S GD-ĐT THÁI NGUYÊNỞ
TR NG THPT L NG PHÚƯỜ ƯƠ
Đ KI M TRA H C K 2 - NĂM H C 2017-2018Ề Ể Ọ Ỳ Ọ
MÔN: TOÁN L P 11Ớ
Th i gian làm bài: 90 phút; (50 câu tr c nghi m)ờ ắ ệ
Mã đ: 869ề
(Thí sinh không đc s d ng tài li u)ượ ử ụ ệ
H , tên thí sinh:..................................................................... S báo danh: .............................ọ ố
Câu 1: Trong các hàm s sau, hàm s nào liên t c trên ố ố ụ
ﾡ
?
A.
2
x -3x y=
B.
2 1
1
x
yx
+
=−
C.
5 y x= +
D.
tan 2 y x
=
Câu 2: Vi t ph ng trình ti p tuy n c a ế ươ ế ế ủ
1
( ) : 1
x
C y x
+
=−
t i ạ
( )
0; 1A
−
A.
2 1y x
= − −
.B.
.C.
2 7y x= − +
.D.
11
2
y x
= +
.
Câu 3: Tính t ng c a c p s nhân lùi vô h n: ổ ủ ấ ố ạ
( )
n 1
n 1
1
1 1 1
, , ,..., ,...
2 6 18 2.3
−
−
−
−
A.
3
8
−
B.
3
8
C. 1D.
2
−
Câu 4: Trong các m nh đ sau m nh đ nào ệ ề ệ ề đúng?
A. Đng vuông góc chung c a hai đng th ng a và b chéo nhau là m t đng th ng d v a ườ ủ ườ ẳ ộ ườ ẳ ừ
vuông góc v i a và v a vuông góc v i bớ ừ ớ ;
B. Đo n vuông góc chung c a hai đng th ng chéo nhau là đo n ng n nh t trong các đo n ạ ủ ườ ẳ ạ ắ ấ ạ
n i haiố đi m b t kì l n l t n m trên hai đng th ng y và ng c l i.ể ấ ầ ượ ằ ườ ẳ ấ ượ ạ
C. Cho hai đng th ng chéo nhau a và bườ ẳ ; Đng vuông góc chung luôn luôn n m trong m t ườ ằ ặ
ph ng vuông góc v i a và ch a đng th ng bẳ ớ ứ ườ ẳ ;
D. Hai đng th ng chéo nhau là hai đng th ng không song song v i nhau.ườ ẳ ườ ẳ ớ
Câu 5: Bi t ế
( )
0
x x
lim f x L
=
và
( ) ( )
0
x x
lim g x M L, M
= ﾡ
. Trong các m nh đ sau, m nh đ nào ệ ề ệ ề sai?
A.
( ) ( )
0
x x
lim f x g x L M
=
� �
� �
B.
( ) ( )
0
x x
lim f x .g x L.M
=
� �
� �
C.
( ) ( )
0
x x
lim k.f x k.L k
=
� �
� � ﾡ
D.
( )
( )
0
x x
f x L
lim g x M
=
Câu 6: Cho hình l p ph ng ậ ươ
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có c nh b ng aạ ằ ; Kho ng cách gi a hai đngả ữ ườ
th ng AB’ và CD’ b ng.ẳ ằ
A.
a
B.
2a
C.
3
D.
2
2
a
Câu 7: Tính gi i h nớ ạ :
2
x 4
x 5x 4
lim ?
x 4
−
+ + =
+
A. 1B. –3 C. –1 D. 3
Câu 8: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi tâm O c nh a, ạ góc
ﾡ
0
60BAD
=
, có
SO
vuông góc m t ph ngặ ẳ
( )ABCD
và SO = a; Kho ng cách t ả ừ AD đn m t ph ng ế ặ ẳ
( )SBC
b ngằ:
A.
13
39
a
.B.
2
3
a
.C.
3
4
a
.D.
2 3
19
a
.
Câu 9: Trong các kh ng đnh sau đây, kh ng đnh nào đúng. ẳ ị ẳ ị Trên kho ng (-2;1) ảph ng trìnhươ
3
2x 6x 1 0
− + =
A. Vô nghi mệ B. Có đúng 1 nghi mệ C. Có đúng 3 nghi mệ D. Có đúng 2
nghi mệ
Trang 1/5 - Mã đ thi 869ề
Câu 10: Cho hàm s y = xố3 có đ th (C). Ph ng trình ti p tuy n c a (C) t i đi m M(-1; -1) cóồ ị ươ ế ế ủ ạ ể
h s góc b ng:ệ ố ằ
A. -3 B. 3C. -4 D. 4
Câu 11: Tính đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
3
7 5y x x
= +
.
