 6 2/ �+2 0 x �x −2 Điều kiện : � � � 0 x �x 0 x+2 2 0,25 + =3 x( x + 2) x � x + 2 + 2( x + 2) = 3 x( x + 2) x =1 0,25 � 3x 2 + 3x − 6 = 0 � x = −2 So với điều kiện thì nghiệm x = 1 thoả mãn đề bài 0,25 Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=1 0,25 Câu IV 1. r uuur ( 2 điểm) Ta có: a = AB = ( -3; 4); 0,25 r uuur 0,25 b = AC = ( 8; 6); → 0,25 Suy ra: 2 a = ( -6; 8) → 3 b = ( 24; 18) r r r Vậy x = 2a − 3b = ( -30; -10) 0,25 2. Gọi M ( 0; x) ∈ 0y 0,25 → → 0,25 Ta có BM = ( 2; x - 6); BA = ( 3; -4 ) 2 x −6 0,25 Để 3 điểm B, A, M thẳng hàng ⇔ = 3 −4 10  3x - 18 = -8  x= 3 10 Vậy M (0; ) 0,25 3 Câu Va. 1. ( 2 điểm) 3x + 4 y = 5 3x + 4 y = 5 0,25 Ta có:  ⇔ 4 x − 2 y = 2 8x − 4 y = 4
11x = 9 0,25 ⇔ y = 2x − 1  9 0,25 x = 11  ⇔ y = 7   11 0,25 9 7 Vậy hệ pt có 1 nghiệm duy nhất  ;   11 11  2. a b a a +b b 0,25 Ta có + ≥ a+ b ⇔ ≥ a+ b b a ab 3 3 a + b ( a + b )(a − ab + b) 0,25 ⇔ ≥ a+ b ⇔ ≥ a+ b ab ab (a − ab + b) 0,25 ⇔ ≥ 1 ⇔ (a − ab + b) ≥ ab ab ⇔ (a − 2 ab + b) ≥ 0 ⇔ ( a− b ) 2 ≥ 0 (đpcm) Dấu " =" xảy ra a = b ⇔a=b 0,25 Câu VIa → → 0,25 Ta có: AB = (−2; − 5); AC = (5; − 2); (1 điểm). → → → → ∧ 0,25 Ta có AB . AC = −2. 5 + (−5).( −2) = 0 ⇒ AB ⊥ AC ⇒ A = 90 0 mặt khác ta có AB = 0,25 (−2) 2 + (−5) 2 = 29 ; AC = (−2) 2 + (−5) 2 = 29 suy ra AB= AC Vậy tam giác ABC vuông cân tại A. 0,25
Câu Vb. 0,25 ( 2 điểm) x − y = 2  x = y + 2  Ta có  2 2 ⇔ x + y = 164  ( y + 2) 2 + y 2 = 164  0,25 x = y + 2  x = y + 2  ⇔ 2 2 ⇔ 2  y + 4 y + 4 + y = 164   y + 2 y − 80 = 0  0,25 x = 8 x = y + 2    y = −10 ⇔  y = −10 ⇔  x = 10  y = 8    y = 8  0,25 Vậy hệ pt có 2 nghiêm ( 8; -10) và (10;8) 2. Vì pt (1) có một nghiệm x= -1 thế vào pt (1) ta có: (1) ⇒ ( − 1) 2 + (m − 1)(−1) − 1 = 0 ⇔ −m + 1 = 0 ⇔ m = 1 0,25 mặt khác vì 2 hệ số a và c trái dấu, suy ra pt (1) có 2 nghiệm thỏa − b 1− m 0,25 x1 + x 2 = = a 1 m = 1 0,25 với  suy ra x 2 = 1  x1 = −1 Vậy với m=1 thì pt có 2 nghiệm x=1 và x= -1. 0,25 Câu VIb. Gọi P(x; 0)∈ Ox. 0,25 ( 1 điểm) → → 0,25 Ta có: PM = (−3 − x; 2); PN = (4 − x; 3) Vì tam giác PMN vuông tại P 0,25 → → Ta có: PM . PN = 0 ⇔ (−3 − x ).( 4 − x ) + 2.3 = 0  x = −2 ⇔ x2 − x − 6 = 0 ⇔  x = 3 Vậy có 2 điểm P(-2; 0) và P(3; 0) thỏa đề bài. 0,25  Lưu ý: Nếu học sinh có cách giải khác mà đúng kết quả thì vẫn được hưởng trọn số điểm.