Đề thi học sinh giỏi lớp 12 năm 2012 - Sở GD&ĐT Thanh Hóa

Chia sẻ: Phung Tuyet | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:29

Thêm vào BST

Báo xấu

239
lượt xem 25
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp các bạn có thêm phần tự tin cho kì thi sắp tới và đạt kết quả cao. Dưới đây là đề thi học sinh giỏi lớp 12 năm 2012 của sở giáo dục và đào tạo Thanh Hóa mời các bạn tham khảo. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi lớp 12 năm 2012 - Sở GD&ĐT Thanh Hóa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT THANH HOÁ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2011- 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: SINH HỌC Thời gian: 150 phút Đề thi có 10 bài, mỗi bài 2,0 điểm. ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI Các giám khảo Số phách (Họ tên, chữ ký) Bằng số 1. Bằng chữ 2. Chú ý: 1. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 4 chữ số thập phân; 2. Chỉ ghi cách giải và kết quả vào ô, không được có kí hiệu gì khác; 3. Nếu bài làm vượt quá khuôn khổ ô trống, thí sinh viết tiếp sang mặt sau tờ giấy của bản đề thi. Bài 1: Một tế bào sinh dục sơ khai của một loài nguyên phân liên tiếp một số đợt, môi trường nội bào cung cấp nguyên liệu để hình thành nên 9690 NST đơn mới. Các tế bào con sinh ra từ lần nguyên phân cuối cùng đều giảm phân bình thường cho các tinh trùng trong đó có 512 tinh trùng mang Y. a) Xác định bộ nhiễm sắc thể lưỡng bội của loài và số lần nguyên phân của tế bào sinh dục sơ khai. b) Nếu tế bào sinh tinh của loài khi phát sinh giao tử không xảy ra đột biến, mỗi cặp NST tương đồng đều có cấu trúc khác nhau, có trao đổi chéo xảy ra tại 1 điểm trên 2 cặp NST, trao đổi chéo tại 2 điểm không đồng thời trên 3 cặp NST và trao đổi chéo tại hai điểm xảy ra đồng thời trên 1 cặp NST thì tối đa xuất hiện bao nhiêu loại giao tử? Tóm tắt cách giải và kết quả 1
Bài 2: Ở một quần thể ngẫu phối, xét 2 gen: gen A có 3 alen và gen B có 5 alen. a) Nếu gen A nằm trên đoạn không tương đồng của nhiễm sắc thể giới tính X, gen B nằm trên nhiễm sắc thể thường thì số loại kiểu gen tối đa có thể được tạo ra trong quần thể là bao nhiêu? b) Nếu các gen nằm trên các nhiễm sắc thể thường khác nhau thì số loại kiểu gen tối đa có thể được tạo ra trong quần thể là bao nhiêu? Tóm tắt cách giải và kết quả Bài 3: Ở một loài thực vật, gen A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định hoa trắng. Xét một quần thể của loài trên ở trạng thái cân bằng di truyền, sau đó người ta cho các cây tự thụ phấn liên tiếp qua 3 thế hệ thì thấy rằng tỷ lệ cây hoa trắng ở thế hệ thứ 3 (F3) gấp 2 lần tỷ lệ cây hoa trắng ở thế hệ xuất phát. Xác định cấu trúc di truyền của quần thể ở trạng thái cân bằng di truyền. Tóm tắt cách giải và kết quả 2