A.
2
3
21 5
7 5
'x
y
x x
+
= − +
B.
2
3
21 5
2 7 5
'x
y
x x
+
= − +
C.
2
3
21 5
2 7 5
'x
y
x x
+
=+
D.
2
3
21 5
7 5
'x
y
x x
+
=+
Câu 12: Tìm đo hàm c p ạ ấ c a hàm s ủ ố
4
5 3 1y x x= − +
.
A.
=
( )
0.
n
y
B.
= −
( ) 3
20 3.
n
y x
C.
=
( ) 2
60 .
n
y x
D.
=
( )
120.
n
y
Câu 13: Cho
( )
2 2
2
2 3 5
33
x x ax bx c
xx
� �
− + − +
=
� �
−−
� �
. Tính
S a b c
= + +
?
A.
15=S
.B.
18
.C.
0S
=
.D.
6S
=
.
Câu 14: Cho hình lăng tr tam giác đu ụ ề
ABC.A'B'C'
. Góc t o b i hai m t ph ng là hai m t bênạ ở ặ ẳ ặ
liên ti p c a hình lăng tr b ng:ế ủ ụ ằ
A.
0
60
B.
0
30
C.
0
45
D.
0
75
Câu 15: Trong b n gi i h n sau đây, gi i h n nào b ng -1?ố ớ ạ ớ ạ ằ
A.
2
2 3
lim 5x
x
x
x
−
+
−
B.
2
2
2x 1
lim 3x
x
x
x
+
+ −
+
C.
3 2
2 3
x 3
lim 5 x
x
x
x
+
− +
−
D.
2
x 1
lim x+1
x −
−
Câu 16: Tính gi i h nớ ạ : lim
3 2
3
6n 2n 3 ?
n 3n 2
− + =
+ +
A. 2B. 3C. 4D. 6
Câu 17: Tìm giá tr c a m sao cho hàm sị ủ ố: f(x) =
2
x 4x 3 x 1
1 x
mx 1 x 1
− +
−
+ =
liên t c t i xụ ạ o = 1.
A.
0 5,m= −
B.
0m
=
C.
0 5,m=
D.
1m
=
Câu 18: Trong các m nh đ sau, m nh đ nào ệ ề ệ ề sai?
A.
lim ,(q 1)
n
q
= + >
B.
lim ,( )c c c
=
ﾡ
C.
1
lim ,( )
k
k
n
+
= + ﾡ
D.
lim 0,( 1)
n
q q
= <
Câu 19:
2
1 3 5 ... (2 1)
lim 2 1
n
n n
+ + + + −
− +
là:
A. -0,5 B. -0,25 C. 0,25 D. 0,5
Câu 20: Tính đo hàm c p hai c a hàm s ạ ấ ủ ố
sin cos .yxx
= −
A.
= −
' sin cosx.y x
B.
= − −
' sin cosx.y x
C.
= +
' sin cosx.y x
D.
= − +
' sin cosx.y x
Câu 21: Trong các m nh đ sau m nh đ nào ệ ề ệ ề sai?
A. Ba tia
Ox, Oy, Oz
vuông góc v i nhau t ng đôi m t thì ba tia đó không đng ph ng.ớ ừ ộ ồ ẳ
B. N u có ế
0ma nb pc
+ + =
r r r r
và m t trong ba s ộ ố
, ,m n p
khác 0 thì ba véc t ơ
, ,a b c
r r r
đng ph ng.ồ ẳ
C. Ba véc t ơ
, ,a b c
r r r
đng ph ng khi và ch khi ba véc t đó cùng có giá thu c m t m t ph ng.ồ ẳ ỉ ơ ộ ộ ặ ẳ
D. Cho hai véc t không cùng ph ng ơ ươ
a
r
và
b
r
. Khi đó ba véc t ơ
, ,a b c
r r r
đng ph ng khi và ch ồ ẳ ỉ
khi có c p s ặ ố
,m n
sao cho
c ma nb
= +
r r r
, ngoài ra c p s ặ ố
,m n
là duy nh t.ấ
Câu 22: Tìm đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
sin 3y x
=
.
