Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Nguyễn Du 2012-2013 (kèm đáp án)

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

133
lượt xem 36
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 10 của trường THPT Nguyễn Du dành cho các bạn học sinh phổ thông lớp 10 đang ôn tập chuẩn bị ôn tập cho kỳ thi cuối học kì 1, giúp các bạn có thêm tài liệu để tham khảo. Chúc các bạn thi tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Nguyễn Du 2012-2013 (kèm đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: Toán - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT NGUYỄN DU I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7điểm) Câu I: (1 điểm) Cho tập hợp A = [ 4 ; 2012] ; B = (-3; 6). Tìm các tập hợp sau : 1. A ∩ B 2. A \ B Câu II: (2điểm) 1. Cho parabol (P) y = ax2 -2x + c có trục đối xứng là x = 1 và đi qua điểm M (- 1; 2). Hãy xác định parabol (P)? 2. Tìm giao điểm của đường thẳng d : y = x + 1 và parapol (P): y = x2 – 3x + 4 Câu III: (2 điểm) 1. Giải phương trình sau: x+9 − x = 3 ( ) 2 ( ) 2. Giải phương trình : x 2 − 2 x + 5 x 2 − 2 x + 4 = 0 Câu IV: (2điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-1; 4); B(5; 2) 1. Tìm toạ độ điểm C sao cho tam giác ABC có trọng tâm G( 1; -1). 2. Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành I. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va (2điểm) 1. Giải hệ phương trình sau (không dùng máy tính )  3x + 2 y = 7   2 x − 3 y = −4 a 2 2. Cho a, b là hai số dương. .Chứng minh ( a + b )  +  ≥ 4a 2 b Câu VIa: (1 điểm) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 1); B(1; 3) C(– 4; – 5). Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục hồnh sao cho BD ⊥ AC 2. Theo chương trình nâng cao Câu VIb : (2điểm)  x + y + xy = 11 1.Giải hệ phương trình  2  x + y + xy = 19 2 2.Định m để phương trình x 2 − 2( m − 1) x + m 2 − 3m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa : x12 + x22 = 8 Câu Vb : (1điểm) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 1); B(1; 3) C(– 4; – 5). Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục hồnh sao cho BD ⊥ AC HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TỐN- Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Đơn vị ra đề: THPT THPT NGUYỄN DU ̀ ̉ I. PHÂN CHUNG : 7 điêm Câu Ý Nội dung Điể m I Cho tập hợp A = [ 4 ; 2012] ; B = (-3; 6). Tìm các tập hợp sau 1,0 1 A ∩ B = (- 3 ; 4 ] 0.5 2 A \ B = [ 6 ; 2012 ] 0.5 II 2.0 1 Cho parabol (P) y = ax2 -2x + c có trục đối xứng là x = 1 và đi qua điểm 1,0 M (- 1; 2). Hãy xác định parabol (P)? b • Ta có : − =1⇔ a =1 0.25 2a 0.25 • Thay M (- 1; 2) vào (P) ta được c = -1 0.5 • Vậy (P) : y = x2 -2x - 1 2 Tìm giao điểm của đường thẳng d : y = x + 1và parapol (P):y = x2 – 3x + 4 1,0 • Phương trình hồnh độ giao điểm của d và (P) là nghiệm phương trình x2 – 3x + 4 = x + 1 (1) 0.25 0.25 • Giải pt (1) ta được nghiệm x = 1 ; x = 3 0.25 • Vói x = 1 thì y = 2 , với x = 3 thì y = 4 0.25 • Vậy tọa độ giao điểm là ( 1 ;2) ; (3 ; 4 ) III 2.0 1 Giải phương