Bài 4: Người ta nuôi cấy 2 chủng vi khuẩn vào hai môi trường dinh dưỡng thích hợp, mỗi môi trường 5ml. Chủng thứ nhất có 106 tế bào, chủng thứ hai có 2.102 tế bào. a) Số lượng tế bào của mỗi chủng trong 1ml dung dịch tại thời điểm 0 giờ là bao nhiêu? b) Sau 6 giờ nuôi cấy người ta đếm được ở chủng thứ nhất có 8.108 tế bào/ml, ở chủng thứ hai có 106 tế bào/ml. Thời gian 1 thế hệ của mỗi chủng trên là bao nhiêu? Tóm tắt cách giải và kết quả Bài 5: Ở người, bệnh mù màu đỏ và xanh lục do một gen đột biến lặn liên kết với nhiễm sắc thể X (không có alen tương ứng trên Y) quy định. Một cặp vợ chồng bình thường sinh được một người con trai mù màu và một người con gái bình thường. Người con gái này lấy chồng bình thường, họ dự định sinh con đầu lòng. 3
a) Viết sơ đồ phả hệ của gia đình trên. b) Xác suất để đứa con đầu lòng của cặp vợ chồng này là con trai bị bệnh mù màu là bao nhiêu? Biết rằng, không xảy ra đột biến mới. Tóm tắt cách giải và kết quả Bài 6: Ở ruồi giấm, khi lai giữa hai cá thể với nhau thu được F1 có tỉ lệ: 0,54 mắt đỏ, tròn: 0,21 mắt đỏ, dẹt : 0,21 mắt trắng, tròn : 0,04 mắt trắng, dẹt. Xác định kiểu gen, kiểu hình và tỉ lệ mỗi loại giao tử của thế hệ bố mẹ (P). Biết rằng mỗi tính trạng trên do 1 gen quy định và nằm trên nhiễm sắc thể thường. Tóm tắt cách giải và kết quả 4
Bài 7: Xét một cặp nhiễm sắc thể tương đồng, mỗi nhiễm sắc thể chứa một phân tử ADN dài 0,102mm. Phân tử ADN trong nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ bố chứa 22% ađênin, phân tử ADN trong nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ mẹ chứa 34% ađênin. Biết rằng không xảy ra đột biến nhiễm sắc thể trong quá trình phát sinh giao tử. a) Tính số lượng từng loại nuclêôtit trong mỗi loại phân tử ADN. b) Tế bào chứa cặp nhiễm sắc thể đó giảm phân cho các loại giao tử, trong đó có một loại giao tử chứa 28% ađênin. Tính số lượng nuclêôtit trong các phân tử ADN của mỗi loại giao tử. Tóm tắt cách giải và kết quả 5
Bài 8: Nhịp tim của chuột là 720 lần/phút. Giả sử thời gian các pha của chu kì tim lần lượt chiếm tỉ lệ 1 : 3 : 4. Tính thời gian tâm nhĩ và tâm thất được nghỉ ngơi. Tóm tắt cách giải và kết quả Bài 9: Ở một loài thực vật, gen A quy định tính trạng thân có gai là trội hoàn toàn so với alen a quy định tính trạng thân không gai. Trong quần thể của loài này, người ta thấy xuất hiện 45 thể ba kép khác nhau. a) Xác định bộ nhiễm sắc thể 2n của loài. b) Nếu cho cây thể ba có kiểu gen Aaa tự thụ phấn, thì đời con (F1) có kiểu hình không gai chiếm tỉ lệ bao nhiêu? Biết rằng, hạt phấn dị bội không có khả năng cạnh tranh so với hạt phấn đơn bội nên không thụ tinh được. Tóm tắt cách giải và kết quả 6
Bài 10: Ở một loài thực vật, cho giao phấn giữa cây hoa đỏ thuần chủng với cây hoa trắng, được F1 toàn hoa đỏ. Cho F1 tiếp tục giao phấn với nhau được F2 có 176 cây hoa đỏ và 128 cây hoa trắng. a) Tính xác suất để ở F2 xuất hiện 3 cây trên cùng một lô đất có thể gặp ít nhất 1 cây hoa đỏ. b) Dùng tiêu chuẩn χ 2 (khi bình phương) để kiểm định sự phù hợp hay không giữa số liệu thực tế với số liệu lí thuyết. Cho biết, với (n-1) = 1; α = 0,05 thì χ 2 lí thuyết = 3,84. Tóm tắt cách giải và kết quả 7