A.
3cos 3x
B.
3sin 3x
C.
3cos 3x
−
D.
3sin 3x
−
Câu 23: Tính vi phân c a hàm s ủ ố
cosy x x
=
.
A.
(cosx - sin )dy x x dx
=
B.
cosdy x xdx
=
Trang 2/5 - Mã đ thi 869ề
C.
(cos )dy x x dx
= +
D.
(sinx cos )dy x dx
= +
Câu 24: Cho hàm s ố
2
1
4
x
y x
= − +
có đ th là (C). Ph ng trình ti p tuy n c a (C) bi tồ ị ươ ế ế ủ ế
ti p tuy n đó đi qua đi m ế ế ể
(2; 1)A
−
là
A.
3y x
= − −
.và
1y x
= − −
B.
3
34
y x
= +
và
3y x
= −
C.
1y x
= − +
và
3y x
= −
D.
3( 1)
4
y x
= −
và
3y x
= −
Câu 25: Tính đo hàm c a hàm s y = sin² x – 2cos 4x.ạ ủ ố
A. y' = sin 2x – 8sin 4x. B. y' = 2sin 2x + 8sin 4x.
C. y' = 2sin 2x – 8sin 4x. D. y' = sin 2x + 8sin 4x.
Câu 26: Cho hình chóp t giác đu ứ ề
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông. E là đi m đi x ngể ố ứ
c a D qua trung đi m c aủ ể ủ SA; G i ọM và N l n l t là trung đi m c a các c nh ầ ượ ể ủ ạ AE và BC; Góc
gi a hai đng th ng MN và BD b ng:ữ ườ ẳ ằ
A.
0
30
.B.
0
90
.C.
0
60
.D.
0
45
.
Câu 27: Tính gi i h nớ ạ : lim(
2
4n 2n 1 2n+ + −
)=?
A.
1
3
B.
1
2
C. 0D. 1
Câu 28: Cho chuy n đng th ng xác đnh b i ph ng trình ể ộ ẳ ị ở ươ
3 2
3 3S t t t
=−+
, trong đó t đc tínhượ
b ng giây và S đc tính b ng mét. V n t c t i th i đi m t=3s b ng:ằ ượ ằ ậ ố ạ ờ ể ằ
A.
14 /m s
B.
64 /m s
C.
16 /m s
D.
46 /m s
Câu 29: Tính gi i h nớ ạ :
2
2
x 0
x 4
lim ?
(x 1)
−=
−
A. –∞B. -4 C. +∞D. 4
Câu 30: Bi t ti p tuy n c a (P)ế ế ế ủ
2
y x=
vuông góc v i đng th ng ớ ườ ẳ
2y x
= +
có ph ng trìnhươ
ti p tuy n đó là:ế ế
A.
1 0x y
+ + =
.B.
4 4 1 0x y
− + =
.C.
1 0x y
− + =
.D.
4 4 1 0x y
+ + =
.
Câu 31: Tính đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
2 1 5( )( )y x x
= − +
.
A.
4 9'y x
= +
B.
4 4'y x
= −
C.
2 4'y x
= −
D.
4 3'y x
= −
Câu 32: Dãy s nào sau đây có gi i h nố ớ ạ
+
?
A.
2 3
n
u n 4n
= −
B.
2
n
u 4n 3n
= −
C.
2 3
n
u 3n n
= −
D.
3 4
n
u 3n n
= −
Câu 33: Đo hàm c a hàm s ạ ủ ố t i ạ là:
A.
3
−
B.
3
C.
27
2
D.
27
2
−
Câu 34: Cho hình h p ộ
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có t t c các c nh đu b ng nhau. Ch n m nh đ saiấ ả ạ ề ằ ọ ệ ề
trong các m nh đ sau:ệ ề
A.
' 'AB CD
⊥
B.
' 'AC B C
⊥
C.
' 'AD CB
⊥
D.
' 'BD A C
⊥
Câu 35: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân t i B, ạ
AB BC a
= =
và
ABCSA
. Góc gi a SC và m t ph ng ữ ặ ẳ
( )ABC
b ng 45ằ0. Tính
SA
?
A.
a
B.
2a
C.
a2
D.
3a
Câu 36: Tìm m nh đ ệ ề sai trong các m nh đ sauệ ề ?
