Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Đỗ Công Tường 2012-2013 (kèm đáp án)

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

91
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 10 của trường THPT Đỗ Công Tường 2012 dành cho các bạn học sinh lớp 10 có thêm tài liệu ôn tập, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Đỗ Công Tường 2012-2013 (kèm đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: .../…/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT ĐỖ CÔNG TƯỜNG I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Cho hai tập hợp A = [ −5;3) ; B = ( −1;7 ) . Tìm A B ; A B . Câu II (2,0 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số y = − x 2 + 2 x − 1 . 2) Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b cắt đường thẳng d: y = 2 x − 3 tại điểm có hoành độ bằng 2 và đi qua đỉnh của (P): y = x 2 + 2 x − 3 . Câu III (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 4 x − 3 = 2 x − 3 2) Giải phương trình: ( x 2 − 1) 2 + x 2 − 13 = 0 Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(-1; 3); B(3; -4); C(-5; -2). 1) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 2) Tìm tọa độ điểm B’ đối xứng với B qua G. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Học sinh chọn một trong hai phần) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) 3 x + 2 y = −1 1) Giải hệ phương trình: 2x − 3y = 8 � a �b � �c � � 2) Chứng minh rằng với ba số a, b, c dương ta có: � + a � + b � + c � 8 abc � � � b �c � �a � � Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2; 3), B(5; 2). Tìm tọa độ điểm C trên Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C và điểm C có hoành độ âm. 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) x 2 + y 2 + xy = 3 1) Giải hệ phương trình: x + y + xy = −3 2) Cho phương trình x 2 + 2(m − 2) x + m 2 − 2m − 3 = 0 . Tìm m để phương trình có nghiệm x =0. Tìm nghiệm còn lại. Câu Vb (1,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác có các đỉnh A(5 ; 6), B(4 ; –1) và C(– 4 ; 3). Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC. … HẾT…
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang) Đơn vị ra đề: THPT Đỗ Công Tường Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu 1 A �B = [ −5;7 ) 0,5 (1,0 đ) 0,5 A �B = ( −1;3) Câu 2 1) Vẽ đồ thị hàm số y = − x 2 + 2 x − 1 . (2,0 đ) + Tập xác định: D = R + Đỉnh: I (1;0) 0,25 + Trục đối xứng x = 1 0,25 + Giao điểm của đồ thị với Ox: I (1;0) Giao điểm của đồ thị với Oy: A(0; −1) + Vẽ đồ thị: 0,5 2) Điểm A ( 2; − 1) thuộc d, và đỉnh I ( −1; − 4 ) của (P). 0,5 �a + b = −1 2 � =1 a Theo Gt ta có: � � 0,5 � a + b = −4 − � = −3 b Vậy a = 1; b = -3 Câu 3 4 x − 3 = 2 x − 3 (*) (2,0 đ) 3 0,25 Điều kiện: x 2 (*) � 4 x − 3 = ( 2 x − 3) 2 0,25
� 4 x − 3 = ( 2 x − 3) 0,25 2 � x2 − 4x + 3 = 0 0,25 x =1 x=3 So với điều kiện suy ra phương trình có nghiệm x = 3 ( x 2 − 1) 2 + x 2 − 13 = 0 (1) Đặt x 2 − 1 = t 0,25 (1) � t 2 + t − 12 = 0 t =3 0,25 t = −4 + Với t = 3 thì x 2 = 4 � x = �2 0,25 + Với t = -4 thì x = −3( ptvn) 2 Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 2 0,25 Câu 4 � + xB + xC y A + yB + yC � x 0,5 (2,0 đ) 1) G � A ; � � 3 3 � 0,5 G ( −1; −1) 2) Gọi B '( xB ' ; yB ' ) là điểm đối xứng với B qua G. 0,25 Suy ra G là trung điểm của BB’ 0,25 xB ' = 2 xG − xB xB ' = −5 Ta có: � � 0,25 xB ' = 2 yG − yB xB ' = 2 B '(−5;2) 0,25 Câu 5a 3 x + 2 y = −1 (2,0đ) 2x − 3y = 8 3 x + 2 y = −1 13x = 13 0,5 x =1 0,5 y = −2 Áp dụng bất dẳng thức Cô sit a có a a2 b b2 c c2 +a 2 ; +b 2 ; +c 2 0,5 b b c c a a �a �b � �c � � 0,5 � � + a � + b � + c � 8 abc � � � �b �c � �a � � Câu 6a Gọi C(c; 0) thuộc Ox. uuu r (1,0 đ) AC = (c + 2; −3) uuu r BC = (c − 5; −2) 0,25 Tam giác ABC vuông tại C 0,25
uuu uuu r r uuu uuu r r � AC ⊥ BC � AC.BC = 0 0,25 � ( c + 2 ) ( c − 5) + 6 = 0 � c 2 − 3c − 4 = 0 0,25 c = −1 c=4 Vậy C(-1; 0) Câu 5b ( x + y) 0,25 2 x 2 + y 2 + xy = 3 − xy = 3 (2,0 đ) (I ) x + y + xy = −3 x + y + xy = −3 Đặt S = x + y; P = x.y (ĐK: S2 − 4P 0 S2 − P = 3 (I ) S + P = −3 S2 − P = 3 0,25 S + P = −3 S = 0; P = −3 S = −1; P = −2 0,25 + S = 0; P = −3 suy ra hai số x, y là nghiệm của phương trình �= 3 t � = 3; y = − 3 x t 2 − 3 = 0 �� = − 3 � = − 3; y = 3 t x + S = −1; P = −2 suy ra hai số x, y là nghiệm của phương trình 0,25 �= −1 � = −1; y = 2 t x t 2 − t − 2 = 0 �� = 2 � = 2; y = −1 �t � x x = 3; y = − 3 x = − 3; y = 3 Vậy hệ pt có 4 nghiệm: x = −1; y = 2 x = 2; y = −1 m = −1 0,5 Do Pt có nghiệm x = 0 nên: m − 2m − 3 = 0 2 m=3 Với m = - 1: Pt có nghiệm x = 0 và x = 6 0,25 Với m = 3: Pt có nghiệm x = 0 và x = -2 0,25 Câu 6a Gọi H (x; y) là trực tâm củuuu giác ABC. uuur a tam r (1,0 đ) AH = ( x − 5; y − 6 ) ; BC = ( −8;4 ) Ta có : uuur uuur 0,25 BH = ( x − 4; y + 1) ; AC = ( −9; −3) H là trực tâm của tam giác ABC 0,25
uuur uuu r AH .BC = 0 0,25 uuu uuu r r BH . AC = 0 −8 ( x − 5 ) + 4 ( y − 6 ) = 0 −8 x + 4 y = −16 0,25 �� −9 ( x − 4 ) − 3 ( y + 1) = 0 −9 x − 3 y = −33 x=3 y=2 Lưu ý: + Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án thì cho đủ số điểm. + Các bước phụ thuộc sai thi không cho điểm.