Đề và đáp án thi thử tốt nghiệp trường THPT Gia Hội

Chia sẻ: Trần Bá Trung1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

148
lượt xem 28
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề và đáp án thi thử tốt nghiệp trường THPT Gia Hội sẽ giúp các bạn định hướng ôn tập, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức, trình bày bài thi và tự kiểm tra, đánh giá, là đề thi tham khảo, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề và đáp án thi thử tốt nghiệp trường THPT Gia Hội

SỞ GD & ĐT TT HUẾ KIỂM TRA HỌC KỲ II (Năm học : 2008 – 2009) Trường THPT Gia Hội Môn: Toán Tổ Toán Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) 1 Cho hàm số y  x 3  mx 2  (m 2  m  1) x  1 (1) 3 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại tại x = 1. 2. Khảo sát sự biến thiên và đồ thị (C) của hàm số (1) ứng với giá trị của m tìm được ở câu trên. Câu II (3,0 điểm) 1. Giải phương trình log3(3x – 1).log3(3x+1 – 3) = 12  cos x  x). sin xdx 2. Tính tích phân I  (e 0  1 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  x 3  3x trên đoạn  2 ;  .  2 Câu III (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, có đáy là tam giác đều ABC cạnh a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 300; hình chiếu của A’ trùng với tâm của ∆ABC . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2; -3) và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 9 = 0. 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mp (P). 2. Tìm toạ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P). 3. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A’ và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu V.a (1.0 điểm) 1. Giải phương trình sau trên tập hợp số phức C: x3 +27 = 0. 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y = x2 – 2x +2, tiếp tuyến với (P) tại M(3; 5) và trục tung. 2. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2; -3) và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 9 = 0. 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mp (P). 2. Tìm toạ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P). 3. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A’ và tiếp xúc với đường thẳng d. Đáp án 12 - HK II 08-09 Page 1 8/11/2010
Câu V.b (1,0 điểm) 1. Viết các căn bậc hai của số phức 1  i 3 . 2. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 – x2 và y = 1 quay quanh Ox. Trường THPT Gia Hội ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 12 HỌC KỲ II Năm học: 2008 - 2009  Câu Ý Nội dung Điểm y’ = x2 - 2mx + m2 – m +1 Hàm số đạt cực đại tại x = 1 => y’(1) = 0  m2 – 3m +2 = 0  m = 1; m = 2 I 1 y’’(1) = 2(1- m) m = 1 => y’’(1) = 0; m = 2 =>y’’(1) = -2 < 0 Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 1 khi m = 2. Đáp án 12 - HK II 08-09 Page 2 8/11/2010