trình sau: x + 9 − x = 3 1,0 • Pt đưa về : x + 9 = x − 3 (1) • Đk : x ≥ −9 0.25 0.25 x=0 Bình phương 2 vế (1) ta được pt : x − 7 x = 0 ⇔ 2 • x=7 0.25 • Thử lại chỉ có x = 7 là nghiệm của (1) 0.25 2 ( ) 2 ( ) Giải phương trình : x 2 − 2 x + 5 x 2 − 2 x + 4 = 0 1,0 • Đặt t = x2 – 2x 0.25 • Pt trở thành: t2 + 5t + 4 = 0 ⇔ t1 = - 1 ; t2 = - 4 0.25 • Với t1 = - 1 ⇔ x2 – 2x = - 1 ⇔ x = 1 0.25 • Với t2 = - 4 ⇔ x2 – 2x = - 4 : pt vô nghiệm • Vậy pt có 1 nghiệm x = 1 0.25 IV Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-1; 4); B(5; 2) 2.0
1 Tìm toạ độ điểm C sao cho tam giác ABC có trọng tâm G( 1; -1). 1,0  xc = 3xG − x A − xB = −1 • Ta có :  0.5  yc = 3 yG − y A − y B = −9 0.5 • Vậy G(- 1 ; - 9 ) 2 Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành 1,0 • AD = ( x + 1; y − 4) ; BC = (−6;−11) 0.25 0.25 • Để ABCD là hbh khi và chỉ khi : AD = BC  x + 1 = −6  x = −7 0.25 •  ⇔  y − 4 = −11  y = −7 0.25 • Vậy tọa độ điểm D ( -7 ;- 7) ̀ II PHÂN RIÊNG : 3 điêm̉ 1.Theo chương trình chuẩn v.a 2.0 1  3x + 2 y = 7 1.0 Giải hệ phương trình sau (không dùng máy tính )   2 x − 3 y = −4  3x + 2 y = 7  9 x + 6 y = 21 • Ta có :  ⇔ 0.5  2 x − 3 y = −4  4 x − 6 y = −8 0.25 x =1 …. ⇔  y = 2 • Vậy hệ pt có nghiệm là (1 ; 2 ) 0.25 2 a 2 1.0 Cho a, b là hai số dương. .Chứng minh ( a + b )  +  ≥ 4a 2 b • Áp dụng bđt co-si • a. > 0, b > 0 : a + b ≥ 2 ab (1) 0.25 a. 2 a 2 a 0.25 • > 0, > 0 : + ≥ 2 (2) 2 b 2 b b a 2 0.5 • Từ (1) và (2) : ( a + b )  +  ≥ 4a 2 b VI.a Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 1); B(1; 3) C(– 4; – 5). Tìm tọa độ 1.0 điểm D nằm trên trục hồnh sao cho BD ⊥ AC • D∈ Ox ⇒ D(x;0) 0.25 • BD = ( x − 1;−3) ; AC = (−3;−6) 0.25 • BD ⊥ AC ⇔ BD. AC = 0 ⇔ ( x − 1)(−3) + (−3)(−6) = 0 ⇔ x = 7 0.25 • Vậy tọa độ D= (7 ; 0 ) 0.25 2.Theo chương trình nâng cao V.b 2.0 1  x + y + xy = 11 1.0 Giải hệ phương trình  2  x + y + xy = 19 2
 x + y + xy = 11 • Hpt ⇔  0.25 ( x + y ) − xy = 19 2 • Đăt S = x +y ; P = xy . khi đó hệ trở thanh ̣ ̀  S + P = 11  S = 5 ;P = 6 0.25 •  2 ⇔ S − P = 19  S = −6 ; P = 17 S = 5 x + y = 5 x = 2 ; y = 3 •  ⇔ ⇔ x = 3 ; y = 2 P = 6  xy = 6   S = −6  x + y = −6 0.25 •  ⇔ : hệ vô nghiêm ̣  P = 17  xy = 17 0.25 • Vậy hệ pt có 2 nghiệm là (2 ; 3 ) ; (3 ; 2 ) 2 Định m để phương trình x 2 − 2(m − 1) x + m 2 − 3m = 0 có hai nghiệm phân biệt 1.0 x1 , x2 thỏa : x12 + x22 = 8 • Pt có 2 nghiêm phân biêt : ∆' > 0 ⇔ m + 1 > 0 ⇔ m > −1 ̣ ̣ 0.25 • Đl vi-et: x1 + x2 = 2 (m – 1) ; x1.x2 = m2 – 3 m) 2 2 • x1 + x2 = 8 ⇔ ( x1 + x2 ) 2 − 2 x1.x2 = 8 ⇔ 4(m − 1) 2 − 2(m2 − 3m) = 8 0.25  m = −1 0.25 ⇔ m2 − m − 2 = 0 ⇔  m=2 • So với điều kiện, ta được m = 2 0.25 VI.b Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 1); B(1; 3) C(– 4; – 5). Tìm tọa độ 1.0 điểm D nằm trên trục hồnh sao cho BD ⊥ AC • D∈ Ox ⇒ D(x;0) 0.25 • BD = ( x − 1;−3) ; AC = (−3;−6) 0.25 • BD ⊥ AC ⇔ BD. AC = 0 ⇔ ( x − 1)(−3) + (−3)(−6) = 0 ⇔ x = 7 0.25 • Vậy tọa độ D= (7 ; 0 ) 0.25 Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần như trong đáp án quy định. HẾT