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THANH HOÁ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2011- 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: SINH HỌC Thời gian: 150 phút Đề thi có 10 bài, mỗi bài 2,0 điểm. ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI Các giám khảo Số phách (Họ tên, chữ ký) Bằng số 1. Bằng chữ 2. Bài 1: Một tế bào sinh dục sơ khai của một loài nguyên phân liên tiếp một số đợt, môi trường nội bào cung cấp nguyên liệu để hình thành nên 9690 NST đơn mới. Các tế bào con sinh ra từ lần nguyên phân cuối cùng đều giảm phân bình thường cho các tinh trùng trong đó có 512 tinh trùng mang Y. a) Xác định bộ nhiễm sắc thể lưỡng bội của loài và số lần nguyên phân của tế bào sinh dục sơ khai. b) Nếu tế bào sinh tinh của loài khi phát sinh giao tử không có đột biến xảy, mỗi cặp NST tương đồng đều có cấu trúc khác nhau, có trao đổi chéo xảy ra tại 1 điểm trên 2 cặp NST, trao đổi chéo tại 2 điểm không đồng thời trên 3 cặp NST và trao đổi chéo tại hai điểm đồng thời trên 1 cặp NST thì tối đa xuất hiện bao nhiêu loại giao tử? Tóm tắt cách giải và kết quả Điểm a) Bộ NST 2n của loài và số lần nguyên phân của tế bào sinh dục sơ khai: * Bộ NST 2n của loài: - Vì số tinh trùng mang Y bằng số tinh trùng mang X Tổng số tinh trùng được tạo ra là: 512 x 2 = 1024. 1024 - Tổng số tế bào sinh tinh được tạo ra là: = 256. 4 - Theo bài ra ta có PT: (256 – 1) x 2n = 9690 2n = 38. 1,0 * Số lần nguyên phân của tế bào sinh dục sơ khai: 0,25 2k = 256 = 28 (k là số lần nguyên phân) k = 8 b) Số loại tinh trùng tối đa có thể được tạo ra: - Sự TĐC xảy ra tại 1 điểm trên 2 cặp NST tạo ra 42 loại giao tử khác nhau về cấu trúc NST. 1
- Sự TĐC xảy ra tại 2 điểm không đồng thời trên 3 cặp NST tạo ra 63 loại giao tử khác nhau về cấu trúc NST. - Sự TĐC kép xảy ra tại 1 cặp NST tạo ra 8 loại giao tử khác nhau về cấu trúc NST. - Suy ra số loại tinh trùng tối đa có thể được tạo ra là: 42.63.8. 213 = 27.223 0,75 Bài 2: Ở một quần thể ngẫu phối, xét 2 gen: gen A có 3 alen và gen B có 5 alen. a) Nếu gen A nằm trên đoạn không tương đồng của nhiễm sắc thể giới tính X, gen B nằm trên nhiễm sắc thể thường thì số loại kiểu gen tối đa có thể được tạo ra trong quần thể là bao nhiêu? b) Nếu các gen nằm trên các nhiễm sắc thể thường khác nhau thì số loại kiểu gen tối đa có thể được tạo ra trong quần thể là bao nhiêu? Tóm tắt cách giải và kết quả Điểm a) Gen A nằm trên đoạn không tương đồng của NST X, gen B nằm trên NST thường: 3(3 + 1) 0,5 * Gen A: Giới XX có số kiểu gen tối đa là = 6; giới XY có số 2 kiểu gen tối đa là 3 x 1 = 3 * Gen B: Số kiểu gen ở giới XX và giới XY đều bằng nhau: 0,5 5(5 + 1) = 15 2 * Xét chung cả 2 gen: Giới XX có số kiểu gen tối đa là: 6 x 15 = 90; 0,5 giới XY có số kiểu gen tối đa là 3 x 15 = 45 Số kiểu gen tối đa về cả 2 gen trong quần thể là 90 + 45 = 135. b) Gen A và gen B cùng nằm trên các NST thường khác nhau: 0,5 3(3 + 1) 5(5 + 1) Ta có: = . = 90. 2 2 Bài 3: Ở một loài thực vật, gen A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định hoa trắng. Xét một quần thể của loài trên ở trạng thái cân bằng di truyền, sau đó người ta cho các cây tự thụ phấn liên tiếp qua 3 thế hệ thì thấy rằng tỷ lệ cây hoa trắng ở thế hệ thứ 3 (F3) gấp 2 lần tỷ lệ cây hoa trắng ở thế hệ xuất phát. Xác định cấu trúc di truyền của quần thể ở trạng thái cân bằng di truyền. Tóm tắt cách giải và kết quả Điểm - Ở trạng thái cân bằng của quần thể: gọi p và q lần lượt là tấn số tương đối của các alen A và a. → Tỷ lệ cây hoa trắng aa = q2; tỉ lệ kiểu gen 0,25 Aa = 2pq. 2
2pq (1- 1 ) 0,75 2 - Ở thế hệ F3: tỷ lệ cây hoa trắng aa = q + 23 = 2q2 2 Giải ra ta được: q = 0,4667; p = 0,5333. 1,0 - Cấu trúc di truyền của quần thể ở trạng thái cân bằng: 0,2844 AA + 0,4978 Aa + 0,2178 aa = 1. Bài 4: Người ta nuôi cấy 2 chủng vi khuẩn vào hai môi trường dinh dưỡng thích hợp, mỗi môi trường 5ml. Chủng thứ nhất có 106 tế bào, chủng thứ hai có 2.102 tế bào. a) Số lượng tế bào của mỗi chủng trong 1ml dung dịch tại thời điểm 0 giờ là bao nhiêu? b) Sau 6 giờ nuôi cấy người ta đếm được ở chủng thứ nhất có 8.108 tế bào/ml, ở chủng thứ hai có 106 tế bào/ml. Thời gian 1 thế hệ của mỗi chủng trên là bao nhiêu? Tóm tắt cách giải và kết quả Điểm a) Số lượng tế bào trong 1ml dung dịch của mỗi chủng tại thời điêm 0 giờ: 106 2.102 - Chủng thứ nhất: = 2.105 ; Chủng thứ 2: = 40. 5 5 0,5 b) Tại thời điểm 6 giờ: log N - log N 0 Ta có: N = N0 . 2n hay n = . Trong đó n là số lần phân log 2 chia của 1 tế bào trong khoang thời gian t; N là là số tế bào thu được trong thời gian nuôi cấy t; N0 là số tế bào ban đầu. log 8.108 − log 2.105 0,5 - Chủng 1: n = = 11,9667 ≈ 12 log 2 12 Số lần phân chia trong 1 giờ là: =2 Thời gian 1 thế hệ của 6 chủng 1 là 60/2 = 30 phút. 0,25 log106 − log 40 - Chủng 2: n = = 14,6109 Số lần phân chia trong 1 log 2 0,5 14, 6109 giờ là: = 2,43515 Thời gian thế hệ của chủng thứ 2 là 6 60/2,43515 = 24,6391 ≈ 25 phút. 0,25 Bài 5: Ở người, bệnh mù màu đỏ và xanh lục do một gen đột biến lặn liên kết với nhiễm sắc thể X (không có alen tương ứng trên Y) quy định. Một cặp vợ chồng bình thường sinh được một người con trai mù màu và một người con gái bình thường. Người con gái này lấy chồng bình thường, họ dự định sinh con đầu lòng. a) Viết sơ đồ phả hệ của gia đình trên. 3
b) Xác suất để đứa con đầu lòng của cặp vợ chồng này là con trai bị bệnh mù màu là bao nhiêu? Biết rằng, không xảy ra đột biến mới. Tóm tắt cách giải và kết quả Điểm a) Sơ đồ phả hệ: Viết đúng sơ đồ phả hệ 0,5 - Quy ước: gen M: nhìn bình thường; alen m: mù màu. - Cặp vợ chồng bình thường sinh người con trai bị bệnh → KG: XmY 0,5 người vợ bình thường có kiểu gen dị hợp tử Kiểu gen của (P): ♀ XMXm x ♂ XMY. - Để người con trai đầu bị mù màu thì mẹ phải có kiểu gen dị hợp 0,5 1 XMXm. Xác suất để người mẹ này mang gen dị hợp là . 2 1 1 1 - Xác suất để người con trai đầu bị mù màu là: . = = 0,1250 0,5 2 4 8 Bài 6: Ở ruồi giấm, khi lai giữa hai cá thể với nhau thu được F1 có tỉ lệ: 0,54 mắt đỏ, tròn: 0,21 mắt đỏ,dẹt : 0,21 mắt trắng, tròn : 0,04 mắt trắng, dẹt. Xác định kiểu gen, kiểu hình và tỉ lệ mỗi loại giao tử của thế hệ bố mẹ (P). Biết rằng mỗi tính trạng trên do 1 gen quy định và nằm trên nhiễm sắc thể thường. Tóm tắt cách giải và kết quả Điểm * Giải thích: - Tỉ lệ mắt đỏ : mắt trắng = 0,75 : 0,25; mắt tròn : mắt dẹt = 0,75 : 0,25 mắt đỏ, tròn là 2 tính trạng trội hoàn toàn so với mắt trắng, dẹt và P 0,25 dị hợp tử 2 cặp gen. Qui ước : gen A: mắt đỏ, a: mắt trắng; gen B: mắt tròn, b: mắt dẹt. - F1 gồm 4 loại kiểu hình với tỉ lệ không bằng nhau (khác tỉ lệ 9 : 3 : 3 0,25 : 1) Đây là tỉ lệ của quy luật hoán vi gen Đã xảy ra hoán vị gen trong quá trình phát sinh giao tử cái Các gen nằm trên cùng 1 NST. ab - Ruồi giấm mắt trắng, dẹt có kiểu gen = 0,04 ♂0,5ab x ♀0,08ab 0,25 ab = 0,04. Suy ra: giao tử ab = 0,08 là giao tử mang gen hoán vị. aB AB -Vậy kiểu gen P: ♀ x ♂ ; tần số hoán vị gen ở ruồi giấm cái là Ab ab 0,25 f = 0,08 x 2 = 0,16 = 16% * Sơ đồ lai: P: ♀mắt đỏ, tròn x ♂mắt đỏ, tròn Ab AB 1,0 aB ab G: 0,42aB : 0,42Ab : 0,08AB : 0,08ab 0,5AB : 0,5 ab F1: HS tự viết và xác định tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình. 4
Bài 7: Xét một cặp nhiễm sắc thể tương đồng, mỗi nhiễm sắc thể chứa một phân tử ADN dài 0,102mm. Phân tử ADN trong nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ bố chứa 22% ađênin, phân tử ADN trong nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ mẹ chứa 34% ađênin. Biết rằng không xảy ra đột biến nhiễm sắc thể trong quá trình phát sinh giao tử. a) Tính số lượng từng loại nuclêôtit trong mỗi loại phân tử ADN. b) Tế bào chứa cặp nhiễm sắc thể đó giảm phân cho các loại giao tử, trong đó có một loại giao tử chứa 28% ađênin. Tính số lượng nuclêôtit trong các phân tử ADN của mỗi loại giao tử. Tóm tắt cách giải và kết quả Điểm a) Gọi B là NST có nguồn gốc từ bố bà b là NST có nguồn gốc từ mẹ 0,102 x2 - Số lượng nuclêôtit trong mỗi phân tử ADN: 3, 4.10−7 = 6.105 0,5 - Số lượng từng loại nuclêôtit trong phân tử ADN có nguồn gốc từ bố: 0,25 5 5 A = T = 22% x 6.10 = 132.000; G = X = 6.10 /2 -132.000 = 168.000 - Số lượng từng loại nuclêôtit trong phân tử ADN có nguồn gốc từ 0,25 mẹ: A = T = 34% x 6.105 = 204.000; G = X = 6.105/2 - 204.000 = 96.000 b) Số lượng nucleotit các loại của mỗi loại giao tử: - Theo giả thiết, xuất hiện 1 loại giao tử có 28% A, chứng tỏ đã xảy ra TĐC và đã tạo ra 4 loại giao tử tạo ra 2 loại Giao tử mang gen 0,25 hoán vị đều chứa 28% A. - Giao tử không hoán vị gen mang NST B có: A = T = 132.000; G = 0,25 X = 168.000 - Giao tử không có hoán vị gen mang NST b có: A= T = 204.000; G 0,25 = X = 96.000 - Hai loại giao tử có hoán vị gen đều có: 0,25 5 5 A = T = 28%x 6.10 = 168.000; G = X = 6.10 /2 - 168.000 = 132.000 Bài 8: Nhịp tim của chuột là 720 lần/phút. Giả sử thời gian các pha của chu kì tim lần lượt chiếm tỉ lệ 1 : 3 : 4. Tính thời gian tâm nhĩ và tâm thất được nghỉ ngơi. Tóm tắt cách giải và kết quả Điểm - Nhịp tim của chuột 720 lần/phút → 1 chu kì tim dài 60 = 1 giây 0,5 720 12 ≈ 0,0833 - Trong 1 chu kì tim, tỉ lệ: 1 : 3 : 4 Thời gian tâm nhĩ co là 0,0104 0,5 giây; Thời gian tâm thất co là 0,0312 giây; Thời gian dãn chung là 0,0417 giây. 5
- Trong 1 chu kì tim, thời gian tâm nhĩ được nghỉ ngơi là: 0,0312 + 0,5 0,0417 = 0,0729 giây. - Thời gian tâm thất được nghỉ ngơi là: 0,0104 + 0,0417 = 0,0521 giây 0,5 Bài 9: Ở một loài thực vật, gen A quy định tính trạng thân có gai là trội hoàn toàn so với alen a quy định tính trạng thân không gai. Trong quần thể của loài này, người ta thấy xuất hiện 45 thể ba kép khác nhau. a) Xác định bộ nhiễm sắc thể 2n của loài. b) Nếu cho cây thể ba có kiểu gen Aaa tự thụ phấn, thì đời con (F1) có kiểu hình không gai chiếm tỉ lệ bao nhiêu? Biết rằng, hạt phấn dị bội (n +1) không có khả năng cạnh tranh so với hạt phấn đơn bội nên không thụ tinh được. Tóm tắt cách giải và kết quả Điểm a. Gọi n là số cặp NST trong bộ NST 2n ta có: n .(n-1) 1,0 C2 = 45 → n = 45 → n = 10 2n = 20. 2 b. Cây thể ba có kiểu gen Aaa tự thụ phấn: Số loại giao tử cái là: 1A : 2 a : 2 Aa : 1 aa. Số loại giao tử đực : 1 A : 2 a. - Sơ đồ lai: P : ♀ Aaa x ♂ Aaa GP: 1A : 2 a : 2 Aa : 1 aa. 1 A : 2 a. 1,0 F1: ♀ 1A 2Aa 2a 1 aa ♂ 1A 1 AA 2 AAa 2 Aa 1 Aaa 2a 2Aa 4 Aaa 4 aa 2 aaa 6 → Tỷ lệ cây không có gai: = 0,3333. 18 Bài 10: Ở một loài thực vật, cho giao phấn giữa cây hoa đỏ thuần chủng với cây hoa trắng, được F1 toàn hoa đỏ. Cho F1 tiếp tục giao phấn với nhau được F2 có 176 cây hoa đỏ và 128 cây hoa trắng. a) Tính xác suất để ở F2 xuất hiện 3 cây trên cùng một lô đất có thể gặp ít nhất 1 cây hoa đỏ. b) Dùng tiêu chuẩn χ 2 (khi bình phương) để kiểm định sự phù hợp hay không giữa số liệu thực tế với số liệu lí thuyết. Cho biết: với (n-1) = 1; α = 0,05 thì χ 2 lí thuyết = 3,84. 6
Tóm tắt cách giải và kết quả Điểm a) Tính xác suất: - F2 có tỉ lệ 9 đỏ : 7 trắng Màu hoa di truyền theo quy luật tương tác gen kiểu tương tác bổ sung; F1 dị hợp 2 cặp gen nằm trên 2 cặp 0,25 NST Khác nhau (AaBb). - Xác suất xuất hiện cây hoa trắng ở F2 là: 7/16. 0,25 - Xác suất xuất hiện cả 3 cây hoa trắng là (7/16)3 = ≈ 0,0837. 0,25 - Vậy xác suất để gặp ít nhất 1 cây hoa đỏ là 1- 0,0837 = 0,9163. 0,25 b) Kiểm định: - Lập bảng: Hoa đỏ Hoa trắng Tổng số Thực nghiệm thu được 176 128 304 Theo lí thuyết khi biết tỉ lệ 9/7 171 (9/16) 133 (7/16) 304 1,0 Sai lệch d +5 -5 2 d 25 25 χ = 25/171 + 25/133 = 0,33 < 3,84 suy ra số liệu phù hợp. 2 * Lưu ý: Học sinh giải cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm như đáp án. 7