A. N u ế
a b
⊥
và
b c
⊥
thì
// ca
B. N u ế
// ba
và
b c
⊥
thì
ca
⊥
C. N u ế
( )a
α
⊥
và
//( )b
α
thì
a b
⊥
D. N u ế
a b
⊥
,
c b
⊥
và a c t c thì ắ
( , )b a c
⊥
Câu 37: Cho hình chóp t giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a, ứ ạ
( )SA ABCD
⊥
,
2SA a
=
. Góc gi a hai đng th ng AD và SC b ngữ ườ ẳ ằ :
A.
0
60
B.
0
30
C.
0
45
D.
0
75
Trang 3/5 - Mã đ thi 869ề
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông c nh a, ạ
( )SA ABCD
⊥
. Trong các m nhệ
đ sau m nh đ nào sai:ề ệ ề
A.
( )BC SAB⊥
B. T t c các m t bên c a hình chóp đu là các tam giác vuông.ấ ả ặ ủ ề
C.
( )AC SBD
⊥
D.
( )CD SAD
⊥
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông c nh a, ạ
( )SA ABCD
⊥
,
3SA a
=
. Góc
gi a SC và (SAB) là góc có giá tr ữ ị
tan
b ngằ:
A.
1
B.
1
4
C.
3
3
D.
1
2
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đu c nh a, ề ạ
( )SA ABC
⊥
,
3SA a
=
. Góc
gi a SC và (ABC) là góc có giá trữ ị tan b ng:ằ
A.
1
2
B.
1
4
C.
3
D.
1
Câu 41: Tính gi i h nớ ạ :
2
x
lim ( x x 1) ?
−
+ + =
A. B. –1/2 C. 1/2 D.
+
Câu 42: Cho hình chóp tam giác S.ABC có
( )SA ABC
⊥
. Tam giác ABC vuông t i B,ạ
SA AB a= =
; Góc t o b i hai m t ph ng (SBC) và (ABC) là:ạ ở ặ ẳ
A.
0
60
B.
0
30
C.
0
45
D.
0
90
Câu 43: Tính đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
A. y' = 3 + 8sin x B. y' = 3 - 8sinx C. y' = 3 + 8sin 2x D. y' = 3 + 8sin x
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a, ạ
( )SA ABCD
⊥
, SA = a;
Kho ng cách gi a hai đng th ng BD và SC b ngả ữ ườ ẳ ằ :
A.
3a
B.
3
2
a
C.
6
6
a
D.
2a
Câu 45: Cho hình chóp t giác S.ABCD có t t c các c nh đu b ng aứ ấ ả ạ ề ằ ; G i H là giao đi m c aọ ể ủ
AC và BD; Kho ng cách t H đn m t ph ng (SAB) b ngả ừ ế ặ ẳ ằ :
A.
6
3
a
B.
6
6
a
C.
3
6
a
D.
3
3
a
Câu 46: Cho t di n SABC có ứ ệ
( )SA ABC
⊥
. G i H, K l n l t là tr c tâm c a các tam giác ABCọ ầ ượ ự ủ
và SBC; Ch n m nh đ sai trong các m nh đ sau:ọ ệ ề ệ ề
A.
( )HK SBC⊥
B.
( )SC BHK
⊥
C.
( ) ( )SAB BHK⊥
D. AH, SK, BC đng quy.ồ
Câu 47: Cho hình chóp t giác đu S.ABCD có t t c các c nh đu b ng aứ ề ấ ả ạ ề ằ ; G i ọ
α
là góc t oạ
b i hai m t bên liên ti p, giá tr c a ở ặ ế ị ủ
cos
α
b ng:ằ
A.
1
3
B.
1
4
C.
3
3
D.
3
6
Câu 48: Tính gi i h nớ ạ : lim
n 1 n
n n
4 5.6 ?
5 6
+
+=
+
A. +∞B. 36 C. 5D. 0
Câu 49: Tính gi i h nớ ạ :
2
x 2
x 3x 3
lim ?
x 2
+
− + =
−
A. 1B. –∞C. –1 D. +∞
Câu 50: Đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
2 5
3
x
yx
−
=+
là:
A.
2
11
3
'( )
yx
=+
B.
2
11
3
'( )
yx
= − +
C.
2
1
3
'( )
yx
=+
D.
2
1
3
'( )
yx
= − +
Trang 4/5 - Mã đ thi 869ề
----------- H T ----------Ế
Trang 5/5 - Mã đ thi 869ề