Khi m = 2, ta có y = 1/3x3 – 2x2 + 3x +1 +∞ * Tập xác định: D = R * Sự biến thiên + Chiều biến thiên: y’ = x2 – 4x + 3 y’ = 0  x = 1; x = 3 Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 1) và (3;+∞) Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 3) + Cực trị: Hàm số đạt giá trị cực đại tại x = 1 và yCĐ = 7/3 Hàm số đạt giá trị cực tiểu tại x = 3 và yCT = 1 + Giới hạn tại vô cực: lim y   x   Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận * Bảng biến thiên x -∞ 1 3 +∞ y’ + 0 - 0 + y 2 -∞ 7/3 1 * Đồ thị Giao điểm với trục Oy: (0; 1) Giao điểm với trục Ox: (-0,279; 0) Đồ thị nhận điểm I(2; 5/3) làm tâm đối xứng. Câu Ý y’ = -12x2 + 12x = -12x(x – 1) Điểm Điều kiện : 3x > 1 và 3x+1 > 3  3x > 1 Phương trình đã cho  log3(3x -1)[(1 + log3(3x – 1)] = 12 II 1 Đặt t = log3(3x -1), phương trình trở thành: t2 + t – 12 = 0  t = 3; t = - 4 Phương trình đã cho có nghiệm x = log328; x = log3(82/81) Đáp án 12 - HK II 08-09 Page 3 8/11/2010
   I   (ecos x  x).sin xdx   ecos x .sin xdx   x sin xdx  H  K 0 0 0    1 Tính H: H   ecos x .sin xdx    ecos x d (cos x)  (ecos x )  e  2 0 e 0 0     Tính K: K   x sin xdx   x. cos x   cos xdx    sin x  0 0 0 0 Vậy I = H + K = e – 1/e + π  1 Hàm số y  x 3  3x liên tục trên đoạn  2 ;  .  2 y’ = 0  x = -1; x = 1 (loại, vì 1 không thuộc đoạn đang xét) 3 y(-√2) = √(√2); y(-1) = √2; y(-1/2) = √(11/8) 1 11 và max y  y (1)  2 Vậy min y  y( )  1 2 8  1   2 ;    2 ;   2  2 A' C' H là tâm tam giác ABC thì H cũng là trọng tâm của tam giác ABC. B' C AH là hình chiếu vuông góc của A I AA’ trên mp(ABC) nên góc giữa H III AA’ và mặt đáy (ABC) = 300. B Gọi O là trung điểm của BC, ta có AH = 2/3AI = a/3 Trong tam giác vuông A’AH, có A’H = AH.tan300 = a/3 = chiều cao h của lăng trụ. Thể tích cần tìm VABC.A’B’C’= 1/2BC.AI.A’H = (a3√3)/12 (đvtt) d vuông góc với mp(P) nên d nhận vectơ có toạ độ (2; 2; -1) làm VTCP IV.a 1  x  1  2t  Phương trình tham số của d:  y  2  2t  z  3  t  Đáp án 12 - HK II 08-09 Page 4 8/11/2010
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P), ta có H(1+2t; 2+2t; -3-t), và H là giao điểm của d và (P). Xét phương trình: 2(1+2t) +2(2+2t) – (-3-t) + 9 = 0  t = -2 2 => H(-3; -2; -1)   Theo bài ra ta có AA'  2 AH , giải ra ta có A’(-7; -6; 1) Mặt cầu (S) tiếp xúc với mp(P) nên bán kính r của (S) = A’H = 6 3 Phương trình mặt cầu (S): (x+7)2 + (y+6)2 + (z-1)2 = 62 x  3  0 x3 + 27 = 0  (x + 3)(x2 -3x + 9) = 0    x 2  3x  9  0    x  3 V.a 1  3  3i 3  x   2   3  3i 3 x   2 Ta có điểm M(3; 5) thuộc (P) y’(3) = 4, nên tiếp tuyến tại M là d: y = 4x – 7 Diện tích cần tìm 2 3 3 S   (x 2  2 x  2)  (4 x  7) dx  ( x  3)2 dx  1 ( x  3)3 3  9 (đvdt)  3 0 0 0 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d, ta có H(2+t; 1+2t; t), và AH vuông góc với d.   1 => AH '. a  0  = 0  (3+t) + 2(2t – 1) + (t -3)=0  t = 1/3 IV.b => H(7/3; 5/3; 1/3)   2 Theo bài ra ta có AA'  2 AH , giải ra ta có A’(17/3; 4/3; -7/3) Mặt cầu (S) tiếp xúc với đường thẳng d, nên bán kính r của (S) = A’H 165 IV.b 3 = HA = 3 Phương trình mặt cầu (S): (x -17/3)2 + (y-4/3)2 + (z+7/32 = 55/3 Đáp án 12 - HK II 08-09 Page 5 8/11/2010
r  1 3  2 1 3  cos   ; sin   nên   2 2 3 1   Suy ra dạng giác của 1  i 3 là 2(cos  i sin ) 3 3   7 7 Các căn bậc hai cần tìm là 2 (cos  i sin ) và 2 (cos  i sin ) 6 6 6 6 V.b 2 1 1 V    (2  x) 2 dx   12 dx  86  30  56 (đvtt)  15 15 15 1 1 Đáp án 12 - HK II 08-09 Page 6 8/11/2010