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT THANH HÓA GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút Đề thi gồm 04 trang Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này Các giám khảo Điểm của bài thi Số phách ( Họ và tên, chữ ký) Bằng số: 1. Bằng chữ: 2. Chú ý: 1) Kết quả tính chính xác đến 5 chữ số thập phân (trừ kết quả bài 1) 2) Thí sinh ghi kết quả vào ô trống bên phải, đối với các bài từ bài 6 -10 có thêm phần tóm tắt lời giải. 3)Thí sinh không được có thêm ký hiệu nào khác trong bài làm. Đề bài Kết quả Bài 1: (2 điểm) Tìm gần đúng các nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình: sin 2 x.cos x - 2 cos 2 x + sin x - 2 = 0 Bài 2: (2 điểm) Tính gần đúng diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết BC = 12m, góc B = 23012'34'', góc C = 74023'12'' Bài 3: (2 điểm) ⎧ xy( x − 3 y ) = 3 x 3 − y 3 ⎪ Giải hệ phương trình: ⎨ 2 ⎪2 y + 3 x = 17 ⎩ Bài 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(-1;3); B(1;1) và đường thẳng (d) có phương trình: y = 2x. Tính gần đúng tọa độ điểm C trên đường thẳng (d) để tam giác ABC cân tại B . Bài 5: (2 điểm) Tính gần đúng khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 2 x 2 + 3x + 5 y= 3x 2 − 2 x + 1
⎧u = 1; u2 = 3 Bài 6: (2 điểm) Cho dãy (un) xác định bởi: ⎨ 1 ⎩un +1 = 5un + 3un −1 − 2n a) Lập qui trình bấm phím tính un và tổng S n (tổng n số hạng đầu tiên của dãy). b) Tính u8 và S10 . Lời giải tóm tắt bài 6 Kết quả
Bài 7: (2 điểm) An làm bài kiểm tra trắc nghiệm môn Vật lí, đề kiểm tra gồm 40 câu. Mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ một phương án đúng. Trả lời đúng mỗi câu được 0,25 điểm. An đã làm được 30 câu trong đó đúng 24 câu. Ở 10 câu còn lại mỗi câu An chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Tính xác suất để An đạt 8 điểm trở lên. Lời giải tóm tắt bài 7 Kết quả
2006 Bài 8: (2 điểm) Cho dãy số (un ) xác định bởi công thức: u n = n + , với mọi n nguyên n2 dương. Biết n là giá trị để u n là số hạng nhỏ nhất của dãy số trên. Tính hệ số của số hạng chứa n ⎛ 2 5 ⎞ 8 x trong khai triển ⎜ − 2x ⎟ ⎝ 7 ⎠ Lời giải tóm tắt bài 8 Kết quả
Bài 9: (2 điểm) Người ta muốn làm một con đường đi từ địa điểm A đến địa điểm B B ở hai bên bờ một con sông, các số liệu được 1,5 km thể hiện trên hình vẽ, con đường được làm theo đường gấp khúc AMNB. Biết rằng chi N phí xây dựng một km đường bên bờ có điểm H M 1,2 km B nhiều gấp 1,3 lần chi phí xây dựng một 4,1 km km đường bên bờ có điểm A, chi phí làm cầu MN tại địa điểm nào cũng như nhau. A Hỏi phải xây cầu tại điểm M cách điểm H bao nhiêu km để chi phí làm đường là nhỏ nhất? Lời giải tóm tắt bài 9 Kết quả
Bài 10: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, BA = BC = 2a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy (ABC) là trung điểm E của AB và SE = 2a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của EC, SC. Trên tia đối của tia BA lấy một điểm M. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên MC. Tính gần đúng giá trị lớn nhất thể tích khối tứ diện EHIJ với a=5,14233cm. Lời giải tóm tắt bài 10 Kết quả -----------Hết----------