ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2012-2013 (Đề Số 2)
lượt xem 5
download
Tổng hợp các đề thi thử Đại học – Cao Đẳng các khối của các trường mong giúp các bạn có thể ôn tập thật tốt chuẩn bị cho kì thi Đại học – Cao đẳng sắp tới.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2012-2013 (Đề Số 2)
- Nguồn: diemthi.24h.com.vn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2012-2013 Đề Số 2 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2+2 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2. Tìm điểm M thuộc đường thẳng y =3x-2 sao tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ nhất. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình cos2x 2 sin x 1 2 sin x cos 2x 0 2. Giải bất phương trình 4x 3 x 2 3x 4 8x 6 3 cotx Câu III ( 1điểm)Tính tích phân I dx s inx.sin x 6 4 Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy (ABC) là tam giác đều cạnh a. Chân đường vuông góc hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA biết SA=a và SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 300. Câu V (1 điểm) Cho a,b, c dương và a2+b2+c2=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a3 b3 c3 P b2 3 c2 3 a2 3 PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : x 2 y 2 2x 8y 8 0 . Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+y-2=0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6. 2. Cho ba điểm A(1;5;4), B(0;1;1), C(1;2;1). Tìm tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho độ dài đoạn thẳng CD nhỏ nhất. Câu VII.a (1 điểm) Tìm số phức z thoả mãn : z 2 i 2 . Biết phần ảo nhỏ hơn phần thực 3 đơn vị. B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) Điểm thi 24h Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm
- Nguồn: diemthi.24h.com.vn 2 4 6 100 1. Tính giá trị biểu thức: A 4C100 8C100 12C100 ... 200C100 . 2. Cho hai đường thẳng có phương trình: x 3 t x2 z 3 d1 : y 1 d 2 : y 7 2t 3 2 z 1 t Viết phương trình đường thẳng cắt d1 và d2 đồng thời đi qua điểm M(3;10;1). Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập phức: z2+3(1+i)z-6-13i=0 -------------------Hết----------------- Điểm thi 24h Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm
- Nguồn: diemthi.24h.com.vn ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2012-2013 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu Nội dung Điểm Tập xác định: D=R lim x 3 3x 2 2 lim x 3 3x 2 2 x x x 0 y’=3x2-6x=0 x 2 0,25 đ Bảng biến thiên: x - 0 2 + y’ + 0 - 0 + 2 + 0,25 đ y - -2 1 Hàm số đồng biến trên khoảng: (-;0) và (2; + ) Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) I fCĐ=f(0)=2; fCT=f(2)=-2 y’’=6x-6=0x=1 0,5 đ khi x=1=>y=0 x=3=>y=2 x=-1=>y=-2 Đồ thị hàm số nhận điểm I(1;0) là tâm đối xứng. Gọi tọa độ điểm cực đại là A(0;2), điểm cực tiểu B(2;-2) Xét biểu thức P=3x-y-2 Thay tọa độ điểm A(0;2)=>P=-4P=6>0 2 Vậy 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của đường thẳng 0,25 đ y=3x-2, để MA+MB nhỏ nhất => 3 điểm A, M, B thẳng hàng 0,25 đ Phương trình đường thẳng AB: y=-2x+2 Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ: Điểm thi 24h Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm
- Nguồn: diemthi.24h.com.vn 4 0,25 đ y 3x 2 x 5 4 2 => M ; y 2 x 2 y 2 5 5 5 Giải phương trình: cos2x 2 sin x 1 2 sin x cos 2x 0 (1) 1 cos2 x 1 2sin x 1 2sin x 0 0,5 đ cos2 x 11 2sin x 0 1 Khi cos2x=1 x k , k Z 1 5 0,5 đ Khi s inx x k 2 hoặc x k 2 , k Z 2 6 6 Giải bất phương trình: 4x 3 x 2 3x 4 8x 6 (1) II (1) 4 x 3 x 2 3x 4 2 0 0,25 đ Ta có: 4x-3=0x=3/4 0,25 đ x 2 3x 4 2 =0x=0;x=3 Bảng xét dấu: 2 x - 0 ¾ 2 + 0,25 đ 4x-3 - - 0 + + x 2 3x 4 2 + 0 - - 0 + Vế trái - 0 + 0 - 0 + 3 0,25 đ Vậy bất phương trình có nghiệm: x 0; 3; 4 Điểm thi 24h Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm
- Nguồn: diemthi.24h.com.vn Tính 3 3 cot x cot x 0,25 đ I dx 2 dx s inx s inx cos x sin x sin x 6 4 6 3 cot x 2 2 dx s in x 1 cot x III 6 1 0,25 đ Đặt 1+cotx=t dx dt sin 2 x 3 1 Khi x t 1 3; x t 6 3 3 0,25 đ 3 1 t 1 3 1 2 Vậy I 2 t dt 2 t ln t 3 1 3 2 3 ln 3 0,25 đ 3 1 3 Gọi chân đường vuông góc hạ từ S xuống BC là H. Xét SHA(vuông tại H) a 3 S 0,25 đ AH SA cos 300 2 Mà ABC đều cạnh a, mà cạnh a 3 K AH 2 => H là trung điểm của cạnh BC A => AH BC, mà SH BC => C 0,25 đ IV BC(SAH) Từ H hạ đường vuông góc xuống H SA tại K => HK là khoảng cách giữa BC và B 0,25 đ SA AH a 3 => HK AH sin 300 2 4 a 3 0,25 đ Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA bằng 4 Ta có: a3 a3 b2 3 a 6 3a 2 V 33 (1) 2 b2 3 2 b2 3 16 64 4 0,5 đ Điểm thi 24h Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm
- Nguồn: diemthi.24h.com.vn b3 b3 c2 3 c 6 3c 2 33 (2) 2 c2 3 2 c2 3 16 64 4 c3 c3 a2 3 c 6 3c 2 33 (3) 2 a2 3 2 a2 3 16 64 4 Lấy (1)+(2)+(3) ta được: 0,25 đ 2 2 2 a b c 9 3 2 P a b 2 c 2 (4) 16 4 Vì a2+b2+c2=3 0,25 đ 3 3 Từ (4) P vậy giá trị nhỏ nhất P khi a=b=c=1. 2 2 PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Đường tròn (C) có tâm I(-1;4), bán kính R=5 0,25 đ Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là , => : 3x+y+c=0, c≠2 (vì // với đường thẳng 3x+y-2=0) Vì đường thẳng cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 0,25 đ 6=> khoảng cách từ tâm I đến bằng 52 32 4 1 3 4 c c 4 10 1 d I, 4 (thỏa mãn c≠2) 32 1 c 4 10 1 0,25 đ Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: 3 x y 4 10 1 0 hoặc 0,25 đ 3 x y 4 10 1 0 . VI.a Ta có AB 1; 4; 3 x 1 t Phương trình đường thẳng AB: y 5 4t 0,25 đ z 4 3t Để độ dài đoạn CD ngắn nhất=> D là hình chiếu vuông góc của C 2 cạnh AB, trên gọi tọa độ điểm D(1-a;5-4a;4- 0,25 đ 3a) DC (a; 4a 3;3a 3) 21 0,25 đ Vì AB DC =>-a-16a+12-9a+9=0 a 26 0,25 đ 5 49 41 Tọa độ điểm D ; ; 26 26 26 Gọi số phức z=a+bi 0,25 đ 2 2 a 2 b 1 i 2 a 2 b 1 4 VII.a Theo bài ra ta có: 0,25 đ b a 3 b a 3 Điểm thi 24h Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm
- Nguồn: diemthi.24h.com.vn a 2 2 a 2 2 0,25 đ hoac b 1 2 b 1 2 0,25 đ Vậy số phức cần tìm là: z= 2 2 +( 1 2 )i; z= z= 2 2 +( 1 2 )i. A. Theo chương trình nâng cao 100 Ta có: 1 x C100 C100 x C100 x 2 ... C100 x100 0 1 2 100 (1) 100 0,25 đ 1 x C100 C100 x C100 x 2 C100 x 3 ... C100 x100 (2) 0 1 2 3 100 Lấy (1)+(2) ta được: 100 100 1 x 1 x 2C100 2C100 x 2 2C100 x 4 ... 2C100 x100 0 2 4 100 0,25 đ 1 Lấy đạo hàm hai vế theo ẩn x ta được 99 99 0,25 đ 100 1 x 100 1 x 4C100 x 8C100 x3 ... 200C100 x99 2 4 100 Thay x=1 vào => A 100.299 4C100 8C100 ... 200C100 2 4 100 0,25 đ Gọi đường thẳng cần tìm là d và đường thẳng d cắt hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại điểm A(2+3a;-1+a;-3+2a) và B(3+b;7- 0,25 đ VI.b 2b;1-b). Do đường thẳng d đi qua M(3;10;1)=> MA k MB 0,25 đ MA 3a 1; a 11; 4 2a , MB b; 2b 3; b 0,25 đ 3a 1 kb 3a kb 1 a 1 2 a 11 2kb 3k a 3k 2kb 11 k 2 4 2a kb 2a kb 4 b 1 => MA 2; 10; 2 0,25 đ x 3 2t Phương trình đường thẳng AB là: y 10 10t z 1 2t =24+70i, 0,25 đ 7 5i hoặc 7 5i 0,25 đ VII.b 0,25 đ z 2 i 0,25 đ z 5 4i Điểm thi 24h Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm
- Nguồn: diemthi.24h.com.vn Điểm thi 24h Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 1
6 p | 1432 | 1122
-
Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2015 kèm đáp án
6 p | 291 | 142
-
Đề thi thử môn Toán 2013 - Đề số 5
1 p | 211 | 70
-
Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2015 kèm đáp án - THPT Hàn Thuyên
4 p | 196 | 61
-
Tuyển chọn 80 đề thi thử môn Toán 2015 có thang điểm chi tiết (Tập 1) - Nguyễn Anh Phong
122 p | 168 | 60
-
Đề thi thử môn toán
3 p | 195 | 46
-
Đề thi thử môn Toán THPT học kỳ I - Đề số 10
1 p | 72 | 9
-
Đề thi thử môn Toán THPT học kỳ I - Đề số 04
1 p | 96 | 7
-
Đề thi thử môn Toán THPT học kỳ I - Đề số 03
1 p | 80 | 6
-
Đề thi thử môn Toán THPT học kỳ I - Đề số 08
1 p | 62 | 6
-
Đề thi thử môn Toán THPT học kỳ I - Đề số 09
1 p | 90 | 6
-
Bộ đề Vtest số 6: Đề thi thử môn Toán Đại học lần II năm 2013 - Trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội (Có đáp án)
5 p | 115 | 5
-
Đề thi thử môn Toán THPT học kỳ I - Đề số 07
1 p | 66 | 5
-
Đề thi thử môn Toán THPT học kỳ I - Đề số 06
1 p | 70 | 5
-
Đề thi thử môn Toán THPT học kỳ I - Đề số 05
1 p | 79 | 5
-
Đề thi thử môn Toán THPT học kỳ I - Đề số 02
1 p | 62 | 5
-
Đề thi thử môn Toán THPT học kỳ I - Đề số 01
1 p | 100 | 5
-
Đề thi thử môn Toán năm 2014 - Phần 12
5 p | 48 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn