zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT TP. Hà Nội

Chia sẻ: Xylitol Lime Mint | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

38
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh lớp 9 cùng tham khảo Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT TP. Hà Nội dưới đây làm tài liệu ôn tập hệ thống kiến thức chuẩn bị cho bài thi học sinh giỏi sắp tới. Đề thi đi kèm đáp án giúp các em so sánh kết quả và tự đánh giá được lực học của bản thân, từ đó đặt ra hướng ôn tập phù hợp giúp các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT TP. Hà Nội

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HSG LỚP 9 THCS CẤP TỈNH TP. HÀ NỘI Năm học: 2018 – 2019 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 a/ Giải phương trình: 3 2 x 1 x 1 2 2 2 b/ Cho S 1 1 ... 1 là một tích của 2019 thừa số. Tính S (kết quả để 2.3 3.4 2020.2021 dưới dạng phân số tối giản). Bài 2 a/ Biết a, b là các số nguyên dương thõa mãn a 2 ab b2 chia hết cho 9. Chứng minh rằng cả a và b đều chia hết cho 3. b/ Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 9n + 11 là tích của k k , k 2 số tự nhiên lien tiếp. Bài 3 1 1 1 1 1 1 a/ Cho x, y, z là các số thực nhỏ hơn 4. Chứng minh trong các số ; ; x 4 y y 4 z z 4 x luôn tồn tại ít nhất một số lớn hơn hoặc bằng 1. b/ Với các số thực dương a, b, c thay đổi thõa mãn điều kiện a 2 b2 c2 2abc 1, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P ab bc ca abc . Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi S là giao điểm của AI và DE. a/ Chứng minh rằng: Tam giác IAB đồng dạng tam giác EAS. b/ Gọi K là trung điểm của AB và O là trung điểm BC. Chứng minh rằng ba điểm K, O, S thẳng hàng. c/ Gọi M là giao điểm của KI và AC. Đường thẳng chứa đường cao AH của tam giác ABC cắt đường thẳng DE tại N. Chứng minh rằng: AM = AN. Bài 5 Xét bảng ô vuông cỡ 10x10 gồm 100 hình vuông có cạnh 1 đơn vị. Người ta điền vào mỗi ô vuông của bảng một số nguyên tùy ý sao cho hiệu hai số được điền ở hai ô chung cạnh bất kỳ đều có giá trị tuyệt đối không vượt quá 1. Chứng minh rằng tồn tại một số nguyên xuất hiện trong bảng ít nhất 6 lần.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.